基于EEMD的列车车轮多边形故障诊断方法

李凤林，杜红梅，巫忠书，陈翔宇，樊懿崴

基于EEMD的列车车轮多边形故障诊断方法

李凤林，杜红梅，巫忠书，陈翔宇，樊懿崴

（成都运达科技股份有限公司，四川 成都 611731）

多边形故障作为车轮常见的故障形式之一，不仅会增大列车的振动和噪声、降低列车乘坐舒适性，还会加剧轮轨相互作用力，导致车辆和轨道部件过早出现疲劳失效，对列车安全稳定运行造成不良影响，因此对车轮多边形故障进行诊断具有重要意义。本文根据多边形故障轴箱振动响应提出了基于总体经验模态分解（EEMD）的车轮多边形故障诊断方法。其核心是对轴箱振动加速度进行EEMD分解，然后通过相关能量（CN）自动提取车轮多边形故障的IMF分量，并通过包络谱分析诊断车轮是否存在多边形故障，最后通过频谱分析诊断车轮多边形阶次。通过仿真数据和线路试验数据对该方法进行验证，验证结果表明，该方法能有效诊断出车轮多边形故障。

车轮多边形；总体经验模态分解；相关能量；故障诊断

随着我国轨道交通的快速发展，轮轨磨耗引起的车轮多边形问题愈发严重。列车运行时，多边形故障会激发轮轨间的冲击作用力，不仅会导致车内振动和噪声增大、降低列车乘坐舒适性和稳定性，还会降低车辆和线路关键部件的疲劳寿命，危及列车运行安全[1-6]。因此，开展车轮多边形故障诊断的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。

目前，轨旁监测法是车轮多边形故障诊断中最常用的方法[7-9]，然而该模式无法在长距离服役过程中对车辆运行状态进行实时监测，因此国内外学者通过采集轴箱振动加速度识别车轮多边形故障。李湙番[10]提出了基于改进希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）的车轮多边形故障诊断方法，并通过仿真和实验数据验证了该方法的有效性；徐晓迪[11]提出了基于同步压缩短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）的自适应共振解调方法，并实现了车轮多边形故障诊断；孙琦[12]提出了基于welch谱估计的一种固定阶次车轮多边形故障诊断，并用在线监测数据验证了该方法的有效性；陈博[18]提出了基于改进的集合经验模态分解（Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD）和遗传算法支持向量机（Genetic Algorithm-Support Vector Machine，GA-SVM）的列车车轮多边形故障识别方法，通过筛选出主要IMF（Intrinsic Mode Function，固有模态函数）分量并计算包络谱熵，最后输入GA-SVM中进行训练和识别，最后识别出车轮多边形故障。

总体经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）可以自适应地对信号进行分解，得到不同尺度下的IMF分量，并且能抑制间歇性噪声、脉冲干扰导致的模态混叠现象[13]。据此，本文提出一种基于EEMD的车轮多边形故障诊断方法，通过相关能量（Correlated Energy，CN）筛选车轮多边形对应的IMF分量，并通过包络谱分析确定该车轮是否存在多边形故障，最后通过频谱分析确定车轮多边形阶次。

1 基于EEMD的车轮多边形故障提取方法

1.1 经验模态分解（EMD）

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是美国国家宇航局N.E.Huang等[14-15]提出的自适应信号处理方法，其核心是将原信号分解为频率由高到低的若干个固有模态函数和一个残差，其中每个IMF表示原信号在不同尺度下的局部特征。N.E.Huang等定义IMF为[14]：

（1）IMF的极值点和过零点数目相等或相差一个；

（2）IMF的极大值和极小值确定的上、下包络线均值为零。

EMD分解流程如下[14]：

（1）对信号()的极大值和极小值进行插值，分别得到信号的上下包络线，然后计算上下包络线的均值1()；

（2）原始信号减去均值曲线1()，得到第一个分量：

如果1()满足上述IMF定义，则将1()作为第一个IMF分量；若不满足，则对1()重复步骤（1）和步骤（2），直到出现第一个IMF分量。

（3）从原信号()中分离出IMF1，对剩余信号()-IMF1继续进行分解，得到多个IMF分量，直到剩余信号()是一个单调函数。最后将原信号()分解为个IMF分量和一个剩余信号()：

1.2 总体经验模态分解（EEMD）

然而，当信号中存在间歇性噪声或脉冲干扰时，EMD分解得到的IMF分量会出现频率混叠现象，具体表现为一个IMF分量中包含多个尺度信号，或相近尺度信号存在于多个IMF分量中。模态混叠严重时，会导致EMD分解结果失效。为改善此问题，N.E.Huang等在EMD分解基础上提出了添加辅助噪声的信号分解方法——总体经验模态分解[13]，其步骤如下：

（1）在原信号()中多次加入相同幅值的白噪声：

式中：为白噪声幅值，一般取原信号标准差的0.1～0.2倍；n()为白噪声（＝1,2,3,…,），表示对原信号加噪的次数；y()为第次加噪的信号。

（2）分别对加噪声的多组信号进行EMD分解，得到对应的IMF：

式中：IMF()为第次加噪信号的第个IMF分量；为IMF分量个数；r()为第次加噪信号的分解残差。

（3）对多组IMF进行平均，得到最终的IMF分量为：

上述过程中，EEMD通过对原始信号添加噪声，改善原始信号中间歇性噪声或冲击脉冲导致的信号不连续，最后通过对多组IMF集成平均抑制白噪声带来的干扰。所以EEMD既能抑制模态混叠，又能提高信号分析的精确度。

1.3 车轮多边形主要IMF选取

EEMD将轴箱振动信号分解成一组IMF分量，每个IMF分量包含了不同尺度的局部特征。为了更容易诊断出车轮多边形故障，需要筛选出车轮多边形故障对应的IMF分量，以提高信号信噪比。

多边形故障表现为低频振动信号，因此通常选低频段的IMF分量作为车轮多边形故障分量，但实际情况下，信号中的趋势项或一些虚假分量也存在于低频段的IMF分量中，因此直接选用低频段IMF分量可能选到与车轮多边形故障无关的分量。

因此，为了自适应筛选出车轮多边形故障对应的IMF分量，本文提出了车轮多边形故障诊断指标——相关能量（CN），定义其为：

式中：x为输入信号；为信号长度；为移位阶次；为车轮转动一周对应采样点数，即输入信号的移位长度，可以通过式（7）得到。

式中：F为信号采样频率，Hz；为车轮转动频率，Hz；为车轮转动一周的时间，s。

相关能量通过移位累乘，可以将与车轮转频相关的周期性信号保留，并抑制白噪声或其他与车轮转频无关的周期性成分，因此可以用该指标识别车轮多边形故障的IMF分量。当车轮多边形信号分解后的某个IMF分量的相关能量值较大，则该IMF分量中保留了较多车轮多边形信号成分，将该IMF分量做包络谱分析和频谱分析，即可确定该车轮是否存在多边形故障以及多边形故障阶次。

1.4 基于EEMD的车轮多边形故障提取流程

如图1所示，基于EEMD的车轮多边形故障提取流程具体为：

（1）对车轮多边形振动数据计算EEMD，得到若干个IMF分量；

（2）根据式（2）计算各IMF分量的相关能量CN，选取最大相关能量IMF分量作为车轮多边形故障的主要分量；

（3）对主要分量做包络谱分析，确定该车轮是否存在车轮多边形故障；

（4）如果该车轮存在多边形，则对主要分量做傅里叶频谱分析，确定车轮多边形阶次。

图1 车轮多边形故障诊断流程

2 仿真信号验证

2.1 车轮多边形故障仿真

为研究出现车轮多边形时轴箱的振动加速度响应，本文基于多体动力学原理建立了HXD1型机车的SIMPACK模型，然后基于有限元软件ANSYS的子结构模块建立HXD1型机车的柔性体模型，并通过SIMPACK软件的FEMBS接口导入SIMPACK模型中，得到HXD1型机车的刚柔耦合模型，如图2所示。

图2 HXD1型机车车辆模型

模型由1个车体、2个构架、4个轮对、8个轴箱以及一系悬挂和二系悬挂等组成，为了提高计算效率，其中1个轮对为柔性体模型，其余3个轮对为刚体模型。

传统模型只分析周期性多边形故障[16]，本文还分析了早期车轮多边形常见的非周期性多边形故障。实际工程应用中，均以车轮圆周向半径的粗糙度描述车轮不圆的程度[6,17]，本文通过式（8）将车轮周向半径粗糙度转化为各阶不圆对应的磨耗深度。

通过式（8）得到各阶车轮多边形对应的磨耗深度，并将其与车轮半径相加，即可得到非周期性多边形车轮半径的周向描述文件。将该周向描述文件导入SIMPACK中，即可实现非周期性车轮多边形故障仿真。模型中，多边形主导阶次为17阶、最大径跳值约0.2 mm、列车运行速度80 km/h、车轮直径1250 mm、轨道激励为美国5级谱、采样频率2000 Hz，采样时间4 s，得到轴箱振动加速度信号及其频谱如图3、图4所示。

图3 车轮多边形故障仿真信号

图4 车轮多边形故障仿真信号频谱

仿真信号幅值约为-60～60 m/s2，其频谱最高幅值对应频率为96.25 Hz，速度80 km/h对应车轮转频为5.66 r/s，计算得到车轮多边形阶次为17.01。在频率最高值附近，还存在以车轮转频为间隔的边频带，这是由于非周期性多边形是由多个不同阶次多边形叠加而成，并且轴箱振动信号受车轮转频调制。

2.2 基于仿真信号的算法验证

对图3所示车轮多边形故障仿真信号进行EEMD分解，得到不同频率特征的IMF分量，频率由高到低排列的IMF分量及其频谱分别如图5、图6所示。可知，IMF1中主要是包含了与车轮多边形无关的白噪声；IMF2是多边形信号分量，其频谱最高幅值对应频谱为96.25 Hz，最高频谱附近有车轮转频为间隔的边频带，且频谱幅值大于原信号频谱幅值，因此该分量比

原信号信噪比高；IMF3～IMF6频谱幅值较低，且无车轮多边形故障特征，因此是与车轮多边形故障无关的低频分量；IMF7～IMF10是低频趋势项或一些虚假分量。

为自适应识别车轮多边形故障相关的IMF分量，分别计算各IMF分量的相关能量值，结果如表1所示。表1中IMF2的相关能量值最大，而白噪声分量IMF1以及其他与多边形故障无关的分量IMF3～IMF10的相关能量也远小于IMF2的相关能量，由此相关能量可有效筛选出与车轮多边形故障相关的IMF分量。

图5 仿真信号IMF分量

图6 仿真信号IMF分量频谱

表1 仿真信号IMF相关能量

车轮多边形故障的主要分量为IMF2，计算IMF2的包络谱，结果如图7所示，其中可以清楚看到车轮转频及其倍频，因此可以诊断出车轮踏面存在故障，由图6可知，IMF2频谱最高幅值对应频率为96.25 Hz，由此诊断出车轮多边形阶次为17.01。

根据以上分析，对原信号进行EEMD分解后计算相关能量值，通过最大相关能量可以选出与车轮多边形信号相关的IMF分量，对该分量做包络谱分析即可诊断出该车轮是否存在多边形，并可以根据傅里叶频谱确定车轮多边形故障阶次，从而验证了该方法的有效性。

图7 仿真信号IMF2包络谱

3 线路实测信号验证

3.1 车轮多边形线路试验

线路试验车型为HXD1型机车，列车最大运营速度为80 km/h，车轮名义滚动圆直径为1250 mm。通过在轮对轴箱位置加装加速度振动传感器，采集车轮多边形故障轴箱振动加速度响应，传感器安装位置如图8、图9所示。传感器选用运达科技YZ-JXH型振动温度复合传感器（量程为±100）；采集系统为运达科技YZD-2数据采集系统，可同时采集轴箱测点振动加速度信号和列车运行速度。

图8 传感器安装位置示意图

图9 传感器现场安装图

在列车以60 km/h匀速运行时，采集轴箱振动加速度，采样频率2000 Hz，采样时长4 s，数据总长度8000，其时域信号和频谱如图10、图11所示。可以看到，时域信号幅值约为-20～20 m/s2，98 Hz附近存在车轮转频为间隔的边频带，但在低频段还有轨道或其他部件振动产生的低频振动信号，这些信号都会对车轮多边形诊断造成一定干扰。

3.2 线路实测信号验证

对图10所示多边形加速度信号进行EEMD分解，得到频率由高到低的一系列IMF分量，并计算相关能量CN，结果如图12、表2所示。

图10 车轮多边形线路实测数据

图11 车轮多边形线路实测信号傅里叶频谱

表2 线路实测数据IMF相关能量

表2中IMF2相关能量最大，计算IMF2的包络谱，结果如图13所示，可以清晰看到车轮转频及其倍频，因此可以诊断出车轮多边形故障。计算IMF2的傅里叶频谱，结果如图14所示，频谱最高幅值对应频率为98 Hz，且最高幅值附近存在车轮转频为间隔的边频，当车速为60 km/h时，车轮转频为4.25 r/s，因此车轮多边形阶次为23阶。相比图11，图14中IMF2的频谱在低频段干扰更少、信噪比更高，更有利于诊断车轮多边形故障。

图12 线路实测数据IMF分量

图13 实测信号IMF2包络谱

图14 实测信号IMF2傅里叶频谱

4 结论

（1）提出相关能量指标，并将其作为车轮多边形故障指标，该指标能抑制白噪声和其他周期性成分的干扰，能很好地表征原信号中是否存在多边形故障成分；

（2）提出基于EEMD分解的车轮多边形故障诊断方法，并提出利用相关能量CN自动识别车轮多边形故障对应的IMF分量，得到信噪比更高的车轮多边形振动信号，最后通过仿真信号和试验信号验证了该方法的有效性。

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The Method of Wheel Polygonal Fault Diagnosis Based on EEMD

LI Fenglin，DU Hongmei，WU Zhongshu，CHEN Xiangyu，FAN Yiwei

( Chengdu Yunda Technology Co., Ltd., Chengdu 611731, China )

As one of the common failure forms of train wheels, polygonal fault not only increase the vibration and noise of the railway vehicle, reduce the ride comfort of the railway vehicle, but also enhance the force between the wheel and the rail, which leads to premature fatigue and failure of the vehicle and track components, thus affect the safe and stable operation of railway vehicles. Therefore, it is of great significance to diagnose the polygonal fault of the wheel. According to the vibration response of the axle box of the polygonal wheel, a fault diagnosis method of polygonal wheel based on EEMD is proposed in this paper. The core of the proposed method is to perform EEMD decomposition of the axle box vibration acceleration, and then automatically extract the IMF component of the polygonal fault through the correlated energy (CN), and next diagnose the wheel polygonal fault through the envelope spectrum analysis, and finally determine the polygon order through the spectrum analysis. Simulation test and line test are conducted to verify the effectiveness of the proposed method, which proves that the proposed method can effectively diagnose the wheel polygonal fault effectively.

wheel polygon；EEMD；correlated energy；fault detection

U279.3+23

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.007

1006-0316 (2021) 05-0043-09

2020-10-19

李凤林（1992－），男，四川资阳人，硕士，工程师，主要研究方向为旋转件故障诊断，E-mail：13320686432@163.com。