提高降压变换器轻载效率的改进型恒定导通时间控制方法

李 涛 钟 成 钱 挺

（1. 同济大学电气工程系，上海 201804；2. 深圳振华微电子有限公司，广东 深圳 518057）

0 引言

随着互联网和物联网技术的发展，便携式设备（如手机和智能穿戴设备）等电池供电设备的使用显著增多，由于其待机模式下使用时间长，因此轻载下提高变换器的效率显得尤为重要[1-3]，这有利于提高待机时间和电池寿命。为提高变换器轻载效率，采用变频控制模式，如变频电流模式控制、突发模式控制和恒定导通时间（constant on-time,COT）控制，可以降低开关损耗，从而提高系统效率。其中，常应用于Buck变换器的恒定导通时间控制方法通过输出电压纹波的反馈来实现快速的频率控制[4-7]，在提高变换器负载响应能力[8-9]的基础上可有效降低轻载情况下的开关频率及其损耗[10-12]。

通常，轻载（小于满载效率的20%左右）状态下，Buck变换器的功率损耗主要由驱动损耗和开关损耗决定。为进一步提高恒定导通时间控制下Buck变换器的轻载效率，文献[10-11]基于COT控制方法，使用非线性电感来提高轻载和中等负载效率，并且结合相应的可变导通时间控制方案，实现了更好的轻载降频以减少损耗。然而，饱和电感或耦合电感等非线性电感会带来干扰和损耗，其可变导通时间控制方案在轻载效率提升上仍有局限性。

对于低电压输出，Buck变换器多采用同步整流拓扑。在电感电流断续时，使同步整流管工作在断续导通模式（discontinuous conduction mode, DCM）以消除电感反向电流带来的损耗。为此，文献[13]提出了一种基于恒定导通时间控制，采用驱动信号导通时间和电感伏秒平衡关系预估电感电流过零点的方法。在此基础上，比较了多种工作模式的效率。然而，此方法需要电流传感检测装置，不利于集成化。同时，也未针对恒定导通时间控制Buck变换器的轻载效率进行优化。

本文提出一种提高恒定导通时间控制Buck变换器轻载效率的数字化控制方法。在无需使用非线性电感的情况下，实现在传统恒定导通时间控制方法的基础上进一步轻载高效化。所提方法能够有效提高变换器轻载效率。此外，所提方法无需增加外部传感检测电路，采用数字化方法检测开关频率变化来判断电感电流过零点，使变换器工作在电感电流断续状态以降低导通损耗。最后，通过理论分析和相应实验验证所提方法的可行性。

1 数字控制方法的工作原理

本文所提方法的详细工作原理如下。需要指出的是，本文采用数字控制器产生斜率补偿信号，以防止恒定导通时间控制的次谐波振荡[5]问题。

1.1 系统设计细节

图1为本文所提的提高恒定导通时间控制Buck变换器轻载效率数字化控制方法的系统简化框图。图1中，Vin和Vo分别为输入和输出电压；Cin和Co分别为输入和输出电容；Q1和Q2为功率半桥的上、下开关管；VSW为功率开关节点电压；L为输出滤波电感；iL为电感电流；RESR为输出电容等效串联电阻；Io为输出电流；RL为负载电阻；Vref为参考电压，由数字控制器中数模转换器（digital to analog convertor, DAC）产生；K(Vref−Vo)为输出电压纹波反馈放大信号，此信号直接接入数字控制器比较器反相输入端。

图1中点划线框内为数字控制反馈环路部分，Comp为数字控制器内部模拟比较器；Ton为恒定导通时间；Toff_1、…、Toff_N分别为连续N个周期的关断时间。

图1 本文所提数字化控制方法的系统简化框图

图2为所提方法控制下电感电流和功率管驱动信号在连续导通模式（continuous conduction mode,CCM）和DCM简化波形。图2中，Vgs1和Vgs2为功率半桥的上、下开关管的驱动波形；ΔI1和ΔI2分别为CCM和DCM状态下电感电流峰峰值；Ton1和Ton2分别为CCM和DCM状态下的导通时间；Toff1为CCM状态下的关断时间；Toff2和Toff3分别为功率半桥下管导通时间和二极管仿真模式时间；S1和S2分别为电感电流的上升斜率和下降斜率，且S1=(Vin−Vo)/L和S2=Vo/L。

图2 CCM和DCM状态下电感电流和功率管驱动信号

1.2 控制流程分析

1）电感电流过零点检测

采用数字化控制器检测每个开关周期关断时间的方法已在文献[8]中详细描述，本文采用类似方法可得到每个开关周期关断时间，记作Toff[i]（i=1, 2,…,N）。则当前周期的频率FSW[i]=1/(Ton[i]+Toff[i])，其中，Ton[i]为当前周期的导通时间。

开关频率判断流程如图3所示，检测到的开关频率经过平均滤波得到一段时间的开关频率fs，以便根据其调节导通时间。同时，由检测的关断时间得到的当前开关频率FSW[i]与频率阈值Fd进行比较，其结果通过N位先入先出队列（first input first output,FIFO）锁存，只有当N位数据都一致时，对应数据才会根据当前状态反转输出（即由CCM进入DCM，或由DCM进入CCM），或维持电路控制状态不变。其FIFO位数N应大于变换器暂态过程的开关周期数，以滤除暂态响应波形的影响。

图3 开关频率判断流程

实际设计中，一般选择负载电流为满载电流的α倍时，电路处于临界连续导通状态。此时，电感电流纹波也为输出电流的α倍，即ΔI=αIo（α一般取0.2～0.3）。且临界导通状态的占空比D=Vo/(Vinη1)，其中，η1为变换器临界导通时的效率，则电路处于临界连续导通状态时的频率阈值Fd为

式中，变换器临界导通时的效率η1会影响电路增益，进而影响频率阈值，实际计算中可取0.9～0.95。

2）根据开关频率调节导通时间

实际设计中，一般根据变换器在电感电流连续状态下电感电流纹波为输出电流的α倍选择电感值，即ΔI=αIo（α一般取0.2～0.3）。结合图2，则CCM下的导通时间Ton1可表示为

为使Buck变换器DCM状态下的导通时间随开关频率的降低而增大，且在临界连续状态时导通时间等于Ton1，以保证电路开关频率连续。可设DCM下导通时间Ton2为

式中：fs为Buck电路开关频率；β为Ton2指数，以保证DCM状态下导通时间随输出电流的降低而增大。这是由于DCM下开关频率与Ton2有关。需要注意的是，Ton2不应大于Ton1的1/α倍，以保证电感不饱和。

DCM状态下，开关频率fs可由Buck变换器增益求得，即

由式（3）和式（4）可得DCM下导通时间Ton2为

为分析β对Ton2的影响，可假设Vin=12V，Vo=1.5V，L=1.5μH，Io=10A，α取0.25。由式（2）可得Ton1≈350ns，临界连续时的电流Io1=1.225A，且频率阈值Fd≈357.1kHz（忽略变换器效率影响）。则DCM下，对于不同的β（β＞2以保证Ton2与Io成反比），Ton2在不同负载电流下的值如图4所示。图4中Ton2最大值设置为Ton1的2倍。

图4 DCM下，Ton2随Io变化曲线

图4中，短虚线表示传统COT控制方法在DCM状态下的导通时间，与CCM下的导通时间相同，其余线表示所提方法不同β值下的导通时间。

从图4可以看出，DCM状态下，输出电流下降时，随β的增大，Ton2增大的速度降低。需要指出的是，DCM状态下导通时间的增加会降低开关频率，进而降低相关损耗，但会增大电感电流有效值，增大导通损耗。因此，应对导通时间Ton2限幅，此部分将在第2节进行详细分析。同时，导通时间的增大会使电感电流纹波增大，从而使输出电压随之增大。

2 轻载效率分析

Buck变换器轻载状态下，其损耗主要有通态损耗和开关频率相关损耗组成。为对比所提方法与传统COT控制的轻载效率，假设变换器的工作温度、驱动芯片、开关管型号、输入输出电压、负载电流等参数一致。

轻载状态下，同步整流Buck变换器DCM状态下的开关频率相关损耗主要有开关管Q1的开关损耗、因开关管输出电容造成的损耗和开关管驱动损耗；由于同步整流管Q2处于软开关状态，故可忽略其开关损耗。其通态损耗主要有开关管Q1和Q2的导通损耗及电感通态损耗。总损耗Ploss可由式（6）表示[12]。

式中：QSW为开关管Q1的开关充电电荷；Ig为平均驱动电流；Qoss1和Qoss2分别为开关管Q1和Q2的输出电容充电电荷；Qg1和Qg2分别为开关管Q1和Q2的栅极总充电电荷；Ron_Q1和Ron_Q2分别为开关管Q1和Q2的导通电阻；RDCR为电感直流电阻；Irms为电感电流有效值，且

为分析Buck变换器在DCM状态下，不同导通时间时的损耗，选择开关管Q1（Si4174DY）、Q2（NTMFS4C022N）及电感L进行计算。其中电感型号为IHLP4040DZER1R5M01，其RDCR=5.6mΩ。Buck变换器主电路参数为：Vin=12V，Vo=1.5V，Io=10A，L=1.5μH，开关管的详细参数见表1。

表1 开关管参数

综合式（6）和式（7），并结合式（4），可以得到图4中不同导通时间时，Buck变换器在DCM下的总损耗，如图5所示。图5中可以看出，所提方法控制下的总损耗小于传统COT控制；且随β增大，总损耗在输出电流较小时变小，但在输出电流较大时变大。需要指出的是，在输出电流较小（DCM）时，电路总损耗随导通时间的增大而减小，但此时损耗改善较小，同时受开关管最大连续电流限制，且为不使电感饱和，DCM下的导通时间不应大于CCM下导通时间的2～3倍。此外，导通时间的增大会增大输出电压纹波，如果系统对轻载时的输出电压纹波有限制，需要对导通时间做相应限制。

图5 DCM下，不同导通时间时的Buck变换器总损耗

3 实验结果及分析

为验证本文所提提高COT控制Buck变换器轻载效率的数字化方法，设计并搭建数字化恒定导通时间控制Buck变换器样机如图6所示，包括Buck变换器功率板和TMS320F28379s控制板。变换器输入电压为12V，输出电压为1.5V，满载电流为10A。测试负载电流为0.1～10A。其中，部分负载由电子负载提供，未在图6中标明。实验样机详细参数见表2，开关管参数可见表1。

需要指出的是，检测开关频率所需开关周期N=5，由式（2）可得电感电流连续时的导通时间Ton1≈350ns，临界连续时的负载电流为1.225A，且选取β=3。

图6 实验样机

表2 实验样机参数

实验设计对比了所提方法与传统COT控制Buck变换器的效率，结果如图7所示。其中，传统COT控制方法的导通时间不变，为350ns，本文所提方法的导通时间如图4中β=3曲线所示。

图7 所提方法和传统COT控制Buck变换器效率对比

从图7中可以看出，与传统COT控制方法相比，所提数字化控制方法有效提高了同步整流Buck变换器的轻载效率，在较大范围内其效率提高了5%左右；且本文所提方法由于导通时间连续变化，其开关频率在电感电流临界断续状态附近不会突变，易于直接根据开关频率变化来判断电感电流过零点，无需外部电流检测电路。

3.1 轻载对比实验

图8 轻载时，不同负载电流下所提方法的工作波形

图8和图9分别为Buck变换器轻载状态时，不同负载电流下所提方法和传统COT控制的工作波形。对比图8（a）、图8（b）和图8（c）可知，所提方法控制下，轻载时的导通时间按照图4中β=3曲线变化，且可使电感电流工作在DCM，避免了电感反向电流带来的额外导通损耗，从而提高轻载效率。

图9 轻载时，不同负载电流下传统COT控制的工作波形（Ton=350ns）

分别对比图8（a）和图9（a）、图8（b）和图9（b）及图8（c）和图9（c）可知，在负载电流相同时，所提方法控制下的开关频率显著低于传统COT控制，结合图7可以看出，所提方法进一步提高了轻载效率。

3.2 电感电流过零点实验

图10为Buck变换器在所提方法控制下，电感电流临界连续附近的工作波形。由前述分析，实验电路理想临界连续电流为1.225A，但受变换器效率等影响，其实际临界连续电流在1.3～1.4A左右。此时其频率阈值Fd≈357.1kHz，也受变换器效率影响，实际频率阈值约为370kHz左右。

图10 所提方法控制下轻重载的工作波形

图10（a）为输出电流为1.2A时的工作波形，开关频率为254kHz，小于实际频率阈值，从图10（a）中可以看出，所提方法控制下，变换器工作在DCM。图10（b）为输出电流为1.5A时的工作波形，开关频率为392kHz，大于实际频率阈值，从图10（b）中可以看出，所提方法控制下，变换器工作在CCM。综上，可以通过所提数字化电感电流过零点检测方法使变换器在电感电流断续时工作在DCM状态，在电感电流连续时工作在CCM状态。

4 结论

本文提出了一种提高恒定导通时间控制Buck变换器轻载效率的数字化方法。所提方法通过检测恒定导通时间控制Buck变换器轻载状态时的开关频率调节其导通时间，采用该方法具有以下优点：①在传统恒定导通时间控制方法基础上，无需使用非线性电感，提高了轻载效率；②可直接根据开关频率变化来判断电感电流过零点，使变换器工作在电感电流断续状态以降低导通损耗，且无需外部检测电路。本文详细分析了所提方法的工作机理和损耗比较，并通过实验验证了所提方法的可行性。