地震作用下堆积层斜坡动力响应规律研究

李 嘉 祺

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300251)

1 概述

中国是世界上地震灾害最为频繁的国家之一，地震诱发的次生地质灾害如滑坡等非常严重[1]。因此，深入开展地震诱发滑坡的动力响应与稳定性研究，已经成为避免和减轻滑坡危害的核心课题。边坡的动力响应的基础是动力响应[2]，但其影响因素较多，例如残余变形[3]、斜坡的位移和加速度分布、动力放大效应和规律等[4]。斜坡的动力响应与所加载荷载的动特性和斜坡自身条件有关[5]，荷载动特性一般包括振动强度、频谱特性和持续时间等[6]。本文建立了不同形态特征的堆积层斜坡三维概化模型，并对加载动荷载进行条件控制，利用FLAC3D中的动力分析模块动力响应特征的影响。

2 斜坡地震动力模型

2.1 斜坡计算模型

本文设计模型时，基岩坡角为10°，根据正交多因素原理按坡高、坡度和坡体形态等地形地貌因素分组，各组数值模型形态特征见表1，建立的数值模型如图1,图2所示。

表1 数值分析模型形态特征

模型底部监测的加速度时程与加载的动荷载变化趋势基本一致，说明数值模拟各项设置正确。

2.2 地震波

水平地震作用是造成变形破坏的主要原因[8]，因此本文只探究水平向地震波的影响。输入地震波选取日本阪神波(KOBE)、美国EL-Centro波(EL)和中国汶川波(WC)。

截取各地震波的前20 s以便于对比，每个模型分别加载振幅为1 m/s2～5 m/s2的三种地震波。

2.3 岩土体物理力学参数

为充分反映地震动参数对边坡动力响应的影响，模型上部为崩滑堆积物碎石土，滑床为基岩；采用瑞利阻尼，参数ξmin取0.05；网格最大尺寸约为2 m；动荷载从侧壁自由场边界输入，选择加速度时程输入方式[7]。材料物理力学参数见表2。

表2 岩土计算参数取值

3 地震作用下斜坡动力响应规律

3.1 斜坡动力响应基本规律

本节以坡度50°坡高110 m的直线型斜坡模型为例，对基底输入荷载峰值和持时分别为3 m/s2和20 s的KOBE波，分析斜坡动力响应基本规律。

图3a)为输入加速度时程曲线中最大值的时刻，可见模型的水平加速度从坡底到坡肩逐渐变高，最高为3.7 m/s2，这种加速度随相对高度的变高而增大的现象就是加速度响应的放大效应。图3b)为t=5 s时的水平加速度响应云图，此时荷载最大峰值过去，振幅降低，动荷载放大效应在斜坡表面更明显，坡内的放大效应则较小，加速度最大的位置为坡肩和坡顶。图3c)为最终时刻的水平方向位移云图，可见水平位移在坡面整体较大，越靠近基岩则位移值越小，而坡面的地震放大作用明显大于基岩面，但放大作用最大的部位在坡肩，水平位移最大的位置则在坡脚处，位移值约1.3 m。

3.2 斜坡加速度动力响应数值分析

1)地震动荷载条件对加速度动力响应的影响。

对于地震波类型，以坡度为50°坡高为110 m的直线坡幅值5 m/s2进行分析。由图4a)分析发现，EL波和汶川波作用下的加速度峰值放大系数变化基本一致，而阪神波作用下PGA放大系数大于其他两种波。

对于振动强度来说，以坡度为50°坡高110 m的直线坡输入不同强度的阪神波工况为例进行分析。图4b)为模型坡面不同位置PGA放大系数改变地震波幅值变化曲线。由图4可知，动荷载作用下PGA放大系数从1 m/s2到2 m/s2整体增大，但动荷载从2 m/s2增长到5 m/s2，PGA放大系数一直减小。这验证了堆积层斜坡对动荷载的放大效应的确存在“量级饱和”的特点，即荷载峰值振较大时斜坡对加速度的放大效应减弱。

2)斜坡地形地貌条件对加速度放大的影响。

对于斜坡坡度，以坡高110 m的直线型斜坡模型输入幅值为5 m/s2的KOBE波的30°，40°，50°直线坡工况为例分析斜坡坡度对加速度的影响。由图5a)分析可得，不同坡度情况下堆积层斜坡坡面加速度峰值放大系数变化趋势与前节基本规律较为一致——随着坡度的增大，斜坡PGA放大系数总体来说随之增大，在坡度50°的直线坡工况下PGA放大系数达到了1.74，远高于坡度较小时。但斜坡坡度由40°增至50°时，PGA放大系数在坡中基本没有增长，这说明斜坡对于地震动荷载的放大效应不会随着斜坡坡度的增大而单调增大。

对于斜坡坡高，以坡高110 m和220 m的50°直线型斜坡模型输入幅值为3 m/s2的KOBE波进行对比分析来研究斜坡坡高对PGA放大系数的影响。由图5b)可知，当斜坡高度为110 m时，地震波作用下的堆积层斜坡PGA放大系数基本在1.5左右，而坡高为220 m的模型PGA放大系数最大可达1.9左右。

对于坡面形态，以坡高110 m的40°直线型与凹形坡、凸形坡斜坡模型输入幅值为3 m/s2的KOBE波进行对比分析来研究斜坡坡形对PGA放大系数的影响。由图5c)分析可知，不同坡形的堆积层斜坡坡面PGA放大系数沿相对高度的变化规律基本一致。与凹形坡和凸形坡相比，直线型斜坡对地震波的放大效应明显较低，其PGA放大系数随相对高度的变化率低于坡面形态复杂的凹形坡和凸形坡。在斜坡坡面转折部位PGA放大系数增长速率明显较大，如凹形坡相对高度为0.6左右，凸形坡相对高度0.8左右处。这是因为斜坡坡面转折部位应力较为集中，因而动荷载的放大效应较大。

4 斜坡模型变形破坏基本规律

本节以输入峰值为3 m/s2持续时间为20 s的阪神波的50°直线型斜坡数值模型的动力计算为例，分析动荷载作用下的斜坡模型变形破坏基本规律。

图6是斜坡在地震荷载作用下的模型单元塑性状态图。地震动荷载刚开始加载(t=2 s)时，如图6a)所示，斜坡只有少部分处于受剪屈服状态，并且受剪屈服的部位处于基覆界面，而受剪部位上部发生了拉破坏。动荷载峰值时(t=3.5 s)；如图6b)所示，模型从基岩—覆盖层界面向上相当一部分区域受到剪切作用，拉张破坏则主要从坡肩向中部延伸，而同时发生拉—剪破坏的正是水平位移较大的区域。当继续施加KOBE波至t=5 s，峰值过去振幅开始降低；从图6c)可以看出塑性状态图变化较小，说明动力荷载下坡体破坏主要发生在荷载最大时刻。坡顶向下发生拉破坏的土体单元有所增加，受剪破坏屈服面持续扩展。随着地震波继续施加至结束t=20 s；从图6d)可以看出，地震作用下斜坡模型的塑性区发展图未发生较大变化，进一步证明动力荷载下坡体破坏主要发生在荷载最大时刻。发生拉破坏的土体单元坡顶多于坡面，但整体来看受剪切破坏屈服状态的单元最多。

图7是土体在动荷载作用下的剪应变增量云图，由图7可知堆积层斜坡破裂面的形成是一个连续的过程。剪应变增量随着地震波作用时间的增加而增加，方向由坡脚向坡顶延展。拉张破坏则从坡顶向下延伸。

5 结论

1)以坡度50°坡高110 m的直线型斜坡模型输入荷载峰值为3 m/s2的KOBE波为例，通过位移场、加速度云图的分析发现，坡脚上部产生的永久位移最大，加速度峰值(PGA)放大系数随坡高的增加呈非线性增大，这与已有的研究一致。

2)地震作用下斜坡水平位移分布与云图一致，坡顶到坡脚上部位移逐渐增大，靠近基岩处位移较小。地震作用下斜坡加速度响应具有高程放大效应，在坡中附近增长趋势较缓，在坡顶位置较急剧，坡面PGA放大系数较大，坡内靠近基岩面的PGA放大系数则较小。

3)动荷载条件对斜坡的动力放大效应影响较大：不同地震波频谱特性不同，造成不同动荷载类型的放大效应不同；动荷载强度对斜坡放大效应的影响则有“量级饱和”的特点。

4)斜坡自身条件对斜坡地震荷载的放大效应的影响主要是各类地形地貌条件：坡面形态由于存在转折部位会造成应力集中，而坡度其对地震波放大效应不是单调递增的，只有坡高对斜坡放大效应的影响较为简单——随着坡高的增加而增大。

5)由动荷载作用下堆积层斜坡的单元破坏状态和剪应变增量云图分析其破坏机理。数值分析结果指出，堆积层斜坡在地震作用下同时存在剪切破坏作用和拉裂破坏作用。剪切破坏最先开始在坡脚产生，而拉破坏主要集中在放大效应较大部位。