挖掘数学美质 绽放美育之花

张如芳

摘 要：数学美育是中职生素质教育的重要内容。挖掘数学美质，引导学生体验数学之美，不仅有助于培养学生的数学审美能力，激发学生学习数学的兴趣和内驱力，也是突破中职数学枯燥、难学这一教学瓶颈的有效途径。数学之美是多元化的美，因此数学美育的渗透也是多元的，数学教学中不仅要借助图形直观感知数学美的多样性，更要引导学生感悟简洁美、奇异美、力量美等深层次的数学美。

关键词：数学美育 数学审美 奇异美 力量美

1 引言

对美的追求是人的天性，对数学审美的追求是学好数学的核心动力之一。中职学生对数学学习普遍存在积极性不高、主动性不够等问题，一方面是由于数学知识比较抽象，中职学生的数学基础薄弱，没有形成良好的学习意志品质，容易产生学习数学的畏难情绪;深层次的原因在于数学美育的缺失，学生因为没有体验到数学的美感和学习的乐趣，进而丧失了学习数学的内驱力。

在教学中渗透数学美育，要打破对数学美的片面认识，挖掘丰富多彩的数学美质。一方面，要借助图形直观，化抽象为具体，从形的层面体验数学的自然美，创设教学情景，引导学生在数学知识的动态生成过程中，从数的层面感悟数学的简洁美;另一方面，要鼓励学生自主探究，合作交流，在思维创新中，探索数学的方法奇异美;同时联系生活实践，在学以致用中，领略数学的力量美。

2 在数形结合中，体验自然美

自然界无处不蕴含着美的秩序与规则，在数学上以数量关系和空间形式表现为数学的自然美，因此数学美育要从数与形两个层面引导学生发挥审美想象，体验审美乐趣。

对称美是数学自然美的主要表现形式之一。对称的自然物与数学图形给人以平衡稳固、有序和谐的美感，也是学生最容易感知到的数学美质，因此展示丰富多彩的对称图形，势必激发学生对数学的兴趣。同时对数学对称美鉴赏不应该只停留在图形感知上，还需要引导学生从代数的层面理解数学的对称美，比如：椭圆、双曲线的轴对称、中心对称不仅体现在图形上，同时从标准方程中充分的展示出来;杨辉三角的对称性亦可借助组合数性质Cmn=Cn-mn与Cm-1n+Cmn=Cmn+1加以论证，再如将函数y=ax与y=logxa（其中a>0且a≠1）进行比较分析，发现它们的图形关于直线y=x对称，即加深了对知识概念的巩固区分，同时把对称美的感知上升到了形和数的辩证统一层面，提升了数学审美能力。

数学的自然美不仅仅只体现对称性，再如斐波那契数列的规律美、黄金分割的比例美等等都蕴含着数与形的辩证统一，以形助數显直观，以数促形达深刻，因此数形结合既是重要的数学思想方法，同时是渗透数学美育的重要途径。

3 在知识生成中，感悟简单美

3.1 形式结构的简洁美

高度的抽象概括性和严密的逻辑性是数学的主要特性，是数学简洁美的本质，同时也是中职学生学习数学难点所在。因此从中职生的数学现实出发，以学生原有的知识结构和生活经验为基础，引导学生经历知识的动态生成，才能真正理解数学符号、公式、定理的内涵，感悟数学的简洁美。如：立体几何中的符号语言和几何定理，由于形式极简，学生很容易发生理解偏差、概念混淆。如：为什么“直线l在平面a”，记作：l平面a，而不是记作：l平面a，或者记作：l平面a，这就要立足“点运动产生线，线运动产生面”这样的生活经验，以集合旧知为基础，动态生成点集的概念，才能理解这些几何符号的真正含义和简洁美。

3.2 思想方法的简单美

简单美是数学美的核心特质，一个美的数学证明或数学方法，都包含着简单性的涵义。因此在数学教学中，将一个复杂难解的数学问题变简单，把一个抽象的问题变具体，把陌生的问题变熟悉，不仅降低了学习数学的难度，符合中职学生的数学学情，同时也是渗透数学美育的关键。

4 在学以致用中，领略力量美

（1）数学的力量美首先体现在数学的应用价值，这方面的例子不胜枚举。但是由于中职学生学习的数学内容是相对基础的初等数学，那些过于高大上的实例很难引发学生的共鸣，只有贴近学生的生活实践，挖掘数学的应用价值，学生真正领略到数学的力量。比如：二次函数在计算企业利润最值、优化资源配置方面的应用，余弦定理在搜索引擎判定相似文章网页方面的应用，解析几何、圆锥曲线等知识在数控机械制图方面的应用。（2）数学的力量美同时也展示为数学的创新思维。不可否认数学之所以被认为是聪明人的学科，就在于数学的创新思维，比如在曹冲称象的故事中，我们可以很直观的感受到创新思维的巨大力量。因此在中职数学的教学中，不管是概念的生成，还是难题的解答都要特别注重开发学生的数学创新思维。

综上所述，数学之美是多元化的美，因此中职数学美育的方式必然是多种多样的。贴近中职学生的基本学情，符合学生认知很审美的规律，这样学生才能感悟数学的和谐美、多元化的美，使数学美育真正得以落实。

参考文献：

[1] 段尔超.学习数学史 欣赏数学美——基于新课程数学教师提升“数学文化”素养的策略管见[J].山海经：教育前沿，2021，（6）.

[2] 钟鸣.数学审美：在数学教学中揭示数学美——以“利用平移设计图案”为例[J].数学之友，2020，（16）.

[3] 潘水良.挖掘数学美，培养学生的直觉思维能力[J].数学教学通讯，2020，（15）.

[4] 邓勤.让数学美走进高中数学课堂的实践与思考——以《圆锥曲线》的教学为例[J].数学之友，2019，0（16）.

浙江省瑞安市塘下职业中等专业学校 （浙江省瑞安市 325204）