盲文纸冲压回弹预测及试验验证

陈岱民,王学东

(长春大学 机械与车辆工程学院，长春 130022)

盲文是视障群体获取外界信息不可或缺的一种载体[1]。主要是通过点字冲头冲压盲文纸而成形，在盲文成形过程中，由于盲文纸的弹塑性变形，容易出现回弹现象，如图1所示。使得实际的盲文字符与理想的盲文字符存在很大的偏差。如果不有效地解决回弹问题，将会直接影响盲文的识别率和成形效果。因此，对盲文成形过程中盲文纸的回弹现象进行分析，对提高盲文成形精度有十分重要的意义。

图1 回弹现象

很多专家学者针对回弹问题进行了大量研究。段永川等[2]运用了增量法求解V形自由弯曲模型中行程与弯曲角和回弹后弯曲角的关系。林策等[3]对存在残余应力的板料弯曲回弹建立了理论模型和运用了ABAQUS仿真分析，增大残余应力和减小厚度都会使回弹差值增大。周驰等[4]运用了ABAQUS分析对比了压边力和施加方式对冲压件侧壁弯曲的影响。李殿起等[5]采用分段函数模型建立了金属管材弯曲回弹角的数学模型，并分析了弹性模量、硬化指数等材料参数对回弹角的影响。姜志宏等[6]主要分析工艺参数对金属板材单点渐进成形的回弹影响开展了回弹实验，得到成形角跟回弹角度成反比，X、Y、Z方向进给速度和Z方向进给量与回弹角度成正比。综上可发现，研究回弹的材料大部分都是金属材料，对纸类材料回弹影响的文献基本没有。以盲文纸为研究对象，首先分析了盲文点字的过程，运用经典回弹理论建立了盲文纸回弹的理论模型。并对单一盲文点进行了成形试验，分析了在盲文点成形过程中压力对盲文点成形的影响。

图2 盲文点成形过程

1 盲文点字过程分析

单个盲文字符由3行2列的6个盲文点组成，且6个盲文点完全相同，故只分析单个盲文点。盲文点点高为0.2 mm～0.5 mm，点径为φ1 mm～φ1.6 mm。[7]盲文纸变形的外径为R，内径r，中性层为ρ，盲文点成形的过程如图2所示。

当施加压力时，盲文纸开始变形，若压力卸载后恢复原样，此为弹性阶段，如图2(a)所示。当增大压力时，盲文纸继续变形，若压力卸载后盲文纸发生部分恢复，此阶段为弹塑性阶段，如图2(b)所示。当压力继续增大时，盲文纸变形后撤去压力时，盲文纸完全不可恢复，则为塑性阶段，如图2(c)所示。盲文点成形分析主要在盲文纸的弹塑性阶段和塑性阶段。

2 点字过程的理论模型建立

盲文纸的回弹变形问题极其复杂。故在回弹分析之前需作以下假设：按平面应变处理，忽略宽度方向上的应变使εz=0；忽略径向应力使σy=0；在塑性变形区，等效应力和等效应变两者之间关系为：

(1)

2.1 点字过程应力应变分析

设盲文纸产生变形前后中性层半径分别为ρ、ρ1，弯曲角度为θ，厚度为t，如图3所示。任意点处的切向应力应变为σx和εx，径向应力应变为σy和εy，宽度应力应变为σz和εz。

图3 盲文纸弯曲的示意图

任意点的切向应变εx为：

(2)

式中：λ为任意应力点到中性层ρ的距离。由于盲文纸变形时各向应变和为零，则：

(3)

当盲文点字力较小时，盲文纸处于弹性变形阶段，切向应力与应变满足胡克定律：

(4)

随着盲文点字压力增大，盲文纸进入弹塑性变形阶段，结合式(1)、式(3)，根据Mises屈服准则得弹塑性变形时的切向应力：

(5)

2.2 点字过程压力分析

在盲文点字过程中，弹塑性弯矩M在数值上等于弹性弯矩Mθ与塑性弯矩Mρ之和。纸的宽度为e。则：

(6)

从受力截面上的弯矩有:M=θEI/L，结合式(2)、式(4)和σ=F/A，I=σx1λ3/12，L=d/2化简有:

(7)

将式(6)带入式(7)整理得：

(8)

式中：A为盲文纸冲压的面积；F为冲头冲力；d为盲文点径，f为弹塑性分界线与中性层的距离。

图4 盲文点成形装置

3 盲文点成形效果试验

3.1 试验材料及过程

为研究盲文纸在不同压力下盲文点的成形效果。在搭建的盲文点成形装置上进行试验，该装置由操作平台、驱动系统、拉压力测试系统、盲文冲压装置和数据采集卡等构成，如图4所示。试验装置的驱动系统由28步进电机驱动器和T6*2-100 MM丝杠组成，步进电机驱动T6*2-100 MM丝杠运动，丝杠滑台带压力传感器和点字冲头对盲文纸进行盲文点字成形。数据采集系统有数据采集卡和压力传感器。盲文点字冲头顶端直径为1 mm，底座凹坑直径为2 mm，深为0.6 mm。

3.2 试验结果分析

为了测量冲压后盲文点的点径和点高。运用Z100C超景深测量仪对成形后的单一盲文点尺寸进行测量。当压力为4 N时，测得盲文点的三维形貌如图5所示，盲文点的中心截面轮廓曲线如图6所示。由图6可以看出，当压力为4 N时，成形后盲文点的点高为0.46 mm，点径为1.5 mm。与标准最大值的截面偏差分别为0.04 mm和0.1 mm。

图5 盲文点三维形貌图

图6 盲文点轮廓曲线

为了分析不同冲压力对形成的盲文点尺寸的影响规律，采用同样的试验方法分别进行了压力为3 N、4 N、5 N的盲文点成形试验，通过测量得到盲文点的尺寸如表1所示。为了准确地衡量盲文点的成形情况，用点高、点径分别与盲文国标最大值作差，结果如表2所示。

表1 盲文点的尺寸

表2 盲文点尺寸与标准尺寸的差值

由表2可知，当盲文压力为4 N时，盲文点的点高和点径与标准的差值最小且分别为0.04 mm和0.1 mm，则此时盲文点的成形效果最好。

4 结 论

(1)通过分析盲文点字过程中盲文纸的变形特征，将盲文纸的变形分为弹性阶段、弹塑性阶段和塑性阶段三个阶段，并在弹塑性阶段进行了3 N、4 N、5 N的盲文点成形试验。

(2)建立在弹塑性阶段的点字压力模型，随着盲文冲力的逐渐增大，盲文点的点径变化速率逐渐减小。

(3)对不同压力成形的盲文点尺寸进行分析，得到当4 N时盲文点的成形效果最好。为盲文点字的压力确定提供了一定的依据。