移动荷载下CA砂浆受水浸泡损伤后轨道板的动力响应研究

2021-06-05刘亚立李国华

广东土木与建筑 2021年5期

赵一，董军，刘亚立，李国华

（北京建筑大学土木与交通工程学院北京100044）

0 引言

轨道板是无砟轨道的重要组成部分，轨道系统受水日照影响，因为构件比热容不同，产生不同的热胀冷缩，使得轨道板与CA 砂浆产生离缝。经过雨水的浸泡渗透，CA 砂浆层中的沥青水饱和度产生变化，致使砂浆层的有机-无机相发生反应，从而产生“软化”开裂。在高速列车复杂动力荷载加载耦合振动下，使CA 砂浆层中的水经过轨道系统的垂向压力作用下进，而对砂浆层产生横向冲压，从而导致CA 砂浆产生劈裂损伤完全破坏，严重情况下使CA 砂浆层完全破坏成mm 级颗粒。针对无砟轨道CA 砂浆与轨道板的结合问题，国内外学者针对此进行了大量研究。其中，曾晓辉［1］对CA 砂浆不同浸水时长下的弹性模量与抗压强度进行了实验研究，得出板式无砟轨道水泥乳化沥青砂浆的水损害机理报告。邓德华［2］提出环境、荷载作用下以及实际工程中CA 砂浆的破裂损伤与失效机理。杨荣山等人［3］则详细研究了CA 砂浆层在损伤作用下对轮轨系统特点的影响。田冬梅［4］测量了CA 砂浆试件在不同饱水度的力学性能，并研究了动荷载-水耦合作用下CA 砂浆的力学性能的变化。SAINZ-AJA J等人［5］利用全尺寸测试，对铁路应用中的板式轨道模型进行动态校准。但国内外学者们对CA砂浆在水损伤条件下轨道板的动力响应研究不是很多。

本文通过ABAQUS 建立无砟轨道有限元模型，并运用轨道动力学建立列车模型，在前人对CA 砂浆研究的基础上针对轨道板进行有限元模型模拟。结合损伤断裂力学，对在CA 砂浆不同工况下轨道板的动力响应进行分析。

1 模型的建立

1.1 高速铁路移动荷载理论

高铁移动荷载按作用力方向可以分为垂直、横向水平、纵向以及振动荷载。在我国垂向力一般按式⑴计算：

式中：P 为轨道垂向荷载；Pj为静轮重力；∝为与机车车辆类型有关的系数，机车、客车、动车组取1。

我国横向阻力经验公式

式中：∑S 为2 m 长的轨道范围内轮轨横向接触力或车轴横向力之和；P0为轴重力。

当列车运行在轨道上时，其在2 m 长的轨道范围内作用于轨道的横向力超过S值时，轨道要产生横移。S值与轨道结构和部件有关，一般通过试验确定。

列车模型由车体、转向架、和车轮组成，其中车体和转向架二系悬挂转向架与轮对连接通过弹簧模拟（见图1、图2）。其基本参数按照CRH380型动车组进行模拟。其中车辆系统的运动方程写成矩阵形式如下：

式中：｛uv｝为车辆的位移向量；｛u̇v｝为车辆的速度向量；｛üv｝为车辆的加速度向量；［Mv］、［Cv］、［Kv］分别为车辆的质量、阻尼和刚度矩阵；［Fv］为振动过程中车辆各自由度的荷载向量。借鉴李军世等人［6］提出的高速列车荷载模拟方法，进行高速铁路板式无砟轨道结构的动力特性研究。列车荷载的具体表达式为：

式中：k1为叠加系数；k2为分散系数。

图1 车体转向架轮对Fig.1 The Wheelset Bogie of Trains

本文将列车离散刚体的各项同性设置为48 000，其各向同性中I11设置为823 500，I22设置为823 200，I33设置为27 510。

1.2 轨下结构

本文以京津高速铁路CRTSII 型无砟轨道为有限元模型，详细参数如表1 所示。其中机床表层与基床底层的尺寸如图3 所示，基床及列车建模图形如图4所示，轨道板的长度为6.45 m，宽度为2.55 m，高度为0.03 m，轨道板模型如图5所示。

图3 地基尺寸比例Fig.3 The Size Ratio of Foundation

图4 建模图形Fig.4 The Graph of Modeling

图5 轨道板模型Fig.5 Model of Track Slab

表1 CRTSII型无砟轨道为有限元模型的详细参数Tab.1 CRTSII Ballastless Track is the Detailed Parameters of the Finite Element Model

扣件采用cartestin、align 连接。在接触中，将基础底层进行自由度固定，均采用接触有限位移形式进行固定，其中CA 砂浆与支撑层接触时考虑到“两布一膜”［7］，添加罚系数0.3。

轨道不平顺采用我国不平顺荷载频率进行叠加，我国不平顺图谱［8］如图6所示。

图6 我国不平顺图谱Fig.6 The Spectrum of China’s Irregularities

2 实验模型与对比分析

将无损伤的CA 砂浆完整模型进行模拟，与范生波［9］的研究进行对比，可得出本文模型（见图7、图8）与文献［9］相差不大（见表2），是可靠的。

图7 CA砂浆垂向位移Fig.7 Vertical Displacement of CA Mortar

图8 轨道板加速度Fig.8 Acceleration of Track Plate

表2 模型试验与文献［9］验证Tab.2 Model Test and Literature［9］Verification

3 工况设置

CA 砂浆受水浸泡后会产生损伤与破裂，严重者使CA砂浆层完全破坏成mm级颗粒，本文设置了几种典型工况，进行轨道板计算。

设置砂浆在软化后未开裂、中间大区域脱空、中间间断性区域脱空、边缘全部脱空和仅剩一侧CA砂浆支撑共5种工况（见图9～图11）进行模型计算。

CA 砂浆受水浸泡后对弹性模量以及抗压强度会大幅度减弱，根据文献［1］中CA 砂浆受损研究结果，考虑到实际情况直接将软化的CA 砂浆抗压强度设置为1 561fcMPa，弹性模量设置为51 832E MPa。

图9 CA砂浆软化未损伤Fig.9 Softened CA Mortar without Damaged

图10 轨道板中部间断脱空及完全脱空Fig.10 Intermittently and Completely Vacant in the Middle Part of Track Plate

图11 轨道板边缘掉块Fig.11 The Falling on the Edge of the Track Plate

CA 砂浆软化后，在列车荷载作用下将水从离缝中挤压进CA 砂浆与轨道板之间，在列车拍打过程中使水产生冲击力，将软化的水泥砂浆破坏成mm颗粒［10］，将CA 砂浆损伤模型建立为中部完全脱空与中部间断脱空，如图11、图12所示。

图12 CA砂浆软化下轨道板的垂向位移Fig.12 Vertical Displacement of Track Slab under Softened CA Mortar

CA 砂浆经过长时间的水浸泡边缘会损伤、脱落，选取边缘全部脱落后进行模型计算（见图11）。

软化未损伤砂浆沿列车行进方向从边缘至中部每0.5 m计算数据进行提取。

图12～图14中显示砂浆软化下轨道板中部的垂向位移与轨道板边缘的垂向位移、纵向、横向拉应力以及挠度随着轨道板长度位置增大而变增大，说明中部轨道板较边缘轨道板所受纵向、横向拉应力较大。从而使轨道板中部的挠度与垂向位移都比轨道板边缘挠度与垂向位移大。然而软化的CA 砂浆抗压强度为1 561fcMPa，弹性模量为51 832E MPa时轨道板道板的最大垂向位移为1.9 mm，最大纵向拉应力为1.5 MPa，最大横向拉应力为1.08 MPa 且增长曲线并未产生极点，说明轨道板结构未到极限仍能承受更大的应力。

图13 CA砂浆软化下轨道板的拉应力Fig.13 The Tensile Stress of Track Slab under Softened CA Mortar

图14 CA砂浆软化下轨道板的挠度Fig.14 Deflection of Track Slab under Softened CA Mortar

工况2 如图15～图17 所示，在工况1 CA 砂浆“软化”的基础上假设性留下两侧边缘以及中部留下1.5 m的CA砂浆对轨道板进行计算。

由图15～图17 可知，边缘以及中部留下1.5 m 的CA砂浆后轨道板的垂向位移与横向、纵向拉应力与挠度变化开始平稳增大，但在1.5 m 位置时增幅较为明显，在2.5～3.0 m时增幅再次放缓，笔者认为1.5 m时CA砂浆开始脱空，轨道板独自承受钢轨传递的应力，使得垂向位移、纵向、横向拉应力以及挠度增幅较为明显。

图15 CA砂浆间断脱空下轨道板的垂向位移Fig.15 Vertical Displacement of Track Slab under the Discontinuous Vacant CA Mortar

图16 CA砂浆间断脱空下轨道板的拉应力Fig.16 The Tensile Stress of Track Slab under the Discontinuous Vacant CA Mortar

图17 砂浆间断脱空下轨道板的挠度Fig.17 Deflection of Track Slab under Intermittent Vacant CA Mortar

进一步在工况2 的基础上将CA 砂浆去除设置后，进行工况3研究。

图18 CA中部脱空轨道板的垂向位移Fig.18 The Vertical Displacement of Track Slab under the Vacant Middle Part of CA Mortar

图19 CA中部脱空轨道板的拉应力Fig.19 The Tensile Stress of Track Plate under the Vacant Middle Part of CA Mortar

图20 CA中部脱空轨道板的挠度变化Fig.20 Deflection Change of Track Slab under the Vacant Middle Part CA Mortar

图18～图20 显示CA 砂浆中部完全脱空后，轨道板的垂向位移最大值为、纵向、横向拉应力以及挠度变化较CA 砂浆间断脱空变化增大较为明显。其中间断脱空纵向最大拉应力为4.2 MPa 而中部全部损伤纵向拉应力变为了4.89 MPa。笔者认为可以从结构力学来分析，与连续梁与简支梁类似，连续梁类比间断脱空而简支梁相对完全脱空，连续梁相对简支梁弯矩小，从而间断脱空比完全脱空挠度小很多。

工况4 在工况1 的基础上将CA 砂浆边缘掉块20 cm后进行轨道板的力学性能研究（见图21～图23）。

将CA 砂浆边缘掉块脱空与CA 砂浆中部损伤进行比较。边缘掉块影响小于CA 砂浆中部损伤，其中CA 砂浆边缘损伤轨道板的垂向位移为2.3 mm，而CA砂浆间断脱空与完全脱空都相对大于2.3 mm。笔者认为在列车移动荷载下，扣件向轨道板传递时，中部CA 砂浆承担一部分横向拉应力传递，致使CA 砂浆中部损伤使轨道板动力响应大于CA 砂浆边缘掉块下轨道板的动力响应。