特高含水期多层合采油藏油井液量调配优化方法

2021-05-14王瑞

科学技术与工程 2021年10期

王瑞

(中石化胜利油田分公司勘探开发研究院，东营 257000)

陆相沉积油藏纵向层系多，平面、层间非均质性强，进入到特高含水期后，层间、平面矛盾突出，各油井的含水率差异较大[1-4]，在低油价下传统的井网调整措施不再适用，为改善特高含水期油藏的开发效果，需要在当前井网形式下对各油井的产液量进行调配[5-8]。

传统的油井液量调配[9-12]是以油层渗透率与油层厚度等储层的静态物性参数为评价指标进行确定的，该方法没有考虑剩余油分布差异的影响，进入到特高含水期后，如果使用该方法对油井液量进行调整，会加剧剩余油分布的非均质性。目前对油井液量调配的研究主要集中在油藏数值模拟方法、油藏工程方法、最优化方法等方面。沐永青[13]根据注水开发油田特有的水驱特征曲线关系式，推导出了两种利用配产量确定区块配注量的计算模型，并建立了符合油田实际情况的注水井注水量劈分系数。廖茂林等[14]基于井间连通性计算模型, 建立注采液量优化数学模型, 以经济净现值(net present value，NPV)作为目标函数, 结合油田实际制定相应约束条件, 运用收敛性很好的基于高斯分布同时扰动随机逼近(simultaneous perturbation stochastic approximation based on Gaussian distribution，GSPSA)算法进行优化计算。Qin等[15]、Pang等[16]、崔传智等[17]采用油藏数值模拟技术考虑不同的储层非均质性和井网井距等情况，优化得到油井的合理液量。张凯等[18]、李才学等[19]将油藏数值模拟技术和最优化方法相结合，以累积产油量最高为目标，优化求解得到油井产液量。对于多层合采油藏出现的层间矛盾，崔传智等[20]、马奎前等[21]以层间均衡驱替为目标，建立了分层注水优化方法。通过中外研究现状可以看出，油藏工程方法对储层平面、层间的非均质性以及目前剩余油分布的影响难以综合考虑；油藏数值模拟方法以及和最优化理论相结合的方法由于受到油藏数值模拟模型建立工作量大和井数多的影响，运算工作量较大，优化求解的效率不高，难以在现场得到推广；对于多层合采油藏，多以考虑层间矛盾为主进行分层注水优化，没有考虑平面上剩余油分布差异和油井开发效果的差异。因此需要综合考虑平面和层间剩余油分布、油井开发效果差异以及井网井距特征进行油井液量的调配。

针对特高含水期各油井含水率差异较大等问题，考虑特高含水期储层物性参数和剩余油分布的非均质特征，将多层合采的一注多采井组简化为多个一注一采的纵向剖面模型，建立了一注一采纵向剖面模型开发指标的计算方法；基于特高含水期的油藏动态数据，结合所建立的一注一采纵向剖面模型开发指标计算方法，以各油井含水率趋于一致为目标，建立了多层合采油藏油井液量调配的优化方法。该方法具有所需数据量少，计算快捷等优点；经使用油藏数值模拟方法计算验证表明，使用该方法进行多层合采油藏油井液量调配能够取得较好开发效果。

1 多层合采井组开发指标计算方法

五点法井组是油田开发中最常采用的井网形式，对于一注四采的反五点法井组(可考虑注采井距不同)，可简化为沿油水井连线方向的4个一注一采的多层剖面模型(图1)，图1中，I为注入井，P1、P2、P3、P4为生产井，L为注采井距，通过建立其渗流模型，考虑油田开发过程中储层物性变化和注水启动压力，求解得到开发指标。

假设一注一采的剖面模型有n层组成，每个小层的渗透率、厚度、孔隙度、含水饱和度、原油黏度等参数不同，如图2所示。为方便计算，把多层剖面模型流体的流动看成是由n个小层一维单向流动的组合，各小层通过注水量和产液量在井筒处耦合，通过计算单各小层的压力、饱和度分布等各项开发指标，把相同时刻n个小层的开发指标相加，便可得到n个小层合采的开发指标。

图1 井组等效示意图

H为厚度；K为渗透率；Φ为孔隙度；μ为黏度

1.1 一注一采单层渗流数学模型

基本假设条件为：①油藏在整个渗流过程中保持恒温；②油藏中存在油水两相流体，且符合达西定律；③油藏岩石、流体具有微可压缩；④储层渗透率、原油黏度随含水率发生变化。基于以上假设，建立数学模型如下。

(1)油水两相连续性方程为

(1)

(2)

(2)油水运动方程为

(3)

(4)

式中：x为与井的距离，m；t为生产时间，s；vox为油相的渗流速度，m/s；vwx为水相的渗流速度，m/s；k为油藏绝对渗透率，μm2；kr为相对渗透率；P为压力，MPa；S为流体饱和度；ρ为密度，g/cm3；μ为流体黏度，mPa·s；q为流体流量;下标o、w分别表示油、水；g为重力加速度，m2/s；φ为孔隙度；α为地层倾角。

(3)辅助方程为

Sw+So=1

(5)

(4)初始条件为

(6)

1.2 储层参数时变和注水启动压力的引入

受长期注水冲刷的影响，储层渗透率、原油黏度等参数会发生变化[22]，同时注水开发过程中存在启动压力[23]，这些均会对开发指标计算产生影响，因此在模型中考虑了储层参数变化和注水启动压力的影响。

1.2.1 渗透率和原油黏度时变的引入

采用文献[22]中列出的储层渗透率和原油黏度与含水率的关系。其中渗透率变化倍数与含水率之间的关系式为

kc=1.073 3+0.003 4fw

(7)

原油黏度随含水率变化的表达式为

μo=μoie0.012 2fw

(8)

式中：kc为渗透率变化倍数；fw为含水率，%；μoi为原油初始黏度，mPa·s；μo为某含水率下原油的黏度，mPa·s。

1.2.2 注水启动压力的引入

通常的油藏数值模拟中，不考虑注水启动压力，导致模拟的小层吸水量与实际有较大的差距。在本文模型中，采用文献[23]的实验结果，将注水启动压力梯度随渗透率变化的数据进行回归，引入到模型中。当渗透率大于0.1 μm2时，其回归表达式为

G=55.624k-1.715

(9)

式(9)中：G为启动压力梯度，MPa/m。

1.3 各层产液量和注水量计算

在常规油藏数值模拟方法中，一般根据井所在网格的参数计算油井的产液量，不能考虑注采井间参数的影响。考虑注采井间小层的渗流阻力和压差情况对各小层的产液量进行劈分。

n个小层合采情况下，每个小层被划分为m个网格，则第g小层的阻力为

(10)

式(10)中：Rg为第g层的渗流阻力；MPa/(m3·s)；i为网格号。

小层产液量为

(11)

式(11)中：Qlg为第g层的液量，m3/s；Δp为注采压差，MPa；PG为启动压力，MPa；L为注采井距，m。

1.4 模型求解方法

利用有限差分技术，采用IMPES方法求解模型中不同时刻压力和饱和度分布，其中在每一个时间步内，首先根据各网格的含水饱和度求得对应含水率，然后根据渗透率及原油黏度随含水率变化关系式(7)、式(8)得到各网格的渗透率和原油黏度。

2 多层合采井组油井液量调配优化

对于反五点法井组，假定保持注采平衡，将一口水井的注水量分配到四口油井，已知各等效的一注一采井组各层的厚度、渗透率、孔隙度、压力、含水饱和度等参数，以规定调控时间内各油井的含水率达到相同为目标进行油井液量的优化调控，其方法如下。

(12)

式(12)中：f′w为含水上升率，小数。

(2)油井含水率计算。已知某一时刻油井所在各网格的含水饱和度Swe，可以求出该网格对应的油流度λo、水流度λw，其表达式分别为

(13)

(14)

第g层油井的产油量和产水量根据油井所在网格的流度比进行计算，即

(15)

Qwg=Qlg-Qog

(16)

从而得到油井点处综合含水率的表达式为

(17)

式中：Qlg、Qog、Qwg分别为油井第g层的产液量、产油量、产水量。

(3)采用迭代法求解各油井产液量。首先假定达到给定调控时间时各油井达到相同的含水率fw2(fw2大于各油井目前的含水率)。对其中一个一注一采井组，设定该井组的油井液量为Q1，采用一注一采剖面模型计算求得给定调控时间时油井含水率fw1，判断fw1和fw2的差值是否满足误差要求，若不满足要求，改变Q1值，重新计算，直到fw1和fw2的差值满足误差要求，从而得到该一注一采井组油井的产液量。同理可求其他油井的产液量。

3 模型计算结果验证

基于三层合采的反五点法井组，采用上述方法对各油井调配所需液量进行了计算。该井组注采井距均为300 m，储层孔隙度均为0.25，地层原油黏度为10 mPa·s，相对渗透率曲线如图3所示，其他各层参数如表1所示。通过目前各层参数求得液量调整前各油井的含水率(表1)，可以看出，油井2、油井4的含水率较高，分别达到92.7%、94.1%，油井1和油井3的含水率较低，分别为86.9%、83%。

图3 油水相对渗透率曲线

表1 井组各井点参数及计算结果

采用本文方法对各油井调配所需液量进行了计算，要求水井注水量为175 m3/d，调配3年后各油井含水率相近，计算结果如表1所示。可以看出，油井3目前含水较低，调配所需液量最高，达到69.2 m3/d，油井4的含水已经较高，调配所需液量仅为6.6 m3/d。根据所给的五点法井组参数，建立了油藏数值模拟模型。采用各油井优化的液量进行了模拟计算，3年后各油井的含水率如表1所示，可以看出各油井调配3年后平均含水率为94.6%，4口油井之间含水率较接近，极差仅为2.6%，说明使用优化方法得到的液量进行生产，油藏均衡驱替程度较高；油井1的含水率从86.9%升高到94.4%，油井3的含水率从83%升高到93.1%，说明这两个一注一采井组所在区域的剩余油得到了较好动用，证明了所提出的多层合采油藏油井液量调配优化方法的有效性。