渣场松散碎石土应力-应变特性研究

王家辉，江洎洧，饶锡保，黄 帅，周欣华

(1.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010；2.长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430010)

1 研究背景

随着国家经济建设的发展，各种公路、水利、铁路和机场等基础工程设施建设不断增加。建设过程中通常会产生大量弃土弃渣形成渣场。渣场通常分布在公路、铁路沿线，由废弃的碎石、土体以及其他物质组成，结构上具有一定的粗粒土性质。由于很多临时渣场没有经过碾压等工艺处理，而是直接堆积，所以具有多孔隙、非饱和、低强度的特点[1]，容易产生滑坡等地质灾害。近年来，由于生态建设的需要，很多临时性渣场都要改造成永久性渣场并且实行生态护坡，而且新渣场的选址和堆置高度不仅要满足水土保持技术规范设计[2]要求，而且还要满足水土流失防治和渣场边坡安全稳定要求[3-5]。因此需要全面了解并掌握渣场松散碎石土的物理力学性质和其他相关特性。近年来，国内外学者对碎石土的物理力学性质以及渣场整体的稳定和变形方面进行了深入研究，取得了一定的成果。程展林等[6]基于邓肯-张模型和 Rowe 剪胀方程，建立了体变模量KP、剪胀模量Kq、剪切模量G三参量与应力状态的关系，初步提出了一种新的非线性剪胀模型。张嘎等[7]研究了粗粒土的应力-应变特性及邓肯-张模型的适用性，并基于试验结果提出了新的体变描述公式，在未增加模型参数的条件下提出了邓肯-张模型的改进模型。姜景山等[8]设计并开展了粗粒土二维模型试验，观察到颗粒的运动, 定性地分析了试样的受力变形特征。石熊等[9]采用大型三轴剪切仪对素土和复合砾土进行三轴剪切试验，在试验基础上提出轴向应变与侧向应变的二次函数关系，建立了体积应变与轴向应变的函数方程，并对试样三轴试验的体积应变和切线泊松比进行预测。朱俊高等[10]利用堆石料的E-ν和E-B模型参数计算了各自对应的泊松比，进行了比较分析，又对邓肯E-ν和E-B两种模型自身理论公式所反映的泊松比的差异进行了分析，最后利用堆石料心墙坝有限元计算结果分析了坝体内不同位置处的应力水平和泊松比的差异。谭鹏[1]通过现场试验和室内试验，获得了典型弃渣土的物理力学特性，得出了渣土体相关力学参数，并通过数值模拟分析了弃土场失稳破坏机理，提出了弃土场稳定性分析方法和不同利用方式下弃土场相应的压实控制标准。孙朝燚等[11]研究了坡体走向对边坡稳定性的影响，并借助ANSYS 建立三维模型，利用FLAC3D 强度折减法分析边坡潜在破坏机制，提出考虑走向夹角因素的不平衡推力法，并基于走向夹角和边坡倾角不同的组合关系分析了弃渣场边坡稳定性。肖志红[12]运用颗粒流、重度增加法及边坡的监测算法，研究了不同颗粒粒径对渣场边坡稳定性的影响。

本文从某堆积渣场边坡顶部和底部分别取得碎石土试样，基于现场赋存状态最大限度复原弃场碎石土料的天然相对密度，以此来开展大型三轴剪切试验，得到了松散碎石土的应力-应变特性关系以及实测泊松比和应力水平的关系，并分析了邓肯-张模型对松散碎石土的适用性。研究结论有助于为渣场边坡设计以及变形稳定性计算提供依据。

2 试验对象与试验内容

试验对象为取自某机场工程爆破开挖堆积的渣场边坡。分别在边坡坡顶和坡底2处各随机选5个点分别采集了试样，如图1所示，并进行室内颗分、击实、大型三轴试验。

图1 坡顶和坡底料

由于大型三轴剪切试验仪器对试样粒径的限制，其最大允许粒径为6 cm,所以需对试样进行缩尺处理。渣场料主要为岩体爆破开挖料，岩性均匀，且基本无黏粒，为保证试验成果的可靠性，采用相似级配法按照0.5的缩尺系数进行缩尺可满足试验要求。绘制缩尺后级配曲线如图2，并计算不均匀系数Cu和曲率系数Cc，见表1。

图2 坡顶料与坡底料级配曲线

表1 两种料的不均匀系数和曲率系数

由图2和表1分析可知：①2种料不均匀系数差异不大，且均为级配良好碎石土；②坡底料的曲率系数显著大于坡顶料，其与渣料的重力抛(滚)落分选有一定关系。

渣场边坡料的最大特点是未经人工碾压，结构较松散。现场难以准确测试其密度及相对密度等物理指标，需结合试样状态特性，通过室内试验来确定松散碎石渣料的相对密度范围。

该渣场已堆积形成约2年，据现场踏勘，其状态描述如下：渣料自身已基本具有相对稳定的结构，但固结变形尚未彻底完成。通过室内试验反复尝试得到：

(1)渣料在相对密度Dr约为0.50时基本具有相对稳定的结构。

(2)渣料在上覆自重荷载作用下会固结稳定，在(1)的基础上施加150 kPa上覆压力后，试样主固结变形稳定后的相对密度Dr约为0.63。

据此，2种料分别按照以上2个相对密度制样并开展后续三轴试验研究，能够较好地反映松散渣料的实际状态。制样指标如表2所示。

表2 试样制备指标统计

大型三轴剪切试验仪器采用长江科学院和四川大学华西岩土仪器研究所联合研发的YLSZ30-3大型三轴仪。试样的尺寸为Φ30 cm×60 cm。按试验要求的粒径尺寸、干密度和级配曲线，计算并称取试验所需的各层不同粒径的试样，混合均匀后分层装料击实，直至装样完成。

采用各向等压固结排水剪切的试验方法，对坡顶、坡脚两处相对密度土料(Dr=0.50、0.63)分别进行三轴剪切试验。试验加载采用应变控制式，以轴向变形速率为0.5 mm/min进行剪切，直至应力-应变曲线达到峰值或轴向应变达15%时停止剪切。由于渣料分布于近地表，所以围压选取不宜过大。试验选取的4级围压分别为0.1、0.2、0.3、0.4 MPa，可基本覆盖试样的实际赋存应力范围。

3 试验结果分析

3.1 应力-应变关系曲线

通过三轴试验得到的4组试样的应力-应变关系如图3所示。

图3 应力-应变关系曲线

坡顶料和坡底料应力-应变曲线有所不同。前者均呈应变硬化特性。而坡底料随着相对密度Dr由0.50增至0.63后，从应变硬化转变为应变软化，尤其坡底料2接近常规碾压的粗粒土应力-应变曲线形态，在轴向应变4%左右达到偏应力峰值。分析其原因如下：

(1)坡顶料密度小、孔隙相对大，随应变增加，孔隙一直被压缩，强度在增加，所以表现出应变硬化现象。

(2)坡底料与坡顶料在同一相对密度下试样实际干密度更大，级配相对更好，随着应变增加，更易达到最密实状态，继而能出现应变软化现象。

结果表明：渣场松散碎石土在剪切过程中一直处于压密状态，基本呈现应变硬化特性，在级配良好且在自重荷载作用下稳定时(坡底料Dr=0.63)才会出现应变软化现象。

由图3还可以看出：松散碎石土初始刚度都较小，取工程数值计算常用轴向应变为3%时对应的割线模量E与初始切线模量Ei进行比较，比值如表3所示。由表3可知E/Ei大致随围压增加而增加，但随Dr增大减小。对于坡顶料和坡底料1，选取E进行数值计算是合适的；对坡底料2，其应力变形特性已接近密实状态粗粒土，可按照初始切线模量Ei进行取值。

表3 不同围压下轴向应变为3%时E/Ei值

对于松散碎石土而言，整个过程呈应变硬化，鉴于实际工程往往对变形具有控制性要求，分别选取应变3%、5%、10%和15%时对应的内摩擦角φ，并计算其与最大值φmax的比值，如表4。

表4 不同应变程度下φ/φmax值

由表4可知：φ随变形增加一直在增大，且随Dr增加也呈增大趋势，这与一般碾压碎石土应变软化的特性显著不同。除坡底料2外，其余试样在应变为3%时偏应力仅达到强度极限的60%左右，在应变为5%时能达到80%左右，而坡底料2在应变3%时即达到89%的强度。

目前，针对渣场边坡强度参数的取值并没有明确的规范。参考土工试验规程直剪试验对于无峰值强度时取剪切位移4 mm(即应变6.5%)所对应的剪应力为抗剪强度[13]，并考虑渣场永久性边坡工程中对松散碎石土的变形要求较严格，所以建议取应变为3%～5%时得到的φ值作为工程计算值。

图4 体应变及径向应变与轴向应变关系曲线

3.2 体应变及径向应变与轴向应变关系曲线

绘制试样剪切过程中体应变εv以及径向应变εr随轴向应变εa发展的关系曲线，如图4所示。观察发现，处于相对稳定状态(Dr=0.50)和自重荷载下稳定状态(Dr=0.63)的坡顶料在剪切过程中均呈持续剪缩特征。当轴向应变<4%时，不同围压下试样的剪缩体应变差异不明显；当轴向应变超过4%时，不同围压下试样剪缩体应变开始出现明显不同，围压越大则体应变越大。在相对稳定状态下，坡底料剪切时也呈剪缩特征，但其剪切体应变随围压的差异在剪切早期就能明显表达；处于自重荷载下稳定状态时，坡底料在低围压下剪切会出现剪胀现象，在更高围压下剪切则会过渡到剪缩。分析其原因：

(1)同一相对密度下，坡顶料密度较小、孔隙较大，结构更为松散。在变形过程中，孔隙被压缩，直观体现为体缩。变形初期由于结构太过松散，土体剪胀性反映不充分，各围压下试样的体应变曲线趋于一致。

(2)坡底料级配曲率系数与坡顶料具有较大差异，与其经过重力的抛落分选有直接关系。相同相对密度时，坡底料密度显著大于坡顶料，颗粒骨架具有更好的稳定性和咬合性。在Dr=0.5时，其体应变曲线虽仍整体呈现剪缩，但随围压梯度变化已具有一定分化，而在Dr=0.63时，由于力链结构更为稳定，体应变在大轴向应变阶段已具有剪胀趋势。

综上：从应变关系特性看，松散碎石土大变形过程以颗粒平动作用引起的体缩为主，特别在相对密度较低时，体应变曲线具有显著一致性，随着分选特性更好以及相对密度的适当提高，其大变形过程中的剪胀特性方能逐步发挥。另据试验过程中的观察和试验完毕后对试样级配的简单分析来看，松散土的颗粒破碎效应基本可忽略。

3.3 松散碎石土的泊松比特性

结合以上4组试验成果，分析实测泊松比-应力水平关系，并与工程科研中使用较为广泛的邓肯-张E-ν和E-B模型[14]进行对比，研究其在描述松散碎石土变形特性方面的适用性。

3.3.1 邓肯-张E-ν和E-B模型

E-ν模型中，切线弹性模量Et和泊松比νt分别为：

(1)

(2)

其中S为应力水平，νi为初始泊松比：

(3)

(4)

参数A展开为

(5)

式中：σ1、σ3为大、小主应力；pa为大气压力；c为黏聚力；φ为内摩擦角；D、F、G、K、n、Rf为模型参数。E-B模型切线弹性模量也由式(1)确定，体积变形模量Bt由式(6)确定，即

(6)

式中Kb和m为模型参数。从而νt可表示为

(7)

综上确定的4组料邓肯-张模型参数如表5所示。

表5 4种料的邓肯-张模型参数

3.3.2 实测泊松比的确定

3.3.3 邓肯-张模型泊松比与实测泊松比的比较

图5给出了坡顶料、坡底料用邓肯张E-ν和E-B模型计算得到的泊松比与实测泊松比曲线。

图5 不同围压下邓肯-张模型泊松比与实测泊松比曲线

邓肯张E-ν和E-B模型计算得到的泊松比ν都随应力水平S的增加而增大，与文献[7]和文献[11]中的试验结果一致。对于E-ν模型，同一应力水平S下ν随围压的增大而减小；而对E-B模型；除坡底料2外同一应力水平下ν基本不随围压而变化。

分析其原因，从E-B模型计算公式(7)可以看出：

由图5可以看出：

(1)对于坡顶料，实测泊松比随应力水平大致呈线性关系，初始泊松比小，且泊松比与围压关联不大，表明大变形过程主要以轴向压缩为主，侧向应变效应较弱，符合松散碎石土变形特性，采用邓肯-张E-B模型能够更好地描述其泊松比-应力水平的关系。

(2)对于坡底料，实测泊松比曲线随应力水平也大致呈直线型，但与坡顶料的差异在于，其与围压的关系具有联动性。同一应力水平下，围压越大，泊松比越小；围压越大，初始泊松比也越小。邓肯-张E-ν模型对其具有较好的适用性。

初步分析认为造成这种差异的根本原因是坡底料在形成时经过充分的重力分选，大粒径颗粒会滚落到坡底，造成其级配曲线中大中粒径颗粒含量多，所以能形成更为稳定的骨架结构，与坡顶松散体比较具有一定粗粒土的性质。但是邓肯-张E-B和E-ν模型分别对渣场松散坡顶和坡底料的普遍适用性这一现象还有待后续研究继续揭示。

4 结 论

通过对该渣场边坡松散碎石土的4组大型三轴及其它试验的分析和研究可以得出以下结论：

(1)在直接测试渣场原状松散碎石土物理特性较为困难的情况下，根据对其实际赋存状态的推算，并通过试验认为渣场边坡松散碎石土相对密度大致在0.50～0.63之间。且从级配来看，坡顶料和坡底料由于堆积形成过程的差异，坡底料经历了抛落的重力分选，主要体现在曲率系数的较大差异，在对渣场松散料的研究中，空间分布的差异性较为明显。

(2)边坡松散碎石土基本呈应变硬化特性，无显著峰值，且初始刚度小。考虑到工程实际中，往往以一定的应变作为控制条件。初步提出取应变为3%对应的割线模量作为数值计算模量E参数，并按照3%～5%应变对应的偏应力计算内摩擦角φ。此控制标准还应以工程要求的应变量为准，在此仅从机理上做了初步分析说明。

(3)根据实测泊松比与邓肯-张E-B和E-ν模型对比认为，对于坡顶料，泊松比可通过E-B模型

的计算公式来确定；对于坡底料，E-ν模型适用性比较好。这一现象对所有渣场松散体而言是否具有普遍性适用性还有待进一步研究。

(4)从实测泊松比与应力水平曲线可以看出，边坡坡顶的变形以沉降为主，而坡底处侧向变形在低应力水平下即发展较快，这将是造成渣场松散边坡破坏的主要因素之一。因此，在弃渣场松散边坡稳定分析中，应采取差异性的分析思路，坡顶应着重解决沉降问题，而坡脚应以防止侧向变形破坏为主。

总体来看，渣场松散碎石土所展现出的物理力学特性与典型粗粒土存在较大差异。且渣场边坡渣料的变形力学特性在空间分布上也存在较大差异，除去结构松散的特性外，重力抛(滚)落的分选作用不容忽视，造成了不同部位渣料级配特征的差异。

研究得到的初步结论有助于为渣场边坡设计及变形稳定性计算提供一定参考。目前，松散碎石土渣料物理力学特性的研究相对较少，后续还将开展更为深入的研究。