番茄髓部坏死病空间分布格局与参数特征应用研究

黄福旦，李斌，汪帅，冯晓晓，李倩，吴慧明，王国荣，郑永利

(1.杭州市萧山区农技推广中心，浙江 杭州 311201；2.浙农金泰生物科技有限公司，浙江 杭州 31000；3.浙江大学 农业试验站，浙江 杭州 310058; 4.中国计量大学，浙江 杭州 310018；5.浙江农林大学，浙江 临安 311300；6.浙江省农产品质量安全中心，浙江 杭州 310003)

番茄髓部坏死病是一种由假单胞菌细菌引起的番茄系统性侵染病害，发病初期植株中下部叶片开始失水萎蔫，随着病情加重植株中上部叶片随之显症，即虽萎蔫但不脱落，至最后全株叶片枯萎，整株失水萎蔫且植株茎部呈暗褐色至黑褐色，常伴有菌脓，病株茎部长出瘤状突起和不定根，致使全株甚至全园死亡，对番茄产业具有毁灭性危害[1-6]。由于番茄髓部坏死病是近年鉴定的新病害，田间从感病到显症到枯萎枯死时间相对较短，目前各地着重田间诊断与发病防治研究，应用病株密度开展番茄园番茄髓部坏死病空间分布型和抽样技术研究尚属鲜见[1-10]。为了更准确地揭示番茄髓部坏死病空间分布格局及其参数特征，建立番茄髓部坏死病理论抽样数模型和序贯抽样模型，规范田间监测预警与抽样技术，于2020年4—5月对浙江勿忘农集团杭州萧山勿忘农科研中心基地番茄园番茄髓部坏死病采样检测鉴定，在此基础上采用双行直线取样法和多级抽样法对连栋大棚番茄进行跟踪发病调查，系统调查研究番茄髓部坏死病空间分布格局与参数特征，旨在明确番茄髓部坏死病田间分布信息及其染病特征，探讨病害发生与流行原因，为番茄髓部坏死病监测防控和相关试验研究提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 调查样地概况

选择杭州市萧山区浙江勿忘农集团科研中心基地，番茄种植区的一连栋大棚，分畦种植番茄品种若干，钵苗育秧，适龄定植，种植模式1畦2排，每排移植25株，采用梅花形定植，667 m2定植密度2 000株左右，移植后覆盖地膜。4月初果期一般可查见番茄髓部坏死病发病病株。

1.2 调查取样方法

自田间发病初期开始，即分别于4月21日、4月28日、5月8日和5月24日持续4次进行多级抽样调查，每次每畦(样方)采用双行直线连续取样，每行25点，每点15株，以点为单位调查记载发病株数和发病率，以畦为单元连片调查栋内5畦并统计各样方病株密度和各病级发生频次。

1.3 数据处理

将田间调查所得数据，列出番茄髓部坏死病病株数量密度频次分布表，计算出病株数量、病株率和病株密度等，按样方病株数量分布制成番茄髓部坏死病病株空间分布频次表。采用聚集度指标法分别计算出阳性病株样方平均密度(m)、方差(V)、平均拥挤度(m*)、Beall扩散系数(C)、David and Moore丛生指数I、Water’s负二项分布参数K、Cassie指标CA、Lioyd聚块性指标m*/m等各值。运用这些聚集度参数测定番茄髓部坏死病阳性病株空间分布格局。然后利用Iwao法回归模型(m*-m回归分析)和Taylor幂法则等方法，进一步分析番茄髓部坏死病阳性病株空间分布格局。

根据Iwao(1977)提出的抽样原理，其理论抽样数公式为：N=t2/D2[(α+1)/m+(β-1)]，式中N为最适抽取样方数，m为阳性病株样方密度均数，t为分布临界值(保证概率取值)，α，β为m*-m回归参数，D为允许相对误差：D=Sx/m，从而建立不同番茄髓部坏死病阳性率发生情况下所需的理论抽样数模型。根据Kuno(1968)提出的新序贯抽样理论，其通式为：Tn=(α+1)/[D02-(β-1)/n]，式中Tn为已抽取的累计阳性密度数量，α，β为m*-m线性回归参数，n为抽取样本的数量，D0为精密指标，从而建立番茄髓部坏死病序贯抽样模型和序贯抽样检索表。

2 结果与分析

2.1 番茄髓部坏死病病株密度及频次分布

表1显示，番茄髓部坏死病入侵番茄园扩散流行速率大，病情蔓延快，为害及其严重。从空间分布来看，番茄髓部坏死病病株数量在不同番茄园分布差异明显，符合空间分布型测定要求，其被测番茄园病株频次分布适合二项分布。利用最小二乘法，建立番茄髓部坏死病样方密度均值(m)与病株率(Q)之间的回归方程Q=6.667m+0.001(r=1.0**)，其相关程度高度契合，表明病株密度随病株率变化而变化，即随着病株率上升而病株密度增加。故采用病株密度可代表病情分布是切实可行的。

表1 番茄髓部坏死病病株密度及其频次分布

2.2 番茄髓部坏死病空间分布型

2.2.1 聚集度指标测定

应用聚集度指标测定结果显示，被测试番茄园50个样方番茄髓部坏死病空间分布均达到C>1、I>0、K>0、CA>0、m*/m>1，均为聚集分布格局(表2)。表明番茄髓部坏死病空间分布型为聚集分布格局，其聚集强度随病株密度或发病率升高而增强。

表2 番茄髓部坏死病空间分布聚集度指标测定

2.2.2 Iwao法检验

运用Iwao提出的m*～回归分析法检验，番茄髓部坏死病空间分布结构的相关回归方程式为m*=1.213m+1.810(r=0.868**)。得α=1.810，即α>0，表明番茄髓部坏死病田间分布的基本成份是个体群，病株个体间相互吸引，病株在番茄园存在明显的发病中心；且β=1.213，即β>1，表明病株个体群在番茄园呈聚集分布格局，即分布的基本成分个体群之间趋于聚集分布特征，个体群内个体与核心分布相吻合。

2.2.3 Taylor法检验

运用Taylor的幂法则，拟合方差(V)与平均数(m)的幂相关回归方程式，其结果分别为V=2.625m1.267(r=0.950**)。由于a=2.625，b=1.267，即b>1，进一步表明番茄髓部坏死病在田间分布格局为聚集分布特征，且具有密度依赖性，即病株密度越高越趋向聚集分布，故聚集强度是随着番茄髓部坏死病发病率的上升而增强。这与聚集度指标法分析结果相一致。

2.2.4 聚集原因分析

应用Blackith(1961)的种群聚集均数(λ)检验聚集的原因，其公式为λ=/(2k)×r，其中k为负二项分布的指数k值，r为2k自由度当α=0.05时的χ2分布的函数值。将聚集度指标法测定的20组样方病株密度均值(m)与聚集均数(λ)进行相关分析(表3)，得λ=13.763m-13.325(r=0.902**)。由此可知，当番茄园样方m<1.114，即番茄髓部坏死病病株率小于7.424%时，λ<2，其聚集原因是由于某些环境条件如气候、栽培、植株生育状况等等所引起的，当番茄园样方m≥1.114，即番茄髓部坏死病病株率≥7.424%时，λ≥2，其聚集原因是病害本身的聚集行为与环境条件综合影响所致。综观当前番茄髓部坏死病严重流行趋势，主要原因在于品种感病且设施栽培，病菌病源自然扩散迅速，加上农事操作传染机率上升以及气候条件促成等影响所致。

表3 番茄髓部坏死病病株聚集均数

2.3 抽样模型与序贯抽样

2.3.1 最适抽样模型

根据Iwao的最适抽样模型，取保证概率值t=1.96，允许误差D1=0.2，D2=0.3，且α=1.810，β=1.213，建立理论抽样数模型N=1.962/D2(2.810/m+0.213)，即得到最适抽样模型：N1=269.824/m+20.466；N2=119.922/m+9.096。应用这些理论抽样数模型，从而计算出番茄髓部坏死病不同病株密度下应抽取的最适抽样数。由图1可知，随着发病率的增加，所需抽样数递减。

图1 番茄髓部坏死病不同发病率下所需最适抽样数

2.3.2 序贯抽样

根据Kuno(1968)提出的新序贯抽样理论，运用α=1.809 5，β=1.213，建立序贯抽样模型为Tn=2.810/(D0-0.213/n)，一般取D0=0.15，0.20，0.25；当n分别为5，10，20，…，100，200时，即得番茄髓部坏死病序贯抽样表(表4)。在田间调查时可应用序贯抽样表进行序贯抽样，当调查的累计病株密度达到预定精密指标下的病株指标时停止调查，累计病株数除以取样数，即为平均密度。

表4 番茄髓部坏死病发病调查序贯抽样

3 小结与讨论

田间采样检测结果和检验分析表明，番茄髓部坏死病空间分布型为聚集分布，其分布的基本成分为个体群，个体间相互吸引，个体群之间趋于聚集分布特征，且具有密度依赖性，病株密度越高越趋向聚集分布，聚集强度随发病率上升而增强。究其聚集原因，在于当番茄地病株密度在1.114(即病株率7.424%)以下时，λ<2，聚集是由某些环境如气候、栽培条件、植株生育状况等综合影响所引起的；当番茄地病株密度在1.114(即病株率7.424%)以上时，λ≥2，其聚集是由病害本身的聚集行为与环境条件综合影响的结果。当前番茄髓部坏死病发病流行严重趋势，主要原因在于品种感病且设施栽培，病菌病源自然扩散迅速，加上农事操作传染机率上升以及气候条件促成等影响所致。

在开展田间病情监测预警防控时，可通过初步调查估算出被调查地病株密度，然后通过查阅图1或直接将相关参数代入理论抽样数模型N=1.962/D2(2.810/m+0.213)，来确定不同概率保证及误差条件下的最适抽样数。作为监测调查，可对照理论抽样数表进行，当番茄园发病率3%时，所需抽样数D=0.2为465点 或D=0.3为207点；当发病率5%时，所需抽样数D=0.2为285点或D=0.3为127点；当发病率10%时，所需抽样数D=0.2为185点或D=0.3为67点；当发病率20%时，所需抽样数D=0.2为83点或D=0.3为37点；当发病率30%～50%时，所需抽样数D=0.2为60～42点或D=0.3为27～19点；当发病率60%以上时，所需抽样数D=0.2为38点或D=0.3为17点。一般每点取样15株左右，也可采用序贯抽样表进行序贯抽样。作为田间查定防治决策，应采用序贯抽样，即对照序贯抽样表进行查定，当调查的累计病株密度数量达到预定精密指标下的数量指标时停止调查，累计病株密度数量除以取样数，即为平均密度，这对田间取样监测预警和决策防治具有良好的指导意义。