复合承载型自复位梁柱节点有限元研究*

张爱林 郭 康 周宝儒 杨忠帅 姜子钦,2

(1.北京工业大学建筑工程学院, 北京 100124； 2.北京工业大学北京市高层和大跨度预应力钢结构工程技术研究中心, 北京 100124； 3.北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心, 北京 100044)

2011年8月,住建部正式公布的《建筑业“十二五”发展规划》增大了钢结构的发展比例，从战略钢材储备的角度考虑，出台了大力推广钢结构建筑的扶持政策，把超高层钢结构工程和住宅结构工程关键技术作为基础研究课题，为开展钢结构住宅产业化研究提供依据，可见，发展钢结构是我国建筑发展的大趋势[1]。中共中央国务院在2016年2月发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中指出要大力推广装配式建筑。装配式钢结构综合了钢结构和装配式结构两者的优势，既有钢结构轻质、耐震、建筑空间布置灵活等优点，同时又突出了装配式结构能够有效缩短设计周期，采用预制构件现场拼装，施工效率和综合经济效益高的特点，具有广阔的发展前景[2]。我国位于太平洋地震带与欧亚大陆地震带的交汇处，地震频繁，故建筑结构的耐震尤为重要，在装配式钢结构中梁柱节点是结构的主要破坏位置，故梁柱节点的研究是重中之重，也是本文研究的重点内容。

钢结构梁柱焊接节点在地震过程中会出现大量的脆性破坏，因此，改进型梁柱连接节点成为了世界各国钢结构研究领域的热点。试验和理论研究表明：这些改进型节点能达到强震时塑性铰外移的目的，避免了节点过早出现裂缝而发生脆性破坏，但在强震过后，运用这些节点的钢框架都会产生较大的残余变形，结构和构件塑性变形较大，震后难以恢复正常的使用功能，以至于难以修复或修复成本过大。如在1994年的美国北岭地震[3]和1995年日本的阪神地震中建筑结构产生了大量难以恢复的残余变形[4-5]，因此，需要加强对震后可修复功能节点的研究。Garlock最早进行震后可恢复功能钢框架研究[6]。Ricles等提出的采用后张式预应力钢索的装配式自复位梁柱节点在地震作用下具有良好的弹性刚度、强度和延性，在循环荷载作用下，具有良好的耗能性能[7-8]；通过计算机软件DRAIN-2DX对梁柱节点进行模拟分析，对8组预应力节点进行试验研究，证实结构的自复位能力可以实现。吕西林等在国内外研究的基础上，提出了一种新的抗震设计概念——可恢复功能结构，并介绍了可恢复功能结构的研究情况[9-10]。惠宽堂等提出一种顶底角钢自复位节点，并给出其M-θr关系的实用计算方法，可用于梁柱节点的性能研究[11]。张爱林团队设计了多种预应力节点，并通过试验和数值模拟的方法验证了节点的震后可恢复性[12-15]。Kim等将螺栓摩擦耗能应用到框架梁柱节点，当结构经历横向变形时消散地震输入能量，得到了很好的效果[16]。张爱林团队对带狗骨削弱盖板的梁柱节点进行理论分析和有限元模拟以及试验研究，得出该类节点具有良好的承载能力和耗能能力的结论[17-18]。

通过对前人研究成果的总结，发现目前对带狗骨削弱盖板的梁柱节点与预应力拉索相互组合的自复位结构研究相对匮乏，关于狗骨削弱盖板厚度和预应力拉索初始索力对结构自复位能力的影响研究不充分。出于当今社会对于可恢复功能结构的迫切需求，本文提出了一种复合承载型自复位梁柱节点。该节点通过加强节点域、设置狗骨削弱翼缘盖板实现了强震时塑性铰外移，通过设置预应力拉索减小了节点强震后的残余变形，使结构具有自复位功能。本文旨在研究狗骨削弱翼缘盖板厚度和预应力拉索初始索力对结构可恢复性能的影响，通过对狗骨削弱翼缘盖板的厚度和预应力拉索初始索力的合理设计，使节点具有较好的自复位效果，且震后通过更换翼缘盖板，即可达到结构震后修复的目的。

1 节点构造

图1a为本文提出的一种复合承载型自复位梁柱节点，主要由带悬臂梁段的圆钢管柱、结构梁段(包括加强梁段和普通梁段)、预应力拉索、狗骨削弱翼缘盖板、腹板拼接板和高强螺栓群组成。结构梁段设计为变截面梁段，包括加强梁段和普通梁段，两者通过焊接连接，预应力拉索两两对称分布在腹板两侧。因为悬臂梁段与结构梁段之间没有缝隙，地震过程中两者直接挤压接触，发生较大的挤压应力，为防止主体结构发生较大的塑性变形，对结构梁段进行加强，以达到保护主体结构的目的。该节点通过设置预应力拉索实现自复位功能，通过设置狗骨削弱翼缘盖板提高构件的耗能能力，降低拉索预拉力，保证拉索在地震作用下具有较高的安全系数，同时降低了主体结构的塑性损伤程度。震后节点只需更换狗骨削弱翼缘盖板等连接件即可使结构恢复正常使用功能。图1b为所研究梁柱节点拆分图，预应力拉索通过索肋和锚具固定，狗骨削弱盖板或腹板拼接板通过高强螺栓群固定在翼缘或腹板相应位置，节点受地震作用时，与无翼缘狗骨削弱盖板相比，一侧狗骨削弱盖板受到拉伸，使结构的承载能力、耗能能力显著增强，同时在保证结构承载力的前提下，可以有效降低预应力拉索索力的大小。预应力拉索为高强预应力钢绞线，在地震作用下为结构提供恢复力。

a—节点整体拼装; b—节点拆分。图1 复合承载型自复位梁柱节点Fig.1 Composite load-bearing self-resetting beam-column joints

2 有限元模型

2.1 模型设计

本文采用ABAQUS有限元分析软件，共设计了5个节点算例精细化模型，各算例的圆钢管柱分为上、中、下三段，上柱及下柱均采用φ299×14的圆钢管，中柱采用φ299×16的圆钢管，圆钢管柱总长度3 000 mm；加强梁段的截面尺寸采用H324×200×12×24的H型钢，长度为455 mm，普通梁段采用H300×200×6×12的H型钢，长度为1 005 mm；悬臂梁段长度即悬臂梁段端部至柱中心的距离为650 mm，为确保悬臂梁段处于弹性状态，对悬臂梁段进行了加强，采用H324×200×12×24的H型钢，其余尺寸如图2所示。节点所有螺栓均采用10.9级M22高强摩擦型螺栓，盖板尺寸和螺栓孔位置及尺寸如图3所示。预应力拉索设计采用公称直径为21.8 mm的预应力钢绞线，抗拉强度为1 860 MPa，极限破断力大小为582 kN，索肋连接板厚度20 mm。翼缘连接盖板钢材牌号为Q235B，其余板件钢材牌号均为Q345B。模型拉索预拉力值、其他相关尺寸参数及板件材质详见表1。

图2 节点整体装配构造 mmFig.2 A assembly structure of joints

图3 狗骨削弱盖板尺寸示意 mmFig.3 A diagram of dog-bone weakened cover plates

表1 模型主要参数Table 1 Main parameters of models

tcov,f为翼缘盖板厚度;Tf为预应力拉索初始索力。

2.2 材料本构关系及网格划分

本文中对节点模拟所用的钢材本构模型为理想双折线弹塑性模型，采用了Mises屈服准则和流动相关性法则，强化段的斜率是弹性模量的0.02倍，各构件材料属性如表2。

表2 材料属性Table 2 Material properties

节点有限元网格划分中，除预应力拉索采用T32D单元进行划分外，其余所有构件均采用C3D8R实体单元进行网格划分。图4为网格划分的具体形式。

图4 有限元网格划分Fig.4 The mesh diagram of the finite element method

2.3 接触关系及加载条件设置

考虑节点的实际边界条件，在本模型中，圆钢管柱的柱底、柱顶按铰接模拟，即限制所有平动位移并释放所有转动位移；结构梁段中加强段和普通段的接触面，采用Tie连接；考虑到构件的实际接触关系，在本模型中，除悬臂梁段与结构梁段的接触面、高强螺栓螺杆与各板件接触面为硬接触外，其余各板件之间、高强螺栓螺帽与各板件之间的接触面均为摩擦接触，摩擦系数设置为0.45。考虑到节点的真实受力情况，在圆钢管柱的柱顶施加对应0.3轴压比的轴向压力；考虑到节点的实际变形，通过设置侧向约束限制了梁的侧向位移。连接各板件的螺栓为10.9级M22高强螺栓，所施加的螺栓预紧力为190 kN，表1给出了预应力拉索索力初始值Tf。在结构梁段梁端施加沿柱轴线方向的竖向位移荷载，通过位移控制并按低周反复加载制度S1[19]与低周疲劳加载制度S2[20]进行加载，加载制度S1、S2如图5所示，节点模型SPSJ-1、SPSJ-2和SPSJ-4先按加载制度S1进行加载，加载结束后将结构恢复到原位，再按加载制度S2进行疲劳加载；节点模型SPSJ-3、SPSJ-5只按加载制度S1进行加载。

a—加载制度S1; b—加载制度S2。图5 加载制度Fig.5 Procedures of loading

3 数值模拟结果及分析

3.1 荷载-位移曲线

节点模型SPSJ-1～SPSJ-5的梁端荷载-位移曲线如图6a～c所示，荷载-位移曲线指标详见表3。由图6a给出的SPSJ-1、SPSJ-3、SPSJ-5三个具有不同狗骨削弱盖板厚度和拉索预应力的节点模型荷载-位移曲线对比可知：节点模型SPSJ-1、SPSJ-3、SPSJ-5具有相同屈服荷载，SPSJ-3的最大承载力和荷载-位移曲线包络面积均大于SPSJ-5的，即SPSJ-3的耗能能力优于SPSJ-5的。上述现象表明，使用较薄的翼缘连接盖板能够在保证节点承载力的情况下，降低拉索预应力的大小，使预应力拉索保持在一个更为安全的弹性范围之内；翼缘连接盖板的存在可以提高节点在地震作用下的抗震能力和耗能能力。由图6a可知：节点模型SPSJ-1的最大承载能力以及荷载-位移曲线包络面积均大于SPSJ-3的，即在节点模型初始索力减小23%的情况下，仅增加2 mm的翼缘盖板厚度，仍可以提高节点模型的极限承载力。上述现象表明，改变翼缘盖板的厚度相对于改变预应力拉索拉力对节点模型承载力以及耗能能力的影响更为显著。荷载-位移曲线与横轴的交点表示模型的残余位移，残余位移可作为节点自复位能力的评判指标，与节点自复位能力呈负相关。由图6a可知：节点模型SPSJ-5的残余位移最大，其原因是较大的初始索力使得结构梁段在加载后期承担了较大的附加弯矩，产生了更大的塑性变形，对拉索形式自复位功能产生了更大的阻碍，故节点模型在加载结束后出现了较大的残余位移。

图6b给出了SPSJ-3和SPSJ-4两个具有不同狗骨削弱盖板厚度、相同预应力拉索初始索力的节点模型荷载-位移曲线对比。可知：节点模型SPSJ-4的屈服荷载、初始刚度、极限荷载、曲线包络面积和残余位移均大于SPSJ-3的。上述现象表明，随着翼缘盖板厚度的增加，节点模型的承载能力和耗能能力增强，同时节点模型的残余变形也会增加，但残余变形幅值较小，说明两组节点模型均具有良好的自复位能力与震后修复能力。因此，在初始索力相同的情况下，增加狗骨削弱翼缘盖板的厚度，可以提高节点模型的承载能力和耗能能力，但狗骨削弱翼缘盖板的厚度不宜过大，由于盖板自身的残余变形会对节点实现自复位功能造成阻碍，过大的盖板厚度会给节点带来明显的残余变形。

图6c给出了SPSJ-2和SPSJ-4两组具有相同狗骨削弱盖板厚度、不同预应力拉索初始索力的节点模型荷载-位移曲线对比。可知：在预应力增大29%的情况下，节点模型SPSJ-4的屈服荷载和极限荷载略大于节点模型SPSJ-2的，并且节点模型SPSJ-2的包络面积略小于SPSJ-4的。上述对比结果说明,提高拉索的初始索力可以提高节点的屈服荷载、极限荷载以及耗能能力，其原理在于随着索力的增大，悬臂梁段和结构梁段接触面产生开口所需要的梁端荷载增大，从而提高了节点的承载能力与耗能能力。

图6d为节点模型SPSJ-1、SPSJ-2、SPSJ-4所对应的S2疲劳加载下的荷载-位移曲线。可知：节点模型SPSJ-1、SPSJ-2、SPSJ-4的屈服荷载、极限位移荷载、荷载曲线包络面积三项指标均呈上升趋势，说明前述推论“翼缘盖板加厚、初始索力增大可以提高节点的承载能力与耗能能力”在疲劳荷载的作用下同样正确。同时从图6d还可以看出：三个节点模型都具有较小的残余位移，说明这种节点形式的自复位功能不会在疲劳荷载作用下衰退。从这三个节点模型的荷载-位移曲线可以看出其模型疲劳性能的共同特征在于：一次疲劳加载包含30个加载周期，各加载周期所对应的环状曲线之间约束性良好，使得集合而成的梁端荷载-位移曲线所形成的环十分清晰。以上共同特征说明三个节点模型在疲劳荷载作用下均具有良好的稳定性，承载能力和耗能能力都未出现明显下降。由此可得，该节点形式在疲劳荷载作用下完全能够达到设计预期，具有良好的疲劳性能。

a— SPSJ-1、3、5; b—SPSJ-3、4; c—SPSJ-2、4; d—SPSJ-1、2、4-S2。节点模型中S2表示节点模型按加载制度S2加载。图6 荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves

表3 荷载-位移曲线指标比较Table 3 Comparisons of indexes for loaddisplacement curves

通过以上各个节点模型的荷载-位移曲线的对比分析可得出，本文研究的预应力拉索配合狗骨削弱盖板的构造形式，具有良好的自复位能力，无论在承载能力、耗能能力，还是保护主体结构、降低塑性损伤方面均有明显且良好的效果。

3.2 索力变化曲线

因预应力拉索两两对称分布在腹板两侧，本文选取了图1b中的一根预应力拉索LS1作为研究对象来分析索力的变化情况。图7给出了拉索应力与梁端加载位移的关系曲线，可以看出：大部分模型的预应力拉索LS1的索力在加载位移零点处的索力值高度集中，即拉索总能在节点转角回归初始值时回到初始状态，说明节点试验过程中的预应力拉索处于弹性状态范围内，拉索始终具备完好的功能。所有的索力变化曲线都呈现出了明显的环状部分，这表示在节点卸载的过程中，拉索锚固端的运动路径与加载过程中的并未重合，即索力的变化趋势在加载与卸载过程中并不是互逆的。这是由于荷载发生变化时，材料的弹性变形总发生在塑性变形之前，即加载时梁的变形顺序为“弹性—塑性”，卸载时梁的变形顺序仍为“弹性—塑性”，而非“塑性—弹性”，无法与加载时的变形过程形成互逆关系。图7a给出了节点模型SPSJ-1、SPSJ-3和SJSP-5中索LS1在加载过程中的索力变化曲线。可以看出，随着初始索力的增加，索力变化曲线的包络面积逐渐减小，因为较大的拉索索力会使拉索产生较大的初始弹性变形，所以在外力作用下，使拉索从弹性—塑性所需要的索力变化空间变小，所以降低了弹性变形所占的比重，使得拉索锚固端的加载位移路径与卸载回归路径更加接近。对比三组节点模型的索力变化初始值与加载结束后索力值的吻合程度可知：SPSJ-1与SPSJ-3吻合程度较好，索力变化的曲线的起点和终点基本吻合，而SPSJ-5出现了明显的偏差，这主要是因为SPSJ-5的初始索力较大，在加载过程中对于梁的塑性损伤较为严重，造成了结构梁段轻微的轴向压缩变形，故表现出索力有少许的下降。

观察图7b拉索索力在加载阶段的始末值可见，索力变化的始末值基本吻合，索力损失微小。对比图7b中的索力变化曲线SPSJ-3、SPSJ-4可知：对于承载力相近、索力相同、翼缘盖板厚度不同的节点模型，增加翼缘盖板的厚度可以降低索力值。这是因为增加翼缘盖板厚度，可以推迟盖板进入塑性变形的时间，延后节点出现刚度下降的时刻，从而减小了节点的整体变形量，进而降低了预应力钢索的伸长量，使索力变化减小。由此可知，增加翼缘盖板厚度可以有效保护预应力钢索。对比索力变化曲线SPSJ-2、SPSJ-4可知：在翼缘盖板厚度相同的情况下，增加预应力拉索的索力，会使索力变化曲线的包络面积减小，其原理已于上一段论述，此处不多做阐述。

图7c给出了节点模型SPSJ-1、SPSJ-2和SPSJ-4在疲劳荷载S2作用下的索力变化曲线对比。可知，三组索力变化呈现出相同的变化趋势并且曲线斜率走向基本相同，说明预应力拉索在整个疲劳加载的过程中处于弹性状态并保持着稳定的变化。证明了本文所研究的节点构造形式，在多次余震过程中拉索的预应力不会出现明显的损失，并且预应力拉索能够为节点的复位提供持续稳定的恢复力，说明此节点在罕遇地震以及多次余震中都具有很好的抗震能力和安全性能。

a—SPSJ-1、3、5; b—SPSJ-1～4; c—SPSJ-1、2、4—S2。图7 索LS1索力变化曲线Fig.7 Curves of cable forces for cable LS1

3.3 节点破坏模式

图8给出了梁端转角达到0.03 rad时节点模型SPSJ-1～SPSJ-5的变形应力云图。可以看出:各节点的应力分布状态，且当节点应力超过345 MPa时，图形上显示为灰色(表明该位置进入塑性)。由图8可知：节点破坏时，悬臂梁段和加强梁段上翼缘顶紧，下翼缘开口，节点上翼缘盖板受压发生屈曲变形，且未进入塑性，下翼缘盖板受拉进入塑性，节点通过上翼缘盖板鼓曲和下翼缘盖板进行塑性耗能。

SPSJ-5较大的初始索力使结构梁段受到了较大轴向压力，未设置翼缘盖板使梁段接触面在受到较大挤压力的同时无辅助耗能构件，从而导致该模型在加载过程中梁段接触面附近及结构梁段未加强区边界处发生了较大的塑性变形。SPSJ-1、SPSJ-3的预应力拉索初始索力值远小于SPSJ-5，但设置了翼缘盖板，使得SPSJ-1、SPSJ-3与SPSJ-5具有相同的屈服荷载，且SPSJ-1、SPSJ-3的极限荷载高于SPSJ-5的，节点主体结构塑性变形面积也大大降低。上述现象表明：设置翼缘盖板既可以在保证结构承载力的情况下降低索力，也可以有效降低结构主要构件的塑性损伤；同时利用翼缘盖板塑性变形和鼓曲变形可以耗散地震能量，从而对保护主体构件、增加结构承载能力和耗能能力起到良好的作用。SPSJ-4节点主体结构大面积进入塑性，这是由于翼缘盖板较厚、预应力拉索初始索力值较大时，结构悬臂梁段和结构梁段拼接位置处刚度较大，挤压力较大，致使主体结构大面积进入塑性。说明增加翼缘盖板的厚度虽然能够提高结构承载能力，但过厚的翼缘盖板会使节点主体结构产生大面积的塑性变形。

a—SPSJ-1; b—SPSJ-2; c—SPSJ-3; d—SPSJ-4; e—SPSJ-5。图8 节点应力 MPaFig.8 Contours of stress for joints

通过对节点模型SPSJ-1～SPSJ-3的对比发现:SPSJ-1和SPSJ-3的主体结构塑性变形区域较小；SPSJ-2翼缘盖板厚度大于SPSJ-1的，但两模型极限承载力相差不大，说明SPSJ-1的节点性能优于SPSJ-2；SPSJ-1的翼缘盖板厚度大于SPSJ-3，而预应力拉索初始索力小于SPSJ-3的，SPSJ-1的极限承载力明显优于SPSJ-3的，说明SPSJ-1的节点性能明显优于SPSJ-3；SPSJ-1的整体性能明显优于其他四组节点，表明翼缘盖板厚度和预应力拉索初始索力的合理设计，既可以提高节点的极限承载力，同时也可以有效减小主体结构塑性变形区域的面积，过大的初始索力和翼缘盖板厚度都会对结构性能造成不利影响。

通过以上分析可知，翼缘盖板厚度和初始拉索索力的合理设计是保证节点具有良好修复性能的关键。

3.4 性能指标

通过数据处理，可获得各模型的屈服弯矩My及其对应时刻的节点转角θy、峰值弯矩Mu及其对应时刻的转角θmax、位移延性系数μ等试验性能指标，如表4所示。其中，θ0.8Mu为模型承载力下降至0.8Mu所对应的转角，位移延性系数μ=θ0.8Mu/θy。可知，增加翼缘盖板的厚度对于提高节点模型屈服承载力和极限承载力作用较明显，而增大索力也可以提高节点模型的承载力，但作用效果不如加厚盖板明显。所有节点模型的延性系数均大于3，满足最低抗震性能要求，结构具有良好的延性。

表4 节点模型主要性能指标Table 4 Main performance indexes of joint models

4 结束语

通过对5组节点模型的对比，分析了所获得的荷载-位移曲线、索力变化曲线、破坏模式以及应力变化曲线等数据，研究了狗骨削弱盖板厚度以及初始拉索预拉力大小对节点模型的抗震性能的影响，得到了以下结论：

1)所提出的复合承载型自复位梁柱节点具有良好的承载能力、耗能能力以及自复位能力、良好的延性和可修复性，同时具备承载结构阻尼器的功能。

2)增加狗骨削弱盖板厚度或拉索预拉力均可提升节点的承载能力，但狗骨削弱盖板厚度对其影响更加显著。

3)通过在构件上设置翼缘连接盖板，可有效提高构件的耗能能力，降低拉索初始预拉力，保证拉索在地震作用下具有较大的安全系数。

4)带狗骨削弱盖板的节点在疲劳加载过程中表现出与不具有盖板的节点在常规加载中相同的承载能力和耗能能力，证明本文研究的节点在震后依然能抵御多次较大余震。

5)预应力拉索可以补偿运用削弱盖板的削弱型节点的承载力，狗骨削弱盖板可以在提高预应力拉索节点耗能能力的同时对结构梁段起到保护作用，两者的复合承载作用提高了节点的安全性、适用性和经济性。