NSCT域系数统计分析在SAR图像抑噪上的应用∗

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1 引言

根据局域统计分析的抑噪方法主要包括Lee滤波、Frost滤波、Kuan滤波等［1］。该类方法对滑动窗口内像素的处理方式主要分为以局域统计特性（均值和方差）为依据和以其统计分布为依据两大类［2］。例如Lee滤波算法，它基于完全发育的斑点乘性噪声模型，假设先验均值方差可以由计算均质区内局部均值方差获得，所以它是在均质区域的基础上推导得到的，而事实上很多SAR图像上边缘纹理结构复杂，不符合Lee滤波的先验假设。因此Lee滤波方法对于保持边缘等细节信息效果不够理想［3］。同样，其它基于局部统计特性的自适应滤波算法也存在着类似Lee滤波算法的问题。

小波变换常用的是Donoho软阈值和硬阈值抑噪方法，还包括基于局部能量统计特性的贝叶斯自适应方法［4］。小波贝叶斯抑噪方法是在估计噪声方差的基础上对含噪信号进行自适应的消噪［5］。传统阈值去噪方法没有考虑到SAR图像斑点噪声的特点，也没有建立合适的噪声模型进行有针对性的抑噪［6］。小波多尺度分解阈值抑噪方法以及小波贝叶斯自适应方法忽略了分解系数的尺度间以及尺度内的相关性［7］，从而导致去噪效果的降低。

2 NSCT域尺度内方向子带系数统计特性分析

选取中国南海海域位置为20 26'N-117 35'E的海洋内波SAR图像Seawave，进行NSCT分解后因为目标区域具有很强的方向性，而噪声区域没有明显的方向性，所以SAR图像上代表目标的像素点在同一尺度各个不同的方向上分解系数值有较大差别，代表噪声的像素点在不同方向上所分解的系数值没有较大差异［8］。NSCT可以实现图像目标的稀疏表达，在SAR图像每一个尺度的各方向分解系数子带最大值最小值差值图像上，目标区域也具有稀疏性，而噪声在差值图像直方图上则主要集中在0到直方图的峰值附近区域，从而可以在各个尺度上差值图像统计直方图的峰值区域附近选取合适阈值。Seawave图像高频第三尺度上各像素点不同方向分解系数最大值最小值差值图像的分布直方图如图1所示。

图1 第三尺度各像素点方向子带最大系数最小系数差值矩阵统计直方图

根据直方图分析，结合目标和噪声方向系数子带差值图像的特点以及NSCT分解对目标的稀疏表达，可知在差值图像直方图上，差值较小区域和分布最集中区域主要代表了噪声的部分，而差值较大和分布比较稀疏区域主要代表了目标部分。所以在直方图峰值凸起区域附近必存在着合适的阈值来区分目标和噪声系数，当图像像素点对应的差值系数大于该阈值时，则该像素位置处为目标系数，反之则为噪声系数。

3 基于非下采样轮廓波变换系数统计特性分析的SAR图像抑噪方法

3.1 基于NSCT系数统计特性分析的SAR图像抑噪方法

根据上述对NSCT域尺度内方向子带系数统计特性的分析，对差值系数分布最集中部分取平均值来作为抑噪阈值是比较保守的方法，也可以在差值系数最集中区域附近一定范围内选取阈值，比较其抑噪效果。当某一尺度上某一位置处像素点的方向子带系数最大最小差值大于阈值时，将该尺度上所有方向系数子带在此位置的值视为目标系数值保留，否则将该尺度各个方向系数子带在此位置处的值视为噪声系数置0。而后对处理过的分解系数进行NSCT逆变换，得到抑噪图像。使用本文方法对Seawave图像进行抑噪处理，结果如图2所示。

图2 Seawave图像以及抑噪结果

3.2 抑噪结果对比分析

SAR图像抑噪质量评价的准则是抑噪方法能够在较好地保持图像边缘纹理细节信息的前提下，较大程度地抑制斑点噪声［9］。本文选取六幅SAR图像，对其进行了不同方法的抑噪滤波，并对各种方法抑噪的效果进行了对比分析。抑噪效果的评价标准主要包括均值保持指数（PM）、方差（δ）、平滑指数（FI）以及边缘保持指数（EPI）［10］。

在四个评价指标中，δ、FI用以评估抑噪方法对SAR图像斑点噪声的抑制能力，δ值越小，FI值越大，抑噪平滑能力越强［11］。PM、EPI评估对SAR图像边缘细节信息的保持能力。PM值越接近1、EPI值越大，越接近于1，边缘保持能力越强［12］。

选取Scene 1到Scene 3三幅SAR图像，将本文方法分别与小波域Donoho软阈值以及小波贝叶斯自适应阈值抑噪方法作对比，结果如表1～表3所示。

表1 Scene 1抑噪指标

表2 Scene 2抑噪指标

表3 Scene 3抑噪指标

综合分析上述抑噪图像以及评价指标可以得出，小波软阈值虽然平滑指数较高，但是边缘保持指数普遍很低，多数低于0.5，抑噪图像质量劣化明显。说明它使得抑噪图像被过度平滑模糊，边缘和纹理细节损失较严重，不能很好地保持SAR图像边缘纹理等细节信息。

本文方法抑噪后的图像整体表现更加清晰，与原图像相比抑制了大部分斑点噪声，并且很好地保持了边缘细节信息。不论SAR图像结构简单还是边缘纹理复杂的情况，本文方法均能够很好地平衡抑制噪声和保持边缘细节两方面，没有出现平滑过度而边缘细节丢失较多的情况，边缘保持指数都处于一个较高的水平。选取Scene 1到Scene 6六幅SAR图像，小波贝叶斯自适应抑噪方法与本文方法抑噪图像的平滑指数以及边缘保持指数对比示意图如图3～4所示。

图4 小波贝叶斯自适应方法与本文方法抑噪图像边缘保持指数对比示意图

由图3、图4可知，小波贝叶斯自适应阈值抑噪方法效果比较理想，其稳定性强于小波软阈值方法但弱于本文方法。小波贝叶斯自适应阈值抑噪方法抑噪水平与本文方法接近，对多数SAR图像能够比较好地平衡抑噪和边缘保持，但是边缘保持效果不及本文方法。

综上所述，相较于传统的方法，本文SAR图像抑噪方法抑噪效果更加理想和可靠，综合评价指标优良，并且具有较强的鲁棒性，从而体现了本文方法在平衡噪声抑制和边缘保持以及工程应用方面的优势。

4 结语

本文阐述了图像稀疏性表示的概念及意义，并提出了一种基于NSCT系数统计特性分析的SAR图像抑噪方法。研究分析目标和噪声在NSCT域尺度内不同分解方向的系数最大值最小值差值统计规律，根据差值系数分布直方图，结合NSCT分解对图像的稀疏性表示，对目标和噪声加以区分，然后选择合适的阈值，对系数进行取舍，进而反变换重构得到抑噪后的图像。

将其与传统的小波软阈值、小波贝叶斯方法进行对比分析，通过对抑噪后图像的均值保持指数、标准差、平滑指数、边缘保持指数等评价指标的综合考量，得出本文方法不仅能够有效地调节抑噪及边缘保持水平，而且能够在抑制SAR图像斑点噪声和保持图像边缘纹理细节两者中达到很好的平衡，表现稳定，具有很强的鲁棒性以及广阔的工程应用空间。