植被对边坡稳定性的影响

赵越跃

(中铁十八局集团第四工程有限公司，天津 300300)

近年来，高速公路、高速铁路、城市超高层建筑、城市地铁站城一体化TOD等基础设施随着国家深化改革而大批兴建，这些基础设施的建设或穿越山丘和山地的自然边坡，或开挖、切削形成人工边坡，植被和与之相关的护坡方案是边坡防治和预防水土流失的首选，边坡植被生长特征及其护坡模式的优化研究越来越受到关注。

边坡植被覆盖率受人类活动影响严重，促使山体滑坡、泥石流频频发生[1]。国内外学者就植物对边坡稳定性的影响问题已开展了大量的研究工作并取得一些有益的成果。研究主要针对不同的植被类型(如草木、灌木等[2])，通过理论手段[3]或试验方法[4]开展研究工作，获得了定性[5]和定量[6]的研究成果，成果包括了根系与土相互作用的力学效应[7]、根系加固边坡的机理[8]、浅(深)层根系加固边坡效果及失稳机理[9]、不同植被加固后边坡变形特征[10]等等，通常情况下学者将植被对边坡的影响模型简化为根系—土复合材料。研究成果大多涉及植被根系如何增强土体强度尤其是抗剪强度方面，但是对于边坡植被生长特征对护坡稳定性及相关的影响等方面的研究甚少。

本文以边坡为研究对象，以植物根系的锚固作用为研究重点，采用PLAXIS3D数值模拟为研究手段，在阐述植被根系加固机理的基础上，分析植被根系形态、植物根系密度、植被生长位置三大因素对自然边坡的稳定性的影响，为植物生态护坡的前期工作提供理论支撑。

1 根系加固机理

常见的植被分为浅根植物和深根植物，其对边坡的加固机理有所不同。

(1)草本植物、绝大部分灌木类植物和以根系水平向生长为主的植物均统称为浅根植物，其根系生长深度在坡体表层0～30 cm左右，类似表层土体加筋，根系须茎错结生长范围内的土体可以假定为根土复合结构，植被根系可视为带预应力的三维加筋材料。根据摩尔-库伦强度理论，根系的加筋增加了土体的粘聚力c值，使其破坏线向上平移△c；另外植被根系的张拉限制了土体的侧向变形，使σ3增加到σ3+△σ3，从而使摩尔圆向右平移了△σ3。已有相关试验[7,8]表明植被加固土体后的内摩擦角略有提高，但变化不大，而粘聚力却有显著提高。根系加筋土的强度特性与其他加筋材料的加筋土特性完全吻合，只是加筋材料不同而已。

(2)深根植物一般指垂直根系的植物，根系深入土体的内部，根系与其周边的岩土体通过根系表面的摩擦力进行连接和联系，基于此可将两者的关系视作边坡中垂直打入了粘结型(全)锚杆(索)。在地表以下一定深度(z)范围内，当所生长的根系直径大于等于1 mm时，根系任意长度dl范围内的单位表面正压力为γz，上述设定的前提是所研究的土体为各向同性的。进一步假定根系—土体两者之间的静摩擦力系数为μ，可以计算得到根系最大静摩擦力为μγz，则摩擦力合力的计算公式可以表述为df=A·μγz=2πr·μγz·dl(其中，A为根段的表面积，r为根段的半径，π为常数)。

(3)由此可进一步构建出植被群根的锚固作用。群根作用下，假设根系生长深度在边坡潜在滑动面范围内且符合0<θv<90°条件的根系数目为u，则群根平行于滑面的抗滑力为：

(1)

式中：rv为任意穿过滑面的根系v的半径；Lv为根系v的锚固段长度；nv为求根系v锚固力时将根系v锚固段长度Lv等分成的份数；θv为根系v与潜在滑面的夹角；γi为第i土条天然容重；βv为根系v与水平线的夹角；uv为根系v与土之间摩擦系数；hi为条分时第i土条的厚度。

2 数值模拟分析

采用PLAXIS3D数值模拟软件，分别建立概化模型，分析植物根系密度、植被生长位置、植被根系形态三大因素对自然边坡稳定性的影响。

2.1 植被根系类型对边坡稳定性的影响

植物根系主要可以分为离散型、水平型、垂直型三种。其中，离散型是指没有明显的主根，而是由若干支原生和次生的根，大致以根茎为中心，向地下各个方向做辐射状发展，并由此扩展而成网格状结构的、纤细的吸收根群；水平型是由水平方向伸展的固着根和繁多的链状细根群所组成，根系多分布在土壤表层，一般分布在20～30 cm的土壤表层中；垂直型是由明显近乎垂直的主根和许多侧根所构成，垂直根在整个根系中占优势，垂直向下生长，深入土层厚度可达3～5 m。图1为三种不同根系的土层受水平向剪切力的分析模型。

模型长宽均为5 m，土层为均质黏土，其中土层的粘聚力c=22 kPa，内摩擦角φ=16°，在0～0.5 m高程位置施加一水平向均布面荷载，荷载值取100 kPa。由于PLAXIS是逐级加载的算法，当荷载值逐步增加，直到计算不收敛时的荷载即为各根系的抗剪切承载力。根系采用实体单元模拟，采用接触面单元来模拟根—土相互作用，主根系弹性模量取2×105kN/m3，副根弹性模量取3×10 kN/m3。边界条件为底部完全固定、上部自由、四周0.5 m高程以上的土自由、0.5 m高程以下的土法向固定。计算过程中忽略根系自身的破坏且不考虑水的影响，其中垂直型根系加固深度考虑为3 m，水平型根系加固深度考虑为30 cm，离散型根系加固深度考虑为1.5 m。另外，根系对土体的作用主要是通过根土间的摩擦力产生，为此，对根土间相互作用的应力应变关系采用理想弹塑性，接触面的强度按下式计算：

图1 含不同根系土层受水平向剪切力分析模型

τinter=cinter+σu·tanφinter

(2)

式中:φinter和cinter为接触面的强度参数，可为tanφinter=Rintertanφsoil和cinter=Rintercsoil，其中Rinter为接触面的强度折减系数，φsoil、csoil分别为与根系接触土层的内摩擦角和粘聚力。本例，强度折减系数取为0.7。

不同根系类型的土体变形—荷载曲线如图2所示，加载到程序不收敛时，各模型所需承载力分别为42.2 kPa(无根系)、63.7 kPa(水平型)、49.4 kPa(散生型)、44.5 kPa(垂直型)。可以看到，加入根系后，各土层的抗剪切承载力有了提高，其中水平型根系最大，散生型和垂直型土层相近。

图2 不同根系水平荷载—土体变形关系

图3为不同根系类型对边坡稳定性的影响，可知：散生型植物加固后的边坡安全系数为1.489，水平型为1.574，垂直型为1.483，可见水平型根系植被对边坡的加固效果最好。

图3 根系类型对边坡稳定性影响

2.2 植被根系密度对边坡稳定性的影响

该部分计算采用PLAXIS 2D程序开展。考虑根系加固范围之内，把边坡土体看成根—土复合体，即提高了根系生长深度内土体的剪切强度，相应的提高了土体内聚力和内摩擦角。所建立的分析基本模型如图4所示，坡高h=10 m，水平坡长i=20 m；根—土增强复合体厚度与根系的生长深度一致，如根系生长深度1 m，根—土增强复合体厚度即为1 m。边坡土体用于计算的物理和力学参数可取值为：土的天然重度为17 kN/m3，饱和重度为18 kN/m3，粘聚力为12.3 kPa,内摩擦角为17.5°,土的弹性模量为10 000 kPa,泊松比为0.3。

图4 模型示意图

不同植物密度加固后根—土复合土体的力学参数如表1所示，该值为综合考虑各类文献的经验取值。

表1 不同根系密度下根-土复合土体力学参数

计算中计算模型的边界条件可做如下的处理：①模型的底部边界按照计算原则需要设定，控制其水平方向和竖直方向的位移；②模型的四个侧向边界需要限制水平向位移；③模型的顶部自由。

计算的边坡位移增量云图如图5所示。

从图5可以看出，在相同根系作用深度的前提下，边坡的稳定系数与根系密度的增加成正比，可见在边坡上密集种植植物可以有效提高边坡的稳定性，但是这并不是意味着根系越密越好，边坡几何尺寸也是需要纳入考虑的影响因素之一，在同一几何空间内越多的根系反而会影响其植筋的有效性。当坡体植被密度大于1时，并未对边坡的稳定性系数提高有显著的帮助。

图5 植被密度对边坡稳定性影响

2.3 植被生长位置对边坡稳定性的影响

本节计算以水平型植被、植被密度0.5×10-3g/cm3的计算模型为基准，计算的边坡位移增量云图如图6所示。

图6中可见边坡上如若根系满布，则边坡的稳定性会显著提高，其中植被生长于边坡的坡顶时边坡稳定性最弱。植被位于坡中时，植物根系的锚固作用显著的增加了坡体的抗滑稳定性；植被位于坡角时，根—土复合体有效阻挡了坡体的下滑，类似支挡抗滑效果。植被位于坡顶时，坡体的稳定性下降幅度达到3%～5%，这主要是因为植被位于坡顶造成坡体土体的重度、强度等提高，从而增加了边坡土体的下滑推力，使得稳定性降低。

另外，从计算结果可以看出，边坡表层尤其是边坡坡中位置会出现很小范围的塑性区，说明此时边坡的破坏模式发生了实质性的转变，由整体滑动转变为坡中部小区域破碎。

3 结论

(1)水平型根系对土体抗剪强度的影响最好，散生型次之，垂直型较差。

(2)在相同根系作用深度的前提下，边坡的稳定性与根系密度成正比，但是并不是越密集越好，植被根系密度受边坡自身尺寸、植物自身生长习性等因素的影响。

(3)边坡上如若根系满布，则边坡的稳定性会显著提高，其中植被生长于边坡的坡顶时边坡稳定性最弱。整体而言边坡稳定性系数与植被生长位置关系为F坡顶