示差扫描量热计示值误差测量不确定度评定

戴宝峰

（河北省计量监督检测研究院，石家庄 050200）

示差扫描量热(DSC)法是在程序控制温度下，测量输入到试样和参比物的功率差与温度差关系的一种技术［1］。示差扫描量热计记录的曲线称为DSC 曲线，以样品吸热或放热的速率，即热流率dH／dt（mJ／s）为纵坐标，以温度T或时间t为横坐标，可以测定多种热力学和动力学参数，例如比热容、反应热、转变热、相图、反应速率、结晶速率、高聚物结晶度、样品纯度等［2–5］。

药品研发与生产过程中必须对其物理化学性质进行监控，如纯度、晶型、稳定性和安全性，以确保药物具有预期的效果。目前广泛采用的测定方法有X 射线粉末衍射法［6］、拉曼光谱法［7］、近红外法［8］、傅立叶红外法［9］、热分析法［10–11］和固体核磁共振法［12］等，其中在药物多晶型的定量分析中采用最多的是X 射线粉末衍射法，但是这种方法对物质多晶型定量的准确度不高，且难以获得各种晶型的绝对含量。DSC 法使用温度范围宽（–175～725 ℃）、分辨率高、试样用量少，可以在较短时间内获得所需要的各种信息，适用于无机物、有机化合物及药物分析。目前美国药典、英国药典、欧洲药典及日本药局方等均已经将包括DSC 法在内的热分析方法应用于药品检验。我国也将DSC 法作为药物质量评价的方法之一。新药申报审核资料必须附有相关的检验报告［13］，因此DSC 法具有广阔的应用前景。随着DSC 技术的飞速发展，仪器的灵敏度和精密度也得到不断提高，其对数据处理的要求也进一步提升，JJG 936—2012 《示差扫描热量计检定规程》中并没有明确规定示值误差的测量不确定度评定方法，文献[14–16]分别从仪器测量重复性、分辨率、软件积分、标准物质定值等方面对示值误差的测量不确定度进行了评定，笔者在前人研究的基础上，从实际校准工作角度出发，以热分析标准物质铟（In）和锌（Zn）为例进行测量，分析示值误差不确定度的主要来源，规范不确定度计算公式，计算各不确定度分量，最终合成标准不确定度和扩展不确定度，为计量校准报告的评估提供了技术支持。

1 实验部分

1.1 主要仪器与试剂

示差扫描热量计：TGA／DSC1 型，瑞士梅特勒托利多公司。

分析天平：Cubis®Ⅱ型，感量为0.01 mg，德国赛多利斯公司。

秒表：HS–70W 型，U=0.01 s（k=2），日本卡西欧公司。

热分析标准物质（铟）：编号为GBW(E)130182，熔化温度为156.52 ℃，U=0.26 ℃（k=2），熔化热为28.53 J／g，U=0.30 J／g（k=2），中国计量科学研究院。

热分析标准物质锌(锌)：编号为GBW(E)130185，熔化温度为420.67 ℃，U=0.60 ℃（k=2），熔化热为107.6 J／g，U=1.3 J／g（k=2），中国计量科学研究院。

1.2 环境条件

环境温度：15～30 ℃；相对湿度：不大于85%RH；电源：电压为（220±22） V；频率为（50±1）Hz；周围通风良好，无强电磁干扰，无强烈震动，无热辐射，无易燃、易爆物及腐蚀性气体。

1.3 测量方法

1.3.1 温度示值误差

根据JJG 936—2012 《示差扫描热量计检定规程》中规定的检定方法，准确称取适量的热分析标准物质（铟和锌），置于标准铝坩埚中，设置氮气流动速率为50 mL／min，升温速率为10 ℃／min，选择铟的程序升温范围为120～180 ℃，锌的程序升温范围为390～450 ℃，在基线上选取左边界点T1和右边界点T2，得到标准物质的熔化温度范围，如图1所示。熔化温度为外推起始温度。依照上述步骤，更换样品，重复测量一次，两次测定结果的平均值与标准物质的标示值之差为温度示值误差。

图1 熔化温度和熔化热测量示意图

1.3.2 热量示值误差

依据1.3.1 测量方法，测量热分析标准物质铟和锌，通过对图1 中左边界点T1和右边界点T2之间的熔化峰进行面积积分，即可得到熔化热（以下简称热量），两次测定结果的平均值与标准物质的标示值之差除以标准物质的热量标示值，即为熔化热量示值误差。

2 测量模型

2.1 温度示值误差测量模型

2.2 热量示值误差测量模型

ΔHs——标准物质的标准值，J／g；

ΔH——仪器测得标准物质的热值，J／g；

Q——样品吸收或放出的热量，J；

m——样品的质量，mg；

ΔH1、ΔH2——第1、2 次仪器测得的标准物质的热量，J／g。

3 不确定度来源

4 不确定度评定

4.1 仪器测量重复性引入的标准不确定度

仪器测量重复性引入的不确定度主要来源于人员和仪器的重复测量。在相同实验条件下，同一人员使用TGA／DSC1 示差扫描热量计对有证标准物质铟和锌分别进行7 次独立测定，按公式(3)计算标准偏差，结果见表1。

表1 熔化温度与熔化热测定结果

根据JJG 936—2012 《示差扫描热量计检定规程》，通常以2 次测量的平均值作为测量结果，则由仪器测量重复性引入的标准不确定度：

4.2 标准物质引入的标准不确定度

标准物质的标示值是由中国计量科学研究院给出的特性量值，属B 类不确定度分量。热分析标准物质铟的熔化温度为156.52 ℃，U=0.26 ℃（k=2），熔化热为28.53 J／g，U=0.30 J／g（k=2）；热分析标准物质锌的熔化温度为420.67 ℃，U=0.60 ℃（k=2），熔化热为107.6 J／g，U=1.3 J／g（k=2），则由标准物质引入的标准不确定度：

4.3 称样质量引入的标准不确定度

样品质量采用分度值为0.01 mg 的分析天平进行称量，称取铟6.61 mg，锌2.83 mg。根据天平检定证书，在1～500 mg 范围内其最大允许误差MPE为±0.005 mg，按均匀分布计算，包含因子k= 3，则由天平称量引入的标准不确定度：

4.4 仪器分辨力引入的标准不确定度

根据TGA／DSC1 示差扫描热量计的性能，其温度和热量的分辨力分别为0.01 ℃和0.01 J／g，则温度和热量的区间半宽度分别为0.005 ℃和0.005 J／g。按均匀分布计算，包含因子k= 3，则由仪器分辨力引入的标准不确定度：

u(Tδ)=0.005／( 3 )=0.003（℃）

u(ΔHδ)=0.005／( 3 )=0.003（J／g）

从计算结果可知，仪器分辨力引入的标准不确定度远小于测量重复性引入的标准不确定度，故仪器分辨力引入的标准不确定度可以忽略不计。

5 合成标准不确定度

5.1 温度示值误差合成标准不确定度

依据不确定度传播定律，温度示值误差ΔT的合成标准不确定度按式(4)计算：成标准不确定度：

5.2 热量示值误差合成标准不确定度

依据不确定度传播定律，热量示值误差的测量模型为相对误差，其合成相对标准不确定度按式(5)计算：

其中：

5.3 扩展不确定度

取95%的置信概率，包含因子k=2，则温度示值误差扩展不确定度和热量示值误差的相对扩展不确定度：

6 结语

采用示差扫描量热法测定热分析标准物质的熔化温度和熔化热，对示值误差的测量不确定度进行评定。根据各不确定度分量，计算得热分析标准物质铟、锌温度示值误差的扩展不确定度分别为0.34、0.62 ℃（k=2），热量示值误差的相对扩展不确定度分别为1.2%、1.2%（k=2）。测量结果的不确定度主要来源于测量重复性引入的不确定度。因此在日常检测工作中，应调整仪器使其达到最佳状态以减少重复测定误差，从而提高样品检测的准确度。