水气两相流分段分模型数值模拟方法研究

燕军乐，李奇龙

(1.陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 西安 710024；2.西安理工大学，陕西 西安 710048)

1 研究背景

通过对传统的泄洪洞水平旋流洞段末端增加阻塞后进行扩散，可有效地改善起旋器局部负压，防止空蚀空化的同时，增大泄洪洞的消能率[1]。但在旋流洞扩散段的末端受到巨大压降和洞型变化的影响，会出现类似旋转射流情况，形成复杂的强旋转剪切混掺水气两相流。由于传统试验过程观测方法的局限性影响，旋流洞内部流态难以直观呈现，因此，内流演变机理分析较难准确把握。为了更准确地分析水平旋流复合内消能泄洪洞阻塞扩散段水流特性，本文采用理论分析、数值模拟与试验研究相结合的研究方法，以旋流阻塞扩散段至气体溢出段为研究对象，重点针对试验研究中难以对泄洪洞内部进行观测的问题，开展水气两相流分段分模型数值模拟方法研究。

近年来，随着两相流计算模型和计算机性能的不断发展，数值模拟技术在水利工程中的应用越来越广泛，对于强旋转剪切混掺水气两相流的研究也有一定的进展。南军虎[2]、牛争鸣[3]、付波[4]等人对公伯峡竖井泄洪洞旋流模型试验和原型观测基础上进行了水力学研究方法适宜性研究，张晓东[5]、郭新蕾[6]等采用了fluent软件结合处理水气分离VOF模型，从不同角度对公伯峡泄洪洞竖井旋流进行了整体模拟分析，付波[7]、李奇龙[8-9]、鲁学蕾[10]、邬海波[11]等人对水平旋流泄洪洞展开研究，数模结果与试验实测数据吻合较好，丁晓唐[12]等人采用FLOW-3D软件结合VOF模型对竖井进流水平旋流溢洪道起旋室的水力特性进行分析，得到起旋室旋流的内部流动和参数的分布规律。

上述研究均采用VOF单模型进行模拟仿真研究，然而VOF模型虽能够较好的求解水气分层流动，但难以准确描述水气混掺现象。综上所述，本文将采用VOF模型与Mixture混合模型进行分段仿真模拟研究，并将混合模型、单模型数模结果与试验结果分别对比分析，以期揭示泄洪洞水平旋流洞段内流演变特性。

2 计算模型

2.1 物理模型

水平旋流复合式内消能泄洪洞由进口段、竖井段、水平旋流段、阻塞扩散段和导流洞段五部分组成，试验模型的几何比尺：λL=40，其体型见图1。主要特征特征参数有：上游水位为校核洪水位为1 845.41 m，下游尾水位为1 715.07 m，最大泄流量为1 470.3 m3/s。

图1 水平旋流复合式内消能泄洪洞体型示意(单位：m)

2.2 数值计算紊流模型、网格划分及边界条件

紊流模型采用对具有旋转和大反压力梯度边界层更为适用的Realizablek-ε双方程紊流模型，压力-速度耦合采用有利于计算强旋转流收敛的PISO算法[13]。针对模拟工况中发生水气掺混、水气分离等复杂状况，引入适用于模拟分层两相流较好的VOF模型和模拟混掺两相流较好的Mixture模型进行模拟。其中，Realizablek-ε紊流模型控制方程如下。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

本文主要对泄洪洞阻塞扩散段到气体逸出段进行数值模拟，即桩号0+289.042 m到桩号0+711.642 m段(如图2所示)。计算域全部采用结构化网格，同时对壁面和水气交界面附近网格进行加密，网格和边界条件如图3所示，计算域横断面网格如图4所示。

图2 计算域示意(单位：m)

图3 计算域网格及边界条件示意

a 水平旋流及阻塞扩散段网格

其中计算域进口边界为水平旋流均匀段，进口流速设定采用轴对称假设，通过整体模拟数据与试验实测数据对进口水相流速和流量进行拟合参数整定，采用fluent软件自带UDF自定义给出进口处轴向、径向和切向流速。出口边界选取流动发展充分，且水力特性沿流向方向基本不变化区域。针对本次计算，排气孔与大气相连，设置为压力进口；导流洞出口设置在流态发展充分的后半段，亦采用压力出口，其值由UDF自定义给出。

3 流态模拟计算

3.1 模型试验流态

模型试验流态如图5所示，水平旋流洞后半段，水流在切向流速、轴向流速、径行流速共同作用下，内部空腔受到高速水流带动，形成空腔旋流，基本成对称分布；阻塞扩散段，受到巨大压降和洞型变化的影响，水流与空气相互作用混掺，形成水气混合流；导流洞段，随着水流能量的耗散、尾水压力以及气体上浮的共同作用，水气逐渐分离，导流洞内流态基本稳定。整个过流域表现为水气旋流分界明显、水气混掺和气体逸出3个阶段，其发展过程表现出明显的水气掺混消能流态(如图6所示)。

a 起旋室及水平旋流段流态

b 旋流阻塞扩散段流态

图6 水气掺混消能流态示意

3.2 单模型模拟流态图

采用VOF模型或Mixture模型其模拟结果如图7～8所示，计算域可划分为3个区域：

① 旋流区，切向流速和轴向流速起主导地位，水流能够保持高速旋转流态；

② 水气混掺区，断面尺寸变大，水流厚度变薄，同时在重力和固壁条件变化的影响下，切向流速沿程降低，又与洞底折冲水流和水翅相互碰撞，造成强烈水气混掺；

③ 气体逸出区，水气掺混流在大气和下游尾水顶托作用共同影响下，气体沿程逸出。

图7 VOF模型纵断面模拟流态示意

图8 Mixture模型纵断面流态示意

与模型试验流态相比，采用Mixture模型在旋流区和水气掺混区模拟流态符合较好，然而采用VOF模型在气体逸出区模拟流态符合较好，并且VOF模型和Mixture模型气体开始逸出位置和基本逸出位置与模型试验相符，单模型模拟结果说明上、下游边界条件的选取和进口假定的合理性，其能够用于进行水平旋流复合式内消能泄洪洞阻塞扩散段至气体逸出段水气两相流模拟。

3.3 分段分模型模拟流态图

为避免Mixture模型模拟时不能够形成良好自由液面以及VOF模型进行模拟时不能体现水气混掺的缺点，并进一步克服试验研究及单模型模拟的局限，最终揭示水气混掺到气体溢出过程水流特性变化，本文将计算域划分为两部分，将前一段出口处的计算数据作为后一段进口的数据进行赋值，进行分段分模型模拟。基于单模型模拟结果，在旋流区和水气掺混区采用掺混效果更好的Mixture模型，在气体逸出区采用捕捉自由液面效果更好的VOF模型。

采用Mixture模型模拟时，相间曳力系数采用适用雷诺数范围更广的Morsi and Alexander模型。分段分模型模拟纵剖面流态示意见图9～10，水气混掺过程横剖面示意见图11。

图9 Mixture模型旋流区与水气掺混区纵剖面流态示意

图10 VOF模型气体逸出区纵剖面流态示意

图11 水气混掺过程横剖面流态示意

图9和图11清晰地展示了水气掺混过程中流态变化过程，从水流以旋流为主的旋流区水气分层较好，到因固壁边界条件变化导致水气掺混的水气掺混区。相比模型试验受到观测条件限制，其不能观测到洞内水气掺混过程流态变化，分段分模型数值模拟更为直观地反应了整个变化过程；相比单模型模拟结果，分段分模型模拟因模型适用性提高了结果准确性，其与试验结果更吻合。

在气体逸出区，水气掺混流受到洞型变化、气体排出、导流洞尾水顶托和重力等共同作用影响，水流径向流速和切向流速进一步减弱，逐渐变成淹没流状态(如图10所示)。导流洞内大部分气体由第1个通气孔排出，剩余气体随水流夹带流往下游沿程排出，到第10个排气孔处基本已经完全排出。对比图10与模型试验观测流态图5(b)，分段分模型模拟流态与模型试验流态符合度更好。

结合试验观察、单模型和分段分模型模拟流态可知：分段分模型模拟能更好地揭示旋流阻塞扩散到气体逸出段整个流态变化过程，避免了Mixture模型和VOF模型单模型模拟时各自适用性缺点，模拟结果更为符合实际情况。

4 结语

本文采用理论分析、模型试验以及单模型和分段分模型模拟相结合的方法，对水平旋流复合式内消能泄洪洞旋流阻塞段到气体完全逸出段进行了分析研究，得到以下结论：

1)将流态发展相对均匀的水平旋流泄洪洞旋流均匀段作为进口边界，结合模型试验对流速和流量进行UDF拟合整定，并将导流洞气体完全逸出段作为出口边界。数值模拟与模型试验结果对比分析证明，上述两种边界条件的假定是合理的。

2)分段分模型模拟能更好地揭示旋流阻塞扩散到气体逸出段整个流态变化过程，避免了Mixture模型和VOF模型单模型模拟时各自适用性缺点，模拟结果与试验结果吻合度更高。