钢拱桥H型刚性吊杆风振疲劳性能研究

石军伟

(中铁七局集团郑州工程有限公司，河南 郑州 450052)

近些年来，H型刚性吊杆由于制作和养护方便，在大跨度钢拱桥中得到了普遍应用[1]。然而，H型刚性吊杆具有长细比大、抗扭刚度小、阻尼低等特征，易发生扭转涡振甚至颤振[2]。国内外已发生了多起 H型吊杆的风振事件，代表性实例主要有美国Fire Island桥[3]、加拿大Bras d′Or桥[4]，我国九江长江大桥[5]和佛山东平大桥[1]等。H型吊杆风致振动控制措施主要可分为气动[3, 4, 6]、阻尼[5, 7, 8]和结构辅助索[9-11]措施。针对风致扭转振动引发的疲劳累积损伤可能导致吊杆疲劳破坏问题[12]，方兴等人[13]建立矩形吊杆整体及两端连接节点局部的有限元模型，研究表明涡振时矩形吊杆两端连接节点易发生疲劳损伤；王应良[14]基于疲劳应力幅给出了板式吊杆的疲劳评估与设计方法；付拴俊等人[15]通过H型吊杆的局部有限元仿真分析，确定了吊杆疲劳破坏的关键部位，并提出了吊杆端部的连接形式优化建议。然而，H型刚性吊杆风致扭转振动疲劳研究还存在理论分析与有限元计算方法不尽完善、风致扭转疲劳振动控制目标不够明确等问题。

本文以某实桥40 m长H型刚性吊杆为例，开展吊杆风致扭转振动疲劳评估研究。首先给出了H型吊杆约束扭转作用下的应力理论解，分析其扭转受力规律，并开展对比分析，最后提出了适用于H型吊杆风致扭转振动控制的扭转角限值标准。

1 H型吊杆扭转应力理论计算方法

图1所示为承受集中约束扭转矩T作用的两端固结H型吊杆。

图1 承受集中约束扭转T作用的两端固结H型吊杆构件受力

根据美国钢结构学会给出的钢结构构件扭转受力分析方法[16]，H型吊杆扭转角θ计算方法如下:

当0≤z≤αl时，

当αl

式中：G为钢材剪切模量；J为截面抗扭刚度；E为钢材弹性模量；h为上下翼缘中心间距；If为一个翼缘板对弱轴的抗弯惯性矩；z为沿杆件轴线方向，计算截面位置到左支点截面位置的距离。

吊杆翼缘板的翘曲正应力为：

σws=EWnsθ″

(2)

式中：Wns=hb/4；θ″为式(1)对z的二阶导数。

2 工程概况

某钢拱桥H型刚性吊杆最长达40.212 m、吊杆开孔率27%，如图2所示。吊杆与桥面系杆箱、主拱箱之间采用整体节点板插入式高强度螺栓连接，如图3所示。该拱桥施工期吊杆曾在一次台风袭击中持续振动不止，导致吊杆翼缘在上下端连接处出现开裂损伤破坏。

图2 某H型吊杆构造(单位：mm)

3 吊杆受力有限元仿真分析

3.1 有限元模型建立

采用ABAQUS软件建立吊杆及部分系杆箱模型，其中吊杆两端与主拱箱和系杆箱近似处理为固结约束边界条件，如图4所示。吊杆和系杆箱均采用壳单元S4R，划分网格后共有35 520个单元。钢

图3 H型吊杆与系杆箱连接节点(单位：mm)

材的屈服强度与弹性模量分别取275 MPa与2.06×105MPa。吊杆翼缘与节点板采用高强螺栓连接，对大型螺栓群的实体有限元建模需考虑非线性接触行为，不仅耗费大量计算时间，而且难以精确模拟。本文采用面—面接触约束行为简化模拟吊杆翼缘与节点板之间的螺栓连接行为。二者法线方向的接触模拟采用硬接触(Hard Contact)：互相接触的单元传递界面接触压力，并且垂直于接触面的压力可完全在界面传递，设置适当的接触刚度(Penalty Stiffness)有利于计算收敛；界面切线方向的粘结滑移模拟采用库仑摩擦模型。

图4 1/2结构有限元模型

3.2 关键参数验证

为准确模拟吊杆节点板处的高强螺栓连接关系，确定接触刚度大小成为建模的关键。以文献[12]中与本文H型吊杆构造相似，且节点板处同为螺栓群连接的悬臂受扭H型构件为例，开展有限元仿真关键参数验证。悬臂端施加扭矩2.71 kN·m并保持不变，调整接触刚度大小，随着接触刚度的增大，H型构件扭转角逐渐减小，当接触刚度取8 500 N/mm时，悬臂自由端扭转角为9.3°，此时的扭转行为与文献[12]试验结果基本一致，悬臂构件各位置截面扭转角见图5。据此，本文H型吊杆有限元模型的面—面接触刚度取为8 500 N/mm。

3.3 仿真结果

由图6给出的吊杆的扭矩—中心截面转角关系曲线可知，吊杆扭转角小于60°时基本处于弹性阶段。随着扭转角的增大，吊杆逐渐进入弹塑性阶段，吊杆中心截面翼缘板(A1和A2处)最先出现屈服，如图7所示，随后翼缘板的屈服区域逐渐沿吊杆轴向向两端扩展。由图8给出的吊杆A1位置处正应力与扭转角关系曲线可知，当吊杆扭矩取为41.0 kN·m，扭转角约31.1°，此时吊杆达到屈服。

图5 扭转角试验值与有限元计算值对比

以吊杆中心截面扭转角10°为例，吊杆轴向各

图6 吊杆扭矩-扭转角关系曲线 图7 吊杆中心截面屈服位置 图8 正应力-扭转角关系曲线

个位置处的扭转角度如图9所示，有限元模型仿真结果与理论公式(1)计算结果二者基本吻合。翼缘板沿吊杆轴向的正应力变化趋势与理论公式(2)计算结果基本一致；吊杆两端与节点板连接的翼缘板上由于应力重分布，使得应力出现明显下降，如图10所示。此外，吊杆中心截面翼缘板沿翼缘宽度方向的正应力分布变化规律仿真与理论公式(2)也吻合较好，见图11所示。

图9 吊杆扭转角沿轴向长度变化规律 图10 吊杆翼缘板沿轴线正应力分布变化规律 图11 吊杆中心截面翼缘板沿宽度方向正应力分布变化规律

4 疲劳性能评估

结合吊杆受力有限元仿真结果，依据各国相关规范，表1给出了H型吊杆的常幅疲劳极限限值，以及满足相应疲劳寿命的扭转角限值。由表1可知，当吊杆中心截面扭转角幅值小于±3.7°时，吊杆扭转翘曲应力均小于我国现行规范给定的常幅疲劳极限，即不会发生吊杆疲劳破坏。

5 结论

(1)吊杆有限元模型中节点板与系杆箱定义为

表1 各国规范对应的吊杆疲劳应力极限与扭转角限值关系

面—面接触关系可以较好地模拟二者螺栓连接关系，当接触刚度参数取值合理时，采用有限元模型仿真H型吊杆扭转受力与文献试验结果吻合较好。

(2)有限元模型仿真得到的吊杆翼缘板的扭转翘曲应力值与理论计算值基本一致，吊杆两端与节点板通过高强螺栓连接的翼缘板上由于应力重分布，应力水平显著下降，沿吊杆轴向呈现多段折线变化趋势。

(3)依据各国钢结构规范疲劳寿命评估方法，控制H型吊杆中心截面扭转角限值即可保证吊杆不会发生疲劳破坏，以本文40 m长H型刚性吊杆为例，3.7°可作为扭转角振动控制目标。