雨滴谱反演降水与实际降水变化趋势一致性分析

邹书平，柯莉萍，熊 凯，陈银东，张 艳，黄 钰

(1.贵州省人工影响天气办公室，贵州 贵阳 550081；2.贵州省威宁彝族回族苗族自治县气象局，贵州 威宁 553100；3.贵州省务川仡佬族苗族自治县气象局，贵州 务川 564300)

0 引言

大气降水的特征量主要包括降水(雨)量、降水(雨)强度、累积时间等宏观量，降水粒子(雨滴)大小、形状、 速度、相态等微观量。降水粒子特性是大气运动和云内微物理相互作用过程的综合结果，这在云降水物理及人工影响天气领域很有实际研究意义。目前，激光雨滴谱仪(Laser Precipitati，又称天气现象仪或降水现象仪)广泛应用于我国地面气象自动化观测业务和野外云雾微物理观测科学试验中，它能够以分钟量级准确地测量降水粒子的水平尺度、下落末速度和粒子数目，并能有效识别毛毛雨、雨、雪、雨夹雪、冰雹等降水类型。杜波等[1]通过对6大类降水现象仪的对比观测试验表明，对雨强大于0.1 mm/h平均捕获率不低于97%，对雨强小于0.1 mm/h的平均捕获率不低于84%，对冰雹现象平均错报率均低于0.5%。周黎明等[2]分析了LNM激光雨滴谱仪和自动气象站的雨量结果，发现两种仪器探测到的降雨强度随时间变化趋势大致相同，但激光雨滴谱仪探测到的雨强最大值远大于自动站测得的最大值，出现时间要早，激光雨滴谱仪观测到的降雨量也高于自动站测值。林立铮等[3]对比了Parsivel激光雨滴谱仪和SL3-1型翻斗雨量计的结果，发现二者测量的降水强度总体一致，变化趋势基本相同，但激光雨滴谱仪比翻斗雨量筒呈现系统性偏高的特点。综合应用分析表明，雨滴谱仪雨量数据有较好的可靠性，雨滴谱仪与自动站过程累积降水量趋势较一致。

近些年来，国内外在雨滴谱技术方面的研究逐渐深入，提出了基于雨滴谱分布、粒子数浓度、降水强度的产品算法，并分析了不同性质降水粒子的雨滴谱特性。吴亚昊等[4]通过对粒子数浓度分析得到对流云降水阶段的粒子总数密度远大于层状云降水阶段，且粒子总数密度以双峰型为主。宋嘉尧等[5]关于对流性降水雨滴谱分布分析表明，雨滴在0.5～2.0 mm之间的粒子约占总降水的80%。于建宇等[6]发现层状云降水和积层混合云降水的雨强主要来自直径1～2 mm的雨滴，而积雨云降水的雨强来自大于2 mm的雨滴。濮江平等[7]总结出直径小于1 mm的降水粒子数占降水总粒子数的大多数，但它对含水量和降雨强度的贡献率小，而直径大于1 mm降水粒子对其含水量和降雨强度的贡献率大。对于降水现象仪而言，目前主要问题是无法测量降水粒子的形状，当雨滴谱采样面积太小时，因小雨雨滴谱密度很低而造成采样缺乏代表性，但这些技术方法仍然适用于贵州山区复杂地形条件下降水粒子的滴谱分布和降水反演的对比分析检验，且对认识贵州山区复杂地形条件下的云降水微物理结构及其演变特征具有重要作用。

本文以贵州威宁国家基准站观测场的DSG1降水现象仪和翻斗式雨量计的测量数据为准，以翻斗式雨量计测量的降雨量为参照，选取了2019—2020年3次不同降水性质的天气过程作为分析研究的对象，从粒子数目、粒子数浓度、粒子体积、降水强度等方面，开展雨滴谱反演产品和降雨量变化趋势一致性的分析检验，给出降水粒子反演估测降水算法的适用范围，为深入认识贵州威宁不同性质降水粒子的雨滴谱特征提供技术支持。

1 降水粒子测量和数据处理方法

目前，国际上基于光学原理对降水现象的测量主要有散射原理、反射原理和消光原理等方法。激光雨滴谱仪是采用基于消光原理测量降水现象的方法，以激光测量作为粒子测量传感器，它是基于激光二极管和光学器件向水平方向发射红外激光，当降水粒子下降通过激光测量区域时，激光强度会发生变化，仪器自动记录信号变化的宽度和幅度，通过数字信号处理器(DSP)将这些变化转换为粒子的大小和速率的特征量。这类仪器国内主要有OTT Parsivel激光雨滴谱仪、HSC-OTT Parsivel激光降水粒子谱仪、DSG1降水现象仪、PS32降水现象仪等类型。本文以DSG1降水现象仪为例，说明雨滴谱仪的数据组成、性能特点和数据处理算法。

1.1 数据组成

雨滴谱数据结构反映了数据类型、数据组成和物理意义。DSG1降水现象仪的激光束取样面积为54 cm2(18 cm×3.0 cm)，采样间隔1 min，测量的物理量为降水粒子直径Di(探测区间为0～25 mm)、下落末速度数据Vj(探测区间为0～20 m/s)和降水粒子数目Aij，由32个通道1024个粒子数目组成的32×32二维数据阵列。表1是粒子直径Di和粒子速度Vj的32个通道量化表，它属于非等间隔的二维数据阵列，随着粒子直径和粒子速度的增大而增大(参见图2)。

表1 粒子直径Di(mm)和粒子速度Vj(m/s)32个通道量化表Tab.1 The 32-channel quantization table of particle diameter Di (mm) and particle velocity Vj (m/s)

1.2 性能参数

DSG1降水现象仪主要性能参数为：①液态降水测量通道为3～21(0.312～6 mm)；②雨滴落速测量通道为3～30(0.25～15.2 m/s)；③降水现象识别类型为毛毛雨、雨、雪、雨夹雪、冰雹；④降水现象类型识别准确率为降水强度大于0.1 mm/h的降水现象类型，识别准确率不小于90%。

降水现象类型识别：①若降水粒子速度在2.8～10.0 m/s之间，则是降雨天气；②若降水粒子速度低于2.8 m/s且直径在0.2 mm上，则是降雪天气；③若降水粒子速度高于2.8 m/s且直径低于0.6 mm，则是雨夹雪天气；④若降水粒子速度低于2.8 m/s且直径低于0.6 mm，则是毛毛雨天气；⑤若降水粒子速度超过10 m/s且直径在5 mm以上，则是冰雹天气。

1.3 降水反演算法

降水粒子特性决定了降水量的大小，其对应的是降水粒子直径、粒子下落速度、分钟粒子数目等微观量，与此有关的降水反演产品则有降水强度和粒子质量等。在计算降水强度之前，首先引入一个雨滴谱的常用量——粒子数浓度。假如，设降水粒子直径为Di(1≤i≤32)和下落末速度为Vj(1≤j≤32)及对应的降水粒子数为Aij，取样面积为S，采样时间为T，则与直径通道Di对应单位空间体积的粒子数浓度N(Di)表达式如下[8]：

(1)

则降水强度R(Di)(单位：mm/h)对应的表达式如下：

(2)

式中，△Di=Di+1-Di为对应直径通道的差值，L为有效粒子区间(1≤L≤32)的通道数。

将降水强度转化为降水量WR(单位：mm)，其表达式如下：

WR=1.666 67×10-2×R(Di)

(3)

降水粒子在下落过程中，由于受到重力、表面张力、水汽压以及周围气流的空气动压力等因素的作用，其形状随直径增大逐渐变为近似扁旋转椭球,随着粒子大小和落速度的变化，当粒子直径为2～6 mm时雨滴垂直尺度和水平尺度的比值(称为偏平率)位于0.5～0.7之间。

在此，将扁球形降水粒子扁平直径Dv(短轴)与横向直径Dh(长轴)之比称为偏平率β，它与圆球形降水粒子的直径De(即等效直径)之间的关系为：De=Dh×β1/3。若降水粒子通道直径为Di，对应的降水粒子数为Ai，降水粒子的等效体积为Ve，降水粒子密度为ρ(其中，ρ液=1 g/cm3，ρ雹=0.9 g/cm3，ρ雪=0.1 g/cm3)，则降水粒子等效质量为M(Di)(单位：g)，其表达式如下：

(4)

将降水粒子等效质量转化为降水量WM(单位：mm)，其表达式如下：

WM=1.473 65×10-5×M(Di)

(5)

其中，1.473 65×10-5是雨量计集水面与雨滴谱取样面转换为等量降水量的换算系数。

2 降水粒子频谱特性分析

降水粒子直径、粒子速度和粒子数目等微物理参数可以反映降水现象类型的基本性质。为了保证激光雨滴谱仪空间取样的代表性和雨滴谱数据的稳定性，选取了2019年6月11日16时26分—16时55分(强对流云混合降水，雨夹雹，累积雨量为21.8 mm，降雹时间为16时28分—16时34分、16时38分—16时41分，冰雹直径5 mm)、2020年8月28日15时15分—15时44分(对流云降水，累积雨量为8.7 mm)、2020年9年3日07时24分—07时53分(层状云降水，累积雨量为5.8 mm)3种天气类型，且连续性降水持续时间为30 min的雨滴谱数据，并从粒子直径、粒子速度、粒子数目等微物理参数去分析降水粒子的频谱特性。

2.1 雨滴谱数分布特征

降水粒子数目随时间变化序列能够判定降水是否均匀分布的特点。图1是降水粒子数目随时间变化序列图。从图中可以看出分钟粒子数目的多少与降水类型存在一定的对应关系，强对流云混合降水的粒子数目多，增幅大且分布不均匀(2019年6月11日，双峰型，16时34分(3060)、16时42分(3443))；对流云降水的粒子数目较多、增幅较大、分布较不均匀(2020年8月28日，单峰型，15时29分(2477))；层状云降水的粒子数目少，增幅小，分布均匀(2020年9月3日，单峰型，07时42分(1562))。通过对粒子数目连续变化的分析表明，降水粒子数目的多少不仅客观地反映了不同性质降水的演变特征和降水是否稳定性的特点，而且也反映了降水粒子数目与降水天气类型存在一定的关联性。

图1 降水粒子数目随时间变化序列图Fig.1 Sequence diagram of the number of precipitation particles over time

雨滴谱二维分布反映了降水粒子直径、粒子速度与粒子数目的频谱特性，它反映了不同降水现象类型的特点。图2是降水粒子直径、粒子速度和粒子数目32×32阵列二维雨滴谱图。从图中可以得出，不同降水类型的粒子直径和粒子速度的范围相差较大，但粒子直径和粒子速度较小的雨滴谱相对集中。统计分析表明，总体上降水粒子直径和粒子速度的区间分布与实际降水天气现象相吻合，但应考虑粒子直径大、粒子速度快且粒子数目少的谱对降水现象识别类型的影响。

2.2 粒子直径谱统计特征

通常情况下，降水粒子直径的数目与降水量的大小成正比，粒子直径越大、数目越多，降水就多。图3是32档粒子直径与粒子数目对应曲线图(图中Dmax表示粒子直径的众数，即在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，此处为体现粒子直径次数最多的数值，括号内分别表示粒子直径、粒子数目、粒子数百分比)，表2是粒子直径和粒子数目统计数据表。从图表可知，降水粒子直径大小主要分布在0.312～3.75 mm(16档)之间。

表2 粒子直径和粒子数目统计数据表Tab.2 Statistics table of particle diameter and particle number

图2 降水粒子直径、粒子速度和粒子数目32×32阵列二维雨滴谱图Fig.2 32×32 array two-dimensional raindrop spectrum of precipitation particle diameter, particle velocity and particle number

图3 32档降水粒子直径与粒子数目对应曲线图Fig.3 Corresponding curves of 32 levels of precipitation particle diameter and particle number

综合统计分析结果表明，降水粒子直径主要集中在0.562～0.812 mm之间，平均约占粒子总数的42.3%；大多数粒子直径在 0.437～1.187 mm之间，平均约占粒子总数的77.5%。相对而言，强对流降水粒子直径较大，其他类型的降水粒子直径略小。

2.3 粒子速度谱统计特征

降水现象识别类型与降水粒子速度密切相关，如降水粒子速度在2.8～10.0 m/s之间则是降雨天气，而降水粒子速度超过10 m/s且直径在5 mm以上则是冰雹天气。因此，分析降水粒子速度谱对有效识别降水现象类型具有重要指示作用。图4是32档粒子速度对应粒子数目曲线图(图中Vmax表示粒子速度的众数，括号内分别表示粒子速度、粒子数目、粒子数百分比)，表3是粒子速度和粒子数目集中分布数据统计表。从图表可知，降水粒子速度主要分布在0.35～10.4 m/s(24档)之间。

图4 32档降水粒子速度与粒子数目对应曲线图Fig.4 Corresponding curves of particle velocity and particle number in 32 levels of precipitation

统计分析结果表明，降水粒子速度主要集中在3.8～5.2 m/s之间，平均约占粒子总数的36.7%；大多数粒子速度在 2.2～5.2 m/s之间，平均约占粒子总数的76.4%以上。比较而言，降水粒子的下落速度集中且趋势一致性较好。

3 降水粒子反演产品与实际降水量变化趋势分析

3.1 降水变化趋势一致性的特征分析

为了简化运算和分析算法的适用性，对所有降水粒子均按圆球形粒子计算降水粒子的等效体积、等效质量和降水量。通常分析两个样本曲线图形变化趋势的一致性，主要是看曲线图形的峰值、波数、波形和相对差是否一致。图5是2019-06-11、2020-08-28、2020-09-03 实际降水量W与估算降水量(球形粒子降水量Wc、粒子数浓度降水量Wd)的组合图。从实际降水量和估算降水特征量的样本曲线图来看，实际降水量、圆球形降水量和粒子数浓度降水量的最大峰值的对应关系一致性好，且不同峰值点、波形递增递减规律基本一致。其中，实际降水量与圆球形降水量的相对差较小，而与数浓度降水量的相对差较大，这与两者的算法有着直接的关系(参见图6和表4)。

表3 粒子速度和粒子数目集中分布数据统计表Tab.3 Statistical table of particle velocity and particle number centralized distribution data

一方面，从降水强度R的表达式(2)可知，降水强度与粒子数浓度、粒子体积成正比，而粒子数浓度与粒子数目成正比，与粒子速度、取样面积和取样时间成反比，而取样面积和取样时间是不变的，若粒子速度越大则粒子数浓度越低。在前述对粒子速度谱统计特征分析中，大多数粒子速度在 2.2～5.2 m/s之间，平均约占粒子总数的76.4%以上，这必然会造成数浓度反演降水强度的值偏低。另一方面，从降水粒子等效质量M的表达式(4)可知，它与粒子体积、粒子数目成正比，这与降水量累计是一致的。相对而言，采用粒子质量反演降水与实际降水量的对应关系更加直接，其降水估测值更接近于真实值。

图5 实际降水量W、球形粒子降水量Wc和粒子数浓度降水量Wd的组合图Fig.5 Combination diagram of actual precipitation W, spherical particle precipitation Wc and particle number concentration precipitation Wd

3.2 降水变化趋势一致性的统计检验

为了客观地判断实际降水量与圆球形降水量和数浓度降水量之间的偏离度，我们将通过两个样本相对差的平均值、方差和协方差等数理统计方法，来分析降水反演参量值与实际降水量值两者变化趋势的一致性特征。如果两个样本相对差的平均值、方差越小，则两个样本的值越接近；如果两个样本的协方差为正，且值越大则两个样本的趋势一致性越好。

图6是2019-06-11、2020-08-28、2020-09-03实际降水量、圆球形降水量和数浓度降水量的相对差组合图。表4是实际降水量W、圆球形降水量Wc和数浓度降水量Wn的相对差数理统计值表。从统计数据分析来看，实际降水量与圆球形降水量的相对差的平均值、方差较小，而协方差较大；反之，实际降水量与数浓度降水量的相对差的平均值、方差较大，而协方差较小。这样分析的结果表明，采用粒子数量、粒子直径和粒子密度反演降水与实际降水量的对应关系更接近于实际降水量，且降水量变化趋势一致性更好。

表4 实际降水量W、圆球形降水量Wc和数浓度降水量Wn的相对差数理统计值表Tab.4 Relative difference mathematical statistics of actual precipitation W, spherical precipitation Wc and number concentration precipitation Wn

图6 实际降水量、圆球形降水量和数浓度降水量的相对差组合图Fig.6 The relative difference combination diagram of actual precipitation, spherical precipitation and number concentration precipitation

4 结论与讨论

利用2019—2020年贵州威宁3次降水天气过程的地面降水和雨滴谱资料，选取30 min连续性降水的90组样本数据进行对比分析，得出如下结论：

①降水粒子数目多少和均匀性能够反映不同性质降水的变化特征，对流云降水的粒子数目多，增幅较大且分布不均匀；层状云降水的粒子数目少，增幅较小且分布均匀。

②不同降水类型的粒子直径和粒子速度的范围相差较大，但粒子直径和粒子速度的滴谱相对集中。降水粒子直径主要集中在0.562～0.812 mm之间，约占粒子总数的42.3%；大多数粒子直径在 0.437～1.187 mm之间，约占粒子总数的77.5%。降水粒子速度主要集中在3.8～5.2 m/s之间，约占粒子总数的36.7%；大多数粒子速度在 2.2～5.2 m/s之间，约占粒子总数的76.4%。

③实际降水量、圆球形降水量和数浓度降水量的最大峰值的对应关系一致性好，且不同峰值点、波形递增递减规律基本一致；但实际降水量与圆球形降水量的相对差较小，而与数浓度降水量的相对差较大，这与两者的算法有着直接的关系。

④通过对实际降水量与圆球形降水量和数浓度降水量的分析比较，降水粒子等效质量与降水粒子直径、粒子数目多少成正比，这与实际降水量累积是一致的，其降水估测值更接近于真实值。但应考虑小于0.312 mm的粒子和大于6.5 mm粒子对降水累积的影响作用。