6+1教学法在高等数学教学中的研究

王孝梅

摘 要 针对部分学生认为学习高等数学枯燥乏味，甚至产生厌烦、逃避的情况，提出6+1高等数学教学法。6+1高等数学教学法改变了传统高等数学教学中“教师讲、学生听”的教学模式，且与“学生为主体，教师为主导”的现代教学理念相吻合。通过“导”“议”“展”“评”“理”“研”“思”七环节，激发学生学习高等数学兴趣，培养学生的自主学习意识，提高学生的高等数学逻辑思维和探究能力。

关键词 6+1教学法 高等数学 能力

中图分类号：G424                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.01.049

Abstract In view of the situation that some students think that learning advanced mathematics is boring， and even escaping study， this paper puts forward the teaching method of 6 + 1 for advanced mathematics. 6 + 1 advanced mathematics teaching method has changed the traditional teaching mode of "teachers speak and students listen"， and it is consistent with the modern teaching concept of "students as the main body， teachers as the leading". Through the seven steps of "guidance"， "discussion"， "exhibition"， "evaluation"， "understanding"， "exploration" and "thinking"， we can stimulate students' interest in learning advanced mathematics， cultivate students' autonomous learning consciousness， and improve their logical thinking and inquiry ability in advanced mathematics.

Keywords 6+1 teaching method; advanced mathematics; ability

高等数学是高等院校各工科专业的一门重要的基础必修课程，也是全国工科硕士研究生入学考试的一门必考课程。作为高等数学教师，有义务和责任改变学生学习高等数学的初始心态和对数学知识的误解，如：文献[1-2]提出案例教学法在数学教学中的应用;文献[3]给出探究式教学法在数学教学中的应用。上述文献都是以“教师为主体”的前提下研究数学教学。而现在的教学理念是“学生为主体，教师为主导”，且武警士官学校培养的是士官人才，重点为学生提供专业知识技能，具有很强的职业定向性，因此结合该课程的教学大纲和所学专业的人才培养方案，笔者尝试运用“6+1教学法”贯穿某些课堂全过程，引导学生用所学知识解决实际问题，得到较好的课堂效果。

1 6+1教学法实施过程之教师准备

教师须在某次课前一天下发导学提纲，每次课是2课时。导学提纲是高等数学组全体教师集体备课的结晶。导学提纲分为三个部分：学习目标、学习重难点和导学流程，导学流程包括了解感知、深入学习、迁移运用和探究未知。了解感知就是需要学生提前预习上课所要学的内容;深入学习是根据学生预习的内容布置合理的问题，问题不可过于简单，需要分层设计不同层次学生回答的问题;迁移运用是结合深入学习所掌握的方法去设置较深度的题目;探究未知是尽可能去设置与生活息息相关的问题和学生感兴趣的深入问题。

教师课前根据学生平时测验、上课表现及作业情况将合理分配讨论小组。[4-5]在分配小组上，将学生分为A、 B、C三个层次，A层次学生数学基础较差，但能认认真真学。B层次学生具有明确的学习目标，掌握了一定的学习方法，并且主动好学性较强，稍微点播就能醍醐灌顶。C层次学生本身的数学理解能力较强，也有着对知识强烈的渴望，同时具备迁移学习的能力。在各层次抽2个人，组成每6人一小组，按1，2…6号编辑，1、2号为C层次学生，3、4号为B层次学生，5、6为A层次学生。对于分配小组师生共同商议，进行动态化的管理，在学习过程中可以根据课堂表现及其他因素调整分组，避免分组一成不变，形成分派。

2 6+1教学法实施过程之学生准备

导学提纲的内容需要学生提前预习课本，独立去完成其中的内容，遇到疑惑知识点用笔做个标注，待上课一起解决。

3 6+1教学法实施过程

6+1教学法简洁说6指的是 “导”“议”“展”“评”“理”“研”，1指的是“思”。下面具体分析每一环节：[6-7]

（1）“思”— 培养学生自主学习意识。“思”即课前预习，时间约为30-40分钟，预习内容是导学提纲中导学流程的了解感知，并独立完成导学流程中其他部分的内容。我们知道每个人在课堂上学习的时间以及对知识的学习都是有限的，重要的问题是培养起学生自主学习的能力。如：讲定积分概念，学生先阅读书本P150-155内容，完成问题1：引例1和引例2的共性之处？问題2：根据问题1的答案给出定积分的概念？等问题。

（2）“导”— 激发学生学习高等数学兴趣。“导”即课前导入，时间约2-3分钟，导入的选择是本节课良好开端，一个引人入胜的导入可以激起学生自发学习的动力，那么该如何选取导入呢？具体遵循以下原则：一是考虑与主题密切相关，呈现出的内容可以用本节课所学知识合理解释，易于学生接受和理解。二是考虑正能量新颖的内容，我校学生比较特殊，军事化封闭管理，手机电脑集中管控，与外界接触很少，因此他们对新颖的内容比较感兴趣。三是考虑实际的应用性，导入能使学生认识到数学知识在实际问题中的应用。如：讲定积分概念，可以播放一段列车呼啸驰骋而过的小视频，问列车在这段时间行驶的路程（其中列车是变速直线运动）。

（3）“议”— 培养学生之间的团队精神。“议”即小组讨论，时间约7-8分钟，小组成员“头脑风暴”讨论导学提纲所设置的内容，如：上述“思”所提出的问题。对易于找到答案的题目，答案一致直接跳过，重点讨论大家存在疑惑的题目，全员参与，合理分工，组织有序，人人主动发言，充分发挥集体的智慧，三人行必有我师焉。每个人从不同的角度不同的侧面提出疑问，各种意见得到发表和交流，最终小组讨论出更多解决问题的方法。在“议”的过程中，教师不要做过多的解释去阻碍学生的思维，要密切关注每一位学生的参与情况，提醒不在状态、未积极参与讨论的学生，同时教师需要记录各小组有争议的共性问题。

（4）“展”— 培养学生敢于拼搏精神。“展”即展示答案，时间约10分钟，展示导学提纲上问题的答案。如：上述“思”所提出的问题。“展”过程中遵循小组内大号优先原则，激赏勇于展示的学生，调动起他们探究的激情，鼓励学生质疑、挑战、纠错和补充，培养他们敢于拼搏精神。此时，教师不可急于扮演“救世主”，只可用词汇和短语激励学生，点拨思路，不可为学生代言讲解。

（5）“评”— 培养教师与学生之间的合作与交流。“评”包括对“展”的点评和本节课的精讲，时间约30-35分钟，点评是从学生自学、合作、参与度等方面对个人及小组表现给以点评激励。“评”环节贵在精讲，精讲学生在展示中暴露出来的问题和补充学生通过探究仍不能解决的问题。同时教师在前面环节的基础上顺势讲规律、讲思路、讲方法、讲线索、讲框架，讲解内容应该侧重于规律的总结、方法的归纳和易混点的辨析，忌语速过快，面面俱到，抓不住核心。

（6）“理”— 培养学生数学逻辑思维能力。“理”即整理笔记，时间约5分钟，整理回顾本节课所讲授的内容，以及重难点如何去突破，此时可以把学生需要的笔记的核心内容显示在PPT上。如：讲定积分概念，定积分的概念是什么？定积分的几何意义等。

（7）“研”— 培养学生探究能力。“研”即探究，时间约20-30分钟，教师需课前查大量资料和文章，提出与本节课知识点有关的应用实例。例如：讲定积的概念时，如何求其中一个拱桥的面积？首先让学生利用本节课所学的知识独立思考，给出他自己独特的见解，有助于学生对所学的内容留下更加深刻的印象，使自己主動接受课上所学的知识。接着教师将自己的思路、想法及方法进行详细讲解，课后学生继续完善解题思路和过程。“研”主要起到三方面的作用：激发学生兴趣、调动学习积极性;培养学生数学思维能力;理论与应用相结合，缩小了理论与实际的距离。久而久之能够挖掘学生的潜力，认识到自身的潜在价值。

4 结束语

6+1教学法不仅改变了传统教学中“教师讲，学生听”的教学模式，而且使学生明白为什么学数学，学数学的用处在哪，从而克服了对学习高等数学枯燥乏味，甚至厌烦、逃避的情况。

参考文献

[1] 江志超，邓凤茹，毕晓华，霍东升.案例教学法在研究生数值分析课程教学中的应用探究[J].北华航天工业学院学报，2017（6）：40-42.

[2] 闫佩玉.案例教学法在应用型本科高等数学教学中的应用研究[J].产业与科技论坛，2018，17（19）：183-184.

[3] 张瑞.基于问题的探究式教学法在高等数学教学中的应用研究[J].课程教育研究，2018（48）：139-140.

[4] 李栋红.分层教学法在高职高等数学教学中的应用价值分析[J].中国多媒体与网络教学学报，2020（4）：188-190.

[5] 刘辉.基于分层教学法的高等数学教学模式构建[J].黑龙江科学，2018，9（23）：24-25.

[6] 王锦升，蒋志豪.鱼骨教学法在高等数学教学中的研究与实证[J].当代教育实践与教学研究，2020（7）：39-40.

[7] 任重远.任务型教学法在“6+1”高中英语课堂中的应用研究[D].信阳师范学院，2016.