平滑BDS- RTK技术在航测控制点测量中的应用研究

苏文通

（福建省国土测绘院，福建 厦门 361000）

0.引言

随着测绘新技术的发展，测绘工作不像之前仅仅进行传统变形监测、地形测量、工程放样等，现在的测绘工作是海陆空一体化，各个领域都能看见测绘的影子。近年来发展起来的航空测量解决了测绘领域上很多人为无法测量但是必须要进行测量的任务难题，比如江河入海口生态环境的监测、地质灾害监测等，同时航空测量也提升了测绘的工作效率，比如大型场地的建模与监测等[1-3]。航测与其他测量一样，也需要基础控制点，简称像控点，是对航测结果进行解算的基准点。航测像控点的布设与传统的测量控制点布设略有不同，由于航测的飞行范围较大，导致像控点的布设间隔十几公里甚至几十公里，因此像控点布设效率的高低是对航测进度有较大影响的[4]。随着我国北斗卫星定位系统的建设完成，逐渐取代了GPS系统在各领域中的应用，其不同定位模式的模型以及各项误差改正模型都在不断地完善，其中BDSRTK技术以高精度、周期短、布网灵活以及实时连续作业的优点被广泛应用，BDS-RTK技术水平测量精度在1-2cm，竖直向精度在10cm以内，精度完全可以满足像控点的平面精度优于0.2m，高层精度优于0.2m的要求，平滑技术的加入，可以有效剔除观测过程中存在的误差，有效地增加了像控点的精度[5-7]。当前对于RTK技术在像控测量中的应用研究主要依赖于GPS系统，BDS-RTK技术的应用主要集中在建筑物变形监测中，严勇等[8]利用GPS-RTK技术进行了苏州西南地区的像控测量，发现GPS-RTK技术完全可以满足像控测量精度要求，具有很大的优越性；匡翠林等[9]研究了GPS技术在航测外业控制中的应用，发现GPS-RTK技术在航测控制测量中不仅可行而且高效；杨波等[10]研究了GPS-RTK技术在吴忠市像控测量中的应用，发现GPS-RTK技术既可以满足航测控制点测量精度要求也可以满足1∶1000、1∶2000航测成图的要求；赖文龙[11]基于GPS/BDS组合RTK技术对超高层进行了变形监测，发现双系统组合不仅增加了卫星可见数以及有效改善了卫星可见几何构型，而且明显提升了监测精度，能更好地监测出超高层的变形趋势。

鉴于当前国内很多学者对航测像控点的研究都是基于GPS-RTK技术，因此本文基于我国已经投入使用的BDS系统，并且基于国内某航测测区的控制点布设实例，利用平滑BDS-RTK技术完成了像控点的测量，并且列举其中部分控制的测量结果作为分析数据，进一步分析了该方法的优缺点。

1.BDS 简介

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是继美国GPS、俄罗斯GLONASS之后第三个成熟的定位系统，为我国基本民生工程的建设提供了有效保障[12,13]。北斗卫星导航系统于1983年提出建设想法，总共分为三步，第一步：在2000年建设完成北斗一号既双星定位系统，服务范围为我国；第二步：在2012年建设完成北斗二号即区域定位系统，服务范围为亚太地区；第三步：在2020年完成北斗三号的建设即全球定位系统，服务范围为全球，截止到2020年7月31日，我国北斗卫星导航系统正式建设完成，并且正式开通服务[14-16]。北斗二号当前在轨卫星共计16颗，其中地球静止轨道卫星（Geosynchronous Eearth Orbit，GEO）6颗、倾斜轨道同步卫星（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO）7颗、中高轨卫星（Medium Earth Orbit，MEO）3颗。北斗三号在轨服务卫星共30颗，其中地球静止轨道卫星（Geosynchronous Eearth Orbit，GEO）3颗、倾斜轨道同步卫星（Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO）3颗、中高轨卫星（Medium Earth Orbit，MEO）24颗[17-19]。

当前北斗卫星导航定位系统在轨工作卫星数较多，其中北斗一号卫星基本已经停止工作，但北斗二号和北斗三号在轨卫星也有几十颗，为更能直观地显示出当前北斗二号与北斗三号所有在轨卫星的类型与编号，将各卫星情况统计（如表1所示）：

表1 北斗二号与北斗三号在轨卫星类型与编号

2.平滑BDS-RTK 技术原理

平滑BDS-RTK技术是在传统BDS-RTK技术基础上发展起来的新技术，是指结合BDS-RTK技术与平滑算法，在进行多次计算取平均值同时可以剔除人为测量误差，通过平滑不仅保证了测量精度，也保证了测量结果的可靠性。由于BDS的独特优势以及RTK技术的便捷，其被广泛应用于很多领域，其基本工作原理主要能被概况为两部分：实时载波相位差分技术与其他部分。

2.1 RTK原理

RTK(Real - time kinematic)是BDS测量技术与数据传输技术组合而成，在野外进行测量作业时，基准站将所获取的载波相位观测值通过数据链模块传递给周围的RTK用户，数据处理模块实时处理两个测站载波相位观测量，根据基准站坐标进行求差解算用户的瞬时绝对坐标。根据后方交会实现定位，由于在进行坐标求解时存在4个未知数，因此至少需要同时观测到4颗卫星才能实现定位，公式（1）如下：

式中，ρ表示站星间距；（Xi，Yi，Zi）表示卫星坐标；(X,Y,Z)表示测站坐标；c表示真空中的光速；t表示接收机接收到信号的时间；t0i表示第i颗卫星发射信号的时间。

随着RTK定位算法的不断完善，但卡尔曼滤波算法仍然是RTK定位参数估计最常用的方法，状态方程公式（2）和观测方程公式（3）一般表示如下[20]：

式中，k为历元；Xk为n维状态向量；Φk+1,k为n×n维状态转移矩阵；wk为动态噪声；Qk为动态噪声wk的协方差阵；Lk+1表示观测向量；Hk+1表示系数矩阵；vk+1表示观测噪声向量；Hk+1表示观测噪声vk+1的协方差阵。

LMABDA算法则是最常用的模糊度固定算法，在参数估计之后即可利用LMABDA算法进行模糊度固定，求得RTK固定解，一般表示公式（4）和公式（5）如下[20]：

2.2 RTK系统的组成

RTK系统由卫星端、基准站和移动站三部分组成，卫星端是指天空中的北斗卫星，基准站是给移动站提供基础参考点的测站，基准站是架设在已知坐标的基准点上，将接收到的载波相位信号通过数据链传输给移动站，移动站则是指进行点位测量的BDS接收机，在进行RTK测量时，为了保证观测的速率，一般在野外进行像控测量时使用对中杆，目前接收机与天线都是一体化的，将BDS接收机安置在对中杆顶部，下方置于观测点位上，通过对中杆中部的水准气泡保证接收机天线严格对中点位。在进行测量时只有进入固定模式才能进行测量，同时可以通过观测手部实时观察卫星数、模糊度固定情况、空间几何精度以及定位模式等。

2.3 坐标系统

我国北斗卫星定位系统采用的坐标系与GPS不同，我国北斗卫星定位系统采用CGCS2000坐标系，因此利用BDS接收机进行测量时，接收机内部选用CGCS2000坐标系统。但很多情况进行数据处理时，一般需要得到WGS-84坐标系下的结果，因此进行转换，将不同坐标系下的坐标值转换至同一坐标系下，当测量精度要求不高时，CGCS2000坐标系与WGS-84坐标系相差不大。

2.4 平滑

平滑是为了保证野外像控测量精度的一种方法，在进行野外作业保证速率的同时也要保证测量精度，普通的野外RTK测量只需要在待测点位上测量一次即进行下一点位的观测，这样可能会存在人为测量误差而降低了测量精度。为了消除这种人为的测量误差，在进行像控测量时加入了平滑，平滑次数选择60次，即在测量点位上放好对中杆，开始测量之后RTK会自动观测60次，取60次的平均值作为第一次测量结果，然后以同样的方法进行第二次测量，两次测量的精度在规定的精度内即符合要求。

3.实例分析

本文依据的工程实例为国内某航测任务区的像控点测量，该测区面积较大，时间紧张，像控点数量较多，在测区内需要布设几百个像控点，因此加速完成像控点的测量即加速整个测量任务的完成。考虑到各方面因素，最终选择BDSRTK技术作为像控点测量技术手段，为详细分析本次像控测量中BDS-RTK技术的精度，在所有像控点中选出其中10个像控点的测量结果用来分析BDS-RTK技术在像控测量中的精度及优势。在本次像控测量中，采用的接收机类型为天宝R9接收机，能接收到北斗二号卫星，考虑到部分测量区域有遮挡，将高度截止角设置为15°，采用间隔设置为1s，以便后续的平滑处理，平滑设置为60次，设置自动记录平滑数据，当测量平滑60次时，仪器自动停止测量，且实时计算出平滑60次的平均值，每个像控点测量次数为两次，两次测量的误差阙值设置为1cm，若两次测量的误差大于1cm，则需要重新进行测量，直至其中两次测量误差小于1cm结束，同时可以通过手部观察当前时刻的卫星可见数以及PDOP值（如表2所示）：

表2 观测时的可见卫星数与PDOP值

在表2所选的10个测点中，卫星可见数与PDOP值情况相当，在进行像控点测量区域，接收机可以接收到的北斗卫星数在7-9颗，远远大于所要求的最小值4颗，而PDOP值在2.1-2.6之间，也远远小于最低要求值3，表明观测条件良好，空间卫星几何分布较优。

在进行航空测量时，往往由于测区过大，在一个测区内需要测量几十个甚至上百个控制点，限于篇幅原因，本文不能对所有测量得到的像控点一一进行列举，因此在测区内均匀选取10个具有代表性的控制点进行分析，列出所选10个控制点的测量结果、经过平滑后的最终结果以及测量结果中的最大值和最小值（如表3—表5所示）：

表3 像控点测量结果

表4 像控点经平滑之后的最终结果

表5 像控点平滑过程的最大和最小测量值

表3-表5计算了列举出的10控制点的坐标以及平滑过程中像控测量的最大值与最小值，可以看出，经平滑计算后的两次坐标差都小于1 cm，完全满足测量精度的要求，测量结果可以被应用到后续航空测量产品生产中。但是分析平滑过程中的测量的最大值与最小值误差都超出了测量精度1 cm要求，由此可知，平滑地加入可以有效地消除在测量过程中产生的误差，保证效率的同时也保证了测量精度。

4.结束语

本文利用平滑BDS-RTK技术完成了国内某航测区域的像控点测量，经研究发现利用平滑BDS-RTK技术进行像控测量时，可以实时观察当前的卫星数与空间卫星分布状况，同时可以实时观察测量的精度，每个像控点的测量只需要2-3分钟即可完成，不仅加快了测量的速度也保证了测量精度，是今后像控测量一种必要的技术手段。