基于金字塔建造之谜的项目探究

李松叶

课程背景

金字塔是古埃及劳动人民力量和智慧的结晶，但它是怎么建造出来的，这一直是个未解之谜，为此，我设计了这个基于STEAM理念的项目化学习课程，与学生一起探究。它有效整合了科学思维、工程设计、数学计算、艺术加工与3D建模，让学生在探究金字塔的建筑智慧过程中，培养合作探究能力和创新思维。学生在完成主题任务时，以问题解决为导向、创新设计为目标，兼顾考查知识学习、数据分析、建模制作、合作体验。

教学目标

价值体认 感受古代劳动人民的力量和智慧;体验从工程实践的思路去创新办法、科学计算、建模设计，开展科学探究。

責任担当 通过探究设计制作过程，体验合作探究、创新分享的快乐;体会设计制作的艰辛，勇于实现自己的想法。

问题解决 通过小组讨论、设计、制作，了解古人的智慧，并创新思路提出建造金字塔的具体办法。

创意物化 体验情境迁移和3D建模在创新实践中的应用，创意性地完成金字塔创建的思路方案。

教学过程

一、准备阶段

教师提供自己搜集的视频及资料，引导学生从以下几个方面搜集金字塔的相关资料：金字塔建筑数据、金字塔建筑历史、金字塔建筑环境。

学生小组合作搜集整理资料，然后交流汇报资料搜集情况，并谈谈对金字塔的初步认识。

二、实施阶段

（一）情境迁移，创新解决策略

1.依据搜集材料，提出金字塔建造过程中的具体问题

教师指导学生根据金字塔建造工程的难点、特点提出有价值的问题。

问题参考：（1）古埃及人怎样将重达2.5吨的石块从很远的地方搬运到建筑工地？（2）古埃及人怎样将巨大的石块从地面向上抬升到140多米高的金字塔塔身？

2.练习结合情境提出问题解决方案

（1）引导学生分析问题的核心是移动和抬升重石块。（2）依据情境迁移的“中介原理”：利用可以迁移或有传送作用的中间物体，把另一个物体（易分开的）暂时附加给某一物体。（3）根据金字塔建筑位置环境选择可以迁移或有传送作用的中间物体。（建议选河流、运河等）（4）根据古埃及生产实际选择易分开的物体，暂时将石块附加在上面。（建议使用圆木筏、充气皮筏等）

（二）精确计算，论证方法可行性

1.提出具体方法：（1）在圆木上绑缚羊皮筏，利用浮力将石块在水里抬升。（2）利用尼罗河水势修建运河，利用运河搬运石块。（3）在金字塔正面修建斜面，背面再用巨石牵引，将建筑石块向上抬升。

2.提出计算问题：（1）运输2.5吨的巨石需要多大的皮木筏？如果是羊皮筏，需要多少只？（2）要将2.5吨重的巨石向上抬升到140多米高需要多少人力？（3）修建运河工程量是多少土石方？

3.学生活动：搜集数据，搜索计算办法，交流计算结果，论证方法可行性。

（1）论证在圆木上绑缚羊皮筏，利用浮力将石块在水里抬升的可行性。解决的问题是运输2.5吨的巨石需要多大的皮木筏。

要使皮木筏与巨石在水中上浮，必须让皮木筏产生2.5吨的浮力。浮力等于排水量，所以皮木筏和石块需排开2.5吨的水。水的密度是1000kg/m3，

2.5吨水的体积是2.5立方米，也就是说皮木筏和石块必须要排开2.5立方米的水。而石头的平均密度为2.5kg/m3，2.5吨石头的体积是1立方米，可以排开1立方米的水。按此计算，绑在巨石上的皮木筏只要再排开1.5立方米水就可以让巨石上浮。（皮木筏重量和木材体积暂时忽略不计）按每只皮筏充气后体积为0.03立方米计算，需要50只皮筏。

（2）论证利用尼罗河水势修建运河，利用运河搬运石块的可行性。解决的问题是计算修建运河和斜面的土石方数量。

皮木筏体积为2.5立方米，尼罗河距金字塔10公里，运河修建按下底5米、上底8米、高5米计算，土石方约为325000方，上下游两处运河合计约65万方。

金字塔倾角为51°52′，塔原高146.59米，假如斜面角度最大为45度，最大宽度为50米，计算土石方约为12万方。

（3）论证在金字塔正面修建斜面，背面再用巨石牵引，将建筑石块向上抬升的可行性。解决的问题是抬升2.5吨巨石需要多少人力和物力。

一个成人的平均拉力为200牛顿，在平面上拉动2.5吨重的石块大约需要1500人，要将石块向上抬升，即使使用斜面或圆木，也是困难的。如果用3吨重的巨石从金字塔背面作牵引力，则可以大大减轻人力。

结论：根据前面论证结果，抬高运河水位，绑上羊皮筏让巨石在水中浮起，然后放水解筏，让巨石下落，就可以牵引建筑石块抬升到金字塔上面。

教师指导要点：保证搜集数据的准确性;计算办法以网络搜索计算为主，不需要学生掌握计算办法和原理。

三、3D建模，设计最佳方案

（一）修建运河，采石搬运

在采石场到尼罗河之间修一条环形人工运河。在采石场周围依据地形围堰可蓄水成湖。从尼罗河至金字塔正面修一条运河，可以将石块从采石场一直运送到金字塔脚下，3D模型如图1。

1.采石上筏。在采石厂就地采石，并按要求将石块打磨编号。先在石块上分层绑上木筏，然后在每层木筏上绑上一定数量的充气羊皮筏。

2.放水搬运。羊皮筏绑好以后，打开采石厂运河上游闸门放水。皮木筏经采石厂运河下游进入尼罗河，然后顺尼罗河一路北下，进入金字塔附近运河，最后抵达金字塔附近河面。

（二）修筑斜面，牵石砌塔

金字塔底座修好后，距运河水面有一定高度，继续修建使其最终与地面距离达到146.59米。为减轻拉力，需要修建斜面并利用石块牵引。怎样利用石块牵引石块呢？先沿人工运河将一块约3吨重的石块运送到金字塔背面，作为牵引石块（附皮木筏）。然后关闭阀门，并向阀门内注水，让牵引石块上升到最高水位。再将牵引石块通过金字塔顶面、斜面，和运河中准备砌塔的石块连在一起。放掉阀门内的水，让牵引石块下落，拉动砌塔的石块沿斜面上升。（同时使用人力或畜力，并辅助使用圆木滚动）重复向阀门内注水，向外放水，直至砌塔石块上升或平移到指定位置。

（三）绳索及圆木使用

金字塔高约150米，塔身斜面长约210米，修建引石斜面长约300米，从牵引石块到建筑石块，需要绳索最长约550米，不管是长度还是承重，古时候绳索都不能达到要求。解决办法是用圆木作为接力棒，如图2，每隔50米用一根圆木棒连接两端绳索。

圆木棒不仅可以连接绳索，也有利于人力畜力展开作业。另外，在金字塔顶端平面和建筑石块下面放上圆木，还可以变滑动摩擦为滚动摩擦，更加省力。

教师指导要点：结合金字塔建筑地理环境设计图纸;要体现石块运输、提升、平移的细节问题。（比如运河修建具体长度、方位闸门具体高度、位置、绳索长度及其承重限度）;方案应经过交流合作，并多次修订;施工方案写出解决问题要点即可。

四、答辩质疑，评选优秀方案

小组指定个人现场陈述方案设计详情，其余小组或教师提出质疑，答辩小组进行解释。

全班表决评选优秀设计方案。评比要求：问题要点明确，解决思路正确，语言表述清晰;图纸设计规范;建模美观精细。

教学反思

小学阶段的学生思维活跃，精力充沛，创新能力强。小学开设STEAM课程与创客教育课程，并开展创新教育活动，遵循了学生的认知规律和成长方式，有利于激发学生的创造天赋、拓展学生的成长空间，培养具有创新能力与核心素养的高竞争力人才。

本课程活动设计融合多学科内容，通过数字网络科技，进行基于问题的研究和项目式的学习。学生在活动中学习信息搜集整理，学会在生活情境中发现问题，并结合具体情境解决问题，在搜集、思考、设计、计算、建模过程中学会合作，享受快乐，提升了核心素养。