切向狭槽布膜器液体流动特性的实验研究

周思祺， 王学生， 陈琴珠， 孟祥宇

(华东理工大学机械与动力工程学院， 上海 200237)

降膜蒸发器是一种传统高效的蒸发设备，具有传热系数高、传热温差损失少、压降小等优点，目前已应用于制冷、化工、食品和海水淡化等领域[1-2]。

对于降膜设备，提高工作效率及性能的方法有很多种，但提高液体布膜器的分布性能是最有效的方法。李凯等[3]研究发现溢流型径向孔布膜器相对于切向孔成膜效果差。段林林等[4]基于FLUENT软件模拟研究了3种不同孔间距的布液装置对降膜特性的影响，获得了管外液膜的不同轴向铺展长度、周向角的液膜厚度分布。Lu等[5]研究发现在较小的特定喷淋流量下，具有更多孔的布液器在更大的润湿覆盖率、更高的平均膜厚度和窄的膜厚度分布方面表现出更好的润湿性。

降膜式蒸发器中的液体分布头有溢流型和插头型两种，溢流型常用的形式有平口溢流型、切向孔式、切向槽式、齿缝型等[6]。切向狭槽布膜器属于溢流型液体布膜器。前人对于液体布膜器的研究，多集中在液体布膜器的质量评价方法[7-9]，液体布膜器的设计对液体布膜以及气液传质的影响[10-11]等方面。

当液体浸过切向狭槽布膜器的狭槽溢流入后，液体呈平抛状沿布膜器管壁流动，相邻的切向槽之间流出的液体交汇呈膜状下降，从而在换热管管内壁上形成完整、均匀的液膜。若狭槽的尺寸偏大，则出流速度就比较小，在内壁上的扩展也小，此时便需要增加狭槽的数量，减小相邻狭槽间的距离，防止液体交汇长度过大造成干壁。若狭槽的尺寸偏小，出流速度便大，液体很快交汇，此时要减小狭槽的数量，增加狭槽间的距离，不然会导致液膜太厚，影响换热管的换热效率。同时，狭槽的加工耗费也大。因此，切向狭槽布膜器液体流动特性研究对于布膜器工程设计具有理论指导意义。

针对上述情况，建立切向狭槽布膜器液体流动的数学模型，推导得出液体流动迹线方程，并用实验对理论迹线方程验证，得到新的修正方程，为该类型液体布膜器的设计提供相关参考。

1 理论模型

液体在切向狭槽布膜器的流动状态如图1所示，从两个相邻的开槽之间流出的液体汇成一股流体，各股交汇流体在圆管内壁形成稳定的液体薄膜。

将液体从切向狭槽布膜器的矩形开槽的流动视为图2所示的流体切向平抛运动。根据流体力学可知液体在流动过程中受到质量力和表面力，流体力学中碰到的普遍情况是流体所受的质量力只有重力，表面力为切应力，所以将流动模型简化成流体在流出过程中受到重力和切应力[12]。据牛顿第二运动定律和牛顿内摩擦定律建立x、y两个方向上的受力方程，加上边界条件，推导得出流体的轨迹方程。

图1 布膜器示意图

图2 液体流动的理论模型

(1)

(2)

(3)

(4)

边界条件如下：

t=0时，x=0,y=0

(5)

t=0时，vx=v0,vy=0

(6)

式中：m为流体的质量流量，kg/s；v为流体的流速，m/s；μ为流体的动力黏度，N·s/m2；δ为液膜厚度，m；θ为流体速度与x方向的夹角。

由式(1)可以得到

(7)

由边界条件(6)可知，C1=v0。将其代入式(7)，可以得到

(8)

由式(2)可以得到

(9)

由边界条件(6)可知，C2=mg。将其代入式(9)，可以得到

(10)

将式(8)代入式(3)，可以得到

(11)

(12)

(13)

将式(10)代入式(4)，可以得到

(14)

(15)

(16)

由式(13)、式(16)可以得出，流体从切向狭槽布膜器的矩形开槽出流的轨迹方程为

(17)

2 实验装置及方案

2.1 实验装置

实验装置如图3所示，实验介质从储液槽中由循环泵抽出沿管道经过调节阀与转子流量计流动进入集液槽圆筒进行缓冲，而后通过塑料软管流到平板左侧的集液槽中，当集液槽中液位上升到狭槽的高度，实验介质在静压力差的作用下流到平板上，最后回到储液槽中，完成一个循环。

为了研究液体流过切向槽在平板上的轨迹曲线，让实验介质在静压力差的作用下通过圆管下流，将实验平板放置在储液槽中，当储液槽中液体高度超出狭缝高度，液体便从狭缝中流出到平板上。

图3 冷模实验装置

2.2 实验方案

实验在100、200、300 L/h 3种不同流量情况下观察了水流过切向狭槽后在光滑平板上的流动轨迹，并在水中添加了红墨水使得轨迹更加清晰。实验参数如表1所示。

表1 3种实验流量参数

实验过程中，通过调节阀改变流量，在流量稳定、液体在不锈钢板上铺开的情况下记录液位高度，并把铺开液体的上下轮廓线描点绘制成两条曲线。另外，根据式(17)得出液体迹线，再将实验曲线与理论曲线对比分析。

2.3 实验结果

在实验装置的基础上根据上述实验方案，最后得到100、200、300 L/h 3种不同流量下的出流轨迹曲线，如图4所示。

图4 不同流量下的出流轨迹

3 实验结果分析

当静液位高度没有没过槽开口上缘，流量系数随着液位单调递减，在逐渐没过槽开口后，流量系数逐渐趋于一个定值[13]。实验中通过控制狭缝长度使得液位高度近似于缝长，从而取流量系数为1。

降膜式蒸发器管径大小一般为20～75 mm，常压以上操作时采用小管径，真空操作时采用大管径[14]。对于常见的切向狭槽布膜器，相邻狭槽流出的液体交汇形成液膜的距离很短，所以实验中只选取距离狭槽40～50 mm的区域为分析区域。

3.1 实验曲线分析

图4为100、200、300 L/h 3种不同的实验流量下液体从切向狭槽布膜器出流的轨迹。由图4(a)可知，100 L/h流量情况下，液体从狭缝中出流后，由于狭缝上下端出口速度不同，液体在距离出口30～40 mm的位置处形成明显的收缩，经过一段10～15 mm的过渡区后又在平板上完全铺开；由图4(b)可知，200 L/h流量情况下，液体在距离出口50～60 mm的位置处才形成明显的收缩，经过10 mm左后的过渡区，继而在平板上完全铺开；由图4(c)可知，300 L/h流量情况下，液体基本没有出现明显的收缩，在平板上大致完全铺开。

3.2 理论曲线分析

把100、200、300 L/h流量下，每隔0.01 s流体在x方向上的流动距离用式(13)求出，然后用描点法把流体实际流动下相应x距离处的液体上下轮廓点描出，记录其y值，得到液体流动的上下轮廓线。再根据式(17)得出相应x值下的理论y值，得出液体流动的理论曲线，把3个值比较分析。若大部分理论值均在实际流动的上下值之间，则公式成立。

图5 不同流量下理论与实验曲线对比

图5为100、200、300流量下由式(17)推出的理论曲线和通过实验所得的实际曲线的对比。由图5(a)可知，100 L/h流量下，除了后半段接近液体收缩段，理论曲线基本在实验上下曲线之间。由图5(b)、图5(c)可知，200 L/h和300 L/h流量情况下，理论值均在上下限值范围之内。

3.3 理论修正分析

由图5可知，理论所得迹线大部分均在实验所得曲线的上下范围之内。但是，在小流量的情况下，仍然存在部分数据超出了上下限制的范围。在理论推导迹线公式时，将液体出流情况做了简化，使得最后迹线公式会存在一些误差，为了减小误差，使理论曲线和实验曲线能够更加贴合，继续对式(17)添加修正系数进行修正。添加修正系数-1.07后得到新的迹线公式为

(18)

把3种液体流量下的理论修正值与实验上下线比较，结果如图6所示，可以看到，理论修正值均位于实验上下限范围内。因此，可以认为液体从切向狭槽布膜器的矩形开槽流出至光滑平板上满足式(18)的迹线方程。

图6 不同流量下理论修正曲线与实验曲线对比

4 结论

通过降膜流动实验平台对液体在切向狭槽布膜器的流动特性做了深入研究，得到以下结论。

(1)理论推导得出液体在切向狭槽布膜器中的流动轨迹方程，并通过实验对比，得到流动轨迹的修正方程。

(2)对切向狭槽布膜器狭槽分布的合理设计使得液体在布膜器中形成稳定的薄液膜具有理论指导的作用。

(3)对液体降膜蒸发器布液装置的进一步完善具有一定的工程意义。