超临界CO2干气密封流动场数值计算与试验验证

唐大全 洪先志 黎 磊 周忠学

（成都一通密封股份有限公司）

由于超临界CO2在特定条件下具有良好的传热和流动特性，因此作为热能循环工质有许多优势［1］。 近年来，超临界CO2已成为发电领域最具应用前景的电力循环系统，受到了国内外学者的普遍关注［2］。 密封作为发电系统中压缩机和透平必不可少的配件， 影响整个循环系统的效率和性能。 干气密封因具有泄漏小、可靠性高、寿命长及适应工况范围广等优点［3］，而成为超临界CO2动力设备轴端密封的首选。 但是超临界CO2气体压力高、密度大，气体性质与常规密封介质（如空气、氮气等）差异很大，对干气密封的设计、研究有着重要影响［4，5］。

针对超临界CO2干气密封的研究，Fairuz Z M和Jahn I在CFD中利用NIST数据库REFPROP 中CO2真实物性数据数值模拟了CO2的三维密封流动情况，结果发现，近临界点时CO2气体的开启力和泄漏量与理想气体模型计算的结果差别较大，远离临界点时，CO2气体与理想气体性质相似［6］；马润梅等利用数值计算的方法分析了超临界CO2气体端面密封的阻塞效应，结果表明，在临界工况，端面更容易发生阻塞，当温度升高，阻塞效应减弱［7］；沈伟等以螺旋槽干气密封为研究对象，理论分析了超临界CO2气体实际效应对干气密封的影响，结果表明，气体实际效应和湍流效应与稳态性能之间具有很强的交互影响作用［8］。 但是关于超临界CO2干气密封的实际设计和试验情况未见报道。

笔者以某超临界CO2发电装置中压缩机干气密封为例， 建立超临界CO2干气密封实际效应下的数学计算模型，编制相应的求解软件法理论计算了超临界CO2干气密封的压力分布、 气膜厚度和泄漏率，并结合试验数据分析讨论了工况参数对超临界CO2干气密封稳态性能的影响， 为超临界CO2干气密封的工程实践奠定了基础。

1 超临界CO2干气密封的基本分析模型

超临界CO2在三高（高温、高压、高速）条件下的真实气体效应对密封内的非线性流动和热力学行为有着巨大影响； 当超临界CO2从密封环的高压侧流至低压侧时， 会出现液相甚至固相，因此流场分析时， 需根据超临界CO2实际气体的焦耳-汤姆逊效应进行流场的分析计算。

针对超临界CO2干气密封， 端面槽型以螺旋槽型为例，考虑密封环自身条件，气膜流场计算做出如下基本假设：

a. 干气密封的动静环均为刚体，不考虑密封环的变形对气膜流动的影响；

b. 不考虑密封环表面粗糙度对气膜的影响；

c. 不考虑振动对干气密封气膜流动的影响。

2 超临界CO2干气密封螺旋槽内流动场动压计算

笔者以超临界CO2螺旋槽端面干气密封为基本分析对象进行计算，其端面的螺旋槽气膜模型如图1所示。

2.1 动压气体润滑方程

在稳态条件下，螺旋槽干气密封考虑离心惯性力效应的极坐标雷诺方程为［9］：

图1 端面螺旋槽气膜模型

式中 h——气膜厚度；

p——压力；

r——螺旋槽半径；

ρ——气体密度；

η——动力粘度；

ω——角速度；

θ——极坐标。

超临界CO2气体的实际状态方程为：

式中 Rg——气体常数；

T——气体温度；

V——气体体积；

Z——气体的摩尔质量。

将式（2）代入式（1），则润滑方程可化为：

超临界CO2干气密封气膜厚度方程为：

其中，h0为非槽区气膜厚度；hg为槽深。

考虑超临界CO2干气密封端面内气膜内能与机械功之间的转化，忽略界面热传导引起的能量交换，因此，对应的能量控制方程为［10］：

式中 cV——气体定容比热。

2.2 边界条件

进出口压力边界条件取强制性边界条件，即：

式中 pi——干气密封端面进口输入压力；

po——干气密封出口侧压力。

螺旋槽在圆周方向上周期性分布，为减少计算量，在数值计算时取一个周期，因而在计算区域存在以下周期性压力边界条件，即：

2.3 超临界CO2螺旋槽干气密封稳态特性

将干气密封的实际气体效应的压力控制方程（3）、能量控制方程（5）和相对应的边界条件（式（6）～（9）），通过有限差分法耦合求解，可求得干气密封端面的气膜压力分布和温度分布，进而可得干气密封的开启力F0和泄漏量Qm：

3 超临界CO2干气密封的计算结果与试验验证

超临界CO2干气密封的结构参数和工况参数以及某超临界CO2发电装置压缩机工况参数如下：

轴半径R 50mm

转速n 11 000r/min

进口压力pi7.9MPa

出口压力po0.1MPa

进口温度Ti150℃

根据上述工况参数和相应的分析，设计的超临界CO2干气密封的几何参数如下：

内径ri63mm

外径ro83mm

根径rg71.5mm

槽数Ng18个

螺旋角α 16.4rad

槽深hg7μm

弹簧力F 147.5N

3.1 流场的数值求解流程

超临界CO2干气密封的流场分析计算， 需在考虑气体真实效应、真实粘度的前提下，利用有限差分法对压力控制方程和能量控制方程进行耦合求解，其求解流程如图2所示。

图2 流场求解流程

3.2 计算结果

将超临界CO2发电装置压缩机工况参数和干气密封的几何参数代入流场计算程序，可得超临界CO2干气密封流场的三维压力分布和温度场分布（图3、4）。

从图3可知，超临界CO2从密封端面进口至出口的流动过程中， 压力在槽区出现高点，为7.94MPa，然后逐渐降低；从图4可知，超临界CO2在干气密封摩擦副端面流动过程中，在槽区温度 达 到 高 点511.0K；结 合 图3、4，根 据CO2性 质以看出，干气密封的流动过程中，发生了从超临界态到气态的相态变化， 根据干气密封的原理，此变化利好于干气密封的运行。

图3 干气密封的三维压力分布

图4 干气密封的温度场分布

3.3 试验研究

通过设计搭建超临界CO2干气密封试验系统，对数值计算结果进行了验证。 试验参数包括超临界CO2发电装置压缩机工况参数和干气密封的几何参数，转速为11 000r/min，入口压力为7.5～10.0Pa。试验得到的超临界CO2干气密封的泄漏量随压力升高的变化规律如图5所示。 图中同时给出了通过数值计算程序得到的理论计算值。

图5 泄漏量变化规律

如图5所示，随着进口压力的升高，超临界CO2干气密封的泄漏量也迅速升高， 呈非线性变化。 不同压力下，试验数据大于理论数据，但理论数据的变化规律与试验数据相近。 因此，通过试验验证了数值计算程序的有效性，综合考虑超临界CO2实际气体效应的流场计算模型， 为工程设计提供了理论指导。

4 结束语

笔者综合分析了超临界CO2气体的实际效应对气体流动场的影响， 根据气体的实际效应，建立了相应的数值模拟计算方法，并结合实际试验验证了计算程序的有效性， 根据实际计算可得，超临界CO2干气密封从干气密封的高压端流向低压端的过程中， 发生了由超临界态到气态的变化，利好于干气密封的运行；考虑超临界CO2干气密封实际气体效应的数值模拟计算程序计算得到的泄漏量小于通过试验得到的干气密封泄漏量，但是泄漏量随着压力的变化规律相近，因此验证了计算程序的有效性， 为超临界CO2干气密封的工程设计提供了理论指导。