基于气温累积效应和炎热指数的夏季日最大电力负荷预测研究

王丽娟，任永建，陈正洪，何明琼，陈英英，李 芬，刘 静

(1.湖北省气象服务中心，武汉 430074；2.上海电力学院电气工程学院，上海 200090)

引 言

随着第三产业快速发展及人们生活水平不断提高，短期电力负荷预测已成为电力系统稳定运行的重要保障服务手段。提高电力负荷预测精度，不仅有利于提高发电设备的利用率，也有利于提高经济调度的有效性[1]。气象条件对短期电力负荷影响明显，很多研究[2-4]在短期负荷预测中考虑了气象因素的影响。胡江林等[3]从华中电网电力负荷资料中分离出随气象因子变化的气象负荷，并分析了气象负荷随气温变化的规律。进一步研究表明，气温是影响电力负荷的最主要因素[5-8]。赵德应等[6]发现，气温-负荷会使电网峰谷差增大，并且气温-负荷严重影响电网的经济运行。国外也有相同的研究结果[9,10]。分析气温对电力负荷的影响，不仅要考虑当日的气温影响，还需要考虑前几日气温的影响，这就是气温的累积效应[11-13]。在夏季，最高气温存在累积效应，最主要的原因是人体舒适度感觉存在惯性[14]，而舒适度指数通常由气温、风速、相对湿度等气象要素综合构成，它与人体感受、气候等密切相关，很多研究用它来代表宜居气候舒适度及旅游气候舒适度评价指标[15-17]。已有研究采用人体舒适度指数来衡量气象因素对电力负荷的影响[18,19]。张伟[20]给出基于电力负荷曲线形状与舒适度指数的电力负荷预测方法。但综合考虑气温累积效应及人体舒适度指数对电力负荷预测的影响，目前较少涉及。本文将气温累积效应及人体舒适度指数综合考虑，避免单一气象因素分析的不足，再利用改进的BP神经网络预测模型提高对电力负荷的预测精度。

1 资 料

本文选用的资料为湖北武汉市2008-2016年逐日24 h间隔15 min的96个点的电力负荷数据中统计出的日最大、最小负荷数据及武汉站逐日气象资料，包括日最高气温、最低气温、日平均相对湿度、平均风速等。

2 方 法

2.1 粒子群优化BP神经网络算法

BP(Back Propagation)神经网络[21]是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。而粒子群算法(Particle Swarm Optimization)[22]是在仿真生物群体社会活动的基础上，通过模拟群体生物相互协同寻优能力，从而构造出一种新的智能优化算法。粒子群神经网络的基本原理就是引入粒子群算法进行网络初始参数的优化，以避免网络在训练时陷入局部最小从而提高网络的训练速度。所谓参数的优化，就是寻找良好的网络权值和阈值，使得网络全局误差极小化。由于粒子群算法代替了神经网络的初始寻优，网络仅在已接近最优解的基础上进行参数寻优，从而有效地提高了网络的寻优精度和速度。

用粒子群算法训练网络时，定义粒子群的位置向量Xi的元素是网络的全体连接权和阈值。首先初始化位置向量Xi，然后用粒子群算法搜索最优位置，使如下均方误差指标(适应度值)达到最小：

(1)

式中，tjk为目标值，fjk为计算值，m为输出结点数，ns为训练集样本数。

2.2 炎热指数的计算公式

炎热指数是夏季人体舒适度指数。在考虑气象因子(气温、湿度、风速)对炎热指数影响的同时，本文采用文献[23]的方法，再考虑武汉夏季炎热的持续效应，炎热指数的计算公式如下：

(2)

其中，Td为干球温度(℃)，RH为相对湿度(%)，u为风速(m/s)，c为不同温度情景下风速对炎热指数的订正系数：

(3)

ad为高指数(≥80)追加项：当DI≥80且持续3天以上时，每天增加1。

2.3 建立气温累积效应修正公式

气温累积效应的修正思想，就是利用前几日的加权气温，修正待预测日的气温。其中，加权系数的选择是关键，不同的加权系数意味着历史气温的影响不一样。本文采用如下的修正公式：

(4)

式中,T′i为考虑累积效应后的第i日最高气温修正值；Ti-j为第i日前的第j日最高气温真实值，其中Ti-0表示第i日最高气温真实值；kj为Ti-j的权重，且

(5)

kj越大，表明第i日前的第j天的最高气温对第i日的影响越大；d为影响累积效应强度的高温持续天数。

使用公式(4)时，要确定kj和d。具体的求解方案如下：

(1)kj划分区间

由于气温与电力负荷是非线性的关系，常用的处理方法是将气温划分区间，分别建立各区间上的线性模型[24]。由于不同区间电力负荷对气温的敏感程度不同，同权重kj在不同气温区间表现也应不同，且kj主要由待修正日的最高气温决定。

借鉴文献方法，对kj分区间求解，具体分法如下表1所示。经统计，选取Thigh=38 ℃，Tlow=28 ℃，kj,n表示气温区间所在序号n对应的kj值。

表1 kj划分区间方式

(2)算法步骤

本文采用最小二乘法求解kj，kj算法流程如图1所示。

图1 气温累积修正公式中kj的求解流程

2.4 基于粒子群优化BP神经网络的电力负荷预测方法

选用夏季炎热指数、考虑气温效应的日最高气温(不包含节假日及周末数据)，以及日最大电力负荷实况值作为输入变量，对未来日最大电力负荷进行预测。基于粒子群优化BP神经网络的电力负荷预测算法流程如图2所示。

图2 基于粒子群优化BP神经网络的电力负荷预测流程图

2.5 预测结果评定方法

选择相对误差(RE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评定预测结果的标准。相对误差计算公式为

(6)

平均绝对误差计算公式为

(7)

均方根误差计算公式为

(8)

式中，P′为预测值，P为实测值，N为样本数量。

3 气温与日最大电力负荷相关性分析

3.1 气温与日最大电力负荷的相关系数

相关系数ρ表示两个变量之间的相关程度，取值介于-1到1之间，其绝对值越大说明两个变量的相关程度越紧密。表2为武汉市2016年(剔除节假日和周末之后)日最大(小)电力负荷与日最高(低)气温的相关系数。

表2 武汉市2016年日最大(小)电力负荷与日最高(低)气温的相关系数

对表2中的数据进行分析，可以看出武汉日最大电力负荷与日最高气温的相关系数在6、7、8、9、12月均超过0.7。日最大电力负荷与最低气温的相关系数在6、7、8、9月的均超过0.7。上述特征表明，日最大(小)电力负荷与最高气温、最低气温有密切相关。

3.2 气温累积效应的电力负荷与气温的关联性分析

3.2.1 气温累积效应对电力负荷的影响

影响电力负荷的众多气象因素中，气温是主要因素。预测日的电力负荷不仅与当日气温有关，还与前几日的气温有关联。在夏季，高温天气连续数日的电力负荷曲线与某一天高温的电力负荷曲线并不相似，即连续高温日对电力负荷的影响与单一高温日对某一日电力负荷的影响程度不同。研究表明[25]，气温累积效应的强度受高温持续的时间、高温期间的气温等多种因素影响。

表3中为2016年8月一次气温累积效应过程，可以看出,在连续几天内，即使最高气温基本保持不变，日最大电力负荷还是呈增长趋势。因此，电力负荷分析与预测中应考虑气温累积效应。

表3 武汉市2016年8月一次气温累积效应实例

3.2.2 气温累积效应修正分析

利用武汉市2014年、2015年及2016年6-8月电网统调电力负荷和最高气温的数据,对最高气温进行气温累积效应修正，得出权重kj的结果(略)。对最高气温修正结果与最大电力负荷进行相关性计算，最高气温修正前后各个月的相关系数如表4所示。

表4 武汉市2014-2016年6-8月日最高气温修正前后与日最大电力负荷相关系数对比

图3为武汉市2015-2016年修正前后的日最高气温与日最大电力负荷拟合对比。

从图3中可以看出，利用气温累积效应系数进行修正后的日最高气温与日最大电力负荷的相关性提升显著，说明夏季最高气温累积效应是明显存在的，因此在电力负荷预测中考虑日最高气温的累积效应是必要的。

图3 武汉市2015-2016年6-8月日最高气温修正前后与最大电力负荷线性拟合对比

4 基于PSO-BP短期电力负荷预测

选择神经网络隐含层为8，粒子个数为40，最大迭代次数为30，惯性权重W最大值设为0.6,c1、c2为非负常数，其中c1为2，c2为1.1。运用MatlabR2016b软件对PSO-BP神经网络算法进行编程。根据设定参数，选用夏季炎热指数、考虑气温效应的日最高气温(不包含节假日及周末数据)，以及从2016年6月1日开始共计60天(工作日)的日最大电力负荷实况值作为输入变量，对2016年8月25日至31日(不包含周末)5天日最大电力负荷进行预测。计算得出，预测误差指标MAE(平均绝对误差)为0.0106，RMSE(均方根误差)为0.0114，误差较小。图4是最大电力负荷相对误差频次直方图及预测结果图。由相对误差频次直方图可以看出，PSO-BP神经网络预测相对误差均小于0.02，实况值与预测值拟合度较好。

图4 PSO-BP神经网络预测误差频率分布(a)及预测的最大电力负荷与实况对比图(b)

5 结 论

(1)本文利用武汉市2008-2016年日电力负荷及气象数据(剔除节假日和周末数据)，对气象要素与电力负荷的相关性进行研究。结果表明，日最大、最小电力负荷与最高气温、最低气温有密切相关。考虑持续高温对电力负荷的影响，建立了气温累积效应的最高气温修正公式。通过实例分析证明，采用气温累积效应公式修正后的数据能更好地反映最大电力负荷与最高气温的关系，修正模型显著提高气温与电力负荷的相关性，因此最高气温累积效应是明显存在的。这为以后进行日最大电力负荷预测提供了参考。

(2)利用粒子群优化BP神经网络对电力负荷预测结果表明，预测方法可以达到预期的精度。