数形结合在小学数学课堂教学中的应用

杨志宏

（福建省龙海市隆教畲族中心小学，福建 龙海 363106）

《义务教育小学数学课程标准》中明确提出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”在培育学生数学学科素养时，数形结合因直观形象、省时高效的特点而被广泛应用［1］。目前，数形结合在小学数学课堂教学中的应用尚处于探索阶段，缺乏明确的规范和完善的策略体系。为促进这一教学方法在数学课堂教学中广泛应用，有必要结合相关应用实例，对其应用价值及应用策略进行分析，以确定数形结合在课堂教学中应用的具体范式。

一、数形结合在小学数学课堂教学中的应用

（一）数形结合在概念教学中的应用

概念是对数量关系和空间形式的概括性反映和内涵性界定，是以文字形式呈现数学知识点。数形结合在概念教学中的应用主要体现为通过图形直观地展示数学概念元素，使学生能更直接地观察、理解和掌握概念。例如，在开展《认识几分之一》的教学时，为了让学生对几分之一的概念有更直观、形象的理解，教师为学生展示了如图1 所示的图形，通过图形为学生讲解二分之一、五分之一的概念，使学生在思想上对几分之一的抽象概念有了更加具体的理解。

图1 教学展示图

（二）数形结合在计算教学中的应用

计算教学是对学生运用数学概念、定量、运算律等知识计算实际问题的思维和能力的培养。数形结合在计算教学中的应用体现为教师使用直观的图形演示数学计算中的关系、步骤、方法等内容，使学生准确理解和掌握计算过程和结果的合理性、正确性。例如，在讲解《分数的加减法》一节时，对于“笑笑折小船用了一张纸的1/2，淘气折小鸟用了这张纸的1/4，那么，他俩一共用了这张纸的几分之几？”这一计算问题的教学，教师除了使用竖式运算的方法向学生演示外，还可以通过图形演示解题的过程，这样可以使学生很快理解题目中的数量关系，并迅速计算出结果。

（三）数形结合在规律探索中的应用

探索规律是小学数学课程标准中明确的基本教学内容之一，旨在引导学生通过学习掌握一些数学基本规律，促进所学数学知识在学习和生活中的延伸应用。数形结合在规律探索教学中的应用体现为通过图形对比的方式直观地展示数学规律，提升学生对规律的感知。例如，在开展《数学广角——数与形》的教学时，教师可以向学生展示三张由不同数量的边长为1 厘米的小正方形组成的图片，其中第一张图片由1 个正方形组成，第二张由4 个正方形组成，第三张由9 个正方形组成，然后让学生观察12、22、32之间的数量关系，最终得出12=1，22=4=1+3，32=9=1+3+5，这样学生就能得出从1 开始，连续奇数的和等于奇数数字个数的平方的规律。

二、数形结合在数学课堂教学中的应用价值

（一）降低课堂教学难度

年龄偏小，理解能力和逻辑思维能力偏弱，是小学生的突出特点，这使学生无法在短时间内完全消化掉教师讲解的内容［2］。时间一长，学生就会产生畏难情绪。数形结合方法的应用，不仅降低了学生理解数量关系、空间形式等抽象概念的难度，而且也为学生提供了有效掌握数学知识的方法，使学生可以在教师的引导下，通过自己的观察、理解和分析来系统、正确地掌握数学知识。例如，在上述列举的《认识几分之一》的教学中，通过观察教师展示的图形，学生会直观地理解几分之一的概念，并将图形中的内容映射到自己的深层次思维中，从而对几分之一的概念产生深层次的理解，避免了单纯文字、语言叙述概念的枯燥感。

（二）培养学生的抽象思维能力

数学教学中的概念、定理、公式等内容均具有抽象性，学生很难凭借单纯的语言文字形式完全理解透彻。通过应用数形结合的方式，可以借助具体的图形来加强学生对抽象内容的理解、掌握和运用。例如，在上述列举的《数学广角——数与形》的教学案例中，学生通过不同的正方形对数学问题产生了科学的认识，一旦以后遇到同类型的问题，学生会自觉地套用这种问题的解决方法，在较短的时间内获得正确的答案。

三、小学数学课堂教学中应用数形结合应当注意的问题

（一）尊重和发挥学生的主体性

衡量数学课堂教学成效的关键在于学生是否听懂、掌握了课堂讲授的内容［3］。因此，教师要将数形结合应用的关键放在学生身上，尊重和发挥学生在课堂教学中的主体地位。在数形结合的内容设计方面，教师要按照学生易理解、会使用的标准设计教学概念、定理、公式、算理等内容，使数形结合真正成为学生学习的工具，而不是任务和负担。例如，教师要尽可能选择学生日常生活和学习中经常见到的图形作为数形结合的元素。在数形结合的方式选择方面，教师要以学生的学习能力、兴趣为参考，安排足够的时间使学生思考、讨论，避免“一言堂”。同时，教师要引导和鼓励学生按照一题多解、举一反三的思路进行练习，丰富数形结合的应用。

（二）注重学生课后数形结合练习的安排和检查

要使学生真正掌握数形结合的思想和方法，仅凭课堂短暂的时间是不够的，教师要注意利用课后作业引导和督促学生进行数形结合练习［4］。在课后数形结合练习中，教师要重点关注两方面的问题。其一，既布置又检查。教师要改变以往只布置课后练习、不检查练习情况的错误方式，对学生数形结合的练习情况进行全面、细致的检查。同时，在布置数形结合练习内容时，要考虑练习内容与课堂教学内容的对应性，避免练习与教学脱节。其二，既关注结果又关注过程。在检查课后练习作业的过程中，教师除了要检查练习结果外，还要从过程是否正确、严谨的角度对学生数形结合的练习情况进行检查，使学生形成正确的运用数形结合方式的行为习惯。

结语

数形结合在小学数学课堂教学中的应用符合数学学科教学的定位，对教师的“教”与学生的“学”具有双向促进作用。通过分析可以发现，加强数形结合在小学数学课堂教学中的应用，有利于降低课堂教学难度、培养学生抽象思维能力。在平时的课堂教学中，教师要尊重和发挥学生的主体性，并关注学生课后数形结合练习的安排和检查，以充分发挥数形结合在数学课堂教学中的作用。