TRMM降水数据在长江流域的降尺度分析与校正*

窦世卿，张寒博，徐 勇，温 颖，张 楠

TRMM降水数据在长江流域的降尺度分析与校正*

窦世卿，张寒博，徐 勇**，温 颖，张 楠

（桂林理工大学广西空间信息与测绘重点实验室/桂林理工大学测绘地理信息学院，桂林 541006）

TRMM 3B43；GWR；降尺度；GDA；长江流域

降水是全球地表物质交换、生态演替、水文循环等过程的重要组成成分，是气候学、水文学及生态学等研究的关键参数[1-3]，快速准确地监测和预报降水情况具有重要意义。

目前，降水数据的获取主要有地面气象站点、降雨雷达及卫星测雨三种方式[4]。传统的区域降水数据多是基于气象站点观测值通过空间插值方法获取，但使用该方法时易存在点位密度与分布不均等问题，插值结果精度难以保证[5]。降雨雷达通过雷达的回波强度实现降水数据的预测，在一定程度上弥补了地面气象站以点带面产生的误差，且具有大面积遥测的特点，但其受环境影响较大，实际应用中适用性不强[6]。卫星遥感技术的快速发展为大面积同步降水预测提供了新方法[7]，它具有时空分辨率高、覆盖范围广、不受地形地貌条件限制等特点，利用卫星遥感对降水进行探测已成为获取空间化降水资料的重要来源[8-9]。

近年来，在全球与区域尺度上相继产生了各类遥感降水产品，如全球卫星测绘降水计划(GSMap)、热带降水测量卫星(TRMM)和全球降水观测计划(GPM)等。其中，GPM是继TRMM之后新一代全球卫星降水产品，但其在长江流域的降水估算精度稍逊TRMM[10]。TRMM数据产品能提供较为精确的高时空分辨率降水数据，反映地区降水的时间变化特征和空间分布特征，在水文模型、防洪减灾、气候研究等方面都得到了广泛应用[11-13]。但0.25°的空间分辨率略显粗糙，还未满足区域空间精度要求[14]，与站点实测数据相比又存在误估现象。因此，对TRMM降水数据进行降尺度及校正研究十分必要，有助于推进区域降水的时空变异特征研究。

国内外学者已通过多种方法获得降尺度TRMM数据，玉院和等[15]建立TRMM降水数据和地形因子数据之间的关系，对云南地区进行了降尺度研究，得到了更高分辨率降水数据。李琼等[16]以黄河源区TRMM降水数据为因变量，经纬度、地形因子主成分变量为自变量，采用逐步回归、BP神经网络、GWR地理加权回归3种降尺度方法进行降尺度，研究结果表明GWR地理加权回归降尺度效果最优。Duan[17]通过TRMM与NDVI之间的非线性关系分别对塔纳湖流域和里海地区降水数据进行降尺度研究，获得了1km分辨率月降水数据。Fung等[18]通过建立降水数据与EVI数据之间的关系进行线性回归分析，结果表明降水量与EVI的相关性高于降水量与NDVI的相关性；国内目前对TRMM降水产品的降尺度研究主要是通过建立单要素或多要素与TRMM数据的全局回归模型来实现的，且大多以NDVI为主要影响因子，通过其它植被指数实现降水数据空间降尺度的研究相对较少。

为此，本研究以高程、坡度、坡向为控制变量，EVI/NDVI为自变量，基于GWR模型对长江流域TRMM 3B43数据进行降尺度。在考虑地形因素的同时，对比不同植被指数对降尺度结果的影响，并通过GDA、GRA两种校正方法对降尺度数据进行校正，进而获得更为精准的降水信息，以期为预防洪涝灾害、农业产业结构调整等提供可靠的数据支持。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

长江流域（图1）是世界第三大流域，也是中国最重要的水系之一，位于24° 27′−54′ N，90° 33′−122° 19′ E[19]，地域辽阔，总面积达180万km2，地形复杂，整体地势西高东低，季风气候显著。长江流域雨热同期，降水主要受东南季风和西南季风的影响，在空间上分布很不均匀，呈现出从东南向西北递减的趋势，年内降水量有明显季节特征，主要集中在夏季（6−8月），约占全年总降水量的一半[20-21]。

图1 研究区及气象站点分布

1.2 数据源及预处理

采用2001−2019年TRMM 3B43（Version 7）月降水数据、NDVI月合成数据、EVI 月合成数据、DEM数据及气象站实测数据。TRMM 3B43数据空间分辨率为0.25°×0.25°（约27.5km×27.5km），时间分辨率为1个月。NDVI、EVI数据来自terra卫星MODIS传感器的植被指数数据MOD 13A3，其空间分辨率为1km×1km，时间分辨率为1个月。3种数据都从NASA数据库免费获得(https://search. earthdata.nasa.gov/)。DEM数据从地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）获取，空间分辨率为90m×90m。站点数据由中国气象局国家气象中心（http://cdc.cma.gov.cn/home.do）提供，包括长江流域（147）及周边地区（92）2001−2019年239个地面站经纬度、海拔和月降水量。

TRMM数据经过投影转换、旋转、格式转换、单位转换，并将全年 12 期的TRMM月数据进行求和，获得TRMM年累计数据；对NDVI、EVI数据进行波段提取、拼接、投影变换、无效值剔除、最大值合成等处理，并对全年 12 期的 NDVI、EVI 月数据求平均，分别得到年均NDVI、年均EVI数据；DEM数据进行投影转换、重采样，并利用DEM数据计算出坡度、坡向数据。

1.3 研究方法

1.3.1 GWR模型

地理加权回归模型（Geographically Weighted Regression，GWR）是Brunsdon等[22]提出的一种用于量化空间异质性的局部参数估计方法[23]，是普通线性回归模型的扩展。GWR模型应用了局部回归的思想，并遵循地理学第一定律，通过引入数据的地理位置计算衰减函数，并利用这个衰减函数计算数据在局部回归方程中的权重。在考虑相邻点的空间权重情况下，通过估算每一位置的因变量与自变量的参数建立回归模型[24-25]。其基本公式为

1.3.2 降尺度方法

利用GWR模型建立长江流域TRMM数据与同期NDVI、EVI、高程、坡度、坡向数据之间的函数关系，来实现TRMM数据的降尺度，其具体步骤为

（1）将1km×1km分辨率的NDVI、EVI、DEM、坡向数据重采样为0.25°×0.25°。将数据分为高分辨率组数据（1km）和低分辨率组数据（0.25°）。

（2）以统一尺度的低分辨率组数据中的TRMM数据（0.25°）为因变量，NDVI数据（0.25°）、NDVI/EVI数据（0.25°）为自变量，DEM数据（0.25°）、坡向数据（0.25°）为控制变量，建立GWR训练模型。从回归模型中得到各自变量、控制变量对应系数、常数项及残差结果。

（3）将模型结果栅格化，并将自变量系数、控制变量系数、常数项重采样为1km，对残差结果通过反距离权重法（通过对自然邻点法、样条函数法、普通克里金法、反距离权重法4种差值方法的差值结果进行优选）插值得到高分辨率的残差值（1km）。

（4）按照GWR模型原理用高分辨率组数据进行回代，将各自变量、控制变量系数（1km）与同分辨率的自变量、控制变量相乘，并与常数项（1km）相加，得到1km空间分辨率预测降水数据。

（5）将1km空间分辨率预测降水数据与残差（1km）相加，得到1km空间降尺度降水数据（表1）。

1.3.3 数据校正

通过降尺度，TRMM数据分辨率有很大提升，但数据较站点数据仍存在不小误差，因此对降尺度数据进行校正很有必要。分别利用地理比率分析法（Geographical Ratio Analysis，GRA）、地理差异分析法（Geographical Differential Analysis，GDA）对降尺度数据进行校正，从而获得更高精度的降水数据。

GDA法的步骤包括，（1）均匀选取研究区（100个）及周边区域（92个）2001−2019年192个站点降水量数据，站点分布如图2所示，并计算出与相应位置降尺度降水量数据的差值。站点与格点的匹配通过ArcGIS中的栅格提取到点工具进行匹配。（2）对上述差值进行反距离权重法（IDW）进行插值，得到1km分辨率的差值数据。（3）将降尺度降水量数据减去差值数据，即可得到降尺度校正降水数据。

GRA法的步骤包括，（1）选取研究区及周边区域2001-2019年192个气象站点降水数据，并计算出与相应位置降尺度降水量数据的比值。（2）对上述比值进行反距离权重法（IDW）进行插值，得到1km分辨率的比值数据。（3）将降尺度降水量数据除以比值数据，即可得到降尺度校正降水数据。

1.3.4 月数据合成

降水与植被之间存在滞后效应，Verlinder等[26]试图在月尺度上建立NDVI与TRMM的函数关系进行降尺度，但结果表明上述降尺度方法并不适用月尺度数据。本研究采用比例指数法[26]对年校正降尺度数据进行分离，获得对应年份各月降水数据，其过程包括

表1 降尺度数据信息

图2 研究区及周边区域气象站点分布

（1）计算2001−2019年原始TRMM各月数据占对应年数据的比例指数。

（2）将比例指数通过普通克里金法插值为1km分辨率比例指数。

（3）将1km降尺度校正数据乘1km分辨率比例指数得到相应的月数据。

1.3.5 精度指标

以气象站实测数据作为“真值”，通过ArcGIS中的栅格提取到点工具，引入决定系数（R2）、相对误差（BIAS）、均方根误差（Root Mean Square Error , RMSE）3项指标对降尺度结果进行精度分析。R2评定气象站实测降水数据与降尺度降水数据线性相关的程度，其值在0到1之间，数值越大相关性越高；BIAS反映气象站实测降水数据与降尺度降水数据的偏离程度，取值越接近0数据越精确；RMSE用来评定误差的整体水平。计算式分别为

2 结果与分析

2.1 原始TRMM数据适用性分析

2.1.1 年尺度适用性

以长江流域2001−2019年147个气象站点年实测降水量为自变量，其对应位置的年TRMM数据降水量为因变量，进行一元线性回归分析，结果见图3。由图中可见，整体而言，TRMM数据在年尺度上与气象站点实测数据拟合度较高（R²=0.584），但有一定正偏差（BIAS=0.0681，RMES=192.3mm），存在一定高估现象。

对2001−2019年长江流域所有站点实测降水量与TRMM相应格点降水量数据进行线性拟合，由图4可见，站点实测数据与TRMM数据之间的R在0.46～0.97，其中90%的站点高于0.750，东部站点相关性整体优于西部，且所有站点通过了0.05水平的显著性检验（R=0.444），其中135个站点通过了0.01水平的显著性检验（R=0.561）。说明两种数据之间具有较好的线性相关性与一致性。

图3 TRMM年格点数据与147个气象站实测年降水量数据对比散点图（2001−2019年）

2.1.2 月尺度适用性

以长江流域2001−2019年147个站点月实测降水量为自变量，其对应月份的TRMM降水量数据为因变量，进行一元线性回归分析（图5、表2），可以看出，TRMM数据降水量与气象站点实测降水量在月尺度上有较高的相关性，各月份R²均大于0.62，6−9月R²相比其它月份偏低，主要原因是长江流域6−9月降水量大，卫星估算时易产生偏差[27]。从BIAS指标来看，6月最低（BIAS=0.0581），1月最高（BIAS=0.1082），RMSE介于13.79～62.72mm，说明在月尺度上的TRMM数据估算降水量略大于站点实测数据。

2.1.3 季尺度适用性

把研究区2001−2019年147个站点降水数据按4个季节进行划分，并与同期TRMM数据进行线性拟合。结果（图6、表3）表明，冬季拟合最优（R²=0.881），春季（R²=0.851）次之，夏季最差（R²=0.704），夏季均方根误差最大（RMSE=57.96mm）。从相对误差结果来看，除冬季相对误差略大外（BIAS=0.0908），其它季节数据精度较高。

图4 所有（147个）气象站点2001−2019年实测降水量与TRMM相应格点降水量数据间的相关系数分布

图5 TRMM月数据与实测月数据散点图

表2 TRMM月数据适用性验证结果

图6 TRMM季数据与实测季数据散点图

表3 TRMM季数据适用性验证结果

2.2 TRMM降水数据降尺度及校正结果分析

2.2.1 年数据降尺度

图7 基于2001−2019年多年平均降水量不同模型的降尺度结果

表4 降尺度数据多年平均值的验证结果

2.2.2 月数据降尺度

图8 不同校正方法校正结果

图9 实测数据与四种数据的R²、BIAS、RMSE（2001−2019）

图10 两种数据与实测数据多年月均降水量对比

2.2.3 季数据降尺度

图11 实测数据与三种数据月均降水量的年际变化

图12 实测数据与数据和数据的R²、BIAS、RMSE（2001−2019）

图13 基于（1）和（2）降水量季数据降尺度的校正结果

表5 季数据验证结果

3 结论与讨论

3.1 讨论

TRMM 3B43降水数据在长江流域年、季、月尺度上具有较好的适用性，这与金秋[10]利用长江流域175个站点实测数据对TRMM 3B43降水数据进行精度评价的结果相符。春秋两季降水量估算精度优于夏冬两季，其原因与夏季降水量增多以及冬季降水形式以降雪为主有关，这与刘小婵[28]在大兴安岭的研究结果一致。

校正后的年数据精度优于季数据和月数据，其中夏、秋两季降尺度及校正结果优于春冬两季，降水量越大的月份，降尺度及校正效果越好。但整体精度还有提升空间，可以加入水汽、温度等与降水较为密切的因子作为降尺度参数，进一步深入研究。

3.2 结论

（1）TRMM 3B43降水数据在长江流域年、季、月时间尺度上表现出良好的适用性。站点实测降水数据进行精度检验结果为，年R²为0.58，季、月R²普遍达到0.75 以上；BIAS表现为正值，基本控制在0.1以内；RMSE也在误差允许范围内。

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Research on Downscaling and Correction of TRMM Data in the Yangtze River Basin

DOU Shi-qing, ZHANG Han-bo, XU Yong, WEN Ying, ZHANG Nan

(Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics/College of Geomatics and Geoinformation, Guilin University of Technology, Guilin 541006, China)

TRMM3B43；GWR； Scale down；GDA；Yangtze river basin

10.3969/j.issn.1000-6362.2021.05.003

窦世卿,张寒博,徐勇,等.TRMM降水数据在长江流域的降尺度分析与校正[J].中国农业气象,2021,42(5):377-389

2020-11-17

广西八桂学者专项项目；国家自然科学基金项目（42061059）；广西自然科学基金项目（2020GXNSFBA297160）；广西空间信息与测绘重点实验室资助课题（191851016）；桂林理工大学科研启动基金项目（GUTQDJJ2019046；GUTQDJJ2019172）

徐勇，博士，讲师，从事气候变化和植被覆盖反演研究。E-mail: yongxu@glut.edu.cn

窦世卿，E-mail: doushiqing@glut.edu.cn