某大跨空间桁架钢结构设计

张 欢

上海市建工设计研究总院有限公司 上海 200235

主题游乐园建筑在使用功能上要求室内有很大的空间（平面和净高要求），但其外部造型奇特，对结构专业的直接影响表现为荷载较大，因此不同于一般的体育场馆或交通枢纽建筑，大跨度屋盖钢结构在大荷载下，难以实现轻盈的观感。前人对大跨钢屋盖的研究主要集中于屋面荷载较小时的钢结构选型[1-2]。本文结合具体工程案例，着重分析较大屋面荷载下的大跨（约100 m）钢屋盖结构的选型计算，相关分析过程可供设计人员参考。

1 项目信息

1.1 结构体系说明

本项目（室内过山车）位于某主题乐园内，为单层空旷房屋建筑，平面呈矩形，长、宽分别为125 m、90 m（图1）。地上1层（局部有夹层），大屋面高度为35 m，外包造型高度为63 m。结构形式为混凝土框架＋屋盖钢桁架结构，桁架高度为7 m（中心距离）。

1.2 设计参数

1）设计使用年限：50 a。

图1 项目效果图

2）风荷载：基本风压0.40 kN/m2。地面粗糙度B类。风荷载体型系数按荷载规范。

3）雪荷载：基本雪压0.35 kN/m2。

4）恒荷载：屋盖上铺120 mm厚钢筋桁架楼承板，取3.0 kN/m2。

5）附加恒载：建筑面层（保温、隔声、防水层），取4.5 kN/m2；室内包装（吊顶、管道），取3.5 kN/m2。

6）活荷载：不上人屋面，取0.5 kN/m2。

7）温度荷载：基础温度20 ℃，系统温度35 ℃。

8）抗震设防相关参数。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震第一组。建筑抗震设防类别为标准设防（丙类）。场地特征周期0.35 s，场地类别Ⅱ类。结构阻尼比：0.05（混凝土结构），0.03（钢结构）。结构抗震等级：混凝土结构二级，钢结构桁架屋盖三级。

2 结构设计的原则

大跨度结构，GB 50017—2017《钢结构设计规范》解释为跨度不小于60 m的结构。该类型建筑对下部空间有较大要求。大跨度钢桁架结构作为大跨结构的一种，具有空间大、自重轻、用钢量小、施工方便等特点，与下部混凝土支承结构组合，被广泛应用于大型公建项目中，如大型厂房、体育场馆、会展中心等。

目前，较常见的结构形式是上部屋盖采用大跨钢结构、下部支承结构采用混凝土。对于钢/混凝土的组合结构，时常选择将上部钢结构与下部混凝土结构分别建模、计算。单独计算上部钢结构时，支座通长简化定义为铰接支座或是固接支座。当考虑两者的协同工作之后，整体计算模型的钢结构部分在杆件单元内力、支座反力、自振周期、位移等方面均略有增大，并且整体模型的计算结果偏不利。因此，整体建模计算很有必要。同时，整体建模更能精确地计算混凝土支承结构柱轴压比，且混凝土结构整体的位移比、层间位移角都被放大，更证明了整体建模计算的必要性。

项目结构支座一端采用带阻尼的双向滑移支座，另一端选用固定型球铰支座（计算模型中支座阻尼刚度设定为3 000 kN/m），是对两者协同计算比较真实的模拟。

项目大跨空间结构振型复杂，自振周期密集。计算特征值通常选取特征向量法和Ritz向量法。根据研究，后者的计算精度更高，更适用于大跨钢结构。

综上所述，结构设计原则的重点集中在大跨钢结构计算时支座条件的选取、混合结构体系阻尼比的取值以及多维地震响应等方面。

3 钢结构方案的选型对比

3.1 单向桁架与双向桁架对比

在YJK模型中建立虚面（容重为0）模拟真实情况，并以压力荷载的形式施加在虚面上，水平荷载按投影面积考虑，能够较为真实地模拟实际情况。

单向桁架截面高度9 m ， 使用弦杆截面为□950 mm×9 500 mm×500 mm×500 mm。单向桁架的优点是受力平均、明确；缺点是截面高度太大，影响室内空间，且平面外稳定性较差。双向桁架高度8 m，主要弦杆截面为□800 mm×800 mm×45 mm×45 mm。经对比分析，考虑采用双向桁架。

3.2 双向单榀桁架和双向空间桁架对比

大跨桁架结构可分为两类：平面桁架结构和空间桁架结构。对比如下：平面桁架是把单个桁架当做独立单元分析，空间桁架体系则是把结构的所有构件协同起来作为整体考虑；从整体受力来看，空间体系相对于平面体系，力的传递路线更合理，材料的性能可以得到更大程度的利用；从稳定性考虑，平面桁架结构主要依靠水平向的支撑实现整体结构的侧向稳定要求，而空间桁架本身可算是稳定体系，空间结构体系具有高次超静定、结构非线性的特征；从用钢量考虑，平面桁架用钢量较多，为空间桁架结构的1.2～1.3倍。总结下来：空间桁架结构内力分布较为均匀，受力呈现三维特征，受力更合理，质量也比较轻，抗风抗震性能好，具有较高的经济性。因此，采用双向空间桁架（图2）。

图2 双向空间桁架示意（使用矩形管桁架）

3.3 矩形管桁架和圆管桁架对比

经计算，矩形管桁架屋盖结构体系总用钢量为4 549 t，单位面积用钢量为510 kg。圆管桁架屋盖结构体系总用钢量为4 897 t，单位面积用钢量为550 kg。

本项目大跨度屋盖计算结果显示：两者刚度相似，屋盖中部挠度均为1/400左右，能满足规范要求；用钢量方面，两者也相差不多。

圆管桁架相对于矩形管桁架的优点有：

1）小尺寸的钢管制作安装更方便，造型可塑性强。

2）相对于矩形，圆管的外表面积较小，涂油漆、防腐防火涂料的成本相应较低。

3）圆管杆件之间多使用相贯连接，省了节点板、螺栓等材料；圆管在任何方向的截面惯性矩相同，避免了在惯性矩弱轴上材料的浪费。2个因素均可省工省料。

4）在室外环境中，圆管截面承受的风荷载相对矩形截面较小，抵抗风压的能力略强。

圆管桁架的缺点是：厚度较厚（壁厚50 mm）导致钢材的Z向性能降低，降低了钢材的利用率；同时，圆管杆件（直径大于600 mm）在工厂加工难度较大。

2种形式的桁架各有利弊，考虑到工厂加工生产的原因，最终选择矩形桁架屋盖。

3.4 YJK和MIDAS GEN两种软件的计算比较

经计算，YJK软件计算的杆件最大应力比为0.86，竖向位移最大为－190.21 mm；MIDAS GEN软件计算的杆件最大应力比为0.83，竖向位移最大为－204.62 mm。因此，两者的计算结果基本一致。

本项目结构跨度大，上部荷载大，空间桁架受力复杂，为防止软件计算时出现偏差错漏，使用第2种软件（MIDAS GEN）进行计算复核（图3）。

4 温度应力的影响与桁架支座的计算

热胀冷缩是钢结构的基本属性。对钢结构空间桁架而言，跨度越大，高度越大，温度应力越显著。钢结构对日照温差并不敏感，全年温差对其影响较大。不同的温度，不同的支座约束条件，桁架内力也随之不同：降温时，桁架下弦杆拉力增大。两端铰接支座的桁架与一端铰接、一端滑动的支座相比，弦杆中将会产生较大的拉力或推力，前者用钢量更大，并且对下部混凝土支承结构的作用力也增大。

本工程为释放桁架的温度应力，支座一端采用带阻尼的双向滑移支座，另一端选用固定型球铰支座。支座端部竖杆圆管受力复杂且重要性较高，补充节点应力分析如图4所示。

5 结语

随着近年来文旅类建筑项目的增多，有着特殊要求的大跨结构（如在混凝土楼板屋盖上做造型）逐渐出现。本文结合工程实例，对较大屋面荷载下的大跨钢结构屋盖建筑进行了分析对比，主要结论如下：

图3 MIDAS GEN软件计算的矩形管桁架应力比

图4 支座节点应力

1）双向桁架的支座宜采用一端铰接、一端带阻尼的滑动支座，可释桁架本身内力以及地震力，减小对下部支撑结构的不利影响，且经济性良好。

2）双向空间桁架的优点在于整体受力、稳定性更好，具备较小的结构高度、较少的用钢量，同时还可提供更大的建筑使用空间，是同类型建筑结构中一种较优的选择。