赏析高考真题 解密图像问题

安徽

图像问题是物理学中的一种典型问题，主要是通过数学中函数图像的形式将两个物理量之间的关系表示出来，因此图像实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系。在高中阶段最早接触到的就是位移—时间图像和速度—时间图像，图像的物理意义是什么？是物理观念的范畴，是对图像问题最基本的认识。图像的斜率、截距、与坐标轴所围成图形的面积分别代表什么？这些需要我们运用物理知识和数学方法去推理得出，这些都是科学思维的范畴。所以图像问题可以综合考查学生的物理素养，因此一直是高考中的必考问题。本文通过对2020年全国Ⅰ卷中两道图像问题的分析，找寻图像问题的解题策略。

一、高考试题分析

【2020全国Ⅰ卷17】图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是

( )

图(a)

图(b)

A

B

C

D

①看图形，1～2 s电压均匀增大，2～3 s电压不变，3～5 s 电压均匀减小。

③作图像，电阻R两端的电压U=IR，可以得出电压随时间的变化关系。

【2020全国Ⅰ卷20】一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则

( )

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2

D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

【说明】从核心素养层面看，由图像可以获知重力势能与动能随s变化的情况、初始重力势能的数值以及功能关系等知识属于物理观念范畴；由动能和重力势能的变化推理求解的过程属于科学思维的范畴。本题可以运用功能关系找出E-s的关系，具体的思维过程如下：

s为0时，物块的重力势能为30 J，动能为0，s为5 m时，物块的动能为10 J，重力势能为0，显然机械能不守恒。因mgsinθ·s=Ep0-Ep，所以Ⅰ图线的斜率为mgsinθ；因(mgsinθ-f)s=Ek，所以Ⅱ图线的斜率为(mgsinθ-f)。由受力情况可以得出加速度以及机械能的损失。

综上可以看出，高考试题对图像的考查非常全面，需要学生能够认识图像，正确地获取图像中有用的信息，又要能够对所获取的信息进行处理分析，以得到正确的结果。因此在复习中需要强化图像中的物理观念和物理思维的建构，以下列举的是解决图像问题的典型方法。

二、典型试题分析

1.公式法处理图像问题

【例1】(多选)如图所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中正确的是

( )

A.电源的电动势为4 V

B.电源的内电阻为1 Ω

C.电源输出功率最大值为8 W

D.电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 W

2.模型法处理图像问题

【例2】(多选)如图所示，长为L=6 m、质量为m=10 kg 的木板放在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，一个质量为M=50 kg的人从木板的左端开始向右加速跑动，从人开始跑到人离开木板的过程中，以下v-t图像可能正确的是(g取10 m/s2，a为人的v-t图像，b为木板的v-t图像)

( )

A

B

C

D

【点评】本题是根据物理情景去选择正确图像的问题，此类问题一般采用模型法处理，具体方法是将物理情景模型化，从而快速得出结论。我们可以将本题的情景看作是一种板块模型，物块(即人)向右加速，对板有向左的作用力，只需判断出板是否滑动，即可判断出本题中二者的运动情况。

3.对比法处理图像问题

【例3】(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷

( )

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程中电势能增大

C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

【解析】x2到x4处场强沿x轴负方向，则从x2到x4处电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1到x3处场强沿x轴负方向，则从x1到x3处电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；正电荷由x1运动到x4的过程中，由题图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误。

【例4】在x轴上有两个点电荷q1和q2，x轴上电势φ随x而变化的关系如图所示，则

( )

A.x=x1处电场强度为0

B.x=x2处电场强度不为0

C.q1、q2为不等量异种电荷，且正电荷在x=0处，负电荷在x<0的某处

D.q1、q2为等量异种电荷，且正电荷在x<0处，负电荷在x>0的某处

【解析】在φ-x图像中，图线的斜率表示该点的电场强度，x=x1处φ-x图线的斜率不为0，即x=x1处电场强度不为0，A错误；x=x2处，图线斜率为0，即x=x2处电场强度为0，B错误；由题图知x从0到+∞，电势先降低后升高，在0到x2间电场水平向右，x2到+∞间电场水平向左，可知正电荷在x轴上坐标原点，负电荷在x轴的负方向上，因为x=x2处合场强为0，又有r正

【点评】这两道题都是通过图像获取电场的信息，在E-x图像中关注的主要是两个方面：一是每个位置的场强，包括大小和方向；另一个就是图像的面积，代表的就是电势差。在φ-x图像中可以直接获取电势的数值，两个位置之间的电势差以及场强的大小和方向。然而这两道题的图像形状很像，也都可以知道电场的场强、电势等信息，通过试题的对比可以看出在试题选项的设计中，故意将两图像获取的信息混淆，比如：E-x图像题中的A选项，若是换成φ-x图像则是正确的；E-x图像中x=x1处电场强度为0，φ-x图像中x=x1处电场强度不为0。这样通过对比的方法，可以让学生对这两种图像的分析过程更加清晰，有助于建立起科学思维的习惯。

三、总结