一种基于多基线载波相位差测量的欺骗干扰检测方法

秦明峰，胡丽格，李可歆

(1.卫星导航系统与装备国家重点实验室，石家庄 050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄 050081；3.河海大学计算机与信息学院，南京 211100)

0 引言

目前，全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)包括美国的全球定位系统(Global Positioning System，GPS)、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo以及我国的北斗卫星导航系统，同时还包含日本的准天顶卫星系统(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)与印度区域导航卫星系统(Indian Regional Navigation Satellite System，IRNSS)等区域类的卫星导航系统。随着全球卫星导航系统的日益普及，GNSS已成为国家重大基础设施的关键组成部分，并广泛应用于人们的日常生活，例如民用航空、时间同步网络、交通运输、电力系统、金融体系、生命安全、位置服务等国民经济生活的各个方面[1]。然而，由于卫星信号功率较低，容易受到各种干扰影响，包括各种有意的和无意的干扰，而恶意干扰中的欺骗式干扰相对于传统的压制式干扰造成的危害更大，尤其是对于缺乏安全保护的民用GNSS信号[2-3]。

近年来，随着欺骗干扰信号对卫星导航系统的影响日益严重，国内外学者也从幅度分辨率、到达时间、惯导辅助、到达角检测等多方面提出了一些欺骗干扰检测方法，如：K. D. Wesson等提出了一种信号捕获阶段的欺骗干扰快速检测方法[4]；S.Daneshmand等提出了利用信号到达角检测欺骗干扰信号[5]；国防科技大学的黄龙对捕获跟踪阶段的欺骗干扰检测方法进行了全面的总结[6]；E. Lusznikov提出了一种基于北斗卫星辅助的欺骗干扰检测方法[7];B.Ali针对无人驾驶汽车等应用提出了利用惯性导航和卫星导航组合来检测和抑制欺骗干扰的方法[8];Y.Liu全面分析了惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)/GNSS组合导航系统如何应对不同类型的欺骗攻击的方法[9]。但是，信号域或数据域的欺骗干扰抑制方法很难对所有类型的欺骗干扰都有效[10]，人们又开始研究多种反欺骗手段相结合的欺骗干扰抑制方法[11]和空域的欺骗干扰检测与抑制方法[12-16]。通过多种手段结合的欺骗干扰检测方法能够提升欺骗干扰的检测概率，空域的欺骗干扰检测方法在实现欺骗干扰波达方向的估计方面有利于排查欺骗源。

本文根据导航接收机能够提取接收信号与本地伪码之间载波相位差的特点，通过多天线接收计算同一信号不同阵元接收的相位差，然后借鉴相关干涉仪原理实现接收信号来波方向的估计，并与星历解算卫星方向进行对比实现欺骗干扰的检测与识别。

1 多阵元欺骗信号接收模型

假设某一时刻能够收到L个导航卫星的信号，采用一个有M个阵元的阵列天线对导航信号进行接收，令θi、τi分别为第i颗卫星信号到达接收天线阵列的波达方向和时延，则第m个阵元上接收到的信号可表述为

(1)

其中，n(t)为加性噪声；am(θi)为卫星i的方向向量；sai(t)为接收到的第i颗星的导航信号，信号组成如下所示

(2)

式中：Pi为第i颗卫星的总发射功率；bi(t)∈[0,Tb]为第i颗卫星的数据比特；ci为第i颗卫星的扩频码；τi为第i颗卫星信号到达接收机的时延。

若接收信号中含有欺骗信号，则该接收信号可写成

(3)

其中

(4)

spk(t)为针对第k颗卫星的欺骗干扰信号；αm(θi)为第m个阵元接收到的第i个导航信号的阵列流型；αm(θk)为第m个阵元接收到的第k个欺骗信号的阵列流型；τsk为欺骗干扰信号的时延；K为欺骗干扰的个数。

2 不同阵元接收信号载波相位差的计算

选取第m阵元接收到的第i颗卫星信号为例，说明接收信号与本地伪码之间的载波相位差。

接收信号进行正交解扩后，I与Q路的信号可分别表达成

YI,im(n)=Abi(n)Rim(τ)sinc(feTcoh)cosφe,im+nI

(5)

YQ,im(n)=abi(n)Rim(τ)sinc(feTcoh)sinφe,im+nQ

(6)

式中，A为信号的幅值；τ为接收信号伪码与本地伪码之间的相位差；fe为接收载波频率与搜索频率之间的频率差；φe为两载波之间的相位差；nI和nQ分别为I和Q支路互不相关的零均值高斯噪声。YI,im(n)表示第m阵元接收到的第i颗卫星的同向信号，YQ,im(n)表示第m阵元接收到的第i颗卫星的正交信号。

同向信号和正交信号之间的信号幅度关系可反映接收信号与本地伪码之间的相位差关系，计算公式如下所示

(7)

实际相位差在-90°～+90°范围内可认为该结果为线性解。

3 载波相位差与信号波达方向之间关系

由于每个阵元接收信号针对同一颗星得到的相位差均为与本地伪码之间的相位差，则不同阵元之间的相位差相减可得到信号到达不同阵元的相位差，该相位差能够反映信号与阵列之间的几何关系，利用该几何关系即可实现接收信号波达方向的估计。

假设k≠m，0

φi,km=φe,ik-φe,im

(8)

根据干涉仪测角原理可得到信号入射方向和载波相位差之间的关系，如图1所示。

图1 干涉仪测角原理图

则卫星信号到达两天线处的载波相位差与入射角之间的关系可表述为

(9)

其中，d为阵元间距；λ为接收信号波长。进一步变换可得

(10)

通过测量两天线之间的接收信号相差，可测定第i个信号的方向θi。

当阵元间距满足半波长时，测得两天线间相位差在(-π,π)间单调变化，因为载波相位差测量的无模糊范围为(-π,π)，因此波达方向的无模糊范围为法线方向±90°。但是实际上由于需要对多个频点进行检测，并不能保证每个频点都满足半波长阵元间距，因此该方法的无模糊度测向范围较小。

4 基于相关干涉仪的测向方法

假设从M个阵元的阵列中选出N种相位差组合方式，其中N≤M(M-1)，定义针对第i颗星收到的相位差数组为φi={φi,1,φi,2,…,φi,N}，将之前测得各个方向的相位差值存为数据表，定义为φ0，可定义相关函数为

(11)

其中，q=1,2,…，Q为搜索角度范围；φ0q为第q个搜索方向上对应的参考相位差数组。

在得到由Q个相关值组成的矩阵ρi={ρi,1,…，ρi,q,…，ρi,Q}后，搜索其中的最大值，即

θi=arg{max(ρi)}

(12)

该最大值参考向量的位置对应的角度即为第i个信号的来波方向。

参考相位差数据表的分辨率、阵列的孔径和基线的选择都会对测向精度有一定的影响，在阵列孔径和基线选择固定的条件下，参考相位差数据表的分辨率需大于设计实现测向精度。

5 基于多基线载波相位差测量的欺骗干扰检测接收机设计

在欺骗信号发射源为静止或慢速运动的条件下，不同时刻得到的相位差近似相同，因此为了降低实现复杂度，可借鉴电子侦察中相关干涉仪的实现原理，采用多阵元双通道的形式实现，系统组成如图2所示。

图2 设备组成

包括阵列天线、N选二射频开关矩阵可控射频下变频模块、基带处理单元、测向数据库、载波相位提取模块和相关搜索模块组成。

通过控制N选二射频开关矩阵可让任意两个阵元某一时刻接收到的信号进入基带接收机进行处理，经过双通道捕获跟踪后计算两个通道同一时刻接收信号的载波相位差并存储；然后切换N选二射频开关矩阵联通的阵元，得到多组不同基线的载波相位差，构成载波相位差矩阵，并与本地库中的载波相位差矩阵进行相关搜索，实现来波信号的波达方向估计，以及与接收机定位解算出的卫星位置信息进行对比，从而确定该信号是正常的导航信号还是欺骗干扰。

结合上面的公式推导，该算法的处理过程可描述为：

1)选择需要检测的频点，确定不同基线相位差的生成顺序；

2)经过射频下变频变为基带信号，利用本地伪码对接收到的信号进行捕获跟踪，利用式(5)和式(6)得到同向信号和正交信号；

3)利用式(7)计算当前通道的载波相位；

4)利用式(8)计算当前基线下的载波相位差；

5)切换两通道的连接阵元，得到针对同一个信号的多组不同基线下的载波相位差，形成载波相位差向量φi；6)利用式(11)计算φi与本地参考测向数据库中不同方向数据的相关值；

7)利用式(12)搜索相关值的最大值，根据最大值对应的下标确定信号的波达方向；

8)将得到的方向和接收机解算出的卫星位置进行对比，确定当前信号是欺骗信号还是导航信号。

由于该方法仅需要两个接收通道同时处理和比对相位差来实现欺骗干扰波达方向的估计，相比MUSIC等高分辨的方法实现较为简单，设备量小，具有更好的工程应用价值。

6 性能分析与仿真

以北斗信号为例说明该方法对欺骗干扰的抑制性能，假设环境噪声为加性高斯白噪声，导航信号的输入信噪比统一设为-25dB，采用五阵元圆阵对卫星导航信号和欺骗干扰进行仿真接收，圆阵的半径为0.25m，选取基线组为1、2，1、3，2、5，3、5，2、3，4、1，2、4。采用Matlab进行处理，分析本文提出算法对欺骗干扰的检测与识别性能。

首先，以北斗B3频点为例进行卫星导航信号和欺骗干扰信号波达方向的检测仿真。入射方位角分别为30°、120°和160°。验证算法对卫星信号的测向性能。对各个信号的测向结果如图3～图5所示。

图3 通道1测向结果

图4 通道2测向结果

图5 通道3测向结果

从图3～图5可以看出：图中最高峰对应的位置即为信号的来波方向，该来波方向与卫星信号的真实方向一致。

当1、2通道的卫星信号受到一个240°方向的欺骗干扰信号影响时，假设欺骗信号的功率比导航信号强10dB，则卫星接收通道1、2将被欺骗，1、2通道的测向结果如图6和图7所示。

图6 通道1测向结果

图7 通道2测向结果

从图6和图7可以看出：在欺骗信号比导航信号功率强时，欺骗信号优先被捕获，从而测向结果都是来自于240°的方向。若多个通道的信号均来自同一个方向，则不经过星历解算也可识别出接收机被欺骗，与星历解算的结果进行对比可实现来自不同方向对不同卫星的欺骗。

假设3通道受到的欺骗信号的功率比导航信号低10dB,则正常情况下该信号很难欺骗接收机的3号星接收通道；即使存在欺骗的条件下，若3号星的接收环路没被欺骗，则该算法也不能检测到欺骗干扰，如图8所示。

图8 通道3测向结果

从图8可以看出：测得该通道的信号方向在160°方向，为导航信号方向。说明若接收机不能捕获欺骗信号，该算法也不能实现对欺骗信号的测向。

若欺骗信号方向与卫星信号来向一致，该方法也不能识别出欺骗干扰。但是一般导航卫星信号都来自于高仰角区域，欺骗干扰源一般在地面或低空附近，很难做到与导航信号同向，因此本文提出算法还是具备较好的实用价值。

进一步分析该方法对B1、B2、B3频点信号的测向精度，取100次测量的平均值，则测向精度和信噪比及频率的关系如表1所示。

表1 测向精度与信噪比的关系

从表1中可以看出：信噪比从-30dB提高到-20dB，测向精度实现了大幅提升，但是信噪比从-20dB提高到-10dB测向精度变化不大，说明在较低信噪比下信号功率对测向精度影响较大，而在较高信噪比下信号功率对测向精度的影响较小；从三个频点的测向精度对比中可以看出：频率越高测向精度越高，但是由于三个频点的频率相差不大，相同信噪比下的测向精度并无明显差别。由于该方法在-30dB的测向精度已优于0.6°，因此，该方法在欺骗信号能够欺骗导航接收机的功率范围内具有较好的检测和识别性能。

7 结束语

本文提出了一种基于多阵元载波相位差测量的欺骗干扰检测与识别算法，利用多阵元形成的不同基线形成载波相位差测量值，借鉴相关干涉仪原理，构建欺骗干扰检测与识别器，识别接收信号的波达方向，通过与解算星历的对比实现欺骗信号的识别。结果表明：1)在接收机被欺骗的条件下，该方法能够识别出欺骗干扰；2)在信噪比大于-30dB的条件下，该方法对欺骗干扰的测向精度小于1°；3)该实现方式具有结构简单、计算量低的特点，具有较好的应用推广价值。