1959～2019 年宣汉降水变化特征分析

易云凤

（四川省宣汉县气象局,宣汉 636150）

引言

宣汉位于四川盆地东北部，北靠大巴山，境内有前、中、后河，在城区汇入州河，是渠江上游重要源地，为山地向丘陵的过渡地带，海拔高差超过2000m。受地形影响，降水量在各个乡镇分布不均匀。根据宣汉国家一般气象站（107°43´E，31°22´N，海拔389.4m）观测资料显示，宣汉城区历年最小年降水量为865.9mm，最大年降水量为1698mm，差异较大。降水量的多寡对宣汉当地生产生活非常重要：一是宣汉旅游经济和特色农业的发展受降水的影响较大；二是宣汉地势多变，地质结构不稳定，历年来，由强降水引发的地质灾害给当地居民造成了极大的经济损失。

自1959 年宣汉国家一般气象站建站以来，开始进行日降水量的观测，时间序列超过60 年；自1982年开始观测小时雨量，时间序列超过30 年。降水观测资料细致、完备，具备了研究降水变化特征的基本条件。目前，针对宣汉降水序列特征的研究较少，更未见针对宣汉降水周期性分析的成果报道。因此有必要分析包括周期性规律在内的宣汉降水变化特征分析，揭示宣汉降水时间变化规律，为宣汉防灾减灾和降水预报提供参考。

1 数据及方法

1.1 数据资料

研究资料包括1959～2019 年宣汉日降水数据和1982～2019 年逐时降水数据。本文以日雨量50mm 为阈值统计暴雨日数，以日雨量100mm 为阈值统计大暴雨日数，以小时雨量20mm 为短时强降水阈值。

1.2 小波分析

小波分析是在Fourier 变换的基础上引入了窗口函数，基于仿射群的不变性（平移和伸缩不变性），把一个时间序列分解为时间和频率的贡献，获取气候变化的内在层次结构，分析时间序列在不同尺度上的演变特征。利用小波分析[1−2]方法的伸缩和平移等运算可以对信号序列进行多尺度细化分析，研究不同尺度下随时间的演变情况，将嵌套在大尺度下的小尺度特征展示出来。Morlet 复小波函数兼容性好，频域分析能力突出，适合用来分析降水的周期变化特征[3−11]。因此，本文采取Morlet 复小波函数研究宣汉年降水量的周期性变化特征。

小波函数的定义：设 φ(t)为平方可积函数，即φ(t)∈L2(R)，若Fourier 变换 Ψ(ω)满足条件：

则 φ(t) 称 为一个基本小波或小波母函数，将 φ(t)进行伸缩和平移，得到连续小波 φa,τ(t)，公式如下：

式中：a,τ ∈R,a>0。

对于任意函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为：

式中：a是尺度因子，τ 是平移因子，Wf(a,τ)称为小波系数。

本文采用的小波函数为复小波Morlet，公式如下：

式中：Fb为 带宽因子，Fc为中心频率因子。

2 降水年际变化特征

由图1 可知，1959 年以来，宣汉年降水量呈增加趋势，气候趋势倾向率为12.678mm/10a，变化缓慢；最小年降雨量出现在1966 年（865.9mm），最大年降雨量出现在1983 年（1698mm），相差832.1mm。

图1 1959～2019 年宣汉年降水变化

1959～2019 年降水量年代际距平如表1 所示。可以看出，20 世纪60 年代、80 年代和21 世纪00 年代、10 年代降水距平百分率均为正值，说明在这些时期年降雨量较平均值偏大，尤其是在21 世纪00 年代降水距平百分率达7%，比其余时段显著偏高；20 世纪70 年代和90 年代年降水量距平百分率为负值，表明在这两个时期年降雨量较平均值偏少，尤其是20 世纪70 年代距平百分率达−6.9%，降水明显偏少。

表1 宣汉降水量年代际距平

3 强降水变化特征

图2 给出了1959～2019 年宣汉暴雨频次年际变化。如图所示，暴雨年均频次为4.7 次/a，气候趋势倾向率为0.1 次/10a，有缓慢上升趋势；除1977 年外，每年均有暴雨天气出现，其中2003 年和2007 年暴雨频次最多（均为10 次）；近61a 来，超过暴雨频次平均值的年份占4 成，在时间序列上分布较均匀。

图2 1959～2019 年宣汉暴雨频次年际变化

从历年观测数据分析，暴雨日最早出现在3 月13 日（1993 年），最晚出现在11 月7 日（2003 年）。由图3 可知，暴雨出现在3～11 月，主要集中时段为6～9 月，其中7 月出现的比例最高，占总量的近3 成，其次是8 月占17%，6 月和9 月均占13%。

图3 1959～2019 年宣汉暴雨频次各月占比

2009～2018 年宣汉出现的近290 次暴雨天气过程中，日降雨量超过100mm 的大暴雨有30 次，约占暴雨频次的10%。如图4 所示，大暴雨年代际平均频次为5.0 次/10a，分布不均；在20 世纪70 年代和90 年代分别为1 次和2 次，20 世纪60 年代为6 次，其余年代均为7 次（占年代际的一半）；1986～1997 年，宣汉没有出现大暴雨，而随后的年份大暴雨频次分布均匀，平均值为0.7 次/a。图5 给出了宣汉大暴雨频次各月占比。如图所示，大暴雨出现在5～9 月，其中7 月出现了15 次，占大暴雨总频次的50%；其次是8 月出现了5 次，占比为17%；再次是6 月和9 月均出现了4 次，占比为13%；5 月最少，仅出现2 次，占比为7%。大暴雨最早出现在5 月7 日，最晚出现在9 月17 日，时间跨度大。

图4 宣汉大暴雨频次年代际分布

图5 同图3，但为大暴雨

宣汉城区日降水量最大值为257.0mm（2004 年9月5 日），前一日（9 月4 日）出现了122.4mm 的大暴雨。这种连续2 天出现大暴雨的情形在2005 年7 月7～8日再次出现，7、8 日降水量分别为124.9mm 和107.1mm。两次大暴雨天气过程直接造成了人员伤亡，同时还出现了山洪、地质灾害、中小河流洪水等次生灾害，造成的经济损失超33 亿元。

伴有短时强降水的频次占暴雨频次的41.9%，在时间序列上均匀分布，其随月份和随时段的分布如图6 和图7 所示。小时雨量最大值为66.5mm，出现在1982 年7 月10 日14～15 时。

图6 伴有短时强降水的暴雨天气各月占比

图7 伴有短时强降水的暴雨天气各时段占比

由图6 可知，伴有短时强降水的暴雨天气出现在4～9 月，其中7 月占比最大为48.5%，其后依次是8 月（16.5%）、6 月（13.6%）、9 月（10.7%）。由图7 可知，在各个时段中（北京时，下同），除20～22 时没有出现短时强降水外，其余时段均有出现。其中8～10 时最多（17.5%），其后依次是4～6 时（15.5%）、2～4 时（14.6%）、6～8 时（10.7%）。0～12 时的总占比为73.8%，其中0～8 时为49.5%，说明短时强降水主要集中在凌晨到上午。这和廖崇明等[12−14]得出达州多夜雨的结论相吻合。在暴雨出现频次最高的7 月，短时强降水占比最大是2～4 时（20%），其次分别是4～6 时（14%），6～8 时（12%），0～2 时、8～10 时和12～14 时均为10%。0～12 时出现的占比为68%，虽不及全年占比，但基本特征仍然吻合。

短时强降水单独出现的情况最早出现在4 月1 日，最晚出现在11 月7 日，随月份和时段的分布和暴雨伴有短时强降水的情况基本一致。

4 周期性分析

基于Morlet 小波分析，在Matlab、Surfer、office 等平台下，对宣汉的年降水量和暴雨频次做周期性分析，通过小波分析的实部图分析其周期变化特征。

4.1 年降水量周期变化特征分析

1959～2019 年宣汉年降水量的小波分析结果如图8所示。图中实线说明小波系数为正值，表示降水偏多；虚线说明小波系数为负值，表示降水偏少。从小波系数的实部可以看出不同的时间尺度下降水量的变化是不同的，小尺度的变化嵌套在较大尺度的变化之中。

图8 1959～2019 年宣汉年降水量小波分析

由图8 可知，近61a 宣汉年降水量存在23～30a、12～20a 及4～10a 的振荡周期，年际和年代际变化特征较为显著，与倪雪等[15]研究达州市夏季降水的时间尺度特征有所不同。在23～30a 时间尺度上，宣汉年降水量的变化出现了3 个较为完整的振荡周期，表现为宣汉在1965 年之前偏多，1966～1979 年偏少，1980～1987 年偏多，1988～1997年偏少，1998～2007年偏多，2008～2013 年偏少，直到2019 年等值线仍未闭合，说明2019 年后一段时间仍将可能处于降水偏多期。在12～20a 时间尺度上，宣汉年降水量在1965～2003 年周期性明显，出现了4 个完整的振荡周期。在4～10a 时间尺度上，宣汉年降水量在1970 年以前和1978～2006年两个时段周期性明显。总的说来，23～30a 的振荡周期在近61a 表现更稳定，是宣汉年降水量变化的主周期。

4.2 暴雨周期变化特征分析

图9 是1959～2019 年宣汉暴雨频次的小波分析结果。如图所示，近61a 宣汉暴雨频次存在25～32a、13～20a 及4～10a 的振荡周期。在25～32a 时间尺度上，宣汉暴雨频次出现了2 个较为完整的振荡周期，表现为在1969 年以前偏多，1970～1981 年偏少，1982～1990年偏多，1991～2002 年偏少，2003～2013年偏多，2014 年之后周期变化特征不明显。在13～20a 时间尺度上，共出现了6.5 个完整的振荡周期，直到2019 年等值线实线仍未闭合，说明2019 年后一段时间仍可能处于偏多期。在4～10a 时间尺度上，2008 年以前周期振荡显著。总的说来，13～20a 的振荡周期在近61a 表现更稳定，是宣汉暴雨频次变化的主周期。

图9 同图8，但为暴雨频次

5 讨论

本文选取1959～2019 年宣汉气象站逐日降水数据，应用数理统计的方法，分析了该地区的降水变化特征，得到如下主要结论：

（1）宣汉年降水量呈增加趋势,气候倾向率为12.678mm/10a。20 世纪60 年代和80 年代以及21 世纪00 年代和10 年代年降水量较平均值偏多，而20 世纪70 年代和90 年代年降水量较平均值偏少。

（2）宣汉年均暴雨频次为4.7 次/a，空间分布较为均匀，气候倾向率为0.1 次/10a，集中出现在6～9 月，其中7 月最多，约占30%。年均大暴雨频次为0.5 次/a，空间分布不均，近年频次增加，7 月占比最大。伴有短时强降水的暴雨天气出现在4～9 月，7 月占比最大，其次是8 月。短时强降水主要出现在凌晨到上午，0～12 时约占73.8%，其中又以8～10 时最多。

（3）宣汉年降水存在23～30a、12～20a 及4～10a 的周期变化特征，其中23～30a 尺度代表性好。暴雨频次存在25～32a、13～20a 及4～10a 的周期变化特征，其中13～20a 尺度表现较好。