基于CDP本构的风力发电机基础损伤研究

许新勇，李 俊，李 强，罗全胜，张建伟，马 颖

（1.华北水利水电大学，河南 郑州450046；2.水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，河南 郑州450046；3.河南省水工结构安全工程技术研究中心，河南 郑州450046；4.广东奥港供水有限公司，广东深圳518018；5.黄河水利职业技术学院，河南 开封475003）

0 引言

现代工业的快速发展导致人们对能源的需求越来越大，但常规化石能源的日益枯竭以及环境的不断恶化要求调整现有能源结构，进而寻求可再生能源。风力发电是可再生能源中技术最成熟的、最具发展前景的发电方式之一[1]。作为风力发电机组的支撑结构，塔筒和基础对于风力发电机组运行的安全性和稳定性至关重要[2]。风机基础属于钢混组合结构，承受上部传来的倾覆力矩等各类荷载，受力特性十分复杂。目前，有关风机基础的设计理论尚不成熟，在我国已建成的风机中，发生了多起由于基础设计不合理而倒塌、倾覆的事故[3]。因此，基础的安全性能一直是业内的研究热点。

Lavassas I[4]以1MW的钢结构风力发电塔架为原型，建立了塔架和基础的耦合模型，对塔架进行了静动力分析。朱由峰[5]在建立叶片系统的线性定常状态空间方程的基础上，对叶片施加初始位移扰动，运用时间离散和MATLAB振动工具箱，得到了叶片在弯扭方向的收敛、颤振和发散振动仿真曲线。刘中胜[6]通过分析不同工况下风力机的结构动力学响应发现：随着地震强度的逐渐增大，塔顶位移和塔基弯矩均在不断增大；在相同的地震强度下，土质不同时，塔顶位移和塔基弯矩存在较大差异，尤其是塔顶侧向位移和塔基俯仰力矩；塔架弯矩与塔架高度线性相关，并随着塔架高度的增加而降低，塔基处弯矩和剪切力最大。上述研究均未考虑基础混凝土结构的安全性能和材料的非线性问题，而工程中钢筋混凝土为非线性材料，研究其非线性损伤更符合实际工程情况。

风机的混凝土基础是一种准脆性材料，在作用力较小时表征为线弹性，当拉应力变大时，混凝土出现裂缝，发生局部损伤破坏现象。在塑性理论基础上，Lubliner J[7]提出了混凝土塑性损伤模型（Concrete Damage Plasticity，CDP），模拟材料在非弹性区的开裂和破碎等现象。在统计损伤理论基础上，白卫峰[8]通过应力角度描述了混凝土损伤发展过程，并分析了其损伤机制与力学性能的相关联系。Lee J[9]通过引入刚度退化变量，提出了非耦联的、适合往复加载的混凝土塑性损伤模型，该模型用变量对张拉与受压损伤破坏现象进行了描绘。风机基础的破坏，主要是在强风致荷载循环往复的作用下混凝土发生疲劳损伤，进而发生开裂和裂缝扩展所致，因此采用混凝土塑性损伤本构可以有效地分析风机基础的破坏机理及过程。练继建[3]采用多线性等向硬化模型MISO和Wil-lam-Warnke参数模型，分析了风机基础出现损伤的金属环区域及受压混凝土区域，提出了金属环埋深等建设性意见，但只建立了风机基础模型，未考虑上部塔架及风轮的影响，与实际情况有一定偏差。

目前，国内外学者研究的重点集中在塔筒的静动力特性方面，对于基础内部损伤发展过程却少有人分析，因此本文建立了风机耦联模型，基于非线性损伤的混凝土CDP模型进行基础损伤机理及发展规律的研究。

1 混凝土塑性损伤（CDP）模型

本文基于ABAQUS帮助文件中塑性损伤模型理论，根据塑性增量理论，总应变张量ε由弹性应变率εel和等效塑性应变率εpl组成。

混凝土未出现损伤时，混凝土应力应变关系为

式中：σ为总应力；Del为弹性刚度矩阵。

当混凝土出现损伤时，引入材料的损伤因子表示刚度的退化，则损伤后混凝土在三维多轴状态下的关系可通过损伤弹性方程表示：

图1为单轴交替荷载下，拉压作用下的权重因子分别为ωt=0（压→拉）和ωc=1（拉→压）时，混凝土损伤模型的刚度复原关系曲线图。

图1 单轴交替荷载下应力应变关系Fig.1 The stress-strain relationship under uniaxial load cycle condition

此CDP模型的屈服函数中考虑了拉压荷载作用下材料强度的不同演化规律，有效应力表达式为

式中：λ˙为塑性因子。

式中：ψ为高围压下子午面内的膨胀角；σt0为单轴拉伸极限强度；∈为双曲线离心率的变量，描述势函数向其渐近线逼近的速率。

2 风机耦联系统的数值仿真模型

2.1 数值计算模型

本文以辉腾锡勒风电场兆瓦级风力发电机组为研究对象，风力发电机型号为GE1.5sle50Hz，轮毂高为80m，叶片为GE37c。本文建立的风力机“地基-基础-塔架-叶片”一体化的耦联模型如图2所示。

图2 风机耦联体系各部分模型示意图Fig.2 Schematic diagram of each partof the fan coupling system

风机地基水平向取18倍的基础直径，在深度方向取9倍的基础直径。本文对风机基础底边配筋方式进行分析，地基下边用全约束，周边用链杆约束。

第二天一早，甲洛洛煮了一碗面条来到公安局，他只小声的对着老邓那个病恹恹的老婆请求能不能看看登子，可那个女人打死都不敢去叫醒老邓。

风力发电机结构模型参数如表1所示。

表1 风力发电机结构模型参数Table 1 The wind turbine structuremodel parameters m

2.2 风致荷载及材料参数

为研究风力机基础的极限承载能力，考虑到风的不确定性和复杂性，本文仅对单向极限风速（v=55m/s）荷载进行分析。需考虑的荷载有：风轮轮毂中心水平轴向推力（Fy）、结构重力（G）、弯矩（M）和沿竖向分布的风力（qz）等荷载。弯矩为塔顶重量所产生的偏心弯矩及水平轴力产生的弯矩。即弯矩的计算通过在模型中机舱、轮毂、叶片的高度尺寸及偏心的办法来达成，所以施加与风速有关的水平轴力和自塔顶向塔底方向作用的风力。

式中：ρ为空气密度，kg/m3；R为叶轮半径，m；V为额定风速，m/s；CT为风力机推力系数。

式中：Vz为风速自塔顶向塔底方向的分布，m/s；V0为高度为H0（通常取为离地面10m）处的风速，m/s；α为地面粗糙度和地面风的切变指数。

基础、地基和风力发电机结构材料的参数见表2。

表2 风力发电机结构、基础及地基的材料参数Table 2 The wind turbine structure parameters ofmaterials

3 风力机基础损伤机理研究

3.1 基础损伤随加载过程的发展研究

了解基础损伤的发展过程对分析结构的安全性能是非常必要的，可以把握结构的相对薄弱部位。图3所示为在风致荷载增加的过程中，基础损伤发展的分布（图中值表示损伤值）。

图3 不同方向基础损伤分布图Fig.3 Distribution of basic damage in different directions

由图3（b）可知：基础的损伤也是在一侧的上阶钢环顶部出现损伤，但前期损伤发展较慢；在50%荷载之前损伤很小，至75%时才开始有较大损伤发展；当施加全荷载时，损伤沿风载方向在基础钢环的两侧底部对称分布；损伤因子较大的区域同样位于钢环底部与混凝土相交处，基础大部分损伤位于钢环底部上方，说明基础承载水平力、弯矩及扭矩作用时，受力的区域集中于此，而钢环下方基本未出现损伤迹象。

为了具体研究风载变化过程中基础损伤发展的规律，在基础底部选取了特征点进行损伤过程分析，结果图4所示。

图4 风机基础特征点损伤值发展变化图Fig.4 The developmentand change diagram of the damage value of the basic characteristic pointof the fan

由图4可知：当风致荷载传递至塔筒底部时，其形成的倾覆力矩通过与塔筒相连的钢环传递到紧邻的两侧基础混凝土，此时钢环顶部两侧混凝土最先受拉损伤；对比图中a，b两点，刚开始加载时，钢环顶部两侧混凝土即出现损伤，且损伤迅速发展，当荷载比值达到0.3时，钢环外侧的b点损伤达到最大值，a点损伤逐渐增大，在荷载比值为0.8时，达到最大值；c，h两点位于基础钢环底部的内外侧，其损伤规律与a，b两点相似，但发展较晚，在荷载比值为0.4之后才开始出现损伤，内侧c点损伤因子很快就达到峰值，而外侧h点和a点基本同时达到最大值；当荷载比值达到0.8时，底部e点和上阶外缘f点损伤开始发展，上阶外缘混凝土损伤迅速发展到最大值，但底部混凝土只发展到轻微损伤。

3.2 基础抗倾覆分析

为了确保风力机运行的稳定性和安全性，本文进行了基础的沉降变形及倾斜率（基础实际受压区两侧沉降差值与两端距离的比值）分析。

根据《风电机组地基基础设计规定FD003-2007》，当风机轮毂高度（H）满足60＜H≤80m时，基础沉降允许值和倾斜率允许值分别为0.2m和0.005。

式中：S1，S2均为基础实际受压区边缘沉降值；bs为实际受压区宽度。

基础沉降位移沿风载作用方向呈逐渐增大趋势，在受载面的基础最外侧沉降位移为0.61mm，对应的基础另一侧最外缘沉降位移则达到了7.38mm。两侧沉降差峰值为6.77mm，倾斜率为4.13×10-4，满足规范要求。

4 结论

本文引入混凝土塑性损伤本构，研究了风电耦联体系的基础结构损伤机理及发展规律，得到以下结论。

①针对基础损伤程度及位置，损伤集中于风载作用断面内的基础钢环附近混凝土区域，尤其是顶部及底部钢环附近，因此应加强基础环上下翼缘之间的穿插锚固配筋，使混凝土应力向外传递，防止钢环周围应力集中造成损伤。

②从基础损伤的发展过程来看，随着风致荷载的增加（风荷载25%→50%→75%→100%），损伤区域的面积及因子逐渐增大，损伤发展沿着钢环顶部两侧混凝土向下发展，直到钢环底部翼缘附近，最后发展到基础底部及上阶外缘部分混凝土，且钢环两侧混凝土的损伤值始终最大，同时钢环顶部外侧和底部内侧也是损伤发展较早、较快的区域。因此，对于风机基础设计和安全监测,应重点关注钢环附近混凝土的损伤破坏情况，实际工程中利用双翼缘替换单翼缘基础环，以降低基础环翼缘处应力大小及周边混凝土损伤程度。

③从特征点角度分析发现，损伤发展过程中首先在特征点a，b处出现微小损伤，当风荷载比值达到0.2时，在特征点c，h处出现混凝土损伤，之后当风荷载比值达到0.7左右时，特征点a，b，c，h等处发生了较大损伤，而e，f等处出现轻微的混凝土损伤。