基于ARIMA模型的我国长三角地区卫生人力资源需求预测分析

林志添 张健明 丁海峰

长江三角洲地区简称长三角地区，包括上海市、江苏省、浙江省、安徽省。随着我国长三角一体化战略的不断推进，长三角地区“公共医疗卫生服务一体化”也逐渐提上日程。卫生人力资源作为医疗服务的核心及医疗卫生资源配置的重要内容[1]，是长三角地区实现医疗卫生服务一体化的前提和基础。对其未来的需求进行科学而合理的预测，不仅可以为各地区制定卫生人力资源发展规划提供借鉴及参考，还可以为国家对长三角地区卫生资源合理配置、推进我国长三角地区医疗卫生服务一体化加油助力。基于此，本研究利用长三角地区1990—2018年卫生技术人员相关数据，分别建立差分自回归移动平均预测模型(Autoregressive Integrated Moving Average model, ARIMA)，对未来长三角地区卫生技术人员的需求进行预测分析，以期为相关部门制定政策提供参考依据。

1 数据来源与方法

1.1 数据来源

1990—2018年长三角地区卫生技术人员数据分别来源于《上海市统计年鉴》《江苏省统计年鉴》《浙江省统计年鉴》《安徽省统计年鉴》。

1.2 研究方法

通过描述性统计分析对上海、江苏、浙江、安徽地区1990—2018年卫生技术人员发展现状及趋势进行定性分析。预测分析采用ARIMA模型，该模型由于预测精度高、效果好、对数据的要求较低等优点，被广泛运用于经济、医疗、农业等各领域[2]。利用ARIMA模型对长三角地区2019—2025年卫生技术人员需求进行预测分析，数据的整理与录入在EXCEL软件中进行，ARIMA模型的建立及求解在SPSS 24.0统计软件中进行。

1.3 模型简介

ARIMA模型是由学者Box和Jenkins于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，是卫生费用及卫生人力资源等医疗卫生领域常用的预测方法之一。其中，ARIMA(p, d, q)为差分自回归移动平均模型，AR是指自回归，MA指移动平均，P、d、q分别指的是自回归项、移动平均项数、差分次数。其主要建模步骤[3-4]包括：①对原始序列进行平稳性检验。可通过序列图观察及单位根检验进行判断，如原始序列呈现非平稳性，则需要对其进行差分处理。一般绝大多数原始序列均为非平稳序列，均需对其进行差分处理。②模型的识别与检验。差分处理完成后，通过自相关(ACF)及偏自相关(PACF)图进行定阶，即确定p值和q值。当平稳序列的自相关图呈现拖尾、偏自相关图呈现截尾时，建立AR模型；当偏自相关图呈现拖尾、自相关图呈现截尾时，则建立MA模型；若平稳序列的自相关和偏自相关图均呈现拖尾，则建立ARIMA模型。通过残差值、AIC等值对比选出最优模型。③参数估计、模型的拟合与结果预测。对所确定的模型进行参数估计，根据所选择的最优模型来检验拟合效果并进行结果预测。

2 结果

2.1 长三角地区卫生技术人员发展现状

1990—2018年，长三角地区卫生技术人员均呈现不断增长的态势，上海市由11.84万人增长至20.65万人；江苏省由21.35万人增长至59万人；浙江省由13.09万人增长至48.62万人；安徽省由13.57万人增长至33.35万人。可以看出，1990—2018年间，浙江省卫生技术人员数量增长最多，增长了35.53万人。具体见表1。

表1 1990—2018年长三角地区卫生技术人员数（万人）

从图1可以看出，浙江省增长速度最快，年平均增长率为4.63%，其次是江苏省，为3.57%，而上海市增长速度较为缓慢，仅为1.94%。1990—2000年，浙江省和安徽省卫生技术人员的发展数量和速度几乎同步，但2000年以后，两地开始发生明显变化，浙江省卫生技术人员的发展数量和速度明显高于安徽省。从图中可以看出，上海地区无论是从数量还是速度方面，增长均较为缓慢，这可能与上海具有较高的医疗卫生水平有一定的关系。2010年以后，所有地区的卫生技术人员数量均有一个明显的快速增长，这可能与2009年新医改政策的出台有极大的关系。

图1 1990—2018年长三角地区卫生技术人员发展趋势

2.2 长三角地区卫生技术人员需求预测

2.2.1 数列的平稳性处理

根据SPSS软件所绘制的1990—2018年长三角地区卫生技术人员的序列图可以看出，4个地区均呈现明显增长趋势，均不是平稳序列。因此，需对其进行差分处理。经过检验分析后可知，上海市卫生技术人员原始序列在经过2阶差分后趋于平稳，江苏省经过2阶差分后趋于平稳，浙江省经过2阶差分后趋于平稳，安徽省经过2阶差分后趋于平稳，故d均为2。差分图见图2～5。

图2 上海市卫生技术人员二阶差分图

图3 江苏省卫生技术人员二阶差分图

图4 浙江省卫生技术人员二阶差分图

图5 安徽省卫生技术人员二阶差分图

2.2.2 参数的估计及检验

所有数列经过二阶差分处理后，利用SPSS软件对长三角地区卫生技术人员需求量分别进行拟合，通过自相关(ACF)及偏自相关(PACF)图初步判断拖尾和截尾情况（图6、7），经过模型的对比和不断尝试，对ARIMA模型的各项参数进行估计，最终确定上海市最优的3个参数为p=0，d=2，q=1，即ARIMA(1,2,1)模型。经检验可知，模型的拟合统计量R2为0.978，R2＞0.9，标准化BIC值为-1.512，RMAE为0.442，MAE为0.297，可以看出模型的拟合效果较好。经Ljung-Box残差检验，Q值为10.480，P值为0.882，P＞0.05，由此说明残差为白噪声序列，通过白噪声检验。可以利用其对上海市卫生总费用进行预测。上海市卫生技术人员预测模型残差的ACF与PACF图见图8，其他地区卫生技术人员模型拟合参数见表2。

图6 上海市卫生技术人员二阶差分自相关(ACF)图

图7 上海市卫生技术人员二阶差分偏自相关(PACF)图

图8 上海市卫生技术人员残差自相关（ACF）和偏自相关（PACF）图

表2 长三角地区卫生技术人员ARIMA模型拟合参数

2.2.3 模型的拟合及预测

利用所建立的ARIMA模型分别对长三角地区的卫生技术人员需求量进行预测，并求出相对误差[相对误差=（预测值-实际值）/实际值]。从拟合结果可以看出，上海市卫生技术人员的实际值与预测值之间相对误差绝对值的最大值为9.38%，最小值为0.12%。经计算，上海市实际值与预测值平均相对误差绝对值仅为0.63%，说明相对误差较小、拟合效果较好，可以利用其进行外推预测。同理，求得江苏省平均相对误差绝对值为0.09%、浙江省为0.20%、安徽省为0.57%，由此可见，所建立的模型均精度较高、拟合效果较好，可以利用其预测未来长三角地区卫生技术人员的需求情况。卫生技术人员的预测值与实际值对比情况及相对误差值见表3。

表3 长三角地区卫生技术人员预测值与实际值对比

预测结果显示，2019—2025年，长三角地区卫生技术人员将继续呈现稳步上升的趋势。到2025年，上海市卫生技术人员将上升至30.35万人；江苏省卫生技术人员将上升至91.85万人；浙江省卫生技术人员将上升至74.93万人；安徽省卫生技术人员将上升至45.64万人。可见未来江苏省的卫生技术人员需求量最大，其次为浙江省，而上海市卫生技术人员需求量最小。

3 讨论

3.1 未来长三角地区卫生技术人员的需求量将稳步增长

未来长三角地区卫生技术人员需求量将继续保持稳定增长的态势。到2025年，卫生技术人员需求量最大的地区为江苏省，这一方面可能与江苏地区的经济发展水平、政府制定的卫生人力资源政策有一定的关系，另一方面可能与人口结构的变化密切相关。江苏作为我国经济、教育大省，在人才吸引政策方面具备完善的吸引及激励机制，因此，众多优质医疗人力资源将集聚于此，在长三角地区具有一定的优势[5]。此外，由于人口老龄化的不断加剧，导致江苏省医疗卫生服务需求急速增加，这也是导致卫生技术人员需求量增长的重要原因之一[6]。结果显示，未来上海地区卫生技术人员的需求量增长较为缓慢，这可能与上海具有全国领先的医疗卫生水平具有密切的关系。上海作为我国金融中心、国际性大都市，吸引着全国乃至世界顶尖医疗卫生人才聚集于此，同时，作为我国改革的先行者和排头兵，近年来上海市政府积极进行医药卫生体制改革，例如积极推进分级诊疗制度、大力发展家庭医生制度、积极试点长期护理保险制度等，这些政策都对当地居民的健康水平起到积极的促进作用[7]。因此，上海地区对于卫生技术人员的需求程度较长三角其他地区保持相对稳定。

表4 长三角地区卫生技术人员预测结果（万人）

图9 上海市卫生技术人员预测模型拟合情况

3.2 缩小长三角地区医疗卫生人力资源差距

未来长三角地区卫生技术人员需求量仍存在一定的差距。虽然卫生技术人员的需求与各地区人口数量、经济水平具有直接的关系，但从一定程度上可以反映出一个地区的卫生人力资源发展状况和医疗卫生服务水平，从结果看来各地均存在一定差距。因此，在今后的发展中，各地应注重卫生人力资源的均衡化发展，提升卫生技术人员的专业化水平，将提升卫生人力资源的专业水平作为医疗卫生领域发展的重中之重，同时提高卫生人力资源的福利待遇，建立完善的职业晋升机制，吸引更多优秀的医疗卫生人才到当地就业[8]。此外，长三角地区应该建立卫生人力资源共享机制，打通长三角地区人才发展竞争壁垒，促进高级医疗卫生人才的相互流动[9]。例如长三角地区可以定期举行卫生技术人员先进技术水平交流会，以提升各自的专业化程度，还可以定期进行人员的岗位流动学习，在不改变与原单位隶属关系的前提下进行协商，双向选择，来去自由，最大限度地发挥人才的最大价值[10]。

3.3 ARIMA模型预测效果分析

ARIMA模型因其具有较好的预测效果、较高的预测精度以及对数据的较低要求被广泛运用到卫生费用、卫生人力资源等卫生领域的预测分析[11]。本研究利用1990—2018年长三角地区卫生技术人员相关数据，通过建立相应的ARIMA模型，对未来几年长三角地区卫生技术人员的需求量进行预测分析。根据模型的预测结果可知，所建立的预测模型平均相对误差分别为：0.63%、0.09%、0.20%、0.57%，可以看出所建立的预测模型精度较好、拟合度较高，可以用来进行外推预测。然而，预测是一门极其复杂的学科，任何预测模型都有其优劣之处。ARIMA模型是时间序列分析中的经典预测模型，所谓时间序列即只考虑时间发展的过程，而较少考虑其他要素的影响。然而卫生技术人员的需求不仅会受到时间发展的影响，更与经济发展水平、人口总量、人口结构等因素息息相关，这既是时间序列预测模型的缺点，也是本研究的不足之处[12]。因此，今后对卫生技术人员进行预测研究时，应考虑到经济、人口等其他因素对其的影响。