基于多段Gompertz方程的高铁轨道技术演化趋势识别*

张 奔 杨 柳 纪亚琨 葛慧磊

(华中科技大学管理学院 武汉 430074)

0 引 言

随着“中国制造2025”等国家战略纲要的提出，中国许多新兴产业都急需颠覆性技术的突破来实现产业升级，从而在全球化进程中提升竞争力。目前对于颠覆性技术特性的研究仍处于探索阶段，需要从多个方面加深对其发展规律的认识。克里斯坦森的颠覆性创新理论强调小规模企业的独有优势[1]，但主要是从市场角度展开观察。颠覆性技术对于在位者技术具有显著的技术替代效应，在其技术成熟度达到一定程度时能够直接影响产业链结构并促进新兴产业链分支的形成。而其演变过程是一种激进的发展方式，相比渐进式技术创新其技术生命周期更加复杂，并表现出不稳定和随机性等特点，这使得需要综合多个视角来描绘其发展轨迹。技术发展过程可抽象为具有特定规律的技术轨迹并与专利布局相对应[2]，在这一轨迹中通过划分技术发展区间能够帮助确定技术发展过程中的重要时间节点，并且有助于决策者判别技术发展趋势及预测技术发展的未来走向[3-4]。通过研究典型颠覆性技术的演化趋势对于揭示颠覆性技术的形成机制及发展规律具有重要意义，并对于其他技术领域预示颠覆性创新具有积极启示。

1 相关研究评述

新兴技术的演化过程一直是科学计量学等领域的研究热点，其中颠覆性创新和渐进式创新是两种典型的演化范式。自从Christensen系统性提出颠覆性创新理论[5]以来，学界就对什么是颠覆性创新进行了广泛讨论。早期的一些研究运用技术路线图来展现颠覆性技术的发展趋势和创新路径。如Walsh提出了一种多层次技术路线图的构建方法[6]，强调“技术推动”和“市场拉动”的作用。而Kostoff等人则是从语义分析的角度，提出了一种基于文本挖掘的技术路线图构建方法[7]，指出技术演化路径应当具备“技术问题——解决方案”的多层对应机制。技术路线图能够全面直观地展现技术发展过程，但在构建过程中较为依赖主观判断且耗费的时间和精力较多。

识别颠覆性技术或新兴技术需要通过技术演化过程的相关指标及算法来综合判断。其中评价指标包括定性、定量以及混合等几类，现有研究主要是通过提出新指标和扩展应用，如苏敬勤等使用专利影响因子对颠覆性技术进行早期识别[8]，李牧南等使用主要功能价值指标识别石墨烯的创新演化[9]等。在算法方面，则是根据市场结构和技术特征构建综合评价模型，探索子技术之间的特有关联[10]或是对技术成熟度进行评估[11]。已有文献较多的是从技术层面入手来识别技术发展趋势，如黄鲁成等通过属性集相似性算法提出了一个颠覆性技术识别框架[12]。上述这些指标和算法从不同方面描述技术的潜在价值和发展前景，有助于锁定颠覆性技术分支的具体范围，但较难挖掘出技术发展过程在时间维度上的趋势信息。

而在考虑时间维度的现有研究中，有较多文献从技术生命周期的视角对此展开了探索。传统的技术生命周期实证模型是基于生态学中的Logistic方程等模型，将技术发展过程与前述模型所对应的S型曲线进行拟合[13]，从而通过相应的技术生命周期相关指标来探索技术发展过程的特征，如花磊等通过社会网络指标构建仿真模型探索最优创新网络结构[14]，胡雯等通过协同度、合作产出、协同效应等指标构建模糊集合识别模型[15]，张海峰等通过周期阶段指标构建模糊贴近度模型评价技术发展程度[16]。罗建强等通过技术生命周期的案例分析提出了后发企业的创新轨道演化模型[17]。这些研究从不同角度对技术发展过程展开了综合评价，重点在于分析技术发展过程的结构特征或周期特征。

由于经典S型曲线拟合方法存在诸多不足，因而在最近的研究中有较多是对技术生命周期模型进行改进，如通过模糊集[18]和贝叶斯算法[19]修正以提升拟合精度和模型稳健性。此外，技术成熟度曲线(Technology Hype Curve，THC)是一种典型的改进技术发展曲线。通过这一曲线对各个新兴技术展开评估，能够预测新兴技术潜在的发展趋势。相比经典S型曲线拟合模型，THC能够更加直观地反映技术所处的发展阶段，从而为利益相关者提供决策支撑意见[20-21]，并且可以对特定技术领域评价其中较为成熟的关键技术分支[22]。但THC主要适用在特定产品的成熟度评估方面，以帮助公众正确理解新兴技术的价值而避免过分炒作。这一模型有助于新兴技术领域的商业转化过程，但难以从技术发展过程中区分多个共同演化趋势。

上述研究对于探索新兴技术和颠覆性技术的发展趋势形成了一些积极进展，但尚未指出如何从技术发展过程中识别出具体的演化方向和路径。直接识别颠覆性技术具有哪些特征存在困难，并且在识别方法方面，采用主观方法相对来说耗时耗力而采用客观方法又难以提升精准性，如何平衡两者的优劣也是一大挑战。综上所述，识别特定技术领域中的技术演化趋势是本研究所要解决的主要问题。现有研究较多的是从技术推动与市场拉动两个视角之一来识别，本研究则是拟将这两个视角与技术生命周期结合起来进行考察，并通过应用技术生命周期的关键时间区间分布来总结趋势特征。

2 研究设计

2.1数据来源本文选取高铁轨道技术领域作为案例展开研究。在中国，高铁技术是典型的颠覆式创新代表之一，不仅实现了国外高铁技术的关键性能，而且还通过技术创新形成了新的突破。目前中国高铁线路的总里程，已经大大超过了世界主要发达国家。在如此惊人的飞速发展中，中国高铁技术实际上已经实现了对国外技术的颠覆性突破，并通过系统集成能力的共演化实现技术追赶[23]。如中国将高铁线路延伸到高寒冻土地区，完成了哈尔滨至牡丹江以及哈尔滨至齐齐哈尔的两条高铁线路建设。这一技术突破率先解决了在高寒冻土地区修建高速铁路的难题[24]，在建设的过程中中国高铁企业运用了先进的建设材料和技术，来克服高寒地区的隧道防水及车身防寒等关键技术问题。由此可见，轨道建设及相关技术是高铁产业技术体系中的重要组成部分，对其进行研究具有代表性意义。

为展开实证分析，本文主要从德温特创新索引(Derwent Innovation Index, DII)数据库搜集相关专利数据，在咨询相关技术专家意见的基础上，对数据库中的高速铁路轨道专利进行检索，相应的专利检索式为：((TS=(high AND speed AND rail*) OR TS=(high AND speed AND train) OR TS=(rapid AND transit AND train) OR TS=(rapid AND transit AND rail*) OR TS=(bullet AND train) OR TS=(express AND rail*) OR TS=(express AND train) OR TS=(fast AND moving AND train) OR TS=(fast AND move* AND train) OR TS=(fast AND rail*) OR TS=(quick AND rail*) OR TS=(rapid AND rail*) OR TS=(rapid AND train))) AND (TS=(rail* AND track) OR TS=(rail* AND trackage)) NOT PN=CN*U，检索结果为5 518件，时间跨度为1963-2019年。在检索过程中排除了中国实用新型专利，主要是将高铁轨道技术的中国发明专利和其他国家或地区的发明专利综合起来进行分析。

2.2研究方法本研究的主要流程如图1所示，具体说明如下：首先对专利数据进行多段S型曲线拟合，分别对总体专利数量、专利权人数量以及技术分支数量展开拟合分析。其次是根据拟合分析结果划分技术发展过程中的关键时间区间，并得到各段周期线性拟合的轨迹分布，最后根据分析结果从技术发展过程中总结技术演化趋势。通过上述流程能够将单一发展过程分解为多个相互衔接的区间，并从区间转换中解读技术演化轨迹，并能够适用于产业集群中多个演变趋势的分析。

图1 研究流程图

2.2.1 多段S型曲线拟合 基于技术生命周期理论，技术的发展过程可划分为若干个发展阶段。而阶段与阶段之间的时间节点是技术演化趋势转变的重要体现，包括初始期、萌芽期、第一和第二增长期、成熟期、衰退期等阶段[25]。结合技术发展的这一特性，采用时间序列的专利数据分析是实现演化路径识别的有效方法，主要体现在生长曲线方程与S型曲线可视化的结合应用[26]。S型生长曲线与技术的发展轨迹具有良好的相适应性，因而能为技术预测提供可靠的参考建议。相较其他S型曲线方程模型，Gompertz方程的拟合效果较好[27]，因此本文选取这一方程对专利数据进行拟合分析。其中Gompertz方程公式如下：

y=(K-d)e-er(t-tm)+d

在该公式中，y为生长曲线方程中代表增长总量的因变量；t代表S型曲线的发展时间(t>0)，是生长曲线方程中的自变量；K为S型曲线所能达到的上限值；tm为S型曲线的增长总量y达到K值的1/2时的时间点；d、c、v均为常数。上述所述方程主要针对的是单一技术生命周期的S型曲线，在实际的技术发展过程中往往会包含多个技术生命周期。因此，技术发展过程中可能表现出多个生命周期[28]。Gompertz方程的多段S型曲线拟合公式如下：

(2)

通过上述方法及总体专利数量可以挖掘出技术发展所具有的生命周期特征，并可根据技术随时间演变的线性轨迹来进一步观察技术演化趋势。然而，总体专利数量对于技术演化趋势的反映还不够充分。考虑到技术推动和市场拉动的作用，可基于专利权人及技术分支的数量演变趋势进一步从侧面进行考察。

2.2.2 技术演变趋势识别 由于技术发展的内在特性，多段生长曲线的拟合有多种类别，这些可以为识别技术演变趋势特征提供参考。图2展示了拟合结果的主要类别，图中横轴代表了演变的时间发展过程，纵轴代表了技术生命周期发展程度。另外，图2中左侧为多段S型曲线的复合拟合图，右侧为多段S型曲线对应的线性拟合图。从图2可知，拟合结果大致可分为四类，各个类别所具有的特征分别为：a.后继性。该特征表明各分段S型曲线的拟合结果几乎没有重叠(如图2(a)所示)，后一段S型曲线基本上是在前一段S型曲线发展到承载上限K的99%时才开始产生增长。b.同步性。该特征表明各分段S型曲线的拟合结果之间存在较为明显的重叠(如图2(b)所示)，特别是后一段S型曲线基本上是在前一段S型曲线发展到承载上限K的50%时就已经开始产生增长。c.增强趋势。该特征表明各分段S型曲线的拟合结果会在某一个时间点达到相同的发展阶段(如图2(c)所示)，其中后一段S型曲线的增长速度和承载上限相比前一段S型曲线更高，指示出技术发展速度具有显著的提升。d.衰减趋势。该特征表明各分段S型曲线的拟合结果在相同或相近的时间点开始产生增长(如图2(d)所示)，但在一开始就以不同的增长速度和承载上限进行，其中后一段S型曲线的增长速度和承载上限相比前一段S型曲线更低，指示出技术发展速度在减缓。通过多段S型曲线拟合有助于界定技术发展过程中的关键发展阶段，从而为识别技术长期演变过程中关键的技术演变趋势提供支持。

图2 多段S型生长曲线发展路径的主要类别

3 实证分析结果

3.1总体专利数量演化趋势高铁轨道专利的增长数据与Gompertz方程各个分段模型的拟合情况如表1所示，通过误差平方和、均方误差、平均绝对偏差、标准误差等统计指标可以判断拟合效果，从而确定分段拟合的最佳模型。表1显示Gompertz方程拟合的三段模型的各项模型评价指标在四个拟合结果中是最低的，反映出拟合情况较好，其他分段拟合结果中S型曲线与实际专利数据产生了较大偏离，反映出这些模型难以准确反映出技术发展过程。由此可以得出三段Gompertz方程是适应性表现较好的一个，可基于这一模型的拟合情况展开探索分析。

表1 各分段Gompertz方程拟合情况

图3是三段Gompertz方程的分段拟合图，其中各段S型曲线的增长上限分别为1 008、1 583、6 175。由于Gompertz方程对应S型曲线具有非对称性的特点，其曲线增长轨迹先快后慢。根据拟合结果，其分段S型曲线的中点在其曲线K值的37%处。图3中阶段1的S型曲线从其K值的37%增长到90%的时间区间为1979-2000年，阶段2的S型曲线从其K值的1%增长到37%的时间区间为1986-1999年，这两个时间区间的重叠部分为1986-1999年。而阶段2的S型曲线从其K值的37%增长到90%的时间区间为1999-2020年，阶段3的S型曲线从其K值的1%增长到37%的时间区间为2006-2017年，这两个时间区间的重叠部分为2006-2017年。上述的这两个重叠部分时间区间均在阶段1的S型曲线的增长期内，反映出该领域的多个技术生命周期在特定时期内为共同演变过程。

图3 总体专利数量分段拟合图

通过将Gompertz方程分段拟合结果进行Fisher-Pry转换，得到结果如图4所示。该图为高铁轨道技术总体专利的多段线形拟合图，这三条直线的斜率分别为0.11，0.11和0.146。由直线斜率可知阶段1和阶段2的增长速率相同，而阶段3的增长速率较高。在图4中，阶段1与阶段2所对应的两条拟合直线相互平行，并且阶段2的增长期时间区间全部落在阶段1的时间区间内(1986-2020年)，反映出这两个阶段之间存在完全的技术生命周期重叠。这些表明从阶段1到阶段2的技术生命周期演变具有同步性，但不具有增强趋势或衰减趋势。阶段2的发展过程与阶段1同步进行，并为阶段3的发展形成基础。

图4 总体专利数量分段线性拟合图

图4中阶段3也与阶段2具有部分重叠(2006-2020年)，其启动时间点位于阶段2的K值的60%处附近，表明阶段2到阶段3的技术生命周期演变具有部分同步性。这说明阶段3的演变过程在阶段2的增长过程中就已经开始，并受到阶段2发展过程的支撑。此外，图4中阶段3虽然在增长过程中与阶段1和阶段2不存在交叉，但这几个阶段的延长线相交，表明阶段2到阶段3的技术生命周期演变具有增强趋势。以上这些分析共同说明阶段2在阶段1和阶段3之间起到过渡作用，使得阶段3的技术发展的承载上限和速率都有了明显上升。

总体专利数量的演化趋势显示了高铁轨道技术至少存在3个技术发展周期，并且在后期得到了爆发式的增长。而从各段周期之间的同步性演变过程来看，下一周期的技术发展预计也会在阶段3的周期过程中开始形成。

3.2专利权人及技术分支演化趋势根据多段拟合结果，可将技术发展过程划分为六个时间区间(右侧为对应的专利数量)，具体如图5所示。而下方两排分别为对应的前十专利权人及前十技术分支(通过专利权人代码和德温特专利分类代码表示)，右侧表示相应专利数量占该时间区间专利数量的比例。该图反映了长期技术发展趋势下的微观演变过程，各时间区间之间的专利权人及技术分支组成结构有较大差异，表明竞争态势和技术结构均随时间发生变化。

图5 主要专利权人及技术分支演变过程

专利权人方面，前期国外专利权人占据了主要的专利份额，代表性的有普拉赛(PLAF-C)、西门子(SIEI-C)、日立(HITA-C)等。而在2006年之后，中国专利权人的专利份额逐步上升并取代了前列位置，代表性的有西南交大(UYSJ-C)、北京交通大学(UBJI-C)、铁科院(CRTC-C)以及企业如中国铁建(CRCC-C)、中国中铁(CREN-C)、中国中车(CRRC-C)等。而Q41(公路、铁路、桥梁的建设)、Q21(铁路)、X23(电气化铁路和信号系统)等则是高铁轨道技术领域中的核心技术分支，在所有时间区间中都占据了较大的比例。应当注意的是，一些新兴技术分支开始占据前列，如T01(电子计算机)。此外，S02(工程设备)、Q35(垃圾收集、输送机)、A93(道路、建筑、建造物的铺地)、X25(工业电气设备)、S03(科学仪器)、W06(航空、航海和雷达系统)等占比较少，但也是该领域不可缺少的外围技术分支。为了进一步探索专利权人和技术分支的演化趋势特征，通过对专利权人和技术分支的演化过程进行Gompertz方程多段拟合分析。

图6 专利权人分段拟合图

通过误差平方和等指标，可判断拟合专利权人数量较好的是二段模型，由此得到分段拟合结果如图6所示。该图显示当前高铁轨道技术领域的专利权人数量已处于第二增长期，发展上限为161和603。而通过将S型曲线线性化，得到分段线性拟合结果如图7所示，各段发展速率分别为0.059和0.154。两段线性拟合中阶段1与阶段2存在重叠(2005-2022年)且相交，显示专利权人分布的演化过程具有同步性和增强趋势的特征，这表明后一段有更多的专利权人加入，使得市场竞争程度上升。相比总体专利数量趋势，专利权人数量趋势周期更长，但在后期增强幅度更大。其原因主要在于2005年之后有许多中国的专利权人开始加入专利布局，但单个专利权人专利数量都不多，使得该领域内的专利布局较为分散。

图7 专利权人分段线性拟合图

图8 技术分支分段拟合曲线图

技术分支方面，通过误差平方和等指标判断拟合较好的是三段模型，得到分段拟合曲线如图8所示，各段发展上限分别为38.5、28、165。由于德温特专利分类数量有限，因此技术分支数量的波动幅度并不明显，对此分析主要是观察高铁轨道技术领域内的技术分支结构的演变过程。通过线性转化，得到分段线性拟合结果如图9所示，发展速率分别为0.2、0.094、0.1，说明演化趋势逐步减缓。由线性拟合可以看到，阶段2有部分与阶段1重叠(1980-1996年)，其余部分则是与阶段3重叠(1997-2020年)。以上分析表明技术分支扩展的演化过程具有部分同步性，并且在前期表现出衰减趋势，而在后期则是表现出微弱的增强趋势，说明专利数量在后期的大幅增长过程中技术分支结构有一定扩张。

图9 技术分支分段线性拟合图

通过上述分析可以看到，高铁轨道技术领域的技术演化趋势具有市场拉动与技术推动的特征。其中，市场拉动作用具体表现在专利权人数量在后期的大幅增长，这表明市场盈利空间的扩大让专利权人看到机会并被吸引进入该领域进行专利布局。特别是大量中国专利权人的加入充分说明了中国市场的快速发展。而技术推动作用表现在技术分支结构的持续扩展，既表现为核心技术分支与新兴技术分支纵向突破下的专利数量增长，也表现为横向的外围技术分支数量增加。

4 结论与启示

本文以高铁轨道这一颠覆性技术为例，通过运用专利情报的时间序列分析方法，结合Gompertz方程拟合结果和分段S型曲线轨迹，从长期技术发展过程中对技术演化趋势展开识别。相比经典S型曲线拟合及现有改进方法，本研究除了探索多周期下的技术演化趋势，还分别从专利权人和技术分支的角度探索了市场与技术的共同发展过程。这一方法适用于产业技术领域的技术演变趋势识别，并为观察颠覆性技术的发展规律提供了新的理解。而在实证分析中，本文首先探索了高铁轨道技术领域的技术生命周期，然后分别对该领域内专利权人分布及技术分支结构的演变过程展开分析，通过生长曲线方程的拟合分析估计出技术演化的时间区间，从而综合归纳出技术演变趋势。

通过拟合分析本研究发现以下趋势：a.高铁轨道技术的总体发展大致包含三个技术生命周期，当前正处于第三段周期的第二成长期阶段。其中第二段周期是技术发展的关键时期，在这之后技术发展的速度和技术承载上限均有较大程度的提升。b.专利权人分布的演变周期较长，且表现出趋于激烈的竞争态势。专利权人数量的爆发表明市场需求的上升，对于技术发展过程具有拉动作用。中国有大量的专利权人活跃于该技术领域，逐步在专利数量上取代了国外专利权人的前列位置。但单个专利权人的专利不多，整体专利分布较为分散。c.技术分支结构的演变过程表现为逐步减缓，对技术发展的支撑主要来源于核心技术分支。技术进步对于技术发展过程的推动作用除了表现在外围技术分支(如Q21、S02、A93、X25、S03等)的扩展，也表现在核心技术分支的持续突破(如Q41、Q21、X23等)，而后者的作用更为重要。此外，T01等作为新兴技术分支也具有成为核心技术分支的重要潜力。

通过上述分析可得到一些高铁轨道领域的技术管理启示：a.面对当前技术瓶颈的挑战，需要加强研发以挖掘出更多的新兴技术分支，从而激活新的技术增长点。解决技术发展瓶颈需要关键核心技术功效形成突破，并由此带动外围技术的跟进创新，最终使得整体的技术演化进入到新一轮的生命周期。由于各周期之间具有较大的同步性，因此通过加强对近期潜在新兴技术的挖掘是加快进入新周期并推进建立下一代的高铁轨道技术的重要方式。通过采用和推广颠覆性技术，对旧的技术体系进行转型升级，并在此基础上展开研发促进技术扩散。b.需要构建“核心-新兴-外围”的联动创新模式，推动产业技术的颠覆性演化和转型升级。大量的创新积累为传统铁路轨道技术的自我颠覆创造了条件，在长时间的发展下高铁轨道技术经历了多次重大演化并趋于成熟。尽管整体技术发展水平依赖于核心技术分支所取得的突破，但也应当重视从其他外围技术分支成为新兴技术分支的可能性，根据技术发展趋势来决定是否进行政策支持。