基于集对分析和隶属函数的轨道电路故障诊断

王瑞峰，臧浩月

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃 兰州730070)

ZPW-2000A型无绝缘移频自动闭塞轨道电路极大地提高了铁路系统运行安全性与可靠性，是我国铁路信号的重要组成部分，其运行状态不仅影响运行效率，而且对于人员的安全也至关重要.据不完全统计，故障处理平均时间为45 min[1]，处理故障时间较长且在处理过程中主观因素影响过大，忽视了处理不确定性问题中确定性与不确定性的动态关系.轨道电路发生故障时，不仅仅是一个故障征兆发生变化.因此，构建故障征兆与故障因素间的联系，结合轨道电路各征兆综合变化情况以判断轨道电路运行状态及故障类型，对提前发现潜在故障，确定故障类型具有重要意义.

人工智能算法在国内外逐渐被运用到轨道电路故障诊断中，在某些方面取得一定成效.文献[2]利用BP神经网络与深度信念网络相结合对轨道电路故障数据训练，并进行反向调优，实现轨道电路故障分类.文献[3]利用长短期记忆递归神经网络，学习轨道电路故障数据的时间和空间的依赖性依此进行故障诊断.文献[4]利用粗糙集具有处理不完备决策表的能力，去除离散决策表的冗余属性得到约简表，在文献[5]中结合决策树C4.5算法快速训练约简决策表提取诊断规则，可以直接运用于轨道电路故障诊断中.文献[6]利用灰色关联分析的改进证据理论信息融合方法，利用轨道电路特征参数进行轨道电路故障诊断.但由于轨道电路组成的复杂性与故障成因的多样性，目前诊断方法仅解决轨道电路故障某一方面的问题，轨道电路现阶段的主要问题即不确定性问题没有得到解决[1]，难以将故障数据与故障特征集之间的关系定性表示.解决不确定性的方法中，可拓学、属性数学需要大量统计数据，并属于定量表示不确定性；灰色系统理论属于定性分析不确定性问题，但是需要专家经验，主观性较强；模糊数学主观性较强，利用隶属函数定性分析不确定性；粗糙集利用约简函数，在分析不确定性问题上能够做到客观准确，但是其粗糙函数不易确定，并且多数仅分析不确定性中的静态特征，忽视不确定性问题内部的关联与转换也无法从形式上表达.基于上述问题，本文利用集对分析(Set Pair Analysis，SPA)[7-8]系统描述运行状态与指标间的联系，利用联系数定量刻画轨道电路故障因素的不确定性，结合隶属函数，客观科学地判断轨道电路运行状态及故障类型.

SPA利用联系数统一处理随机、模糊、信息不完全等引起的不确定性问题.客观承认不确定性并从同一性、差异性、对立性3个角度分析不确定性问题，且利用集对分析讨论不确定性问题时，对所研究问题的历史数据无要求.文献[9]利用SPA处理不确定性并产生信任分配函数，结合证据融合并对冲突证据进行处理产生最终隶属度，评估变压器的内绝缘状态.文献[10]根据导弹系统各组成部分、单元之间相互联系、彼此影响等特点，利用多元联系数建立SPA的评估模型.文献[11]利用SPA构建数学模型，确定核电站建设项目总体职业健康安全风险水平的集值统计.文献[12]针对航空地面故障的隐藏性和模糊性，利用SPA建立故障征兆与类型间的合集，发现间歇性地面故障.目前，SPA理论尚未在轨道电路健康状态评估及诊断中应用.

本文通过引入SPA及隶属函数[13-15]对轨道电路运行状态进行评估并确定故障类型. 整理典型的故障类型与故障征兆之间的对应关系，利用模糊理论中的相对劣化度和隶属函数构建同异反评价矩阵；结合SPA理论，确定典型故障征兆和故障类型的多元联系度，利用熵权法结合SPA确定权重精确值，构造运行状态与故障类型的多元联系数，对差异度系数赋值后求出轨道电路运行状态与故障类型间的联系数值；最后通过对比运行状态等级，确定当前轨道电路健康状态和故障诊断.

1 ZPW-2 0 0 0 A轨道电路

1.1 故障类型与征兆的确定轨道电路所处室外工作环境恶劣，故障成因复杂，不确定性因素较多.依据微机监测数据，对电压的波动情况进行轨道电路状态检测及故障分析，在信息获取时有些状态信息比较模糊，难以定量描述，不利于轨道电路的测评.轨道电路目前存在的不确定性问题较大，在正常运行过程中，轨道电路某个具体设备发生故障时，往往会有多个故障征兆出现，一个故障征兆必然对应着不止一种确定的故障类型.基于此，本文利用衰耗器采集的电压并查阅轨道电路故障诊断资料[16]、轨道电路故障时电压变化情况选取典型的故障类型及故障征兆，如表1所示.

参照《ZPW-2000轨道电路技术标准》得出各参数标准值[16]，结合中铁一局现场人员判断检测数据是否在标准范围内的区间数为依据，得到轨道电路故障特征参数表如表2所示.

1.2 轨道电路运行状态划分通常情况下，在没有外界强制干扰的情况时，设备或系统由良好转变为故障状态都是一个逐渐转变的过程.所以，对于轨道电路故障诊断的过程中有必要了解轨道电路设备的运行状态.《ZPW-2000A 轨道电路技术条件》[16]规定轨道电路电子设备的安全完善度等级划分为4级，分别为健康、亚健康、异常、故障4类.表3为标准对运行状态的划分及对应的描述.

表2 故障征兆参数表Tab.2 Fault symptom parameters

表3 轨道电路运行状态及对应描述Tab.3 Operation state and corresponding description of track circuit

2 轨道电路诊断模型的构建

2.1 故障类型的联系度的构建将SPA引入到ZPW-2000A轨道电路中，首先确定同异反评价矩阵，基于此建立各故障类型的联系度.

将轨道电路确定性、不确定性故障因素，故障类型记为轨道电路评估指标，表示为U={U1,U2,···,Um}，轨道电路运行等级为l级，记为V={V1，V2，···,Vl}，将其视为两集对算子构成集对H=(U，V)，并以联系数的形式从同一性、差异性、对立性3方面分析并量化反应联系分量间的关系，在运行状态评估过程中对差异度系数进行扩展，构造多元联系数.则l元联系度可表示为

其中，r1为同一度对应运行等级为l1的隶属度函数，r2，···，rl-1为差异度对应着等级为l2，…，ll-1的隶属度函数，rl为对立度对应着运行等级为ll的隶属度函数，i1，…，il-2为差异度性系数，j为对立度系数.

根据式(1)可知同异反评价矩阵R=[r1r2…rl]，故障类型m的联系度为

其中，R m为故障类型m的同异反评价矩阵，E为同异反联系数矩阵，wm为故障m对应的故障征兆权重精确值.

轨道电路运行状态总体联系数，如式(3)所示.

2.2 数据归一化处理轨道电路获取的各电压值的数量级或者量纲不同，在某些情况下小数起到至关重要的作用，为了避免大数吞噬小数及便于共同运算，需要对数据进行归一化处理.当设备发现异常时，其检测指标偏离正常区间，现利用相对劣化度的概念进行数据统一处理.其相对劣化度为

2.3 隶属函数的建立轨道电路检修中除了对故障的检测，状态的检测有助于防患于未然.由于数据信息获取过程存在不确定性，轨道电路运行状态与故障征兆的对应关系不明，等级之间存在边界模糊不确定性，利用隶属度函数描述各运行状态，并为了便于计算及分类，将其转换为联系数形式.运行状态等级与相对劣化度和联系数的对应关系如表4所示.通过分析故障征兆参数表2可知，主值为一个区间值，则一段区间数的隶属度必为1，故选取主值区间较宽，且适用于定量计算的岭型隶属函数[15]来表示各指标在同一评价因素上的差异，构造指标对应各个运行状态等级的岭型函数如图1所示.

表4 轨道电路运行状态等级与劣化度和联系数的对应关系Tab.4 The corresponding relationship between the operationstate grade of track circuit and its deterioration degree and connection number

相对劣化度为xn时，各运行状态隶属函数如式(5)～(8)所示.

(1)健康状态时，隶属函数为

图1 轨道电路运行状态等级与相对劣化度对应的岭型隶属函数图Fig.1 Ridge membership function of track circuit running statelevels and relative deterioration degrees

2.4 不确定系数的取值在联系数的计算过程中，为了充分考虑外部的动态变化，i、j的取值需要依据具体情况进行分析确定，是两个联系分量进行转换的重要工具.本文利用均分法[7]进行差异度系数的取值，在取值区间[-1,1]上划分3个等分区间，得到2个等分点对应差异度系数.对立度系数j通常为有无型对立，恒取值为-1[7].

2.5 权重的计算轨道电路设备各征兆对设备影响程度不同，各征兆以区间数形式表示，利用熵权法[17]建立权重区间数，引入联系数从同一性、差异性、对立性3方面进行权重值的计算，得到最终权重精确值.

最终所求得的权重精确值

2.6 诊断过程根据本文所提出的基于集对分析和隶属函数的轨道电路故障诊断的具体步骤如下：

步骤1查找对应标准，确定轨道电路典型故障类型及对应故障征兆.

步骤2对采集的监测数据如式（4）进行归一化处理.

步骤3确定轨道电路运行状态等级，由式(5)～(8)构建各故障的隶属度函数，最终求得联系度表达式.

步骤 4根据表2各故障区间，利用熵权法结合集对分析确定征兆的精确权重值.

步骤5最后利用式(2)、(3)分别求出各故障类型的联系数及轨道电路整体运行状态的联系数.

步骤6对联系数中的差异度、对立度系数赋值，计算求取最终数值，参考表4对轨道当前状态进行评判.当检测结果为异常状态时，对比各故障类型联系数值，判断出故障类型.

3 算例验证及结果分析

为验证基于本文所提方法诊断下ZPW-2 000A无绝缘轨道电路故障诊断的可行性，现选取某电务段故障数据作为待检样本进行验证.表1中7种故障类型及正常类型(记为F0)选取170组数据(F0为35组、F1为25组、F2为30组、F3为25组、F4为15组、F5为10组、F6为14组、F7为16组).

将表2数据归一化处理，依据2.5节权重部分利用熵权法及集对分析计算各故障类型下对应故障征兆的权重精确值，如表5所示.

现随机选取一组样本展示验证过程，首先依据式(4)将样本进行处理，表6为随机选取的展示样本检测数值及对应劣化度.

依据公式(5)～(8)得到故障征兆的同异反评价矩阵.

表5 故障类型对应的故障征兆权重Tab.5 Fault symptom weight corresponding to fault type

表6 展示样本及对应劣化度Tab.6 Display sample and corresponding deterioration degree

同理，求得所有故障类型联系数，并代入式(3)得出轨道电路整体运行状态的联系数

依据2.4节将系数值代入整体联系数表达式中可计算求得轨道电路运行状态联系数值为-0.113，对照表4可知，轨道电路当前所处状态为异常状态，需对故障类型判断.将差异、对立度系数值分别代入7种故障类型联系数中，经计算μ1=0.186 9，μ2=-0.2367，μ3=-0.046 62，μ4=-0.514，μ5=0.25，μ6=-0.013，μ7=-0.057.经比较可知μ4最小，处于故障状态，设备必须进行检修；μ2、μ3处于异常状态，征兆参数偏离值较大，设备处于不安全状态，应加强检测，在故障前排除故障，该结果与电务段提供记录相符.将170组样本进行验证，结果如图2所示.

图2 不同轨道电路故障的诊断准确度Fig.2 Diagnostic accuracy of different track circuit faults

目前轨道电路处理方法繁多，仅以准确率为评价指标不够全面，现以准确率、精确率、查全率、F-度量4个评价指标与文献[4]进行对比，如表7所示.

由表7可以看出，利用集对分析和隶属函数的故障诊断方法进行诊断时，4项评价指标相较于文献[4]分别提高了5.35%、10.43%、5.74%、8.27%.说明本文所提方法对于故障诊断效果较好，在实际运行过程中，可判断轨道电路运行状态，提前排查可能发生故障的设备，提高运行效率.

4 结论

轨道电路检测数据对于轨道电路运行状态评估及故障诊断至关重要，充分利用监测数据，使影响现场的设备能够由“故障修”向“状态修”过渡，提高轨道电路运行效率.本文研究可得以下结论：

(1)利用熵权法确定权重区间，结合SPA理论确定征兆权重精确值，充分利用征兆区间值，使得权重值全面客观，为计算权重值提供新方法.

(2)将故障类型、故障征兆与运行状态构成集对，以联系数的形式建立三者之间的对应关系，引入隶属度函数构建同异反评价矩阵，建立最终多元联系数，清晰地反映状态评估指标与运行状态等级之间的对应关系，为轨道电路状态评估及故障诊断提供新思路.

(3)经过最终算例验证及对比表明，本文所提方法在确定故障类型的同时还可检测轨道电路运行状态，在设备发生故障前，加强监测排查，减少故障发生率，诊断效果明显高于其他智能算法.