物元模型对海防营防卫作战效能的评估∗

（陆军炮兵防空兵学院 合肥 230031）

1 引言

海防营是指以突击车、步战车战斗车辆为主体，以火炮、导弹、机枪为主要作战装备，机动能力突出，火力打击迅猛，指挥通信顺畅且具有一定防护能力，能够完成独立作战任务的战术分队［1］。目前，合成作战力量逐步成为我军陆军建设的重点。鉴于以上情况，对海防营的作战效能评估日益重要，本文结合海防营最新情况，通过物元-AHP模型对该类型营的作战效能进行评估。

2 物元模型-AHP模型的建立

当前，作战效能评估方法有很多，SEA、AHP等，他们都有自身的优点，但是他们都有一个共同的缺点，在对复杂的多目标进行评价时，客观性和动态性不强，但是数据和信息量庞大时，计算过程就会延迟，导致寻找优先的能力较差［2］。

2.1 物元模型

物元模型-AHP模型的思路为在层次较多的综合评价中运用物元分析理论。使用AHP确定各层次指标的权重［3］。由于不同的评价指标重要性有所不同，所以运用乘法法则合并得到各指标权重系数，加入关联度计算，克服了以往AHP过分依赖评价因素权重的缺点，增加了定量分析［4］。具体步骤如下：

Step1：构建指标评价体系；

Step2：通过物元分析；

Step3：计算评价指标的权重；

Step4：评价指标的关联度分析；

Step5：确定评判等级。

流程图如图1所示。

2.2 物元分析

不同的评价目标具有不同的特征属性，确定某一属性所对应的量值，可以对目标采取物元分析。假设，某评价事物为N，其某一评价指标C的取值为V，我们定义有序三元R={N>C>V}作为描述事物的基本元，称之为物元［5］。

2.2.1 待评物元

假设，RO表示待评目标各项评价指标的相关取值，则：

上式当中：NO表示待评估目标的状况等级；ci(i=1，2…，n)表示N特征；xi(i=1，2…，n)表示NO关于特征ci(i=1，2…，n)所取的数值。

2.2.2 经典域和节域

在进行评估时，首先，格局要求确定不同的评估等级，然后，界定不同等级的取值范围。

假定，Rj表示经典域，则：

上式当中：Nj(j=1，2…，m)表示需要划分的评估等级；ci(i=1，2…，n)分项指标，即表示相应评估等级特征；Xji=表示Nj关于ci所规定的量值范围。

Xji=就是本文所说的经典域。

确定节域：

上式当中：Np表示所有的评估等级；Xpi=表示Np关于特征ci的取值范围；Xpi=就是本文所说节域，显然有Xji

2.3 评价指标权重的确定

利用物元模型对关联度进行分析的前提就是确定各个指标的权重。目前，如德尔菲法、统计试验法、专家打分法是确定指标权重的主要方法，每个方法都有自身的优缺点［6］。由于AHP法是一种定性与定量分析相结合的方法，能够进行多因素决策分析，系统性、准确定、逻辑性较强［7］，所以本文采用AHP法确定指标权重。

首先，建立指标评价体系，由于海防营的作战效能涉及的因素十分复杂，尤其是在第二层和第三层的评价指标，多达数十项，因此，在实际评估过程中，会遇到各项指标的权重比例不容易判断的情况。实际上，在对评价指标进行一对一比较时，两项指标之间的重要性比较容易确定［8］。

具体方法：逐次取两个评价指标，以bij表示这两个评价指标的影响大小之比值，构建出比较矩阵，比较结果的含义见表1。

表1 判断矩阵构建表

表1为A-B表格为判断矩阵的表达式。其中，Ak表示A指标层次中的第k个指标，B1，B2，B3…BN表示与Ak元素有关的下一层次元素，bij表示与Ak元素有关的下一层两个相邻指标之间的对比值，为了减少评价标准尺度，将问题适当简单化，再次用数字1至9以及其倒数作为特征值来表示bij。

以指标评价体系的第二层为开始，针对相同层级多个指标，运用1-9比较尺度（表2）和成对比较法，构造比较矩阵A=(aij)n×m［9］，以此类推，直到最底层［10］。

表2 1-9尺度表

然后，计算各成对比较矩阵的特征向量W以及对应的最大特征根λmax，计算方法可以用幂法、根法、和法等。本文以“和法”为例，计算最大特征根和特征向量，详细步骤如下：

Step1：归一化处理向量。将A=(aij)n×m的每一个列向量进行归一化，可得：

Step3：对W进行归一化，可得：

则特征向量为

Step4：求解特征向量所对应的最大特征根λmax：

Step5：进行一致性检验

运用随机一致性指标IR（查表3）和一致性指标，计算一致性比率：

表3 随机一致性指标IR修正表

对RC进行一致性检验。若RC<0.1，判断矩阵的一致性检验通过，未通过，则需要修正判断矩阵，直至检验通过为止。

Step6：层次总排序。

3 关联度计算及等级评定

3.1 确定关联度

关联度是指描述评价指标对应各评估等级归属程度的定量指标。

评价指标N的评价指标Ci关于评估等级j的关联度可以表示为

上式当中，ρ(xi，Xji)表示点xi到经典域Xji的距离。

ρ(xi，Xpi)表示点xi到节域Xpi的距离。

假设Wi表示评价指标Ci权系数，则Wi应当满足：

则待评估目标N，相对于评价等级j的关联度，可表示为

3.2 等级评定

若Kjo(No)=maxKj(No)，jo∈(1，2，…m)则可以认为No属于等级jo；

当Kjo(No)>0时，代表评估对象符合该评价等级，且Kjo(No)越大，代表越靠近等级jo，符合程度越好；

当Kjo(No)<0时，代表评估对象不符合该评估等级，且Kjo(No)越小，代表越远离等级jo，则符合程度不够好。

4 模型计算

4.1 指标评价体系的建立

针对当前世界军事强国轻型合成营建设情况，我们主要从机动投送、指挥控制、情报侦察、火力打击、综合防护、综合保障六个方面能力对海防营的作战效能进行了定性描述［11］，结合实际情况进行了分析，建立如图2的指标评价体系。

图2 海防营作战能力评估指标体系图

4.2 实例计算

4.2.1 物元分析

根据实战中对相关数据数据的统计结果，我们选用专家打分法，依据标度（如表4所示），归一化处理各评估指标的实测值，并确定相应的数值。

表4 标度的定义

以该营地面突击能力为例，利用美军实战中的采集数据，通过专家打分法，将评价指标速射能力、榴弹杀伤能力、精确打击能力的取值确定为4.8、6.7和4.7，其它指标的取值见表5。

表5 各个评价指标的量值

通过我们对海防营试点建设情况，结合评估要求，并对专家进行了咨询，本文将海防营的作战效能等级定为好（N4）、较好（N3）、一般（N2）、较低（N1）4个等级，并列出了每个评估等级相应的取值范围。

根据4.2.1的相关内容，经典域可以确定为

节域可以确定为

4.2.2 计算指标权重

根据以上计算方法，结合Matlab软件编写计算程序，通过计算得到各评价指标相对于上级指标的权重，具体计算结果见表6。

表6 各个评价指标的权重

4.2.3 关联度计算和等级评定

根据各指标的量值、相对于上级指标和评估对象的权重，由式（9）和式（11）可计算出各指标及评估对象关于各评估等级的关联度。以指挥控制能力为例，二级指标关于各等级的关联为

指挥控制能力关于各个评价等级的关联度：

从表中可以得出，海防营的作战能力中，机动投送能力和火力打击能力评价为好，情报侦察能力、指挥控制能力、综合保障能力的评价为较好，综合防护能力评价为一般。

评估对象关于评价等级的关联度计算结果：

由式（9）和式（11），可以计算出评估对象。

关于各评估等级的关联度，计算结果如表7所示。

表7 评价指标关于评估等级的关联度

从计算结果可以看出，K3(B)=0.3193，为正值，也就是指挥控制能力的评估等级为较好。其余各项指标及评估对象关于各评估等级的关联度的计算结果如表8。

表8 评估对象关于评估等级的关联度表

依据表中数据可以看出，海防营的作战效能可以评估为整体较好。从各个评价指标来看，海防营的机动投送能力和火力打击能力较强，主要原因是，海防营配备猛士改突击车，机动性能较强，而且火力配置合理，能够形成较好的火力体系［12］。情报侦察能力、指挥控制能力、综合保障能力评价较好，而综合防护能力一般，在下步的建设过程中，可以重点加强海防营的综合防护能力，提高全营的综合战斗力。

5 结语

本文利用物元模型-AHP模型，结合我们对海防营情况的掌握，在多层次的综合评价中运用物元分析理论，确定各层次指标的权重，考虑到不同的评价指标重要性不同，通过运用乘法法则合并得到各指标权重系数，加入关联度计算，将海防营的作战效能等级定为好（N4）、较好（N3）、一般（N2）、较低（N1）四个等级，给出了每个评估等级所对应的取值范围，并用实例检验了模型的有效性和可用性。