基于参数维和时间维的空袭目标威胁二维评估

杨军佳，李 凯

(陆军炮兵防空兵学院郑州校区， 郑州 450052)

现代战争中，空袭已经成为一种常用的作战手段。随着战机以及导弹性能的不断提升，隐身、超低空以及高速目标给作战指挥员的指挥决策带来了严峻的挑战，如何从大量的空袭目标中决策出最具威胁性的目标已经成为近年来研究的热点。目前，关于空袭目标威胁评估方法主要有多属性决策[1]、神经网络[2]、模糊理论[4]、灰色理论[4]、云模型[5]等，这些方法通过对空袭目标各种指标参数的综合，在某特定时刻目标威胁排序方面取得了不错的效果。然而，对于指挥决策者来说，空袭目标的威胁程度并不应该仅仅考虑该时刻的各种指标参数，而应该考虑整个监视期间目标的威胁态势情况。否则的话，很容易出现同一目标威胁程度波动剧烈的现象，以至于指挥员不能有效地进行指挥决策。因此，在进行目标威胁评估的过程中，将整个监视期间内目标参数的变化情况纳入威胁评估显得尤为必要。本文通过对防空作战中空袭目标威胁评估指标的分析，将威胁评估指标体系划分为参数维以及时间维两个维度；通过最小二乘优化模型对主客观权重的综合以及两个维度的递进评估，不仅克服了采用单一权重造成的评估结果可信度不高的问题，而且能够有效解决单一时刻目标参数的变化可能出现的威胁程度波动剧烈、不利于指挥决策的情况。

1 空袭目标威胁评估指标体系

一般而言，只要掌握某时刻空袭目标的各项评估指标，就能够对该批目标的威胁程度进行评判。然而，由于空袭目标在空中并不是静止不动的，其各项指标参数随着时间的推进是不断变化的。如果仅仅以某一时刻空袭目标的各项指标进行威胁程度的评判，评估结果反应的只是此刻的威胁情况。对于防空作战中的指挥决策者来说，不仅仅想了解此时空袭目标的威胁情况，更想掌握空袭目标威胁态势情况。威胁程度逐步变大的，应多加关注；威胁程度逐步减小的，可以少加关注或者不关注。这个逐步变化的过程，就是空袭目标各项指标参数随着时间变化而变化的过程。因此，空袭目标威胁评估指标体系中必须考虑各项指标参数的更新时刻。即，空袭目标威胁评估指标体系可以从参数维以及时间维两个维度进行构建。

时间维的时刻即是空袭目标各项参数的更新时间；参数维中的各参数即是防空侦察系统获取到的有关空袭目标的各项数据。依据防空作战中防空侦察系统和火力拦截系统的特点以及空袭目标的飞行特性，参数维应该包括空袭目标类型、飞行速度、飞临时间、航路捷径、飞行高度等。

依据上述分析，可以构建空袭目标威胁评估指标体系如图1所示。

1) 目标类型。依据防空侦察系统获得的目标回波信号特征，可以将目标类型归纳为：大型目标(轰炸机、歼轰机等)、小型目标(隐身飞机、导弹等)以及直升机。一般而言，轰炸机等大型目标属于高危目标，其破坏力较强；导弹等小型目标的破坏力较轰炸机等较小；武装直升机的破坏力较上述两类目标小。

图1 空袭目标威胁评估指标体系

2) 飞行速度。依据物理学中相对运动的理论，目标的飞行速度与被拦截的概率有直接的联系。飞行速度越快，越不容易被拦截，威胁程度也就越高；相反，威胁程度越低。

3) 飞临时间。依据几何理论，目标的飞临时间越长，用于拦截的武器系统准备时间越长，对应的拦截成功率就会越高，威胁程度也就越低；相反，威胁程度越高。

4) 航路捷径。依据射击理论，目标的航路捷径越小，越容易发动突然袭击，对应的威胁程度也就越高；相反，威胁程度越低。

5) 飞行高度。依据侦察系统的战技性能可知，目标的飞行高度越低，越不容易被侦察系统发现，相应的威胁程度也就越高；相反，威胁程度越低。

6) 参数更新时刻。依据侦察系统更新空袭目标相关指标参数的时刻可知，空袭目标指标参数更新越靠后，其实时性越高；相反，其实时性越低。

2 空袭目标威胁动态评估模型

2.1 构建规范化信息矩阵

目标威胁评估指标中，有些指标是定性的，而有些指标是定量的。同时，评估指标对于目标威胁程度的影响是不同的，有些指标数值越大威胁程度越高，而有些指标数值越小威胁程度越高。因此，在进行威胁评估时，需要将定性指标转换为定量指标，并且对指标数值进行规范化。

1) 定性指标定量化。根据第1部分中评估指标的分析，目标类型属于定性指标。因此，目标类型需要根据专家经验知识赋予不同的数值。依据文献[4]中对目标类型的处理，可以分别赋予大型目标、小型目标以及武装直升机8、5、3。

2) 定量指标规范化。为了便于威胁程度的评估，首先把评估指标归一化为同一趋势，本文将数值越小威胁程度越高的逆向评估指标归一化为数值越大威胁程度越高的正向评估指标，具体公式如下：

(1)

2.2 参数维评估

1) 确定参数权重.目标威胁评估过程中，不同的评估指标对于目标威胁程度的影响不同，因此，需要为指标赋予相对应的权重。为避免单一权重对评估结果的影响，在确定权重的过程中，既要考虑到专家的主观经验知识，又要充分体现目标本身客观的指标参数。

熵理论确定指标客观权重：

(2)

依据式(2)可得各指标权重为

(3)

AHP法确定指标主观权重：

最小二乘优化模型确定指标综合权重：

RS确定的指标客观权重与AHP法确定的主观权重可能存在趋向不统一的现象，单一使用任何一种权重值，都可能使威胁评估存在于事实矛盾的情况。为了使主客观权重趋向于同一，假设同一时刻不同指标的综合权重为W=(ωj)1×m，依据最小二乘优化模型可得：

(4)

对上述模型通过拉格朗日及求导变换，可得：

(5)

解上述矩阵方程可得同一时刻不同指标的综合权重W。

4) 计算各威胁源与正、负理想方案的欧式距离：

(6)

5) 计算相对贴近度，实现tp时刻参数维目标威胁程度排序：

(7)

2.3 时间维评估

2) 确定更新时刻权重。依据目标参数更新时刻越接近当前时刻，所收集到的信息实时性越高，其对目标威胁评估的价值越高这一原理，采用泊松分布法的逆形式来计算时间序列权重[7]，具体公式如下：

(8)

5) 计算各威胁源与正、负理想方案的欧式距离：

(9)

6) 计算相对贴近度，实现时间维目标威胁程度排序：

(10)

式(10)中，0≤γi≤1，且γi越大，表明第i个目标的威胁程度越大。据此，可以进行n批目标威胁程度的排序。

2.4 空袭目标威胁评估流程

依据上述分析，基于参数维和时间维的空袭目标威胁二维评估流程如图2所示。

图2 基于参数维和时间维的空袭目标威胁二维评估流程框图

3 实例计算

选取某次训练中防空侦察系统传输到指挥控制中心的4批空袭目标信息，其中3个连续时刻的数据经融合处理之后如表1所示。注，表1中“大”、“小”、“直”分别代表大型目标、小型目标和直升机。

表1 各空袭目标威胁评估指标值

为验证本文所提方法的有效性，将具有代表性的文献[9]中所提的基于灰色关联TOPSIS法作为对比分析方法。其中，专家对各指标的打分依次为：9、7、5、7、3，η=1.5。文献[9]中的参数α=β、φ=φ。两种方法的评估结果如表2所示。

表2 两种方法评估结果

为便于直观分析，将表2中评估结果按照数值大小进行排序，并以“1、2、3、4”表示目标的威胁程度排序，排序为“1”的威胁程度最大。4批目标在不同时刻采用2种方法的威胁排序如图3、图4、图5所示。

图3 t1时刻不同目标在两种方法下的威胁程度排序

图4 t2时刻不同目标在两种方法下的威胁程度排序

图5 t3时刻不同目标在两种方法下的威胁程度排序

4 结论

1)t1时刻两种方法对4批目标的威胁排序一致，威胁程度从大到小依次为目标1、目标4、目标3、目标2。由此可得，在对某一时刻目标威胁程度评估时，本文方法的评估结果与文献[4]一致，表明该方法有效。

2)t2时刻和t3时刻两种方法对4批目标的威胁程度排序不一致。究其原因，文献[9]仅仅考虑当前时刻目标参数，本文方法不仅考虑到当前时刻目标参数，而且考虑到之前时刻目标参数。

3) 本文方法对4批目标威胁程度在3个时刻的排序基本一致，只是从t2时刻开始出现了目标3与目标4排序互换；而文献[9]对4批目标威胁程度在3个时刻的排序变化较大，同一个目标在不同时刻威胁程度突变情况明显。导致指挥员难以判断威胁程度最大的目标，不利于指挥决策。