基于设定地震反应谱的特高拱坝地震响应分析

武帅 李海涛 任堂 张秀崧

近年来，一大批高拱坝在我国西部高烈度地震区开工建设，其抗震安全问题需重点研究。2018年颁布并实施的GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》，以下简称“GB 2018规范”，要求对进行专门的场地地震安全性评价的抗震设防类别为甲类的工程，应采用设定地震场地相关反应谱，同时原水利部颁布的SL 203—1997《水工建筑物抗震设计规范》，以下简称“SL 1997规范”，还未被废除。两本抗震规范标准设计反应谱不同，衰减系数分别为0.9和0.6，GB 2018规范标准谱特征周期Tg需根据场地类别进行调整。设定地震以潜在震源区内的地震地质条件为基础，与发震构造或主干断层位置密切相关，同时还考虑发生概率最大的原则进行选取，为抗震计算提供反应谱和地震动时程输入，场地相关反应谱不仅有概率的含义，而且能够针对震级和震中距一定的具体地震给出工程场址处所产生设计地震动加速度。

本文以新疆某特高拱坝为例，基于设定地震场地相关反应谱和两本规范标准设计反应谱，采用有限元动力时程分析方法对坝体应力及地震过程中横缝张开度进行对比分析，为工程设计提供依据。

1 工程概况

某水利枢纽工程由拦河坝、发电引水系统及电站组成。拦河坝采用混凝土抛物线双曲拱坝，最大坝高240.0 m，坝顶弧长790.5 m，最大中心角94.04°，坝顶宽14.0 m，拱冠梁底厚65.0 m，厚高比0.271。坝址区基本烈度为Ⅶ度，设防标准按相应于100年设计基准期超越概率2%的基岩水平峰值加速度确定，其值为0.357g。

2 坝体-地基系统有限元模型及计算参数

根据坝体体形、坝基岩体材料分区建立坝体-地基系统整体有限元模型，其中，沿横河向、顺河向、竖向模型的范围均分别取1倍坝高，坝体中共有34条横缝。整体模型节点162 428个，单元148 695个，如图1所示。坝体混凝土和坝基岩体物理力学参数见表1，根据规范[1-2]，混凝土动态弹性模量可较其静态标准值提高分别为50%和30%。横缝灌浆后砂浆的抗拉强度取1 MPa，键槽高度取15 cm。计算采用了设定地震场地相关反应谱和两种规范标准设计反应谱，3种设计反应谱曲线如图2所示，水平向设计地震动峰值加速度为0.357g，竖向地震动峰值取为水平向的2/3。依据3种设计反应谱生成的归一化人工波加速度时程曲线。本文计算采用的静力荷载是正常蓄水位（距坝底235 m）和设计温降、死水位（距坝底145 m）和设计温升两种组合工况，其中，在后续结果对比分析中，应力采用的是正常水位工况的计算结果，横缝张开度分析采用的是死水位工况的计算结果。

图1 拱坝—地基整体有限元模型

表1 材料物理力学参数

图2 3种设计反应谱曲线

3 不同设计反应谱的地震响应分析

基于3种设计反应谱生成的人工波时程曲线，综合考虑横缝张开、无限地基辐射阻尼等影响因素，采用有限元时程分析方法，对拱坝-地基-库水系统在进行静、动响应分析。

3.1 坝体动力特性分析

在正常蓄水位和死水位情况下，坝体前10阶自振频率如表2所示。

由表2可以看出，在两种坝前水位情况下，大坝第1阶振型呈反对称，第2、第3阶振型呈正对称，反映了坝体较薄的双曲拱坝特点。正常蓄水位和死水位，坝体基频分别为1.196 Hz和1.432 Hz，其中，高水位条件下坝体的自振频率比低水位时低，符合一般规律。

表2 不同水位情况下坝体自振频率

3.2 坝体应力分析

图3 、4，图5、6，图7、8分别为正常蓄水位和设计温降条件下采用设定地震场地谱、GB 2018规范标准谱、SL 1997规范标准谱生成的人工波计算得到的坝体上、下游面最大主应力图。

图3 设定地震场地谱拱坝上游面应力图（单位：MPa）

图4 设定地震场地谱拱坝下游面应力图（单位：MPa）

由图3可看出坝体上游面坝踵和两岸坝基交界面局部区域为高应力区，最大拉应力发生在坝踵部位，最大值为6.99 MPa，其余位置拉应力较小；上游面最大压应力为13.2 MPa，出现在拱冠梁顶部位置处。由图4可看出坝体下游面中高高程左右1/4区域为高拉应力区，最大值为2.48 MPa；下游面最大压应力出现在拱冠梁顶部和中下部高程坝基交界部位局部区域，最大值为

12.5 MPa。

由图5、6可看出坝体上游面主拉应力、主压应力分布规律与图6完全相同，下游面主拉应力、主压应力分布规律与图7完全相同。上游面拉应力最大值为7.35 MPa，压应力最大值为15.3 MPa。下游面拉应力最大值为3.69 MPa，压应力最大值为11.8 MPa。

由图7、8可看出坝体上游面主拉应力、主压应力分布规律与图3、5完全相同，下游面主拉应力、主压应力分布规律与图4、6完全相同。上游面拉应力最大值为5.19 MPa，压应力最大值为12.1 MPa。下游面拉应力最大值为2.08 MPa，压应力最大值为10.8 MPa。

由表3可看出，GB 2018规范标准谱计算得出的坝体应力总体偏大，上游坝面拉、压应力较设定地震反应谱增大5.2%和15.9%；下游坝面拉应力较设定地震反应谱增加幅度较大，为48.8%，下游坝面压应力减少5.6%。SL 203—1997规范标准谱计算得出的坝体应力最小，坝体拉应力较设定地震反应谱减小超过15%，压应力减小8.3%～13.6%。

图5 GB2018规范标准谱拱坝上游面应力图（单位：MPa）

3.3 坝体横缝张开情况

大坝在正常水位情况下，横缝张开度相对较小，本节的横缝张开度计算结果是在死水位+温升+设计地震工况条件下得到的。

图9 -11为分别采用设定地震反应谱、GB 2018规范标准谱和SL 1997规范标准谱人工波计算的坝体上游面横缝张开情况，3种反应谱横缝张开规律相同，最大值分别为3.96、4.66、2.93 cm，出现在大坝上游面15#缝顶部。GB 2018规范标准谱计算得出的坝体横缝张开度最大，最大值较设定地震反应谱增大17.7%；SL 1997规范标准谱计算得出的坝体横缝张开度最小，数值较较设定地震反应谱减小26.0%。

由横缝开度分布图可见，坝体中仅部分横缝有较大的张开度和张开范围，且出现了较为明显的间隔现象，拱冠梁附近的横缝张开度较大。产生这些现象的主要原因在于：在坝体运动过程中，各横缝所承受的拉应力数值大小有所不同，某些横缝处的拉应力可能先超过初始抗拉强度，横缝张开，根据横缝计算模型的假设，横缝一旦张开，则不再承担拉应力，这将产生如下两方面的现象：一方面，在地震荷载作用下，作用在这条横缝的拉应力进行重分布，使得该横缝其余部位的拉应力增大、并有可能超过初始抗拉强度，使得横缝张开范围进一步扩大；另一方面，由于拉应力的释放，也将使得相邻的几条横缝承担的拉应力始终小于抗拉强度，张开度很小，甚至无法张开，从而导致这些横缝难以进一步扩大张开范围。

图10 GB 2018规范标准谱上游面横缝张开度

图11 SL 1997规范标准谱上游面横缝张开度

4 结语

本文以新疆某特高拱坝为例，针对设定地震反应谱和两种规范标准谱生成的人工波时程，考虑坝-库水、坝-无限地基动力相互作用以及横缝非线性接触变形等因素，对大坝-地基系统进行了静、动力响应有限元分析，计算结果表明：

（1）在两种坝前水位情况下，大坝第一阶振型呈反对称，第2、第3阶振型呈正对称，反映了坝体较薄的双曲拱坝特点。在水体附加质量作用下，高水位时坝体的自振频率比低水位时低，符合一般规律。

（2）3种反应谱人工波计算出坝体应力规律一致，GB 2018规范标准谱计算得出的坝体应力总体偏大，上游坝面拉、压应力较设定地震反应谱增大5.2%和15.9%，下游坝面拉应力较设定地震反应谱增加幅度较大，为48.8%，下游坝面压应力减少5.6%。SL 1997规范标准谱计算得出的坝体应力最小，坝体拉应力较设定地震反应谱减小超过15%，压应力减小8.3%～13.6%。

（3）3种反应谱人工波计算出拱坝横缝张开度规律一致，坝体中仅部分横缝有较大的张开度和张开范围，且出现了较为明显的间隔现象，拱冠梁附近的横缝张开度较大。GB 2018规范标准谱计算得出的坝体横缝张开度最大，最大值较设定地震反应谱增大17.7%；SL 203—1997规范标准谱计算得出的坝体横缝张开度最小，数值较较设定地震反应谱减小26.0%。

（4）根据研究成果，GB 2018规范标准谱地震动力响应大于SL97规范标准标准谱。建议在拱坝体形优化和前期设计工作中采用GB 2018规范标准谱，初步设计阶段及后期设计采用设定地震场地相关反应谱进行拱坝动力分析。