大长径比垂直换热管外瞬态池沸腾的研究

田永生，季万祥，陈增桥，王乃华

（1 山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101； 2 山东大学能源与动力工程学院，山东济南250061）

引 言

池沸腾作为一种有效的传热方式，在核电系统[1]的关键设备中得到了广泛的应用，沸腾的研究对核电工业至关重要，且大多数池沸腾应用于管束[2]，如蒸汽发生器、应急堆芯冷却系统、非能动余热排出系统和乏燃料池，这些系统中均有应用大长径比垂直管（棒）束池沸腾换热模式。管束是受限空间的一种形式，受限空间内的池沸腾对于工业设计具有重要意义。与此同时，气-液两相流动与换热特性的研究在过去得到了广泛的研究，从基础实验到小规模实验，再到复杂的虚拟实验，公式和经验关联式之间存在明显的差异，甚至是矛盾的趋势[3-4]。气-液两相流的流动特性以及换热特性对这些设备的安全运行以及生产效率的提高有至关重要的作用[5]。以非能动余热排出系统为例，非能动余热排出换热器（PRHR HX）布置在换料水箱（IRWST）内，发生失水事故后，反应堆内的冷却剂流入换热器管程，将热量传递给IRWST 中的水，约2 h后，池水达到饱和状态并开始沸腾，产生的蒸汽排放到安全壳的大气中，从而导出堆芯衰变热，保证堆芯的安全[1,6]。

为寻求复杂池沸腾的潜在机制，研究各物理场间的耦合不容忽视，如气泡的行为特性、池沸腾空间、长径比以及热负荷等关键因素。由于气泡的非线性增长和流型的演化，这一过程是复杂的，气泡的行为对传热性能有重要影响，有助于加深对传热机理的理解[7]。近壁面浮升气泡的存在，通过热边界层的循环破坏和再生来增强传热[8-9]。与单气泡相比，由于气泡的聚合，热流波动更大。参与的物理现象包括从受热面产生气泡，气泡偏离尺寸进入宏观边界层，气泡沿管体滑动、碰撞、合并、扫掠，气泡分裂、进入主流等[10]。Orvalho 等[11]对液体黏度对成对气泡聚并的影响进行了可视化实验，指出气泡接触时间随着液体黏度的增加而增加。在考虑气泡的行为机理的同时，还应考虑垂直管的结构特性，如管长、换热间距等对垂直管的影响。大长径比垂直换热管束的换热机理较为复杂，包括自然对流换热、过冷沸腾换热和饱和沸腾换热。在某一特定时间，沿管的轴向同时存在2～3个[12-13]。气泡的聚合能够促进气泡的分离，从而提高了传热性能。有研究者指出[14]，聚结会导致大气泡的形成，从而导致传热系数的降低；但又指出这种作用尤其适用于表面张力大的液体，如水；对于表面张力较小的液体，则没有观察到聚结效应，沸腾换热的改善关键在于换热面的微结构特征。此外，随着采集技术的发展，高速摄像技术已成为研究沸腾换热的必要的手段[15-16]。运用高速摄影可实现捕捉气泡生长、脱离和浮升等行为，从而结合气泡的行为机制进一步理解沸腾的流动及换热特性。

不同研究者采用的实验、计算及分析方法是有所差异的，尤其对于更为复杂的核态沸腾换热机理仍存在较大分歧。尽管对沸腾壁面沸腾的研究已有相当积累，但目前的经验或半经验性的关联式，都有着相应的应用范围[17]。沸腾换热的复杂性使得在新的工程应用背景下，应用原有研究成果到工程设计中会产生较大偏差，尤其是安全性要求高的核工业领域[18]。因此，有必要对大长径比垂直换热管池沸腾的传热特性进行可视化研究。本文针对大尺度受限空间和开放空间下垂直换热管进行了瞬态池沸腾研究，着重分析开放空间和封闭空间流动和传热特性的差异，同时了解不同热流条件下物理场的演变。

1 实验系统

实验系统由加热系统和实验罐体组成(图1)。加热系统由循环泵、加热器、控制柜和油箱组成，控制柜是一个闭环负反馈系统，mobiltherm605 由于其优良的热稳定性[19]被选为热载体。导热油经电加热系统后进入实验罐体内垂直换热管，换热管与罐体内去离子水进行换热后循环至电加热系统。实验罐体直径612 mm，罐体上设计了5 个可视窗口和一个水位观测口。实验换热管直径20 mm，有效实验长度1500 mm；为了降低上下管段的热损失和对实验管段的影响，管外壁涂刷了6 mm 厚的保温涂层。恒温水箱供应饱和温度的补给水，以保证水位；安装压力调节阀，调节和稳定罐体内压力。换热管的受限空间通过放置方形钢化玻璃实现，玻璃罩内尺寸为80 mm×80 mm，且受限边界可拆装。

图1 实验系统及实验罐体结构Fig.1 Experimental system and structure of the tank

数据采集包括温度采集和高速摄像记录。采用填埋方式，在实验管段的外壁面共焊接了22个热电偶，其中同一高度的圆周位置设定2 个热电偶且方位角为90°，从下到上热电偶高度位置依次为50、100、200、400、500、600、800、900、1000、1200、1450 mm。水罐内设置了两组水域温度的监测点，如图1（c）中Line 1 和Line 2 标示位置，与换热管轴线的水平距离分别为40 mm 和80 mm。受限空间是一个正方形钢化玻璃罩，安置于换热管外，截面尺寸为80 mm×80 mm；钢化玻璃插在水罐内下部支撑板上的插槽内，以保证其稳固性，插槽与支撑板之间设置有通流孔。钢化玻璃可移出，即实现开放空间下的池沸腾研究。热电偶采用T 型PFA Teflon 双绞线，单股径为0.3 mm，截面积为0.081 mm2，并分别在50℃和100℃下进行了校准；采用Fluke 2680A 数据采集系统和2686A 数据记录系统组成数据采集系统；高速摄像仪型号为Phantom®V411。

2 实验结果与讨论

实验在常压下开展，水罐内加入去离子水至水位线位置。实验开始前需将水加热至沸腾，将水中溶解的空气排除，避免影响壁面沸腾现象的观察。

换热管外的水域换热从单相对流（水温50℃）启动，经过冷沸腾至饱和沸腾。实验中直接测量的参数有热载体导热油的流量、管外壁温度、水域温度及实验换热管进出口导热油温度。基于前期相关研究[20-21]和当前研究工况，选用了有效换热管段的平均壁面热功率和局部壁面过热度，从而来确定壁面传热系数。确定有效实验管段输出热量依据如下热平衡方程：

式中，Q 为热载体导热油在有效换热段释放的热量，W；M 为导热油的质量流量，kg/s；Cp为比热容，J/(kg·K)；ΔT 为有效换热管进出口油温差（Tin- Tout）,K；q 为热通量，W/m2；A 为有效换热管段的外壁换热面积，m2；Tw和T∞分别为壁面温度和水域温度，K。

换热管壁面的相关换热参数是依据实验测量的直接数据分析计算得出，因此需要对换热参量进行相关的不确定度分析。由误差传播定律[22]，考虑传播误差不确定性的均值，首先分析计算出关联传热系数参量的不确定度，最终确定传热系数的不确定性为±4.0%。

2.1 瞬态特性

对于大长径比垂直换热管外池沸腾，顶部与底部之间的传热特性是相关联的，且池内物理场会因受限空间的设置而变化，其传热特性也会同步变化。图2 显示了开放空间和受限空间水域（距换热管轴线40 mm）50～100℃的演变过程。同时，将开放空间和限制空间下水域不同高度测点到达100℃的具体数据列于表1。通过水域的瞬态温度，分析开放空间和限制空间下池沸腾的差异化可看出，水箱上下有明显的热分层现象。随着高度的增加，水温达到饱和温度的时间明显缩短。对于开放空间下的池沸腾，底层存在滞后式的热分层。底部(H/D=2.5)与顶部相比，开放空间下达到饱和温度的时间明显延迟；Tin=120、140 和160℃，延迟时间分别为14503、8943 和6345 s。随着热负荷的增加，延迟时间逐渐缩短；而对于受限空间下，时延降低了一个量级，分别为1441、352 和273 s，受限空间内外区域的对流机制加速了容器底部达到饱和沸腾。

图2 水域内测温线Line 2上水域测点温度演变过程Fig.2 Variation of water temperature on Line 2

表1 罐体水温测点达到100℃的时间Table 1 Time to reach 100℃in tank

单纯对比上部水域（H/D= 50，72.5），开放空间的水温比受限空间下水域温度更快达到100℃；随着热负荷的增加，开放空间与受限空间的时差越小。在高热负荷下，开放空间池沸腾水域上部达到100℃时，下部（H/D=2.5）水域测点的水温呈下降趋势（图2 中的五角星标示位置），其中，H/D=2.5 处水域温度在Tin=120℃工况下为92.0℃，而Tin=160℃工况下为76.1℃；这种现象与垂直管外池沸腾的层流对流机制有关，下部受热流体上升，对流增强，加快中部和上部水域达到饱和温度。此外，H/D=25、50和72.5 之间的温度梯度随热负荷增加呈增加趋势，如图2中的双箭头所示；但值得注意的是，受限空间的温度梯度比开放空间更显著。随着热负荷的增加，垂直换热管外不同高度的水与管壁温度梯度同步增强了径向对流，且下部近壁的水会沿近壁上浮，同步被加热，加速上部的温升，从而增大上下温差；而在受限空间中，隔离边界分离了径向对流形成内外对流机制。因此，大长径比垂直管上的传热机制使H/D=25、50和72.5之间的温度梯度增大。

图3 受限与开放空间下瞬态壁面传热系数及水域温度的对比(Tin=160℃)Fig.3 Comparison of transient heat transfer coefficient and bulk liquid temperature between the confined space and the open space

传热系数与整体液体温度有关，图3显示了Tin=160℃工况下的瞬态传热系数h 和水域温度T，三个换热阶段相继发生，包括缓慢增长(单相对流)、快速增长(过冷沸腾)和稳定阶段(饱和沸腾)。在不同的换热阶段，传热系数有明显的差异。单相对流换热阶段，壁面传热系数呈线性增长趋势。过冷沸腾阶段，沸腾的发生使得壁面传热系数发生转折升高，对流和沸腾两种换热机制共存；随着换热的进行，沸腾增强且对流效应增强，壁面传热系数即呈快速增长趋势。在下部换热管（H/D=2.5），自然对流阶段的传热系数稳定且持续时间长；当上部达到饱和沸腾时，过冷沸腾阶段出现了阶梯式变化；在上部换热管（H/D=72.5），自然对流和过冷沸腾阶段的传热系数呈线性变化；受限空间下换热管外的传热系数变化比开放空间的更显著，尤其是H/D=2.5。此外，下部和上部的管壁过冷沸腾起始温度是不同的。参照传热系数随时间演变曲线的转折点可确定不同换热阶段的温度，受限空间下，下部过冷沸腾的转变温度为82.5℃，高于上部的82.1℃；开放空间下，差异较大，下部为85.2℃，上部为81.9℃。

2.2 流型演变特性

从流型发展的角度来看，无论是开放空间还是受限空间，宏观层面上垂直换热管沿程流型的演变都是相似的。因此，本文以开放空间为例分析其流态规律。图4显示了开放空间下垂直换热管外池沸腾的流态演变。下部区域气泡沿壁面滑动浮升，流型沿垂直换热管逐渐发生演变。根据气相分布，宏观上可分为弱核沸腾、核态沸腾和弹状流三个区域。

弱核沸腾区域，汽化核心点稀疏；且核化点后会形成串珠状的生长轨迹。壁面的持续换热，气泡不断增大，且径向对流和近壁轴向对流效应使得气泡在管壁上弹性浮升。随着气泡尺寸的增大，上升轨迹偏离直线，同时浮升气泡会沿程扫掠贴壁气泡。随着热负荷和换热管高度的增加，核化点的增加中断了气泡串珠状成长的滑移轨迹；气泡的独立生长周期短，气泡之间的相互作用增强，强化了核沸腾的发展；当气泡的聚合规模进一步增大时，出现了弹状形态的气泡。由于两相流的强烈扰动，弹状气泡在管壁附近浮升，游离、附着或破裂。弹状流态气泡尺度大小随着热负荷和换热管高度的增加而增大。

图4 开放空间不同负荷下垂直换热管外流型演变Fig.4 Flow pattern of pool boiling along with the vertical tube for different heat fluxes in the open space

图5 上部各测点与底部（H/D=2.5）测点传热系数之比Fig.5 Heat transfer coefficient ratio between the upper location and bottom (H/D=2.5)

流态随垂直换热管高度的变化是一个至关重要的宏观特性，流型对流动和换热特性有重要影响。如图5 所示，分析开放空间和受限空间条件下上部位置与底部位置（H/D=2.5）的传热系数比（hlocal/h2.5）。（1）传热系数比值从试管底部到顶部逐渐增大，传热系数比在下部增长缓慢，在上部增大显著。传热系数的变化与流型的演变有关，近壁浮升或壁面滑移气泡沿程聚合，在上部形成弹状流，这种现象在管表面周围产生了更高程度的湍流；此外，热浮力随高度增加而增大。因此，传热随高度的增加而增强。（2）依据瞬态传热特性，受限空间下能够显著加速下部水域快速达到饱和温度，传热优于开放空间，但其hlocal/h2.5小于开放空间。在相同热负荷（Tin）下，饱和沸腾在受限空间下壁面热流大于开放空间，得益于受限空间对流更强；此外，在受限空间底部存在进口效应，对流增强。然而，由于开放空间的热分层效应以及气泡的迁移、聚结、扫掠等行为增强了上部壁面的传热，使得上部壁面的沸腾效果强于下部壁面。因此，开放空间上部传热增量比下部更明显。（3）hlocal/h2.5随热负荷的增加而增大。但当热负荷较高时（Tin=165℃），hlocal/h2.5开始下降，特别是在管的上部。对这一现象的解释是近壁含气率增加的影响，近壁面聚合气泡发生再附着，表面覆盖率增加。Kang[23]也指出，由于气泡聚结和巨大泡段塞流的形成，有效换热面积和核化点数量的减少产生的影响比液体湍流作用更为突出。

3 数值模拟

为了进一步阐明受限空间与开放空间对流机制的差异，基于实验模型建立了二维物理模型，如图6 所示，模拟池沸腾的流动和传热特性。由图可知，传热管的直径（20 mm）和长度（1500 mm）与实验模型相同；为了减少计算量，考虑了对称结构，计算域的总体尺寸为300 mm×1730 mm；计算域边界包括速度入口、轴对称边界、压力出口边界、壁面边界和对称边界。本节模拟工况为Tin=160℃。

图6 垂直换热管外池沸腾的物理模型Fig.6 The physical model of pool boiling on the vertical heat transfer tube

本节采用GAMBIT对物理模型进行了结构化网格划分，对变量梯度较为明显的近壁面区域进行了加密处理。结构化网格外形规则，易于实现区域边界拟合，尤其对于多相流问题，使用结构化网格更易得到精确的解。网格的数量是网格划分的另一个关键点，是影响计算速度和精度的一个重要因素。相同的离散求解格式下，加密求解区域网格，可减小离散误差；网格数量过少将不足以准确呈现出计算区域内传热与流动的关键特性。然而，过大的网格密度将会增加计算成本，还可能会造成大量的数值耗散积累，反而影响计算精度。因此，当网格密度达到一定程度后，再进一步细化网格对于计算精度提升不大，且计算误差也未超出工程允许的误差范围，这时认为网格密度是可以接受的。本文对划分的4 套不同密度的网格进行了独立性验证，并最终选用了网格数750456个，具体数据见表2。

表2 网格独立性验证数据Table 2 The data of grid independence verification

本文采用多相流模拟的VOF 模型，同时结合用户自定义函数（UDF）实现沸腾相变的CFD 模拟。VOF 模型可以跟踪两相界面和气泡的拓扑变形，它已被广泛用于两相流的研究[24-26]。时间步长设置为0.000085～0.0001 s。

图7 为垂直换热管沿外壁面的传热系数，受限空间的传热系数略大于开放空间，随着高度变化壁面传热系数呈上升趋势。图中散点是基于某一时刻t换热管外壁面单元网格热流q和过热度ΔT 而得到的传热系数，其中壁面参数取值后每10个数值进行了均值处理；虚线和实线分别为三角和方块的拟合曲线。对照数值模拟结果的拟合曲线与实验中换热管不同高度测点的数据，可看出模拟结果与实验结果是相吻合的，其中最大偏差为16.9%；由于沸腾换热本身的复杂性，该范围内的偏差是合理的。

对比分析受限空间和开放空间的物理场分布（图8），可以得出：（1）开放空间形成了明显的分层对流，呈现出递进和传导性的循环，且层与层之间有热传导；受限空间限制了外围液相与近壁区域的横向对流，通过受限边界大池内形成了上下循环的对流机制，从而打破了热分层。（2）由于横向对流作用，开放空间气泡沿壁面滑动的时间较长，大气泡容易重新附着；受限空间纵向对流增强，壁面气泡的附着率相对较低。气泡在受限空间和开放空间下壁上的黏附率平均值分别为0.13和0.19。（3）分析近壁面的速度场，开放空间中，近壁面上部的速度梯度比底部的速度梯度更明显。这证实了图5中开放空间的传热系数比（hlocal/h2.5）大于受限空间，尤其是换热管上部。

图7 数值模拟与实验结果的对比Fig.7 Comparison analysis between the simulation and experiment

图8 物理场对比Fig.8 Comparison of physical fields

4 结 论

本文对大长径比垂直管外池沸腾的流动和传热特性进行了对比分析；同时，对垂直换热管上的饱和沸腾进行了与实验模型相对应的数值模拟，主要结论如下。

（1）从宏观上看，无论是开放空间还是受限空间，沿垂直换热管的流型的演变是相似的。大长径比垂直换热管外沸腾不是简单的池沸腾，特别是在受限空间内。与开放空间相比，受限空间的传热优于开放空间。然而，上部位置与底部位置（H/D=2.5）的传热系数比小于开放空间。

（2）由于对流机制的不同，池内水域瞬态温度演变过程表明，开放空间和受限空间存在明显差异。受限空间下的池沸腾显著加速了下部饱和的时间，随着热负荷的增加，开放空间与受限空间的时差逐渐减小。开放空间下垂直换热管外水域呈现渐进性和传导性的循环对流，轴向和径向均存在热传导，形成明显温度梯度。受限空间强化高度方向上对流，同时抑制了径向热对流。

符 号 说 明

A——垂直管有效换热面积，m2

Cp——比定压热容，J/(kg·℃)

D——垂直换热管直径，mm

H——实验管段高度，mm

h——传热系数，W/(m2·℃)

M——质量流量，kg/s

Q——热量，W

q——热流，W/m2

T——温度，℃

t——时间，s

下角标

b——饱和沸腾

in——换热管进口

w——壁面

∞——水域