基于CFD技术—避免机组功率振荡的明渠消能坎水力设计

魏加达，程远楚，郭欣然，罗倚天，张雨晗

（1.武汉大学水力机械过渡过程教育部重点实验室，武汉430072；2.武汉大学动力与机械学院，武汉430072）

0 引 言

某电站装机容量为4×200 MW，尾水系统采用明渠流道，其中3、4 号机组共用一尾水出口，双机带负荷后出现有功功率波动问题，功率振荡幅值达7.5 MW，振荡周期约为18 s，与西南电网异步联网后可能出现发散的全网频率振荡的特征频率0.06 Hz 非常接近，对电网的安全稳定运行影响极大，需尽快加以解决。近年来，南方电网曾出现超低频振荡事件，其与水电站的特性和水轮机调节系统调节特性有密切关系［1］。现有研究表明：超低频振荡现象通常与调速系统控制参数、励磁系统有关，少数与水力作用相关［2-5］。文献［6］介绍了引水系统水力不稳定流引起的机组功率振荡现象。为找出该电站超低频功率振荡的原因，开展了大量的现场测试工作。测试表明，该电站有功功率波动问题与励磁系统和调速系统无关。通过大量的试验与历史运行资料分析，该电站只在有特定的下游水位时（1 401.6～1 405.2 m）才出现功率振荡现象，当下游水位低于1 401.6 m 或高于1 405.2 m 时，振荡消失。因此，确定其功率振荡现象与电站尾水系统密切相关。本文分析了机组功率振荡现象，提出了解决措施；详细讨论了避免机组功率振荡的消能坎水力设计，并给出了最终的工程实施效果。

1 功率振荡现象与解决措施

该电站尾水系统流道如图1所示。

其中，a 段为有压流，分别由3、4 号机组尾水管至明渠入口处，3、4号机组尾水闸门处于有压流的末端；b段为为明渠流，3、4 号机组尾水明渠分别流至分岔处交汇，汇流后再由尾水主渠流至下游河道。

双机满负荷时，测得的有功功率波动与尾水闸门水位波动如图2所示。

由图2知，两台机组的有功功率波动与尾水闸门处水位波动的周期相近，两者呈反相状态。机组功率与有效工作水头成正比，当闸门处水位高时，工作水头小，机组功率小；反之，亦成立。这说明机组功率波动是因为尾水水位波动引起的。

为研究相应的解决措施，采用水力阻抗法对尾水系统进行动态仿真，计算得到的尾水闸门处水位变化结果如图3所示。

图3（a）为模拟出的与电站实际类似的功率振荡现象，其振荡周期为14 s；图3（b）为增加尾水闸门后明渠岔管局部阻尼后的系统仿真结果，由图知增加阻尼后尾水闸门处的水位波动现象已消失。这说明：增加机组尾水明渠流道的水头损失可消除机组在稳定运行状态下的有功功率波动问题。在本例中，增加的水头损失约为0.1 m。

考虑到工程实施的经济性与便捷性要求，具体解决措施拟在电站尾水明渠流道增设一道消能坎。

2 方案设计

如何进行消能坎设计，目前对于明渠流计算尚无成熟计算与设计方法，通常进行模型试验来确定消能坎的几何参数。考虑到工程实施的紧迫性和经济性，拟采用数值模拟的方法取代模型试验来完成消能坎的水力设计。消能坎的作用在于将急流变成缓流，抬高水位以造成局部水头损失，查阅参考文献［7］，拟采用斜坡式进口，设为30°，为增强消能坎对反向水击波的抑制作用，需加大出口坡度，设为60°。初步选择不同坎的高度分别为1、2 m，坎的形状及平面尺寸如图4所示。

3 数值计算

基于数值模拟技术，进行明渠流动仿真计算，以验证所设计的消能坎能有效增大所需水头损失，为具体工程实施提供设计依据。数值模拟计算的主要步骤包括前处理、求解器求解、后处理。前处理工作主要就是对模型进行网格划分，本文采用ICEM CFD进行网格划分。选择Fluent作为求解器，由于涉及自由水面的计算和调整，属气液两相流，在计算中选择分离式压力修正法作为流场的数值求解方法。为了提高计算效率，采用欠松弛方法加速程序的迭代速度和收敛速度，以残差和质量守恒作为判断收敛的依据。最后利用Fluent自带的后处理功能对结果进行分析。

3.1 网格划分

选定整个模型作为计算区域，进行网格划分，综合考虑计算区域边界的规则性、网格的质量以及计算收敛等因素，整个计算区域都划分六面体网格。由于消能坎安装处的水流状况复杂，可能出现较强紊动，故在该处局部对网格实行加密，以提高计算精度。划分疏密程度不同的网格，经网格无关性验证，最终选用计算区域网格总数约为45 万，如图5（a）所示，局部加密网格如图5（b）所示，网格质量整体在0.65 以上，可以满足计算收敛要求。

3.2 模型边界条件

（1）入流边界。电站尾水明渠底面高程为1 393.2 m，双机带负荷产生功率振荡时，水面高程为1 403.2 m，故自由水面高度为10m。计算涉及气液两相流，自由水面以下为液相，设为速度入口；自由水面以上气相，设为压力入口。

速度入口入流流量Q=333.72 m3/s，以此得出模型入口平均流速V=Q/A；选择标准的k-ε模型与VOF 多相流模型，在速度进口条件中选择湍动能k和紊流耗散率ε。故入流边界采用以下公式计算：

湍动能k：

式中：I为湍流强度，表示以水力直径计算得到的雷诺数。

紊流耗散率ε：

式中：Cμ为常数；l为湍流尺度，l=0.07D，D为管道入口直径。

压力入口选定多相流，设置自由水面高度为10 m，为加快计算收敛，给定与液相相同初速度V。

（2）出流边界。电站尾水出口为明渠出口，出流边界定为明渠边界，出口边界条件设置为压力出口，如上所述自由水面高度为10 m。

（3）壁面边界。根据电站实际，设置壁面粗糙常数为0.014，壁面采用标准壁面函数，定义为无滑动边界条件：

式中：n为壁面法线方向。

3.3 结果分析

待计算收敛读取仿真结果，得到3 种模型压强分布如图6所示。读取明渠入口与出口横截面底部压强均值，出入口差值即为水力损失，最终得到如下仿真结果：当明渠流道内未加坎时水头损失为1 749.50 Pa；当明渠流道内所加坎高为1 m 时，水头损失为2 402.68 Pa；当明渠流道内所加坎高为2 m 时，水头损失为4 193.43 Pa。经计算，设置1 m 消能坎时，增加的水力损失为653.18 Pa，折合水头损失为0.066 6 m；设置为2 m 消能坎时，增加的水力损失为1 790.75 Pa，折合水头损失为0.182 5 m。考虑到三维仿真中存在的误差，结合水力阻抗法得出的结论，初步认为，在尾水明渠流道增设2 m 消能坎便可有效解决功率波动问题。

4 工程实施与效果

参考上述消能坎设计及数值计算结果，电站在尾水明渠流道加装金属消能坎，进行了3、4 号机组各种变负荷工况下的工程试验，消能坎安装位置见上述图1拟安装消能坎处所示。

为尽量降低增加尾水流道水头损失对电站效益带来的影响，优先考虑安装1 m消能坎进行试验。各试验结果表明：安装1 m 消能坎后，双机满负荷波动时，其中一台机组或两台机组同时减负荷波动将衰减消失，但此时其中一台机组若有微小的负荷增加，将打破平衡重新产生波动。安装1 m消能坎后，双机波动波形图如图7所示。

由图7知，增设1 m 消能坎后，波动幅值降低约为4.6 MW，周期基本不变为17 s。综上所述，安装1 m 消能坎对于功率波动有抑制作用，但不可完全消除，且机组处于临界波动敏感状态。

增设2 m消能坎后，机组实际运行图如图8所示。

由图8知，增设2 m 消能坎后，一台机组满负荷，另一台机组作升降负荷变化时，有功功率变化曲线均较为平滑，双机均不存在功率波动现象。以上工程试验结果表明，增设2 m 消能坎有效解决了功率波动问题。

5 结 论

本文模拟出了与电站实际相类似的水位波动现象，并提出了在尾水系统明渠流道增设消能坎来消除机组功率振荡的方法。采用CFD 技术完成了消能坎的水力设计，并应用于工程实际中，成功地解决了某电站有功功率振荡问题。说明了在解决工程实际问题时可采用数值计算方法进行工程措施的比较、选择与设计，所述方法较模型试验具有操作易、成本低、所需时间短等优点，为类似问题分析处理提供一种新的思路。 □