水泥混凝土道面预防性养护判定标准体系

陈奇奇， 龙小勇， 蔡良才， 王观虎， 李 柯， 陈正磊

(空军工程大学航空工程学院， 西安， 710038)

水泥混凝土道面在使用过程中不可避免的会产生各种损坏，其使用性能受到机轮荷载和环境影响等因素的共同作用会逐渐衰减，导致飞机加速损坏，飞行安全风险增大。预防性养护是一种先进的养护理念，在公路沥青路面领域已经取得良好的应用效果。然而，现阶段我军机场道面养护管理技术仍然比较落后，预养护尚未在我军机场道面管理工作得到有效的推广应用，其中一个很重要的原因就是缺乏科学合理并可以量化指导预养护实施的判定标准。因此，有必要深入揭示水泥混凝土道面预养护的内涵，针对军用机场水泥混凝土道面的养护需求，建立科学的、可量化的预养护判定标准体系。

目前，国内外学者对预养护标准进行了大量研究[1-3]，李丽苹针对水泥混凝土路面特点，从抗滑能力、平整度与路面破损状况3个方面进行分析，确定了水泥混凝土路面预防性养护宏观标准[4]。李源渊等结合公路沥青路面早期病害的类型和特征，在现有评价指标体系基础上，提出沥青路面预养护评价指标体系[5]。王丽君等针对目前规范缺乏具体的预养护评定标准，从抗滑性能、行驶质量和强度等方面进行了深入研究，界定了沥青路面进行预养护的路面使用性能指标范围[6]。张逆针对高速公路沥青路面预养护评定标准，探讨并明确路面使用性能关键指标如路面状况指数、国际平整度指数、路面车辙等的临界值范围[7]。QIAO等通过水泥路面性能模型，开发了一种优化方法计算路面国际平整度指数与抗滑性能指标的预防性养护标准[8]。FAN等提出了一种综合评价模型，该模型结合了国内技术规范中路面和材料性能评价指标，用于沥青路面的预防性维护[9]。

分析国内外预养护标准研究可知，目前，预养护标准研究主要针对公路沥青路面，针对机场道面的研究较少，关于水泥混凝土道面的研究更少，而关于军用机场水泥混凝土道面的研究更是少之又少。大部分研究者采用定性或半定量的方法确定预养护标准，采取定量方法精准计算预养护标准的研究很少，且成果零散而不成体系。因此，本文从定性分析与定量计算相结合的角度，综合采用规范类比法、导数拐点法、破损指数法及混淆矩阵法等多种方法对预养护需求判定标准进行系统研究，建立一套可以量化指导军用机场水泥混凝土道面预养护的判定标准体系。

1 预养护评价指标体系及数据来源

1.1 预养护评价指标体系

本课题组利用目标层次分解-多元统计综合方法，筛选出摩擦系数、道面破损指数(L)、国际平整度指数(IRI)及主导病害单项指标作为预养护时机的控制指标，构建了军用机场水泥混凝土道面预养护评价指标体系(如图1所示)。本文在此基础上作进一步研究，以期得到水泥混凝土道面预养护判定标准。

图1 水泥混凝土道面预养护评价指标体系

1.2 数据来源

本文通过调查东北冬季冻区若干个机场道面使用性能状况，获取该地区水泥混凝土道面预养护评价指标数据。在预防性养护指标判定标准求解的过程中，需得到同一个机场某一区域的连续累积指标序列。本文通过分析各项指标汇总数据，发现个别数据存在缺项或者异常的情况，若不对其加以处理，则会降低数据的统计规律性。为解决该问题，国内外学者进行了相关的研究，孙立军等提出了时间-空间转换法(用空间代替时间)，把同一类型的机场道面在不同寿命时间点的道面性能状况(空间分布)当作同一道面在不同寿命时间点的表现(时间变化)，以延长数据的时间序列[10]。

本文应用此方法，对于某一机场缺乏连续的指标数据等问题，找到其同类相似机场，即需满足机场等级类型、机场规模、气候条件等较为相似的机场，通过比较该机场与其相似机场的指标数据，将其相似机场的指标数据补充到该机场所缺乏的指标数据(需在同一寿命时间点)，得到某军用机场连续的预养护评价指标数据，以进行后续预防性养护判定标准的研究。

2 预养护判定标准确定

2.1 摩擦系数判定标准

2.1.1 路面抗滑性能评价指标分析

本节通过参考沥青路面抗滑性能预防性养护标准制定的思路，为军用机场水泥混凝土抗滑性能指标预防性养护标准确定提供参考依据。《公路沥青路面养护技术规范》[11]规定采用横向力系数(SFC)作为路面抗滑性能评价指标；《公路技术状况评定标准》[12]规定采用路面抗滑性能指数(SRI)作为路面抗滑性能评价指标，二者对应的评价标准如表1所示。

表1 SFC与SRI的评价标准

总结公路领域路面抗滑性能指标标准范围研究成果，如表2所示。

表2 路面抗滑性能评价指标标准范围

注：括号内SRI数据根据表1由SFC转换所得。

根据表1中SFC与SRI的对应关系，将SFC标准范围转换为SRI标准范围，并对表2中所有的SRI标准范围的上下限取平均值，得到SRI的平均标准范围为(39.08,49.42)，上限值49.42大致对应“优”和“良”的界限值48；下限值39.08大致对应“良”和“中”的界限值40。大部分研究者认为当抗滑性能评价指标等级从“优”变成“良”时，适合进行预养护；当抗滑性能评价指标等级从“良”变成“中”时，则不适合进行预养护。

2.1.2 摩擦系数判定标准确定

《军用评定标准》规定采用摩擦系数评价水泥混凝土道面抗滑性能，采用“跑道摩阻测试车+摆式摩擦仪”的方法对机场道面摩擦系数进行测试[3]。跑道和滑行道等部位直线段区域的抗滑性能采用跑道摩阻测试车测试，当不具备测试条件及其他道面区域采用摆式摩擦仪进行测试。摩擦系数评价标准如表3所示。

表3 道面摩擦系数评价标准

分析路面抗滑性能评价指标预养护标准范围可知，大部分研究者将评价等级“良”和“中”的界限值取作预养护标准的下限值。由表3可知，摆式摩擦仪测定的摩擦系数的最高的评价等级为“良”，“中”的评定意见为“道面正常制动”，“可”的评定意见为“制动有困难”，可以看出，军用机场跑道道面摩擦系数的评定标准趋于严格。因此，本文取“中”和“可”的界限值0.51作为摩擦系数(摆式摩擦仪)的判定标准。同理，取“中”和“差”的界限值作为跑道摩阻测试车测定的摩擦系数的判定标准，具体判定标准如表4所示。

表4 道面摩擦系数判定标准

2.2 道面国际平整度指数判定标准

2.2.1 基于导数拐点的IRI判定标准求解

不平整是水泥混凝土道面的固有特性，当飞机行驶在不平整的道面上时，将对道面产生附加的动荷载。道面越不平整动荷载越大，则道面损坏速率越快，形成恶性循环。道面处于该临界值时，道面损坏发展的加速度最大。若求出临界值并在其附近采取对应的预养护措施，就可以最有效地减缓道面使用性能的衰减。孙立军[10]等人综合国内外路面使用性能研究的成果，结合对国内部分地区路面使用性能变化的分析，提出了经典的路面衰变方程：

G=G0{1-exp[-(α/y)β]}

(1)

式中：G为使用性能指数；G0为初始使用性能指数；y为路龄；α和β为模型参数。参数α反映路面使用寿命的长短；参数β决定路面的衰变模式。

周文献[18]采用该模型形式，对路面状况指数(式中简记IPCI)与路面平整度指数(式中简记IIRI)之间的关系进行研究，二者的关系为：

IPCI=100{1-exp[-(7.54/IIRI)2.82]}

(2)

本文参照孙立军和周文献的做法，并结合水泥混凝土道面自身特点，建立道面IRI-L的关系式为

L=100{1-exp [-(a/IIRI)b]}

(3)

式中:a和b为模型参数。

基于目前我军仍采用三米直尺进行平整度测试的现状，而本文拟采用IRI来描述道面平整状况，因此为便于建立L与S之间的拟合关系，对我军若干个同类型的水泥混凝土道面分别采用三米直尺和IRI测试车(自动式激光平整度测量仪)进行平整度测试，得到若干组IRI和S数据，如图2所示。

图2 道面IRI与S之间的转换关系

IIRI=0.904 3S-0.060 6

(4)

R2=0.716 4，说明式(4)具有较高的精度。

要建立符合我军机场道面实际情况的L-IRI关系式，需要获取道面长期性能的数据。然而我军机场道面历史数据较少，且数据的时间序列不长。因此引入时间-空间转换法，获取50组L与IRI的数据并进行拟合，得到L与IRI的关系，如图3所示。

图3 IRI与L之间的关系

通过对L与IRI数据进行拟合，得到拟合关系式为：

L=100{1-exp [-(8.42/IIRI)-2.46]}

(5)

R2=0.887 4，说明式(5)具有较高的精度。

为了求得L变化速率最大的点所对应的IRI，对式(5)二次求导，可知，当IRI达到3.2时，L衰减速度达到最大值，此时进行预养护效果最佳。

2.2.2 道面IRI判定标准确定

平整度作为反映道面平整性能的一项宏观性指标，通常情况下，其衰减速率比较缓慢。若选取上限值判定道面预防性养护需求，则判定结果可能有悖于实际情况。因此，本文建议对于IRI的判定标准只设定下限标准，用于单独从IRI角度对道面预防性养护需求进行初步判定，最终是否进行预防性养护，还需结合其他指标综合判定。

由2.2.1节可知，道面衰减最快时的IRI为3.2 m/km，将其代入式(4)，反算出S=3.605 mm，大致对应GJB 2264—1995标准中“良”和“中”的界限值3.6。因此，本文取3.2 m/km作为道面IRI判定标准的下限值，最终得到IRI的预防性养护判定标准为IRI≤3.2 m/km。

于是他把傀儡扶起，整理傀儡身上那件破旧长衫，又从衣下取出两只假腿来，把它缚在自己裤带上，一切弄妥当后，就把傀儡举起，弯着腰，钻进傀儡所穿衣服里面去，用衣服罩好了自己，且把两只手套进假腿里，改正了两只假腿的位置，开始独自来在灰土坪里扮演两人殴打的样子。他用各样方法，移动着傀儡的姿势，跳着，蹿着，有时又用真脚去捞那双用手套着的假脚，装作掼跤盘脚的动作。他自己既不能看清楚头上的傀儡，又不能看清楚场面上的观众，表演得却极有生气。

2.3 道面破损指数判定标准

2.3.1 路面PCI的标准范围分析

目前尚无关于道面PCI预防性养护需求判定标准的研究，而国内外沥青路面PCI预防性养护标准研究较为成熟，因此本文通过对路面PCI预养护标准相关研究的梳理总结，提出适用道面PCI的判定标准。为结合部队实际，将道面PCI转化为道面破损指数，建立起道面破损指数判定标准。总结国内外部分路面PCI的标准研究成果，如表5所示。路面破损状况评价标准如表6所示。

表5 路面PCI标准范围

表6 路面破损状况评价标准

资料来源：文献[11]。

分析上述路面PCI标准研究成果可知，当路面损坏等级为“优”和“良”时，是进行预养护的合适时机。由于道面PCI与路面PCI评定标准一致，本文参照道面PCI标准，初步将下限值定为“良”和“中”分界值，即取70作为PCI的判定下限值；进一步考虑到大部分公路领域PCI标准的下限值≥70，且道面较路面要求更严格，故本文从严取75作为道面PCI判定标准的下限值，取95作为上限值，最终确定道面PCI判定标准范围为(75,95)。本节借鉴沥青路面PCI预防性养护标准制定思路及其经验方法，通过道面IRI-L关系式与道面IRI-PCI关系式进行迭代，确定道面PCI-L关系式，进而得到道面破损指数L预防性养护标准的上下限。

2.3.2 道面PCI与L的转换关系

目前没有关于道面PCI与L转化关系的研究成果，为建立道面PCI与L之间的相关关系，本文引入IRI作为中间变量，并通过道面IRI-L关系式与道面IRI-PCI关系式确定出道面PCI-L关系式。由式(5)可知，建立了道面IRI-L的关系式。凌建明[19]等人通过对2000—2003年上海虹桥机场主跑道各调查单元的PCI值和IRI值进行统计回归分析，得到了PCI与IRI的相关关系式为：

IIRI=23.007-4.684lnIPCI

(6)

然而，该公式主要适用于沥青道面的情况，目前并没有文献直接对水泥混凝土道面的PCI与IRI之间的关系进行大量回归统计。因此，本文以凌建明PCI-IRI关系模型为蓝本，取4个军用机场的50组PCI-IRI数据，对该模型加以修正拟合，得到水泥混凝土道面PCI-IRI关系式为：

IIRI=18.82-3.64lnIPCI

(7)

R2=0.976 3，说明拟合效果较好。

结合式(5)与式(7)，经计算得到PCI-L的关系式为：

L=121.9-26.11lnIPCI

(8)

2.3.3 道面破损指数的判定标准确定

经上述分析得到道面PCI的判定标准范围为(75,95)，通过道面PCI-L的相关关系式转换，可以初步得到L的判定标准为(3%,10.5%)。由军用机场水泥混凝土道面外观质量分级标准可知(见表7)，“优”和“良”的界限值为2.0%。

表7 军用机场道面破损指数评定标准

由L-PCI转换关系可知，军用机场道面外观质量分级标准相对严格，若采用L=2.0%作为判定标准的上限值，则会导致预养护时机过于提前，不利于预养护最佳时机的确定，结合实际情况，本文取3.0%作为L判定标准的上限值。将2.2节所得到的IRI下限标准值3.2代入式(5)得到对应的L=10.16%，与初步得到的10.5%相吻合，本文取整将10%作为L判定标准的下限值。最终确定L的判定标准为(3%，10%)。

2.4 主导病害单项指标判定标准

2.4.1 混淆矩阵模型介绍

混淆矩阵是机器学习中总结分类模型判定结果的情形分析表，可描绘样本数据的真实属性与识别结果类型之间的关系[20]，结合本文实际问题，判定是否需要预防性养护与实际是否需要预防性养护属于混淆矩阵二分类模型，且属于最佳阈值的判定，因此本文选择混淆矩阵模型。其基本模型如表8所示。

对于混淆矩阵模型，一般采用ROC曲线与KS曲线，分别从分类能力与模型判定准确性两方面对其进行评价。

ROC曲线中包括TPR(式中简记为RTPR)和FPR(式中简记为RFPR)2个指标。RTPR=TP/(TP+FN)，表示将正例判对的概率；RFPR=FP/(FP+TN)，表示将负例判错的概率。在ROC曲线中，每一个点的横坐标为FPR，纵坐标为TPR。最佳的分类阈值为左上角(0,1)点，这个点表示将负例判错的概率为0，将正例判对的概率为1，即模型判定值与实际值完全一致。一个完全随机的判定点的组合会得到一条右对角线，这条线上的任一点对应的准确率都是50%。KS曲线以TPR和FPR作为判定依据，TPR和FPR都作为纵坐标，而样本阈值作为横坐标。按照顺序选取阈值，并计算TPR和FPR，得到KS曲线，TPR和FPR曲线差值中绝对值最大值为KS值，所对应的阈值即为最佳阈值，通常大于0.2即认为模型判定准确性较好，ROC与KS曲线示意图如图4所示。

图4 ROC与KS曲线示意图

2.4.2 混淆矩阵模型的建立与求解

结合本文研究问题，定义“1”表示需要进行预养护，“0”则不需要进行预养护。根据采集到的主导病害单项指标数据，结合样本阈值，该样本阈值以下数据需要预养护，在该样本阈值以上数据则不需要预养护。选取不同的边角剥落率阈值，可得到相应ROC与KS曲线，并经综合分析确定P边的预养护最佳判定阈值。表面剥落率(P表)、表面裂缝率(P裂)与板间错台率(P错)判定阈值的确定方法同上。

2.4.2.1 边角剥落率判定阈值求解

作P边的ROC曲线如图5所示。

图5 P边ROC曲线

由图5可知，(0,0)到(1,1)对角线上的任一点对应的ACC都是50%。沿着无识别率线进行平移，直到得到FPR最小且TPR最大的点，可得到最接近左上角的点为(0.41,1)，1-特异度为0.41，即判定值与实际值一致的样本占实际不需要预养护的比重为0.41。TPR为1，反算出该点所对应最佳阈值阈值为35%。

作P边的KS曲线如图6所示。当P边处于(25%，45%)区间，1-特异度与TPR差值的绝对值大于0.2，模型判定较为准确。当P边=35%时，二者差值达到最大值0.59，此时模型判定最为准确，P边的判定效果最佳，其最佳阈值为35%。

图6 P边KS曲线

综合以上对ROC与KS曲线的求解分析，本文认为将35%作为P边的判定阈值最合适。

2.4.2.2 表面剥落率、表面裂缝率及板间错台率阈值求解

P表、P裂及P错阈值求解方法同P边，绘制该3项指标的ROC曲线与KS曲线如图7所示，综合得到P表、P裂及P错的判定阈值分别为30%、8%及0.5%。

图7 P表、P裂、P错各评价指标变化曲线

经上述分析，确定了P边、P表、P裂及P错的判定阈值下限值。当该4项指标大于等于其相应判定阈值时，道面破坏速度加剧，不适合进行预养护。当该4项指标处于良好水平时，由于其相应指标只代表了道面病害的一种类型，不能整体反应道面损坏状况，因此设置上限值没有实际意义。经过综合分析，主导病害单项指标的判定标准为P边、P表、P裂及P错分别小于等于其相应判定阈值下限值(35%、30%、8%及0.5%)。

3 预养护需求判定标准体系

摩擦系数作为判断性维度指标，是道面预养护的先决判断条件。当摩擦系数(摆式摩擦仪、跑道摩阻测试车65 km/h、跑道摩阻测试车95 km/h)分别大于等于0.51、0.50与0.41时，道面制动性能正常，适合进行预养护，当摩擦系数分别小于其相应判定标准时，道面制动性能较差，不适合进行预养护。道面破损指数作为综合性维度指标，可以从整体上反映道面损坏状况。当L<3%，道面损坏状况轻微，不需要进行预养护，当L>10%，道面整体损坏状况较严重，不适合进行预养护。国际平整度指数与主导病害单项指标作为控制性维度指标，能从某一方面具体地反映道面损坏状况。当道面IRI≤3.2 m/km，道面平整度良好，适合进行预养护，当道面IRI>3.2 m/km，道面平整度较差，不适合进行预养护。当P边≤35%、P表≤30%、P裂≤8%及P错≤0.5%，说明相应的主导病害损坏情况较轻，适合进行预养护；当各项主导病害单项指标分别大于相应判定标准时，道面加剧损坏，不适合进行预养护。

以上从判断性、综合性及控制性3个维度对预养护评价指标进行了分析，形成了军用机场水泥混凝土道面预养护需求判定标准体系，如表9所示。

表9 水泥混凝土道面预养护需求判定标准体系

4 结论

1)分析了军用机场水泥混凝土道面预养护评价指标体系的组成及含义；针对军用机场道面缺乏性能检测历时数据的问题，引入了“时间-空间”转换法；参考了路面性能指标预养护标准研究的经验。在此基础上，开展了军用机场水泥混凝土道面预养护需求判定标准体系研究。

2)采用归纳类比法，确定了摩擦系数与道面破损指数的预养护需求判定标准；基于导数拐点模型，对道面IRI-L关系式进行求解，得到了L衰变最快时的道面IRI临界值，经过分析得到道面IRI的预养护需求判定标准；基于混淆矩阵模型采用ROC曲线与KS曲线确定了边角剥落率、表面剥落率、表面裂缝率及板间错台率的预养护需求判定标准。

3)通过对判断性维度指标、综合性维度指标及控制性维度指标的分析，建立了一套基于军用机场水泥混凝土道面自身特点的预养护需求判定标准体系。此外，该体系可为军用机场水泥混凝土道面预养护最佳时机的确定提供相应标准，为道面养护管理者提供决策支撑，并为下一步此类方面的研究奠定基础。