高三数学复习中数学思想方法的渗透策略分析

刘秋凤

摘 要：高考数学试卷中，往往会将学生这三年所学习的知识体系和思想方法，融汇到一张试卷当中，检验学生综合数学能力和数学思想。所以教师在复习阶段，应该逐渐培养学生解题的思路和解决问题的能力，加强数学思想方法的渗透。使学生形成自己的思维模式，并合理地运用到解题过程中。以此来提升学生学习的效率，使复习更有针对性。

关键词：高三复习;数学思想;方法渗透

一、 引言

受应试教育的影响，学生在高三复习阶段是最为重要的阶段。一般高三上半学期就会学习完整个高三的课本和知识点，到高三下半学期就进入全面的复习个冲刺状态。所以在高三下半学期的复习是学生最后应该抓住的机会。教师在这一阶段应该在学生自身的思想基础上，将书本上的知识条理化和系统化，使学生能够在自我思考的过程中，逐渐掌握数学思想的方法，提升综合能力。因此如何培养学生的数学思想成为教师关注的重点。文章主要针对高三数学复习中学生和教师之中存在的问题，阐述了数学思想在高中复习阶段的重要性，并对数学思想在复习阶段的运用展开讨论。

二、 高三数学复习中存在的问题

（一）学生存在的问题

在高三复习阶段，部分学生认为复习就是把学过的知识再重新讲一遍，所以在上课过程中，还是运用以往的学习方法去学习，并没有思考复习的真正意义。虽然学业按时做，上课认真听，但学习始终缺乏主动性，没有养成主动思考的习惯，学习充满被动型，使复习效果不佳。甚至还有一部分学生在复习阶段，认为以前的知识点掌握得很好，在上课时并没有认真听讲，导致在最后复习阶段因基础知识不牢固，在遇到新型的题型时，往往不知所措，找不到正确的解题思路，复习效果自然达不到理想的水平。也有一部分学生思维比较活跃，在遇到问题时，也能很快地找到解题思路。但是有的时候因为基础知识不牢固，导致原本会的题目，在解题过程中却无从下笔的状态。甚至在真正的考试中，反而没有了解题的方式，造成了“会而不精”的状态，这比不会更加可惜。

（二）教师在复习过程中存在的问题

在复习过程中，部分教师会找一些较难和出题方式比较新奇的题目来让学生做，其实教师也是为了让学生去练习和解决难题，在遇到时，不会因为慌乱而完全没有解题思路。但是教师应该注重学生的基础知识是否夯实，不能一味地追求难题，而丢失了学生最基础的知识。复习的侧重点还是为了解决学生的基本功，然后根据每个学生不同的状况，再选择适合学生做的题型。如果只是在抠难题，会浪费宝贵的复习时间，使得到最后学生并没有扎实的基本功，复习缺乏实效性。

部分教师在高三复习阶段，不太看重第一轮的复习，在进行第一轮的系统复习时，只是走个过场，赶进度。以这样的学习方式反而是得不偿失的。学生的基础没有打好，教师就急忙让学生开始做题来巩固，学生并没有形成自己的思维模式，在解决问题时，还需要在书上找相应的知识点。这样的复习效率并不高。部分教师非常崇尚题海战术，从复习开始就让学生做大量的题，来巩固知识。这样做的确会起到一定的效果，但并不是最好的方式。学生在做大量的题型时，解决问题时，成为一种疲惫的状态，并没有时间去思考和整理知识点，没有形成良好的数学思维模式，使得后续的复习跟不上进度，影响全面的提升。

三、 数学思维模式的重要性

（一）数学思想的渗透，提升学生的主动性

数学思想的形成在学生高中阶段非常重要，尤其是在高三复习阶段，只有让学生掌握足够的解题思路之后，才能逐渐形成自己的数学思想，能够更加主动地去学习。且在遇到问题时，能够快速准确地找到解决问题的方法。所以教师应该在学生高三复习阶段，注重培养学生数学思想的形成，并不是一味地追求解决更难的数学问题。教师在复习阶段应该以学生作为主体，将不同的数学思想逐步渗透到日常的教学过程中，使学生能够更具有主动性，复习也能达到理想化的成效。

（二）数学思想的渗透，解题更有效率性

掌握良好的学习方式，才能帮助学生在解决问题时更为高效。单纯的知识教学，只能让学生累积知识点，而长时间的累积，学生也较为容易忘记。而数学思想的形成，可以帮助学生掌握学习方法，将所学的知识点合理化地运用到实际解决问题当中。把数学知识点的累积，体现到实际运用当中，才是数学思想的重要体现。形成良好的数学思想不仅可以帮助学生形成良好的学习态度，在学生之后的学习生活中，也可以掌握正确的思维模式，去解决生活中所遇到的问题。所以在高中复习阶段，教师要培养学生掌握解题的思维模式，而不是只注重教学进度的快慢，反而因小失大。

四、 數学思想在高三复习中的渗透

（一）函数与方程思想

在高中阶段的函数思想是运用运动和变化的观点，对数学中的数量进行分析，构造成的函数关系。使在解决数学问题时，能够更为快速和准确。函数和方程使密切相关的，对于函数y=f（x），当y=0时，可以转化为方程f（x）=0，也可以把函数看作y=f（x）看成二元一次方程y-f（x）=0。让学生对函数和方程思想概念的本质认识之后，利用函数和方程的知识以及观点去解决问题，在此逐渐形成的函数与方程思想。

例1 等差数列{an}的前n项和是Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0，

（1）求公差d的取值范围？

（2）指出S1，S2，…，S12中哪个值最大，并说明理由？

解析：（1）由a3=12，a1=12-2d

因为S12=12a1+66d=144+42d>0

S13=13a1+78d=156+52d<0

所以-247

（2）由d<0可知{an}是递减数列，由于S12=6（a6+a7）>0，

S13=13a7<0可得a6>0，a7<0，故S6的值最大。