基于Simulink的线控制动系统仿真＊

2021-05-17刘凡张鹏延秋双唐家宝

汽车实用技术 2021年8期

刘凡，张鹏，延秋双，唐家宝

（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083）

前言

汽车的制动性能直接关系到汽车的安全。传统内燃机汽车的助力原理相对简单，在踏板和刹车主气缸之间使用真空助力器。电动汽车在制动方面有了较大改变，线控制动系统代替原来的真空助力器。线控制动系统使用电力或液压助力，能够明显缩短制动器起作用时间和制动距离。

国外已经研制出较为成熟的产品。主要助力方式分为蓄能器和电机两种，踏板结构设计型式分为与主缸解耦的踏板行程模拟器和与主缸通过推杆和弹簧间接连两种[1-2]。国内线控助力器处于台架试验阶段，如姚优设计了用液压缸代替蓄能器的助力系统[3]，潜磊基于齿轮传动和滚珠丝杠的设计思路设计了新型助力器器[4]。因此，对线控制动系统的研究具有重要意义。

本文主要研究德国博世公司开发的某型号iBooster线控制动系统，根据测试的性能数据[5]，对其进行建模和仿真，研究其结构和控制策略。

1 iBooster系统分析

1.1 iBooster系统结构

该制动系统包括电机、蜗轮蜗杆、齿轮齿条、套筒、推杆、顶杆、弹簧、液压缸、壳体、控制器及连接螺栓等零件。对其中主要零件进行测绘，绘制装配体，如图1所示。

1.2 iBooster系统结构

由装配图得到系统简化模型，如图2所示。

图2 iBooster系统简化模型

制动系统的推力Fin由推杆输入，电机助力Fass经蜗轮蜗杆和齿轮齿条两级传动输入。当系统正常工作时，Fin和Fass共同作用于主缸，产生制动压力；当电机失效时，只有产生制动压力。

结合装配模型进行受力分析，系统受力过程主要分为以下两个过程：

过程1：推力Fin需要先克服弹簧Ⅰ的预紧力，推杆运动，但未推动主缸。此时，系统力平衡方程为：

过程2：推力Fin和电机助力Fass先克服弹簧Ⅱ预紧力，然后推动主缸，产生制动压力。此时，系统力平衡方程为：

式中：x1为推杆位移；x2为齿条位移；k1为弹簧Ⅰ刚度；为弹簧Ⅰ的预紧力；Fk1为弹簧Ⅰ受力；k2为弹簧Ⅱ刚度；为弹簧Ⅱ的预紧力；Fk2为弹簧Ⅱ受力；Fh为主缸作用于活塞的压力。

1.3 实验曲线拟合

试验曲线按文献[5]试验结果拟合，并结合式（1）和式（2），可以得到推杆位移x1与推力Fin、助力Fass和压力Fh关系，如图3所示。

图3 推杆位移与推力、助力和压力的关系

2 iBooster系统仿真模型

2.1 系统动力学模型

利用ADAMS软件建立iBooster控制系统的动力学模型，如图4所示。对模型进行预处理，包括调整材料属性和添加约束。模型的荷载包括Fin和Fass，弹簧Ⅰ和弹簧Ⅱ，用变刚度弹簧模拟负载Fh。

图4 系统ADAMS模型

2.2 系统控制模型

该系统只有一个位移传感器，检测推杆位移。由此，可以推导出系统的控制策略，建立控制模型，如图5所示。

图5 系统控制模型

控制系统可以通过推杆位移x1得到推力Fin的计算值Finr，根据Finr确定理想推杆位移x1r，最终得到与实际推杆位移x1c的偏差位移x1e，根据偏差控制电机转矩，对系统进行助力。控制系统的Simulink模型如图6所示。

图6 系统控制模型

3 iBooster系统仿真试验

仿真试验主要针对线性助力阶段，推力Fin范围为189N-440N，理想位移3.02mm-27.37mm。

3.1 无扰动仿真试验

检测Finr计算准确性。Fin选取200N、250N、300N、350N和400N，采用正弦曲线型式加载，从0s开始，0.1s达到最大值，误差结果见表1。推力为400N的仿真试验结果如图7所示。

从图7可以看出，计算值Finr上升过程滞后于Fin约0.008s，这是由于在计算Finr时，需要计算由系统控制输出的Fass，所以会导致Finr滞后。在0.1s之后，计算值Finr缓慢升高，约0.15s达到稳定值。由表1可知，Finr与Fin存在的误差小于3%。误差主要来源是计算Fh产生的误差，在ADAMS和Simulink仿真模型中均采用曲线拟合建立Fh与x1的关系，所以Fh计算值会存在一定误差。

表1 推力检测误差

图7 推力为400N检测结果

同样条件下，得到位移控制误差，结果见表2。推力为400N的推杆位移结果如图8所示。

表2 推杆位移控制误差

图8 推力为400N位移控制结果

从图8可以看出，由于Finr的滞后导致理想位移x1r滞后，系统控制位移x1约在0.15s达到稳定。由表2可知，在0.1s时，尽管计算值Finr大于Fin，但系统控制位移x1c小于x1。误差来源为Simulink模型中通过曲线拟合建立Finr与x1c关系产生的误差。在0.2s时，由于Finr升高对位移误差产生了一定补偿，这时系统位移控制误差均小于2%，满足要求。

3.2 系统误差仿真试验

该系统只存在一个位移传感器，所以传感器测量x1的准确性直接决定系统控制的准确性。取Fin为200N和350N，系统位移误差为0.2mm和-0.2mm，得到仿真结果见表3。

表3 存在系统误差的控制结果

由表3可知，当存在系统位移误差时，系统的位移控制结果误差较大，在推力较小时误差更为明显，不满足使用要求。当Fin为200N，系统误差为-0.2mm时，由于检测位移x1c小于启动助力器的位移值，系统助力产生失效现象。

3.3 随机误差仿真试验

当传感器存在随机误差也会影响系统控制的准确性。引入方差为0.05mm，均值为0mm的随机误差，得到仿真结果见表4。Fin为400N时推力和推杆位移的仿真结果分别如图9和图10所示。

表4 存在随机误差控制结果

图9 随机扰动下推力为400N检测结果

由图9可知，在引入位移随机误差后，Finr受误差影响较大。这是由于在计算Finr时，推力Fin的值相对于助力Fass和液压力Fh的值对结果影响较小，而且Fass和Fh的值对位移敏感程度较高，这就导致尽管x1c产生很小随机误差，Finr也会有明显波动。由图10可知，受到Finr的影响理想位移x1r也产生了明显波动。在上升阶段x1控制结果较为稳定，在0.1s之后随x1r变化产生小幅波动，控制结果基本稳定。证明了该控制系统位移传感器存在随机误差时，噪声对结果的影响较小。由表4可知，5种情况下，x1均值误差与最大误差随推力升高有下降趋势，标准差差别较小。所以在推力较小时，位移传感器的随机误差对结果影响更大。