结构参数化建模在大跨空间钢结构中的应用

2021-05-31

土木建筑工程信息技术 2021年2期

(成都基准方中建筑设计有限公司，成都 610000)

引言

随着建筑参数化设计方法的流行，有着复杂曲面表皮的建筑犹如雨后春笋拔地而起。这些建筑造型优美，充满了流动感和韵律感。同时由于建筑曲面复杂，也给结构设计工作带来了难度。空间复杂曲面结构的建模十分繁琐[1-2]，项目方案初期，建筑师对建筑表皮曲面进行频繁调整和修改，对于采用传统结构建模方法，一旦建筑表皮曲面改动，结构模型也将重新进行结构找形和建模，工作量成倍增加。

结构参数化建模能够很好地解决这一问题。结构参数化建模可以让结构构件与建筑表皮联动，建筑表皮调整，结构构件自动调整，无需要重新找形或建模。不仅如此，结构参数化建模可以将一些结构形态参数(如桁架高度、网格大小、建筑表皮与结构构件中心线的距离等)进行参数化，通过这些参数实时调整结构模型。

本文基于Rhino+Grasshopper参数化建模平台介绍了网架、网壳和管桁架等常用空间结构的参数化建模，并结合多个工程实例，重点介绍了大跨空间钢结构参数化建模。

1 参数化建模简介

1.1 参数化平台简介

目前，结构参数化设计的软件平台可分为两大类，一类是基于有限元软件的设计平台，如ANSYS 的APDL，其特点是结构分析能力强大，但建模能力有限，适用于几何拓扑较为简单的工程(如平板网架)。二类是建模造形专业软件，这些软件往往自带参数化建模模块或二次开发插件，如Rhino+Grasshopper、Catia+DP等，该类软件建模能力强大，能快速建立各种复杂曲面，但自身无结构计算能力，需要依赖于二次开发的插件或外部计算程序，适合几何拓扑复杂的工程[3]。

Grasshopper是基于Rhino平台开发的可视化编程语言。“可视化编程”的优点是上手容易，无需了解程序编写语法和语句，设计人员可以利用软件本身提供的各种控件，像搭积木一样的构建程序，极大提高了没有计算机程序编制能力的结构设计人员的工作效率。“节点式”是指将各种程序命令封装成节点，通过各节点间的关联操作得到具有一定功能的程序，这种节点式的编程方式强调了节点之间的数据关联，使结构设计人员很清晰地掌握对复杂结构各杆件之间的相互关系[3-4]。

本文案例均采用Rhino+Grasshopper平台进行参数化设计。

1.2 参数化建模

网架、网壳以及管桁架都是常用的空间结构，为此分别编写Grasshopper网架生成程序[5]、Grasshopper网壳生成程序、Grasshopper管桁架生成程序。

三个Grasshopper程序主要功能有：(1)通过建筑外皮自动生成网架、网壳和管桁架； (2)可调整建筑外皮到结构构件距离； (3)可调整网格的横向、纵向尺寸以及结构高度。

图1为一个任意的建筑曲面，分别采用网架生成程序和网壳生成程序，得到该建筑表皮对应的网架(图2)和网壳(图3)。

图1 建筑表皮

图2 Grasshopper生成的网架结构及程序思路

图3 Grasshopper生成的网壳结构及程序思路

其中，网架和网壳生成程序只需给出建筑表皮，即可完成结构生成。管桁架生成程序(如图4-5所示)除需要给出建筑表皮外，还需要调整建筑表皮到结构线距离、桁架宽度、单元格长度、桁架高度等参数，这些参数可以通过数值电池很方便地进行实时调整，如图6所示。同时需要设计人员根据柱子位置等条件给出桁架的水平位置，如图7所示。这样做的目的是：在工程中由于桁架的布置一般是由柱位等条件因素决定的，而并不是均匀布置，不同的工程，管桁架的布置差别很大，所以需要设计人根据具体工程条件给出桁架的布置方式。

图4 Grasshopper生成的管桁架及程序思路

图5 Grasshopper管桁架生成程序

图6 Grasshopper管桁架生成程序的调节参数

图7 管桁架生成时要求给出的条件

1.3 结构参数化计算与优化探讨

(1)带有结构构件信息的参数化模型

在结构设计中，不仅需要建立杆件线模型，还需要进一步完善计算模型，在杆件中加入材料信息、截面形状及截面方向等信息。Grasshopper中的插件GeomgymIFC，能实现赋予截面属性、指定杆件截面等一些结构操作，并将这些信息存储在参数化模型中[6]。同时，该插件能将参数化模型转化为IFC格式，从而达到与结构计算软件(如SPA2000、Midas等)无缝对接，实现从参数化结构建模到结构计算的快速转换。特别是在多个不同的结构方案比选中，省去了多次重复赋予截面属性等操作，大大提高了前期方案试算比选工作的效率[7]。

(2)参数化计算

空间结构的传统设计中，一般是先建立线模型(常规方法或参数化方法)，再将该线模型导入到计算软件中(如SPA2000、Midas等)，再进行计算设计[8]。

Grasshopper中的有限元计算插件能直接在Grasshopper平台中完成结构的计算，省去了中间模型的转化。当对参数化模型中参数进行调整时，计算结果实时更新。表1罗列了常见的有限元计算插件，虽然这三款软件均能进行有限元计算(内力位移、应力应变)，但只有ParaStaad能按照规范进行截面验算。另外两个插件Millipede和Karamba，可以通过二次开发编写对应的截面验算插件。

这些软件均采用有限元算法，对力学问题求解，计算结果(弹性计算)准确性满足工业要求。同时综上所述，这些插件由于在Grasshopper平台中完成计算，省去了导入计算软件、添加截面材料、边界条件、荷载等重复建模工作，大大提高了工作效率。同时，参数化计算能做到了实时修改模型，在Grasshopper中实时显示更新结果。

表1 部分关键词点度中心度数据

(3)结构参数化优化

把上述有限元计算插件与优化算法进行结合，优化算法根据有限元计算插件的计算结果，自动调整模型参数，通过不断迭代得到最优解，这一过程称为结构参数化。常用的结构参数化优化有形态优化、结构构件布置优化和拓扑优化等[9]。

形态优化：如图8所示，结构在最初形态为三角形，在竖向均布荷载作用下，结构形态优化为拱形。通过上述优化可知，在竖向均布荷载下结构的最优形态为拱形。

图8 竖向均布荷载下结构形态优化

结构构件布置的优化：如图9、图10所示，通过结构优化算法对该桥的拉索布置进行优化，得到较优的结构布置方案。

图9 优化前的桥索布置

图10 优化后的桥索布置

拓扑优化：在结构中去除利用率低的部分，以达到轻质高强、节约材料的目的。如图11所示，采用拓扑优化得到最优的材料分布，再采用杆件代替，可以得到较优的桁架杆件布置方案[10]。

图11 悬臂梁在竖向荷载作用下的拓扑优化

2 某会展中心大跨空间结构参数化建模

2.1 工程概况

某国际会展中心项目位于贵阳市。地上一层，采用大跨度空间钢结构体系，屋盖最高点32m，平均高度约23m，长159m，宽89m，屋盖投影面积9450m2。主要功能为展览空间，夹层功能为办公及设备机房。地下二层，主要功能为车库和设备机房。

图12 会展中心三维效果图

本结构为刚架结构(也可视为单层网壳)，结构体系较为清晰：

(1)主结构：由29榀径向钢架和1根螺旋环向主梁组成，如图13所示。其中每榀径向钢架由树杈柱与钢梁组成，如图14所示。

次结构：由46榀径向钢架、环向次梁组成以及斜撑组成，如图15所示。

中间采光顶，如图16所示。

图13 主结构(29榀径向钢架+1根螺旋环)

图14 典型径向刚架截面

图15 次结构(46榀径向钢架+螺旋环+斜撑)

图16 中间采光顶

2.2 结构参数化建模

可以看出，主要屋面结构线由径向划分线和环向划分线组成。生成结构线通常采用如下策略：由建筑表皮偏移得到结构表皮，再通过切割线对结构表皮进行径向划分得到径向结构线，再由曲面直接生成环向结构线(也可采用环向划分得到)，如图17所示。

图17 结构线生成策略一

但在本工程中，建筑表皮曲面为复合曲面，偏移之后会丢失一些曲面特征，无法进行精确的找形建模工作。鉴于以上原因，本工程采用另一种结构线生成策略：先对建筑表皮进行切割生成建筑表皮的径向划分线、环向划分线以及结点(径向线与环向线的交点)，再对径向划分线和结点进行平面内偏移得到结构径向线和结点，再由结点连接环向线，如图18所示。

图18 结构线生成策略二

程序主要分为四个模块：生成建筑表皮划分线程序、生成结构线程序、生成天窗结构线程序、生成幕墙体系程序。

生成建筑表皮划分线程序：通过切割线对建筑表皮进行径向划分得到径向表皮划分线，再由曲面直接生成环向表皮线。

对建筑表皮径向划分线进行竖向平面内偏移得到结构径向线和结点，再由结点连接环向线，得到结构线，如图19-20所示。在该模块中将建筑表皮径向划分线到结构径向线的偏移距离参数化，方便以后随时调整，如图21所示。该距离为结构专业预留给幕墙专业的结构高度。

图19 生成结构线流程

图20 单榀建筑表皮径向线内偏成结构径向线示意图(平面内偏移)

图21 对建筑表皮到结构表皮的距离进行参数化

生成天窗结构线程序：由于建筑专业已经将窗格线画出，只需将窗格线下偏就可得到天窗结构线。再生成结构天窗外圈梁及与吊杆(吊杆连接主结构环梁和天窗外圈梁)，如图22所示。在该模块中将玻璃顶到下方结构的距离参数化，将外圈水沟的结构预留距离参数化。

图22 对建筑表皮到结构线的距离进行参数化

生成幕墙体系程序，如图23所示。

图23 生成幕墙结构线

图24 会展中心Grasshopper程序

通过以上多个Grasshopper建模程序(图24)，能快速生成该项目结构用线模型，通过参数化设置，可以快速调整模型相关参数，如建筑表皮到结构表皮的距离、主结构划分间距等参数。同时，当建筑调整建筑表皮时，结构可以快速地重新生成相应的结构线模，避免建筑修改带来巨大的结构修改量。

2.3 结构计算

将已建立好的模型导入到Midas GEN进行结构计算与设计，最大应力比为0.88，最大在标准组合下(D+L)，结构最大竖向变形为205mm，按相应悬挑跨度41.9m计算，扰跨比为1/204，满足规范1/200要求。通过以上计算，该项目满足承载力及正常使用极限状态要求。

为验算结构的整体稳定性，将参数化模型导入到ABAQUS进行非线性屈曲分析(几何非线性、材料非线性)，采用整体屈曲模态(第一阶)为初始缺陷，缺陷最大位移值为最大跨度的1/300。计算结果表明，全跨工况下计算得到一阶屈曲值为2.75(D+L)>2.0(D+L)，满足规范要求。半跨活载工况LPF-位移曲线均在全跨工况LPF-位移曲线上，表明一阶屈曲值均大于2.75(D+L)，满足规范要求，见图25。因此结构满足整体稳定性要求。

图25 位移-LPF曲线

3 某中小学体育馆及音乐厅结构参数化建模

3.1 工程概况

某学校位于四川省德阳市，总建筑面积为17.2万m2，其中小学初中部约7.6万m2，高中部约9.6万m2，中小学由教学楼、行政楼、宿舍、食堂、风雨操场、教学配套用房等组成。

其中中小学体育馆、高中体育馆及音乐厅屋盖采用空间大跨钢结构。中小学体育馆建筑面积约为6 982m2，屋面投影面积约为2 010mm2，建筑高度为19.7m。高中体育馆建筑面积约为7 761m2，屋面投影面积均为2 579mm2，建筑高度为22.705m。音乐厅建筑面积约为9 369m2，屋面投影面积均约2 410mm2，建筑高度为23.8m。

3.2 结构参数化建模

高中体育馆、中小学体育馆及音乐厅屋盖采用平面钢桁架，屋盖以下部分采用钢框架结构。由于该三栋楼结构形式及布置一样，只是纵向柱距(X向)、横向跨度(Y向)、各层层高、坡屋面长宽、坡屋面檐口高度及屋顶高度等参数不同，如图26所示。相比传统建模方法，参数化建模方法对于这种多栋相似的情况有较大优势，只需建立单个模型，并将不同的模型参数设置为参数化模型中的变量(表2)，通过修改这些变量，就可以得到其它的楼栋模型。对于该项目首先建立高中体育馆的参数化模型，设置参数化模型变量，通过修改这些变量，可以很快得到中小学体育馆和音乐厅的模型。充分发挥了参数化模型一次建模一劳永逸的特点。

图26 体育馆及音乐厅结构模型参数示意

表2 体育馆及音乐厅结构模型参数

图27 钢屋盖(主次桁架部分)模型参数示意

桁架布置采用柏式桁架，由于建筑外观和功能需要桁架下弦设置为拱形。同样采用参数化方法将下列参数设置成模型变量：1)上弦中线到建筑面层距离(屋面做法预留)； 2)主桁架两边高度； 3)主桁架中间高度； 4)横向主桁架划分数； 5)纵向次桁架划分数。通过调整上述各参数，满足建筑处观和功能要求，同时可以进行不同参数的模型试算工作，找到受力较优的结构布置方案。三个楼栋钢屋盖主次桁架的具体参数表3所示。