开式自然循环系统实例优化设计研究

2021-05-18李贵敬王天泽陈先培刘佳伟

核科学与工程 2021年2期

李贵敬,王天泽,陈先培,刘佳伟

(1.燕山大学车辆与能源工程学院,河北秦皇岛066004;2.哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室,黑龙江哈尔滨150001)

为进一步提高核电系统的安全性,第三代先进反应堆设计广泛引入了非能动安全的设计理念,其中包含非能动余热排出系统[1,2]。开式自然循环系统结构简单、符合非动能安全的特征,因而被应用于一些非动能安全系统的设计中。由于自然循环系统的流动特性对系统结构比较敏感,开式自然循环系统设计是否合理直接影响其工作性能,进而影响到装置的安全性。然而,开式自然循环系统性能预测不能直接套用闭式自然循环系统的研究经验[3],因此,本文以应用于核电厂非能动安全壳热量排出系统的开式自然循环系统为研究对象,构建其排热能力的评估模型,利用优化算法对系统结构参数开展实例优化研究工作。本文基于改进遗传算法,以故障发生后1 400 s期间系统总换热量与换热面积比值作为优化目标(以下简称为单位面积累计换热量),以传热管高度、传热管根数、传热管内径、绝热管直径、绝热上升管高度作为优化参数对系统进行优化,在满足稳定性要求的前提下,寻求使系统运行1 400 s的单位面积累积换热量达到最优的方案。

1 开式自然循环系统分析模型

1.1 开式自然循环系统

某核电厂安全壳非能动热量导出系统——开式自然循环系统结构简图如图1所示,该系统主要由内部换热器、外部水箱以及若干连接管道和阀门等组成。当发生LOCA、MSLB等喷放类事故时,高温高压蒸汽通过与换热器传热管外壁的凝结换热、管壁的导热和管内对流换热将热量传递给自然循环回路内部的流体,并在回路中形成密度差,驱动流体产生自然循环流动。热量通过管内流体的循环流动传导至水箱内的储水中,最终以蒸汽的形式释放到大气中,进而实现安全壳内热量的导出。

图1 开式自然循环系统结构Fig.1 Structure of the circulation system

系统主要结构参数和热工边界条件范围如表1所示。

表1 主要几何结构和热工边界范围Table 1 Range of main geometry and thermal boundary

1.2 开式自然循环系统分析模型

本模型采用一维均相模型描述流动特性,并参考郭雪晴[4]关于开式自然循环系统模型中的描述,基于C#创建系统分析程序,其逻辑框图如图2所示。本文所采用的守恒方程、饱和参数与压降计算式等封闭条件可参见文献[4]。此外,换热管段等价的总换热系数参见文献[5]。

其中,两相沸腾流动时换热系数用shah公式[6]计算:

式中:hNCB——核态沸腾传热系数,W/(m2·K);

hc——对流沸腾传热系数,W/(m2·K)。

图2 分析模型逻辑框图Fig.2 The system logic structure

1.3 模型准确性验证

简化后的开式自然循环系统如图1所示,各管段和局部阻力件的详细参数如表2所示,表中所给的参数与图1中标识的符号位置对应。

假设事故前系统处于满水静止状态,初始温度为60℃,水箱初始水位1 m,初始水装量为10 t。假设安全壳内混合气体压力和蒸汽份额分别为0.6 MPa和0.6,则开式自然循环系统分析模型计算得到的质量流量随时间的变化曲线如图3所示,与文献[4]质量流量计算结果的比值如图4所示,其中振荡区域的误差代表振荡上下限的平均误差。

表2 各个管段详细参数Table 2 Detailed parameters of each section

图3 质量流量随时间变化Fig.3 The mass flow rate varies with the time

图4 计算值与参考值比值Fig.4 The ratio of the calculated value vs.the reference value

利用本文所建立的开式自然循环系统瞬态分析模型,得到的计算数据与文献[3]的结果对比,误差在10%以内,在可接受的范围内。因此基于本文建立的开式自然循环系统的瞬态分析模型,可以用作后续的优化设计研究。

2 参数敏感性分析

本文在进行参数敏感性分析及对系统结构参数的优化研究中,都是针对安全壳压力为0.6 MPa,蒸汽质量份额为0.6的工况。计算参数敏感性时其他参数保持表2母型数据不变。

2.1 传热管高度的影响

图5 给出了系统运行1 400 s单位面积累积换热量随传热管高度的变化。增加传热管高度能增大换热器的总传热面积,当换热器高度过小时,系统运行时密度差带来的驱动力过小导致换热能力较差,增加高度时换热能力迅速增加导致单位面积累积换热量上升,但是继续增大高度时,换热量增加幅度逐渐降低且落后于换热面积增加幅度,从而导致单位面积累积换热量下降。

2.2 传热管根数的影响

图6 给出了传热管高度为1.0 m时传热管根数对系统运行1 400 s单位面积累积换热量的影响。传热管根数增大时,系统总质量流量的增加幅度小于总横截面积的增加幅度,从而使传热管内流体的流速降低,系统的管内换热系数减小,导致换热能力下降,虽然增加传热管根数同时会增大换热器换热面积,增大换热量,但换热量增加幅度小于换热面积增加幅度,所以最终导致传热管的单位面积累积换热量降低。

图6 传热管根数对系统累积换热量的影响Fig.6 The influence of the number of heat pipe roots on the system

2.3 传热管内径的影响

图7 给出了系统运行1 400 s单位面积累积换热量随传热管直径的变化。增加传热管直径能增大换热器的传热面积,同时也会增大传热管的总横截面积,但是系统质量流量的增加幅度小于横截面积的增加幅度,导致传热管内流体的流速降低,从而管内换热系数减小,换热量增加幅度小于换热面积增加幅度,使得单位面积累积换热量减小。

2.4 绝热管直径的影响

图8 给出了系统运行1 400 s单位面积累积换热量随绝热管直径的变化趋势。增加绝热管直径能有效地减小系统阻力,两相流动时可以减小加速压降,从而改善换热能力,当直径较大时,绝热管加速压降远小于加热段加速压降,所以改善幅度减弱。

图7 传热管内径对系统累积换热量的影响Fig.7 The inner diameter of the heat pipe influencing the system

图8 绝热管直径对系统影响Fig.8 The influence of the adiabatic segment diameter on the system

2.5 绝热上升段高度的影响

图9 给出了绝热上升段高度变化时系统运行1 400 s单位面积累积换热量的变化规律。增加绝热上升段的高度能够提高单相自然循环的流动和传热能力。增加上升段高度能够增加换热器的运行压力,使系统沸腾两相流动出现的时间延后,由于系统处于沸腾两相时系统的空泡份额再继续加大对驱动力的提升远没有对两相流动阻力的提升大,导致系统进入沸腾两相流动时流动能力会小幅减弱,所以增加上升段高度可以使系统更长时间维持在闪蒸两相流动阶段,从而改善换热能力和循环流动能力,使单位面积累积换热量有所提升。

图9 绝热上升段高度对系统影响Fig.9 The effect of the adiabatic rise height on the system

3 开式自然循环系统优化设计

3.1 设计变量与约束条件的建立

根据参数敏感性分析,传热管高度zh、传热管根数n、传热管内径di、绝热管直径d0和绝热上升段zu的改变对系统换热能力影响较大,所以将以上参数选为设计变量。

各参数的选择范围为:

通过借鉴苏光辉[7]等人对沸腾两相流动不稳定边界的预测方法,对闪蒸不稳定性边界做出理论分析:

判据中a0、a1、a2、a3、a4为管内单相段高度和双相段高度通过线性方程组转化而成,当式(4)中六个不等式同时成立时系统处于稳定状态[8],对开式自然循环系统进行优化时将不稳定判据作为约束条件。

3.2 优化算法

本文在满足开式自然循环系统流动稳定的前提下,以提高系统运行1 400 s单位面积累积换热量为最终目标,对开式自然循环系统开展实例优化研究。

本文基于映射交叉遗传算法[9]对系统进行优化,设定种群大小为80,种群迭代次数为5 000。算法逻辑框图如图10所示。

图10 遗传算法结构Fig.10 The genetic algorithm structure

3.3 开式自然循环系统优化设计

基于改进遗传算法优化开式自然循环系统,最终得到的最优个体为:（zh,n,di,d0,zu）=(2.48,100,0.02,0.24,5.76)。分析表3中各项数据可知,借助改进遗传算法,开式自然循环系统经优化后,单位面积累计换热量增加了20.8%。优化结果中传热管高度适当增加,数值在参数分析中的最优选择附近,优化后上升段的高度和直径都有所增加,其原因为当系统进行单相流动时和进行至两相流动时,增加上升管高度和扩大上升管直径可以增加系统流动能力及换热能力,优化趋势符合参数分析。而增加系统的传热管内径和传热管根数反而会使得系统单位面积累积换热量有所下降,所以维持初始默认范围最小值不变。