基于Kendall检验法的伊洛河水质变化趋势分析
2021-05-18王志良尚冉冉陈海涛马明卫
王志良， 尚冉冉， 陈海涛， 马明卫
(华北水利水电大学,河南 郑州 450046)
2019年9月18日,习近平总书记在郑州主持召开黄河流域生态保护和高质量发展座谈会并发表重要讲话,指出黄河流域当前仍存在一些突出困难和问题，如洪水风险依然是流域的最大威胁、流域生态环境脆弱、水资源保障形势严峻、发展质量有待提高，并把黄河流域生态保护和高质量发展上升为重大国家战略[1]。这必将促使黄河流域生态保护进入新阶段，黄河水质质量也将得到进一步改善[2]。伊洛河是黄河的重要支流，也是黄河三门峡以下最大的支流，并且是洛阳市境内的主要河道，其水质情况不仅关系到伊洛河流域人民群众的生产、生活和身体健康，而且关系到该流域内经济社会的可持续发展。为改善伊洛河流域的水质，保障黄河下游饮用水安全，巩义市投资数亿元对伊洛河及其支流河道进行综合整治，使沿岸景观及河流水质有了明显改善。开展伊洛河水质时间序列的变化趋势研究，可以分析和判断一段时间内伊洛河流域的水质变化情况，对检验其水质治理成效，促进河流健康、生态发展具有重要意义[3]。但笔者发现，目前有关伊洛河流域的水质研究大部分只进行了定性分析，很少进行定量分析，因此难以为该区域的污染治理提供科学依据。且已有研究分析单一年份的水环境状况居多，不能很好地反映伊洛河流域的水质随时间的变化规律，也几乎不涉及流量和污染源变化对水质指标的影响。
目前，较为常用的水质趋势定量分析方法有回归分析法、Mann-Kendall检验法[4-5]和季节性Kendall检验法[6-7]。应用回归分析时，可以确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系，但是该模型没有对自变量的选择进行优化，不仅增加了计算工作量，还降低了回归效果,并且不同的使用者拟合的曲线略有不同[8]。Mann-Kendall检验法不需要对数据系列进行特定的分布检验，允许数据系列有缺失值，这是因为它主要分析相对数量级而不是数字本身，可有效避免水质数据的漏测值和未检出值，减小水质数据中的奇异值对趋势的影响。
相对于Mann-Kendall检验法而言，季节性Kendall检验法考虑了季节因素对水质的影响，使结果更加具有可信度，并且具有Mann-Kendall检验法的所有优点。早在20世纪70年代末,美国地质调查局就已经制定了用于水质变化趋势分析的季节性Kendall检验法。而我国直到20世纪80年代末，才在淮河流域首次使用季节性Kendall检验法[9]。近些年，熊丽君等[10]采用季节性Kendall检验法，得出伊洛河汇合处的COD浓度呈显著下降趋势；于东升等[11]采用季节性Kendall检验法对不同地方的COD和氨氮质量浓度的趋势进行分析，得出其变化规律；王淑香[12]采用季节性Kendall检验法检验出唐山市各河流的水质污染在一定程度上有继续恶化的趋势,主要集中在河流的中下游。可以看出，季节性Kendall检验法可以减弱季节对趋势的影响，得出更准确的水质变化趋势。通过深入研究发现，河流流量与污染物质量浓度的相关性较强。如RICHARD A Smith等[7]发现，考虑流量的季节性Kendall检验法能更准确地表达趋势变化；陈欣佛等[13]运用季节性Kendall检验法、污染物输送率趋势变化分析和流量校准污染物质量浓度趋势分析，得出研究年份内湟水干流上NH3-N、CODMn在大部分站点具有趋势性变化，这说明水质存在动态变化规律；李俊峰等[14]对玛河两断面进行Kendall检验后，发现污染物质量浓度与流量的相关性较高；冯健等[15]利用流量调节的Kendall检验法与季节性Kendall检验法分别对潼关及三门峡断面上主要污染因子的变化趋势进行分析研究，得出潼关与三门峡断面上流量对其质量浓度的变化趋势影响不大。因此，本文除采用季节性Kendall检验法外，也考虑河流流量对水质的影响，使用结合流量的污染物输送率检验法和剔除流量波动的偏Mann-Kendall检验法来分析伊洛河流域2009—2017年的水质变化趋势。
1 研究区域和数据
伊洛河是黄河的重要支流，也是黄河下游供水的主要来源之一。它是黄河中游南侧的一条重要水系，总长446.9 km,流域面积1.89万km2，受季风气候的影响，降雨量多集中在夏季(6—8月)。伊洛河在巩义段无地表新鲜水注入，是巩义市工矿企业、工业废水和生活污水的纳污河流。其支流伊河发源于河南省栾川县熊耳山麓，河长264.80 km；干流洛河发源于陕西省蓝田县灞源乡，河长446.90 km。两河在河南省偃师市汇合，并在巩义市黑石关附近注入黄河，其在巩义境内全长34.3 km。
为准确分析伊洛河流域在巩义市的水质变化趋势，本文选取伊洛河流域在巩义市内的伊洛汇合处和巩义七里铺两个监测断面进行研究，如图1所示。其中，伊洛汇合处是伊河和洛河汇合处，该断面位于东经112°52′7″，北纬34°42′30″，反映汇合处的水质状况；巩义七里铺是伊洛河汇入黄河时的断面，位于东经113°3′40.7″，北纬34°48′35.0″，反映汇入黄河前的水质状况。根据伊洛河流域近年来主要污染物情况和研究现状，并参考文献[16]和文献[17]的研究结果，本文选取伊洛汇合处和巩义七里铺两个监测断面的COD和氨氮质量浓度为主要影响因子。
进行水质趋势分析的数据系列不能过短，否则不能准确判断是否存在趋势；也不能过长，否则易出现一种趋势掩盖或抵消另一种趋势的现象，一般数据系列的长度以5～9年为宜。因此，本文选取伊洛汇合处和巩义七里铺两监测断面2009—2017年(共9年)的实测水质序列进行趋势分析。分析所用的数据来源于河南省生态环境厅公布的河南省地表水责任目标断面水质情况(http://sthjt.henan.gov.cn/hjzl/H6004index_4.htm)和水利部黄河委员会公布的水情信息(http://61.163.88.227:8006/hwsq.aspx)。
图1 伊洛河流域监测断面及水系分布
2 研究方法
研究发现，所获取的水质数据经常出现漏测值或未检测值，这使得数据系列不完整，导致很多常规分析方法不能使用，并且大部分水质数据与流量和季节有关，这使得很多方法的准确性降低[18]。故本研究采用季节性Kendall检验法、污染物输送率检验法及偏Mann-Kendall检验法[19]这3种方法。
2.1 季节性Mann-Kendall检验法
季节性Mann-Kendall检验法可以研究序列随时间变化的规律。设长度为N的时间序列为{Xi|i=1，2，…，N}，令原假设H0为:{Xi}是一个由N个元素组成的具有独立同分布的随机变量。
设n年p月的水质数据序列X为
(1)
式中:xnp为n年p月的水质指标检测值,其中n≤9，p≤12。
每年第i月水质序列相比较的正负值之和Si为:
(2)
(3)
式中ni为第i月水质数据序列中非漏测值的个数，ni≤9。
(4)
计算p个月的总体情况时，令：
(5)
(6)
式中：mi为第i月中作比较的差值数据组个数；m为差值数据组个数之和。
上述计算中，S的均值和方差分别为:
E(S)=0,
当n年水质序列中有数值相等，个数为t时，同样有：
(7)
Kendall经过大量试验发现，当n≥10时，S服从正态分布，其标准偏差Z为：
(8)
季节性Kendall检验法[20]的统计量为τ=S/m。并且本文采用双尾趋势检验,即|Z|≤Za/2,则接受零假设，否则接受备择假设。若FN(Za/2)=a/2，则FN服从标准正态分布，即：
(9)
在趋势检验中，p为显著性水平，计算公式为：
(10)
本文的显著性水平p的界限为0.1和0.01。当p≤0.01时，认为该趋势检验具有高度显著性水平；当0.01
2.2 污染物输送率检验法
污染物输送率检验法首先是通过计算河流水质指标的质量浓度与该时刻河流流量的乘积，得出该水质指标的通量。再利用季节性Kendall检验法，分析污染物输送率下的水质趋势，从而对污染源的增减情况进行判断。最后通过水质指标的质量浓度与流量的相关关系，判断污染物属于面源污染还是点源污染。如果随着流量的增大，污染物质量浓度呈上升趋势，即为面源污染，否则为点源污染。
2.3 偏Mann-Kendall检验法
偏Mann-Kendall检验法是在给定一组其他Mann-Kendall统计量的情况下，临界区域由一个单调趋势的Mann-Kendall统计量的条件分布决定的趋势检验。偏Mann-Kendall检验可以检测和纠正河流水质和流量之间相对复杂的关系，并且在通过大量数据确定时间序列的变化趋势方面尤其有用。
设x为污染物质量浓度随时间变化的水质数据序列，y为河流流量随时间变化的数据序列。x与其协变量y的检验统计量为：
(11)
其相关系数为：
(12)
x和y的条件协方差为：
(13)
(14)
(15)
(16)
偏Mann-Kendall检验原理简单，特别是在处理大量数据时十分有效。这些数据可以呈现出滞后关系、非正态性、非线性或者存在异常值。
3 水质趋势分析
伊洛汇合处和巩义七里铺这两个监测断面2009—2017年每周的COD和氨氮质量浓度的变化过程如图2所示。
图2 2009—2017年监测断面污染物质量浓度的变化过程
通过图2可以看出：巩义七里铺和伊洛汇合处COD质量浓度的变化趋势均不明显，但伊洛汇合处COD质量浓度变化幅度比较大；巩义七里铺氨氮质量浓度略微呈下降趋势；伊洛汇合处氨氮质量浓度呈下降趋势。两监测站点的COD和氨氮质量浓度都呈季节性变化。
3.1 季节性Kendall检验下趋势分析
流域内污染物的质量浓度经过季节性Kendall检验法得出显著性水平及统计量，可分析其水质变化规律。两监测断面COD和氨氮质量浓度的趋势特征见表1。
表1 季节性Kendall检验下各监测断面的统计量
由表1可知：巩义七里铺COD和氨氮质量浓度的p值都大于0.1，可认为其在季节性Kendall检验下不具备显著性水平，但是可以看出巩义七里铺氨氮质量浓度的变化率比较小；伊洛汇合处COD质量浓度的p值大于0.1，因此不存在变化趋势，而该处氨氮质量浓度的p值远小于0.01，且Z值小于0，所以认为伊洛汇合处氨氮质量浓度存在显著下降趋势。总体来说，伊洛河流域的污染治理措施正在逐渐发挥作用，水质状况大体保持稳定，氨氮质量浓度出现下降趋势。
3.2 污染物输送率检验下趋势分析
通过污染物通量变化，对伊洛汇合处和巩义七里铺两个断面进行污染物输送率分析，具体见表2。
表2 污染物输送率检验下各监测断面的统计量
由表2可知:巩义七里铺COD质量浓度不存在变化趋势，而氨氮质量浓度存在下降趋势；伊洛汇合处COD质量浓度存在显著下降趋势，氨氮质量浓度存在高度显著下降趋势。污染物输送率检验法的结果与季节性Kendall检验法的结果不同，这说明流量对水质存在一定的影响。因此在分析水质的变化时，应排除一些干扰项，使结果更加准确。由表2还可以看出，伊洛汇合处COD和氨氮及巩义七里铺氨氮的污染来源是点源污染，这是因为随着流量的增加，污染物质量浓度呈下降趋势。这一现象说明在伊洛河河段内存在着污染物的排放。因此，政府部门应加强管理，还可引导公众参与监督，对乱排现象进行举报，使有关人员可以更及时精准地跟踪及处理。
3.3 偏Mann-Kendall检验下趋势分析
偏Mann-Kendall检验法用Kendall符号相关来观察水质与流量(Q)的相关关系，通过剔除协变量的影响，得出污染物质量浓度的变化趋势，见表3。
表3 偏Mann-Kendall检验下各监测断面的统计量
从表3中可以看出，水质参数与流量呈现显著的负相关。因此，采用偏Mann-Kendall检验法，从显著性水平出发，在剔除流量变化趋势的影响下，可以看出：巩义七里铺COD质量浓度在偏Mann-Kendall检验下呈高度显著下降趋势，变化率为-0.002 4；氨氮质量浓度也呈高度显著下降趋势，变化率为-0.000 4。而伊洛汇合处COD质量浓度不具有显著性水平，但可以看出其变化率是下降的；该处氨氮质量浓度呈高度显著下降趋势，变化率为-0.001 1。偏Mann-Kendall检验法得出的结果与季节性Kendall检验法和污染物输送率检验法的结果有很大的不同，排除了流量的影响，对水质变化趋势的分析更加客观公正。从这一结果可以看出，要分析水质的实际变化，需要排除协变量的影响。因此，在后续的研究中，还应排除降雨、植被及温度的影响，来检测水质的变化规律。
当数据集足够大，响应变量与协变量之间的关系密切时，偏Mann-Kendall检验法得出的结果会优于季节性Kendall检验法和污染物输送率检验法的结果。因此，如果可以通过使用不同类型的协变量来解释环境质量中很大一部分的自然波动，那么对环境影响的理解可以进一步改善，并且该方法在不牺牲非参数趋势检验的简单性、鲁棒性和效率的前提下，又考虑使用了协变量，使得分析结果更加准确。另外，使用偏Mann-Kendall检验，其统计量独立于所研究的响应变量的统计量，在至少十年数据的情况下，只会造成很小的功率损失，所提出的统计量的正态性可充分确定显著性水平。
4 结论
本文根据巩义七里铺、伊洛汇合处两个监测断面2009—2017年的水质数据，考虑COD、氨氮质量浓度两个主要水质影响因子，分别采用季节性Kendall检验、污染物输送率检验和偏Mann-Kendall检验方法，对伊洛河流域的水质变化趋势进行了分析，主要结论如下：
1)采用季节性Kendall检验时，巩义七里铺COD和氨氮质量浓度及伊洛汇合处COD质量浓度的变化趋势不明显，而氨氮质量浓度呈下降趋势。在污染物输送率检验下巩义七里铺氨氮质量浓度和伊洛汇合处的COD质量浓度均呈下降趋势，与季节性Kendall得出的结果不同，可以看出这两处断面的水质污染是点源污染，在河段内存在乱排现象。因此，有关部门应加强监查管理力度，找到排放点，采取有效措施；同时，还应提升城镇生活生产污水的处理技术，采用新型工艺，使水质达标后再排放。
2)在偏Mann-Kendall检验下，巩义七里铺和伊洛汇合处这两个断面的COD和氨氮质量浓度都存在高度显著下降趋势，可以看出协变量对水质的影响;同时也反映出处理污水时，不能盲目地处理一个指标，要考虑到对其他指标的影响，采取综合治理措施。这一结果也说明巩义市在伊洛河流域开展的污染物综合治理对水体水质的好转起到了重要作用，即便如此，对水质污染的治理也不能懈怠。
3)从3种检验方法的结果中可以看出，当考虑其他协变量时，水质的趋势会有所变化。因此，在研究水质变化趋势时，应多方考虑，并综合判断。本文主要研究伊洛河流域少数监测断面上水质随时间的变化趋势，后续希望通过更多的监测站点数据来了解流域内水质的空间变化特点。
