基于灰色预测模型的水资源现状分析和预测探讨

2021-05-18赵伟丽林洪娟

中国设备工程 2021年9期

赵伟丽，林洪娟

（沈阳理工大学，辽宁沈阳 110159）

随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生活方式转变，城市水资源分配正在成为一个具有超强挑战性的待解决问题。通过收集水资源相关资料，对研究万元国内生产总值用水量、耕地实际灌溉亩均用水量和万元工业增加值用水量三者间存在的内在规律问题，首先，通过搜集数据，拟合出变化曲线，定性分析其三者变化趋势的关系；其次，通过使用线性回归方程的方法，找出内在定量关系，从而确定其内在规律。预测分析2020～2030年各省份水资源管理及控制的发展趋势，对水资源的消耗量做出预测，然后根据预测数据作出相应分析。

1 灰色预测模型

1.1 符号说明

本文使用的数学符号说明如下：

表1 符号说明

1.2 模型建立

使用logistic模型通过进行一定的对称平移变换的方式改进，即可使用变换后的公式对万元工业增加值用水量序列进行拟合。公式如下：

利用我国从2007年到2016年万元工业增加值用水量的数据，通过Matlab编程，用函数（1）对数据进行非线性拟合，得到相关的参数M=1.7004，k=-0.0021，算出系数R2=0.9964。

根据函数（2）对2020年（t=13）、2025年（t=18）、及2030年（t=23）万元工业增加值用水量进行预测，其预测值如表2所示。

表2 万元工业增加值用水量预测值

为了更清晰地了解万元工业增加值用水量预测值随年份的变化趋势，作出相应的图像，如图1。

图1 万元工业增加值用水量预测值随年份的变化趋势图

从图1，可以看出，万元国内生产总值用水量、耕地实际灌溉亩均用水量和万元工业增加值用水量随年份变化均呈现下降趋势，其中耕地实际灌溉亩均用水量下降速度逐渐加快，而万元国内生产总值用水量和万元工业增加值用水量下降速度逐渐降低，三者中，不难看出，任意两个量随着第三量的减小而呈现降低趋势。

预测分析2020～2030年各省份水资源管理及控制的发展趋势，主要是对用水情况进行管理和控制，影响水资源使用的因素有很多，如工业、农业的发展，人口的增加以及生态环境的要求等每个环节皆可能影响水资源的使用与消耗。在这样很多不确定因素情况下，我们建立了灰色预测模型。针对“信息不完全”问题，选择灰色预测GM（1,1）模型。其理论实质是对原始数据进行累加，从而生成一个新的数列，再重新建立模型。把通过生成的模型得到的数据累减生成还原模型，即为预测模型。

1.3 模型求解

然后，为揭示数据系统的客观规律，通过灰色系统理论对数据用进行预处理。对数列进行一阶累加，得到新序列x(1)，其中（k=1,2,…,n）。

在数据生成的基础上，用线性动态模型对生成数据拟合和逼近。对x(1)建立模型。

其白化形式微分方程为：

其中，a,u为待定系数，a的有效区间是（-2,2）。应用最小二乘法可由下式得

1.4 模型精度检验

为了检验已建立模型的可靠性以及数据预测的真实性，通过预测2010～2017年北京市的生活用水量并与真实值比较来检验模型的可靠性。具体检验数据见表3。

表3 模型拟合结果及误差计算

根据2010～2017年北京市生活用水量预测值检验数据得到预测值与平均值的平均相对误差小于0.01，精度等级为一级。灰色GM(1,1)预测模型误差相对较小，预测值精确度相对较高，可信度强。

2 结果分析

通过上述模型方法对全国部分省、直辖市2008～2017年实际生活、农业、工业、生态用水量数据进行处理，得到全国部分省、直辖市生活、农业、工业、生态用水量预测值如表4所示。

表4 全国各省、直辖市用水量预测

从总体看，绝大多数省份生态用水呈现上升趋势。通过以上数据图表分析，2020～2030年各省份水资源管理及控制的发展趋势将会把水资源管理的工作重心向生态用水方面转变。对有较大增幅的省份，相关部门将需要出台详细的生态用水管理细则；将工业用水量和农业用水量控制在合理范围内，创新灌溉方式，提高灌溉效率；另外，在生活用水上，浙江、福建、湖北、广东、四川等地生活用水量预测值明显较高，生活用水量管理的工作重点应先着手于这些省份。