多级泵站系统能耗的计算方法

2021-05-31董加新王玉川陈晓俊杨建国

中国农村水利水电 2021年5期

董加新，，王玉川，陈晓俊，杨建国

（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100；2.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西杨凌712100；3.渭南市东雷抽黄工程管理中心，陕西合阳715300；4.水利部牧区水利科学研究所，呼和浩特010020）

0 引言

高扬程大型引黄提灌泵站主要分布于黄河中上游的陕西、甘肃、宁夏、山西等省（区），具有扬程高、梯级多、总装机功率大、输水距离远的特点。这些多级泵站是由不同类型、型号和数量的水泵机组构成的复杂多级泵站系统，水泵机组受级间水位、泵站之间的流量匹配的影响而开关不同的机组，同时，级间又存在水量分流情况，因此整个多级泵站系统能耗的准确计算一直是待解决的问题［1］。泵站实际运行过程中的能耗是灌区水价制定［2-5］、财政补贴和节能降耗的主要依据，也可作为水泵机组运行状态监测的参数。东雷抽黄灌区管理部门提出，对于多级泵站的运行管理，系统能耗参数具有重要的参考和应用价值，需要简便、准确的多级泵站系统能耗的计算方法。

描述泵站工作能耗常用的3 个参数为装置效率、能源单耗和能耗系数，三者既有联系又有区别。装置效率［6］是指泵站将动力机的机械能转换为液体能量的大小，是水泵、电动机、传动装置、管路（包括闸阀）等各项效率的综合反映［7，8］，但其不能直观地反映出输送的水量与耗电量之间的关系。能源单耗［6，9］是指将千吨水提高1 m 的耗电量，考虑了能耗与提水高度及输送水量之间的关系，实际上是泵站装置效率的转化形式，用此种评价指标还是不能直观反映出泵站系统的耗能量。能耗系数［10］是指提升单位体积液体至一定高度的耗能量，与装置效率及提水高度均有关，可以直观反映提水高度与耗能量的关系。

泵站装置效率是有效能量与输入能量之比。有效能量计算实际上应该采用灌区用水终端的流量与扬程参数计算，所以不同的文献考虑不同的损失因素，比如电机效率［11］、泵段效率［12］以及输水过程中的各种损失［1，13-15］等，从而提出了不同形式的计算公式。但是，实际运行中终端的相关参数获取比较困难，不利于实际采集和计算。对于实际的泵站运行管理而言，易于测得各台泵电网输入的功率、水泵的流量和扬程，因此本文基于这些参数推导能耗参数计算公式。

能源单耗及能耗系数通常作为能耗高低评价指标。单台水泵的能源单耗或能耗系数易于求得，而多级泵站系统的能耗与各台水泵的性能、组合形式及工作时间有关，目前没有成熟的计算方法。本文推导多级泵站系统的能源单耗和能耗系数的计算方法，旨在为政府对灌区水价进行经济补贴，泵站管理局进行水价制定，校核成本以及泵站节能改造［16］提供依据。另外，通过计算多级泵站系统的能耗，可以确定能耗最低的组合，为泵站的运行调度提供依据［17-19］，并监测水泵机组的运行状态。

1 能源单耗和能耗系数的定义

1.1 能源单耗

泵站的能源单耗是指将千吨水提高1 m 所耗电量［6，9］，单位是kWh/（kt·m），其表达式如下：

式中：e为能源单耗值，kWh/（kt·m）；Q为某时间段内水泵的平均流量，m3/s；H为某时间段内水泵的平均扬程，m；P为水泵机组的实测平均功率，kW；γ为水的容重，kN/m3；η为泵站的装置效率。

泵站的能源单耗是泵站装置效率的另一种表达形式，两者之间的关系为η=2.72/e，可以看出，泵站的能源单耗越大，效率越低，能源单耗值直观的表示出泵站的整体工作的能耗情况。

1.2 能耗系数

泵站的能耗系数是指输送单位体积（1 m3）液体的能耗量［9，10］，其具体表达式为：

式中：KE为能耗系数，kWh/m3；E为某时间内水泵消耗的电能，kWh；Q为单位小时内流过水泵水的体积，m3/h；T为计算时间段，h。

由上式可知，能耗系数表征了能耗与扬程的关系。与能源单耗相比，可以比较当能源单耗或者泵站装置效率相同时泵站能耗量的大小［8］。

多级泵站系统实际运行过程中，由下面两种情况组成，一是计算一多级泵站系统在一段工作时间内的能耗参数，该多级泵站系统由多级串联（有分流和无分流两种情况），多台水泵并联（分为具有相同扬程和不同扬程两种情况）组成；二是计算一段时间内不同的多级泵站系统工作不同时间的系统能耗，比如某泵站的冬灌或者春灌期间，启动了不同的多级泵站系统，管理部门需要确定该灌溉期的多级泵站系统能耗。

对于一个固定的多级泵站系统，将其系统能耗参数分为两种类型考察，一种是系统的固有能耗参数，指将相同水量从首级提到末级的系统能耗，即无分流情况下的系统能耗；第二种是系统的实际能耗参数，泵站系统实际运行中，各级泵站的提水量不断变化，其实际能耗参数也不断变化，反映了系统的即时能耗特性。对于一段时间内不同的多级泵站系统工作的情况，因为系统能耗参数与各系统的工作时间有关，只计算其实际能耗参数。下面分别推导上述情况系统能耗参数的计算方法。

2 多级泵站系统固有能耗参数计算

多级泵站系统的固有能耗参数是指将相同流量的水从首级提至末级特定高度的能耗参数。实际泵站系统运行中，这种情况一般不存在，需根据已知的测量参数进行推导。

2.1 多级泵站串联系统的能源单耗和能耗系数

以两级串联泵站为例，计算系统的固有能源单耗及能耗系数，如图1所示，已知各单级泵站测得的平均功率为P1、P2，流量为Q1、Q2，其中Q2≤Q1，扬程为H1、H2，则可由式（1）计算各级泵站的能源单耗e1、e2，由式（2）计算各级泵站的能耗KE1，KE2。

图1 两级泵站的能源单耗及能耗系数推导示意图Fig.1 Schematic diagram of deriving unit energy consumption and energy consumption coefficient of two-stage pumping station

将两级泵站简化为单级泵站模型，假设单级泵站模型流量为Q1，扬程为H1+H2，则假设的单级模型与实际的两级模型相比，相当于把Q1-Q2的流量提高了H2，消耗的额外功率应为

因此，假设的单级泵站消耗的总功率为P=P1+P2+P2΄，根据公式（1）计算可得两级串联泵站的能源单耗为：

同理可得，三级串联泵站（Q3≤Q2≤Q1）的能源单耗为：

故n级串联泵站（Qn≤…≤Q2≤Q1）的能源单耗为：

根据公式（2）、（3）计算可得假设的单级泵站（即两级串联泵站）的能耗系数为：

同理可得，三级串联泵站（Q3≤Q2≤Q1）的能耗系数为：

故n级串联泵站（Qn≤…≤Q2≤Q1）的能耗系数为：

2.2 多台泵并联单级泵站系统的能源单耗及能耗系数

以单级泵站不同扬程的两台水泵并联为例，计算系统的能耗系数，如图2所示，已知各单泵的平均功率为P1、P2，流量为Q1、Q2，扬程为H1、H2，其中H2≥H1，则可由式（1）计算各个水泵的能源单耗e1、e2，由式（2）计算各级泵站的能耗KE1，KE2。

将两台不同扬程的并联水泵简化为单台水泵模型，假设的单台水泵模型流量为Q1+Q2，扬程为H2，单台水泵模型与实际的两台水泵模型相比，相当于把Q1的流量提高了H2-H1，消耗的额外功率为：

图2 不同扬程两台水泵并联泵站的能源单耗及能耗系数推导示意图Fig.2 Schematic diagram of derivation of unit energy consumption and energy consumption coefficient of two pump stations in parallel with different heads

因此，假设的单级泵站消耗的总功率为P=P1+P2+P1′，根据公式（1）计算可得两台不同扬程并联的单级泵站的能源单耗为：

同理可得，不同扬程三台水泵（H1≤H2≤H3）和n台水泵（H1≤H2≤…≤Hn）并联的单级泵站的能源单耗计算公式分别为：

从上式可以看出，并联泵的能源单耗计算公式与水泵扬程无关。

根据公式（2）和式（10）计算可得不同扬程两台水泵（H1≤H2）并联的单级泵站的能耗系数为：

同理可得，不同扬程3 台水泵（H1≤H2≤H3）并联的单级泵站的能耗系数为：

故不同扬程n台水泵（H1≤H2≤…≤Hn）并联的单级泵站的能耗系数为：

当Hi=Hn时，有：

利用上述公式计算多级泵站系统能耗的原则是，先计算同级的并联，再计算串联。

3 多级泵站系统的实际能耗参数计算

3.1 固定系统的实际能耗参数

根据多级泵站系统中各台水泵机组的工作流量Qi、扬程Hi和输入的平均功率Pi求得多级泵站系统的实际装置效率，计算公式为：

而多级泵站系统实际的能源单耗es可根据式（1）求得，提水至不同高度的能耗系数KEs可根据式（2）求得。

3.2 不同系统工作不同时间的能耗参数

以两个系统分别工作时间长度T1和T2为例，各个系统的实际装置效率由式（18）计算，分别为ηs1和ηs2。将两个工作不同时长的系统假设为工作时间T1+T2的系统，根据能量守恒，对于假设的系统有如下公式成立。

其中：

则：

对于有n个不同系统工作不同时段时，有：

根据式（1）可计算确定此种情况的能源单耗，而能耗系数对这种情况无明显的物理意义，可不予以考虑。

4 计算方法应用

4.1 东雷抽黄新民系统概况

东雷抽黄工程采取无坝引水，分区分级的抽水办法，由一级站把黄河水提入总干渠，沿总干渠自北向南构成东雷、新民、乌牛、加西4 个塬上灌溉系统，总装机功率达11.86 万kW，是大型引黄泵站系统。新民系统共设6 个抽水站，装机27 台，功率达23 005 kW，累计最大扬程达290 m 以上，整个系统包括新民二级站，东洼三级站，黑池四级站，坡里五级站，申庄六级站以及西王庄七级站。图3为新民系统多级泵站系统图及2019年冬灌T1、T2时段内系统1、系统2中水泵实际运行图，可以看出各级泵站不同的水泵运行会组成不同的多级泵站系统，其固有能耗参数随系统不同而不同，但对固定的系统，由于首级提水流量一般变化幅度非常小，认为其不变，则其固有能耗参数为一定值。

表1和表2分别为运用多级泵站系统能耗计算公式对图3所示新民多级泵站系统2019年冬灌T2时段（48 h）系统2中各级泵站和系统能耗的计算结果；表3计算了工作时间为T1、T2系统1、2实际能耗参数及在T1+T2时段内系统的实际能耗参数。

表1 2019年东雷抽黄工程T2时段内新民系统各级泵站实测参数表Tab.1 Measured parameters of pump stations at all levels of Xinmin system during T2 period of Donglei irrigation Project in 2019

图3 新民多级泵站系统图及T1、T2计算时段内系统1、2的水泵实际运行图Fig.3 Xinmin multi-stage pumping station system diagram and the actual operation diagram of the pumps of systems 1 and 2 during the calculation period of T1 and T2

表2 T2时段内各级泵站子系统及多级泵站系统实测数据和能耗计算结果表Tab.2 Table of measured data and energy consumption calculation results of various pump station subsystems and multi-stage pump station systems during the T2 period

表3 T1、T2时段内系统1、2实测数据和T1+T2内新民系统实际能耗计算结果表Tab.3 Table of actual measurement data of systems 1 and 2 during T1 and T2 and actual energy consumption calculation results of Xinmin system in T1+T2

4.2 计算结果分析

由表1可以看出，多级泵站系统中各单台水泵机组的能耗参数与实际能耗参数相同；表2显示，相同扬程并联的水泵机组按照本文推导的能耗参数计算方法与实际能耗参数计算结果一致，说明此时系统的固有能耗参数与实际能耗参数相同。但是，对于不同扬程并联的西王庄七级站和整个新民系统，实际能耗参数与第2 节中推导的固有能耗参数结果不一致，系统固有能耗参数小于实际能耗参数。这是因为本文推导的多级泵站系统固有能耗将首级泵站的流量从下游输送到上游的能量利用率，而实际工作的泵站在每一级都有分流，高一级泵站提升的水量小于首级泵站提水量。通常泵站的规模随着级数的提高，规模也逐渐减小，其泵站的装置效率逐渐降低，也就意味着实际工作中装置效率高的泵站提水量大，装置效率低的泵站提水量小，因此会出现新民多级泵站系统的实际装置效率高于固有装置效率。

经推导分析，固有能耗参数与实际能耗参数有如下关系，对串联系统而言，Qn＜…＜Q2＜Q1，通常有ηi＜η1，固有装置效率为系统的最小装置效率。反之，如果出现ηi＞η1，则实际工作装置效率有可能小于固有装置效率。对H1≤H2≤…≤Hn的并联机组而言，如果ηi＜ηn，推导的固有装置效率为最小的装置效率；反之，如果出现ηi＞ηn，就有可能出现实际工作装置效率小于固有装置效率。对于不同系统工作不同时间的情况，其能耗参数与各系统的工作时间有关，因此，只计算实际能耗参数即可。

调查发现，泵站在实际运行管理中有时采用系统的实测总功率（总耗电量）、首级泵站的流量和多级泵站系统总扬程计算系统能耗，计算的值偏小，装置效率偏高。新民系统若采用这种方法计算，得出的装置效率为105.3%，与物理规律不符，这种计算方法有误，不能作为应用参考依据。

水泵机组或多级泵站系统的能耗参数可以作为水泵运行状态监测指标，进行实时监测，对于参数异常的水泵机组要及时检修和查找原因，确保多级泵站系统的稳定高效运行。比如，新民系统中的东洼三级站，额定参数相同的三台水泵机组（3 号、4 号、5 号）同时运行时，能源单耗差异明显，说明能源单耗高的水泵存在一定的问题，要及时检修查找原因。黑池四级站也存在同样的问题。西王庄七级站已运行20 多年，尚未改造，机组运行效率低，能源单耗远大于《泵站技术改造规程》［20］中规定的5 kWh/（kt·m），因此要及时进行节能技术改造。另外，可以利用计算的多级泵站系统固有能耗的最小值或者装置效率的最大值作为确定多级泵站系统最高效运行的水泵组合方式的方法。

本文根据运行中测得水泵的平均输入电功率、流量和扬程计算的单级和多级泵站系统的装置效率没有考虑输水过程中的流量和水头损失，因此得到的系统装置效率偏高。事实上，多级泵站系统真实的总效率应为用水终端得到的水量和提水高度作为有效功率的计算参数，但是，输水过程中的流量和水头损失难于实时测量，因此灌区管理部门可根据经验或者实际测量参数对文中计算的装置效率做适当修正后，再作为水价制定、政府补贴和节能改造的依据。