输水渠道设计中糙率取值的模型分析

2021-06-05程建萍田建良马成晓

灌溉排水学报 2021年5期

程建萍，梁谦*，田建良，肖让，李星，马成晓

（1.河西学院土木工程学院，甘肃张掖 734000；2.河西走廊水资源保护利用研究所，甘肃张掖 734000；3.石河子大学水利建筑工程学院，新疆石河子 832000）

0 引言

目前，我国大多数灌区渠道都采用块石衬砌或混凝土渠道[1]。在设计灌溉渠道的水力计算中，输水流量与水头损失、流量与底坡、流量与水深等相互之间的关系，影响着渠道断面水力要素的取值。【研究意义】从达西-魏斯巴赫公式及谢才公式的水头损失演变公式可以得知，当流量或流速增大，沿程水头损失增加，反之减小，谢才公式的演变式也同样得到这一个结论。因此在设计计算中，设计人员误认为水头损失与流量呈线性关系[2]。而以上水力学参数之间，均与渠道糙率取值有关[3]。【研究进展】何建京[4]针对明渠紊流中糙率系数及其特性研究表明，对于指定的明渠，曼宁糙率系数不为常数；拜亚茹等[5]在人工渠道糙率系数影响因素的试验研究中提出，糙率系数n 随水深h 的变化关系与流态有关；王开等[6]提出大型调水工程设计中的水力参数，如糙率、临界形变压力存在着相当大的不确定性，渠道的过流能力是断面形状、断面面积、衬砌表面粗糙程度和渠道坡降的函数。【切入点】在以上水力要素中，糙率的取值受影响因素较多，更难用特定的函数表示；同时，在渠道设计中，糙率的取值将关系到渠道断面尺寸、渠道输水能力及工程投资。因此，糙率取值在渠道设计中就显得尤为重要。在渠道设计中，糙率的取值通常参考《水力学计算手册》中“渠道及天然河道的糙率系数”的取值来确定。该计算手册中可查阅到不同材料糙率取值范围，且给出一个正常值，所以，一般情况下设计人员在水力计算时糙率均取用“正常值”，从而出现在实际运行部分输水渠道断面设计较大、渠道漫溢或超负荷运行等现象，造成投资浪费、边坡失稳等问题。【拟解决的关键问题】因此，本项目基于明渠水槽试验测定不同流量下明渠水槽平均水深、断面平均流速及水头损失等水力要素，通过试验研究来确定工程设计中不同条件下糙率取值的问题，为今后进行渠道设计提供充分的科学依据。

1 试验设计

1.1 试验装置参数及试验数据

为进行明渠水力要素相互关系的试验研究，本试验采用一套自循环亚克力板水槽试验装置，明渠段长272 cm，水槽首部安装相对高程为121.9 cm、渠道末端安装相对高程为121.3 cm，水槽底坡i=0.22%，断面为矩形截面，宽度为10 cm，水槽材料为质地均匀的亚克力板材。流量测定采用堰口夹角为90°的三角堰，堰口高程H0=26.89 m，试验段水槽总长为85.8 cm，断面1 距离控制闸板41 cm，断面2 在断面1 下游178 cm 处，试验装置如图1 所示。通过试验测定不同流量下三角堰的堰上水位、堰上水头、断面水深、及测压管水头等水力要素。

1.2 试验方案及数据采集

为能够更准确的测取试验数据，本试验通过3 次明渠水槽试验及数据采集，绘制明渠总水头线，依据试验水槽上选取的2 个计算断面总水头线的线性相关性、测压管线的变化趋势，选取第三组试验数据作为计算值采用[7]，如图2、图3 所示，选取试验数据的准确性及可靠性分析如下。

通过图2 可以清晰地看出总水头与过堰流量的关系：即随着过堰流量的增加，总水头增加，这符合水槽均匀流流动时的现象和规律；从总水头1 的R2=0.941 和总水头2 的R2=0.925 可以看出，两断面总水头线趋势线的R2值均接近1，反映出过堰流量与总水头之间的变化趋势非常接近线性关系；棱柱体明渠2 个断面总水头的高差即为两断面的沿程水头损失，从试验数据的线性变化趋势、图2 测压管水头线及计算结果同时得出，不同流量下2 个总水头线高差近似相等[7]，由此验证了该组试验数据的准确性和可靠性。

2 结果与分析

实验通过构建矩形断面水槽模型，采集2 个计算断面对应的不同流量下过水断面水深、堰上水头等的有效数据12 组，计算得到控制断面处的总水头值、测压管水头值、断面平均流速、水头损失及相应条件下的糙率值。试验数据采用Excel 软件分析各水力要素之间的关系，结果分述如下。

2.1 过堰流量与平均水深之间的关系

图4 反应了水槽水深与过堰流量的变化关系曲线。从水槽的断面平均水深和过堰流量可以看出，随着流量的减小，水深随之减小，且流量大于1.65×10-3m3/s时，水深变化并不明显，当流量小于1.65×10-3m3/s时，水深随流量减小呈曲线下降，水深与流量的关系曲线与趋势线并不吻合，且R2<0.9，说明流量与断面水深并不是简单的水深随流量增加而呈线性增加。

从图5 可以看出，相同条件下，水深与流量的关系曲线与抛物线线性趋势线较为吻合，其R2 值接近1，达到0.959，表现出高度的相似性。由此可以得出，矩形渠道输水流量与对应的渠道水深抛物线关系。这就是为什么在实际运行中，某些区段出现水位较高、某些区段水位较低的现象发生，因为渠道输水过程中不是所有的断面形状下水位与流量呈线性相关性，还要考虑设计流量和正常水位情况对渠道断面深度的影响。因此，在设计中不能简单地依靠2 个断面水深确定渠道水面线的高度，需要按照不同流段、不同糙率，根据水面曲线的计算方法，确定渠道纵断面水面线的变化及沿流程渠道设计断面的尺寸。

2.2 过堰流量与断面平均流速的关系

从图6 可以看出，从不同流量下2 个计算断面流速的差值来看，断面1 和断面2 存在流速差，流速差并不以流量的逐渐变化呈规律性的变化，而是表现出无规律的增减。分析其原因，主要考虑流程的影响。具体表现在棱柱形明渠非均匀流中，固体边界附近的液体质点由于受到平板的阻滞作用，流速均有不同程度的降低，因此边界层为一减速薄层；离薄板越远，阻滞作用越小[8]，且随着板长距离的增加，阻滞作用亦向外传递、扩散，边界层沿程也越来越厚。因此，流速差存在差异，且流速差受到流程及固体边界的影响。为此，试验中取过堰流量与断面平均流速变化关系曲线的趋势线作为研究对象，发现断面1 和断面2的趋势线方程非常相似，R2均非常接近1，主要差异表现在曲线的截距不同，由此说明在棱柱形明渠非均匀流中，断面平均流速沿流程存在着变化，且流速差随着流程的增加逐渐减小。同时，由水面曲线形状分析得出，在流量不变的情况下，过水断面平均流速沿程减小，则水深沿程增加，水面线为壅水曲线，渠道设计类型应为缓坡渠道的范畴。在这种情况下设计渠道纵断面时，渠顶高程不能因考虑水头损失存在而沿程降低，否则会在渠道运行过程中出现渠道漫溢现象发生。因此，在没有流量输出时，设计时不能一概而论的设计为渠道断面沿程不变、减小、或渠顶高程沿程降低方案，还需要考虑渠道的底坡、水流的流态及糙率来确定渠道的纵、横断面的设计。

2.3 过堰流量与沿程水头损失的关系

由达西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式和谢才公式（A.de Chezy）水头损失演变式可知，沿程水头损失与流量成正相关关系[8]，错误地认为随着水头损失的增加下游流量亦随之减小，基于此原因，在设计中考虑这一因素的影响，逐渐减小下游渠道断面尺寸，但由此带来的后果是输水过程中出现渠道漫溢、渠道冲刷及渠道淤积等现象，究其原因，是因为设计流量是一个定值，并未考虑输水过程中流量变化带来的后果。如图7 所示，从矩形水槽试验中可以得出，当渠道底坡不变时，沿程水头损失随流量的变化并未遵循这一规律变化，其变化趋势并不是线性变化。通过计算发现，其变化规律与水流流态有关，分析得出流态不同时，沿程水头损失变化趋势亦不同：临界流状态下（Q=（1.92～0.893）×10-3m3/s），其沿程水头损失变化幅度最大，急流状态下次之，缓流状态下水头损失变化幅度最小。其原因是影响水头损失的因素除流量及流速外，渠道糙率是一个不得不考虑的主要因素。根据谢才公式中曼宁公式可以反映出[9]，糙率较大时谢才系数较小，则流速较小，反之则较大，因此，糙率的取值影响到渠道水流的流速、水头损失的理论计算值，进而影响到渠道断面的设计。

2.4 过堰流量与渠道糙率的关系

通过过堰流量与对应的水槽计算糙率值可以绘制出如图8 的关系曲线。

在水力学计算手册中可得知，该材料的糙率n 的取值范围为0.008～0.01，正常值取0.009。从图8 可以看出，流量较大时，随着流量的减小，糙率的变化也呈现降低的趋势但变化并不明显；当流量较小时，随着流量的减小，糙率的变化呈现出增大的趋势，随着流量的继续减小，糙率表现出以“波”的传播形式变化。出现这一变化趋势，主要与过堰流量有关[10-11]，当流量在（2.41～2）×10-3m3/s 时，过堰流量较大，水槽糙率相对较小，取0.008 作为计算值时的流量计算结果与量测结果相吻合；当流量介于（2～0.9）×10-3m3/s时，随着过堰流量减小，水槽糙率平均值随之增大，在此阶段可取0.008 5 作为设计值取用时与量测结果吻合。因此分析得出，渠道糙率的取值还与渠道的输水流量有关，糙率取值与输水流量呈反比例关系。

渠道糙率的取值除与渠道材料、渠道断面输水流量有关外，还与渠道的施工质量、渠道输水水质及运行时间有关[12-13]。施工质量好，表面较平整时，其糙率取值可取较小值，反之，取较大值；当输水水质含沙量较高时，随着运行周期的增长，渠道表面易变得粗糙，这种情况下可取中等值。因此，在渠道设计中，糙率值不能笼统的取中间值，这样，易造成渠道冲刷或淤积，间接的造成实际水深及水位降低，造成次级渠道进水困难[14-16]；或造成渠道漫溢，输水能力降低等现象出现。

3 讨论

在渠道设计中，流量与断面平均水深并不能依据液体连续性方程Q=A ∙v的理论来判断及计算渠道端面的尺寸，而是根据已知的流量Q、边坡系数m、糙率n 及渠道底坡i 及初步拟定的渠道宽度b，通过谢才公式试算该流量下的设计水深，并采用内插法计算出合理的设计水深，进而确定渠道的断面尺寸。赵锦程等[5]、拜亚茹等[11]试验研究，主要侧重于流量与糙率、流态与糙率之间存在的变化关系。本试验中通过改变流量的方法可清晰地反映出矩形断面水深和流量的变化关系并不是简单的线性关系（Q=b·h·v），如图6 其关系为典型的抛物线关系。因此，在工程设计中应针对不同的断面形状，来确定渠道水深与流量的关系，以确保渠道设计时的经济合理、运行时的安全有效。

过堰流量和断面平均流速的关系也并非呈线性关系；随着流量的改变，不同断面的流速差也存在着差异，结合何建京[4]的试验研究，分析其原因，受内摩阻力的影响，主要与边界层（薄层减速层）有关，即流量较大时，流体距离边界层较远处，流速较大，流速差亦大，流量较小时，流体距离边界层近处，阻滞液体流动，流速减小，流速差亦减小。

糙率的变化从流量-糙率变化关系曲线和糙率取值上看出，其值随流量变化的趋势并不明显，但对于渠道设计时影响却非常明显：糙率值n 选择的比实际值偏大时，会导致设计断面尺寸偏大，导致工程土方量的增加，造成投资增加，糙率n 取值偏小时，会造成渠道输水能力降低，影响渠系灌溉效率和作物产量。因此，结合拜亚茹、张靖、敬向锋[11-12,14]等学者的研究结论得出：糙率的取值不能盲目地取用，需要综合考虑输水流量、渠道材料和渠道水流流态等因素来确定。