基于灰色关联-熵值对安徽省城市旅游发展水平的综合评价 *

刘 睿，朱家明，石春冬

(安徽财经大学)

0 引言

旅游产业是一个具有高度发展潜力的第三产业,其关联性强、辐射力度大的区域特点决定了它在区域工业结构改革和国民经济增长中的重要地位.旅游发展潜力则是指在一定刺激条件下旅游产业能发挥出来并能持续发展的能力,涉及经济、社会、环境等诸多环节内容.近年来, 随着安徽省旅游经济的持续快速发展，如何有效的提高区域旅游发展潜力是当前区域旅游经济所面临的紧迫问题之一.

1 文献综述

旅游业的发展对所在区域的产业结构转型与经济增长都有着不可忽视的推动作用，该主题相关问题的分析与研究日益成为学术界的关注焦点,且国内外学者都有着不同的研究重点.在国内,学者于秋阳等运用旅游产业潜力评估系统从旅游的需求与供给两方面研究中国旅游产业的发展潜力[1]；冯学钢等则从自身成长、市场扩张、可持续发展等4个方面构建旅游产业的综合评价体系来分析影响旅游发展潜力的因素[2].在国外,Wade等通过分析坦桑尼亚旅游业发展历程以预测旅游行业未来发展的走向[3]；Mckercher提出社会和环境是影响旅游发展潜力的重要因素[4]；Hunter则指出社会发展、游客安全、居民收入及文化趋向等是影响旅游发展潜力的重要指标[5].

2 基于因子分析法对合肥市旅游产业的潜力的研究

2.1 研究思路

首先选取合肥市近10年间4个合适的指标，采用Z-score标准化,将所有数据无量纲化；其次，基于因子分析法，在附件共3张表格中所列的13个指标中选取4个合适的指标；最后，利用熵值法求出4个指标的权重，再用广义加权平均得出合肥市旅游产业的潜力.

2.2 研究方法

(1)数据无量纲处理

由于各个指标间的性质不同常常导致相应的指标值有不同的量纲.当指标数值的量级水平相差较大时，直接使用初始数据会突出绝对值较大的指标值对综合分析结果的影响，相对削弱绝对值较小指标值的作用，进而导致结果的不准确性.因而首先需要对初始指标数值进行标准化处理.该文将从安徽省的相关数据导入SPSS对其进行z-score标准化.具体步骤如下：

Step1：求出各指标的算术平均值xi和标准差si；

Step2：进行标准化处理：

zij=(xij-xi)/si

Step3：将逆指标前的正负号对调.

(2)对标准化数值做因子分析

为解决对主成分因子进行因子载荷分析时，多变量与多个因子均有相关关系而导致难以解释初始因子的困难，该文采用方差最大的正交旋转法进行转化求解，得到因子载荷矩阵见表1.

由因子载荷矩阵可知，筛选对3个主成分贡献率最高的4个指标，分别是ZV1(客房数)、ZV3(总收入)、ZV6(隔夜游人数)、ZV13(平均每人购物消费).故选择这4个指标来分析合肥市旅游发展水平.

表1 因子载荷矩阵

(3)用熵值法求指标权重

规范化原指标数值后，运用熵值法求各指标权重.熵值法求合肥市旅游发展水平的分步骤如下[6]：

Step1:选取4个评价指标，则xij为第i个指标的第j年指标的数值(i=1,2,3,4;j=1,2,…,11)；

Step2:指标归一化处理：

令xij=|xij|，将不同质指标进行同质化处理.由于正向指标与负向指标数值变化方向与所表示结果的意义恰好相反，故需采用不同的算法对不同类型的指标值进行标准化处理.其具体方法如下:

正向指标:

负向指标:

Step 3：计算第i年第j个指标占该指标总数值的比重：

Step 4：计算第j项指标的熵值：

其中k=1/ln(n)>0.满足ej≥0;

Step 5：计算信息熵冗余度：

dj=1-ej

Step 6：计算各项指标的权值：

Step 7：计算合肥市旅游发展水平各指标的综合得分：

由上述步骤求得各指标权重见表2.

表2 各指标权重

2.3 结果分析

利用广义加权法求和，得到2008～2018年合肥市旅游发展水平综合评价值见表3.

表3 2008～2018年合肥市旅游发展水平综合评价表

根据表3，得出合肥市2008～2018年间旅游发展水平综合评价值变化趋势如图1所示.

图1 2008～2018年合肥市旅游发展水平综合评价值变化图

由结果可知，合肥市旅游发展水平呈逐年上升趋势，符合实际意义.

3 基于灰色关联度对合肥市旅游发展水平与所选因素的相关性的研究

3.1 研究思路

对于合肥市旅游产业潜力与所选因素的相关性大小可分2个步骤进行：首先，对选出的4个指标数值进行规范化，将所有数据无量纲化；其次，基于灰色关联度法，求出各指标与合肥市旅游发展水平综合评价值之间关联度大小.

3.2 研究方法

对标准化后的数据，运用MATLAB求出各指标值与合肥市旅游发展水平综合评价值之间关联度大小.步骤如下[7]：

Step 1：确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统因素组成行为的比较数列

Step 2：变量的无量纲化

对系统中各因素原始数据进行无量纲化处理以使结果具有可比性，公式为：

Step 3：计算关联系数.记Δi(k)=∣y(k)-xi(k)∣,则

其中分辨系数ρ∈(0,∞)，ρ越小，分辨力越大.当ρ≤0.5463时，分辨力最好，通常取ρ=0.5.

Step 4：计算关联度

由于关联系数是反应各个时刻数列与参考数列的关联程度，故初始指标数值所反应的信息较为分散.故采用求该指标值的平均值，把各个时刻的关联系数集中为一个值作为整体的关联度ri，具体公式为：

Step 5：关联度排序

计算Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数及平均值，平均值即为Y(k)与Xi(k)的关联度.

3.3 结果分析

由上述步骤得到灰色关联度[8-10]结果见表4.

表4 灰色关联度结果

由结果可知，饭店个数(V1)对合肥市旅游发展水平的关联度为0.6923，旅游总收入(V3)对合肥市旅游发展水平的关联度为0.7955，关联度最高；隔夜游人数(V6)对合肥市旅游发展水平的关联度为0.7335，平均每人购物消费(V13)对合肥市旅游发展水平的关联度为0.6321.4个指标对合肥市旅游发展水平综合评价值之间关联度均大于0.5，故都具有显著的相关性.

4 基于熵值法安徽省各市旅游产业的潜力

4.1 研究思路

针对安徽省各市旅游产业的潜力，可采用熵值法[11]，分3个步骤进行：首先标准化原始指标数据，消除由于指标值自身量纲和数量级所造成的差异；其次分别求出改组数据的熵值、差异系数、权值，并计算出各市的旅游潜力的综合数值；最后得出各市旅游潜力的排名和各指标的权重.

4.2 研究方法

首先对原始数据进行标准化，基于以上结果，对5个旅游经济指标进行熵值法分析，得到安徽省各市旅游产业的潜力得分，以此为依据进行排名.

将标准化后的数据导入MATLAB中，得到选取的5个指标的信息熵和权重的数值见表5.

表5 城市旅游潜力排名指标的信息熵与权重

由结果可知，对城市旅游潜力贡献最大的指标是过夜游收入，其所占权重为0.2291；贡献最小的指标是过夜游人数，其所占权重为0.1611.

4.3 结果分析

接着对安徽省各城市的旅游产业潜力评分并排名，得到结果见表6.

表6 安徽省各城市的旅游产业潜力评分及排名

由结果可知，合肥、黄山、安庆、池州、芜湖五市综合得分远高于其他城市，分别排为1～5名，即这5个城市有较大的旅游潜力；淮北、铜陵、宿州、淮南、亳州五市综合得分远低于其他城市,即这5个城市的旅游潜力较小；其余6个城市相对有旅游潜力处于中等水平.

5 结论

基于分析研究结果，该文提出一些提高安徽省旅游发展水平的建议.第一,政府部门要加大相关资金的投入力度，尤其是加大环境保护资金的力度.这能促使旅游业在生态发展平衡的基础上平稳运行.第二,较高的区域发展水平能充分激发出旅游发展潜力.通过大力改善居民消费结构,使居民收入水平得到保障,进而刺激旅游消费.第三,重视品牌效应，培育特色旅游新产品与新业态，打造安徽省内著名旅游品牌，促进安徽省旅游产业由外延式分散性发展向内涵式质量提升发展进行转变.