深挖习题价值的策略及教学效果分析

蒋震霞

江苏省江阴市第一中学，江苏 江阴 214400

习题课是高中阶段非常重要的课型。“练习是知识运用的一种主要形式，是中学物理教学的一个重要组成部分。”[1]高中物理教学有很大一部分课时都用于习题课教学，抓好习题的教学对提升学生分析和解决问题的能力有十分重要的作用。在习题教学中，以知识的运用为载体，学生可以巩固、活化知识，习得物理方法，领悟物理思想。从学生升学考试的角度看，学生只有通过一定量的习题训练才能够熟练运用知识；教师只有给学生透彻分析、讲解一定量的典型例题之后，学生才能掌握分析问题的方法，将解题经验迁移到新问题解决中。从学生长远发展的角度看，学生掌握了知识、方法，领悟了思想，才能够实现知识与方法的迁移，才能够融会贯通，甚至将物理思想方法迁移到实际问题的解决中。习题教学重要，是不是学生做题越多，教师讲解越多，效果就越好呢？如何才能实现习题教学效率的最大化，精练精讲是一直被倡导的习题教学策略。要实现精练精讲，避免学生陷入“题海”无法自拔，需要教师在精选习题的基础上深挖每一个习题的教学价值。习题教学中可以从解法、教法、条件等角度挖掘习题的教学价值，让每一个习题的每一个字符都凸显出其价值。

1 深挖条件

审题素养关乎能否顺利建立物理情境，将物理条件转化为数学表达式，列方程求解未知量。学生对物理条件的解读能力是审题素养的重要、关键组成部分。要提升学生解决物理问题的处理能力，就要训练学生通过抓关键词、解读关键条件提升其审题素养。

例题如图1所示，将一小球从倾角为θ足够长的斜面上以速度v0水平抛出，不计空气阻力，抛出后经过多长时间小球离开斜面的距离最远？

图1 例题示意图

在上述例题中，题目短，条件少，但也有一些关键词、关键条件需要提醒学生注意，从而让他们养成良好的审题习惯。就本题而言，由于情境简单，学生即使忽视部分条件，也可以“默认”小球的运动是平抛运动，而不会将其运动判断错误。但如果缺乏认真解读条件的意识，在一些复杂的情境中，例如多物体多运动过程，或者受力情况较为复杂时，学生可能就会出错。本题需要引导学生解读“水平抛出”“不计空气阻力”，得到小球的运动是平抛运动。本题只有一个运动物体——小球，学生不考虑直接默认其为研究对象。但是，在解决物理问题的过程中，研究对象的选择是非常重要的。选择了研究对象，学生能根据描述研究对象的物理量、满足的物理规律列方程求解。教学中需要引导学生有选择研究对象的意识，否则遇到复杂情境时，学生出错的概率就会增大。通过解读“斜面足够长”得到“小球最终要落回斜面”，有利于学生判断小球在何处距离斜面最远，否则小球可能没有落回斜面就已经到了斜面底端的正上方，避免了歧义给学生带来的困惑。x、y坐标的解读，题目中以抛出点为坐标原点，沿斜面向下为x轴，垂直于斜面为y轴，建立坐标系，暗示学生可以将小球的平抛运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上。

2 深挖设问

针对同一个物理习题，从不同的角度设问，可以深化学生对物理情境、物理过程的理解。设问可以是并列发散式，让学生可以通过解决问题串联不同的物理知识；也可以创建递进式的问题，问题难度越来越大，解决后面的问题需要以前面的问题为基础。

上述例题中，只要求求出离斜面最远的时间，为了化解学生理解的难度，降低学生思维的台阶，可以设置如下问题作为铺垫。

问1：小球处在何处时离斜面最远，请在图上标出这一位置？

问2：小球离斜面最远时，速度方向如何？

问3：求解平抛运动的思路是什么？

问4：小球离斜面最远时速度大小是多少？

通过上述问题的引导，学生可以顺利解决问题。为了强化学生求解平抛运动的方法，引导学生思考本题的其他解法，还可以设置如下问题。

问5：小球能落回斜面吗？

问6：小球落回斜面的位移方向如何？

问7：小球落回斜面的时间是多少？

问8：小球的平抛运动只能分解在水平方向和竖直方向吗？你有其他的分解方法吗？

问9：若将小球分解在图1中的y方向和x方向，小球的两个分运动分别是什么性质？

问10：小球离斜面最远的条件是什么？

问11：以O为坐标原点，竖直向下为y轴正向，水平向左为x轴正向，建立坐标系，你能写出小球的轨迹方程和斜面的方程吗？

问12：根据问11中的方程求出小球落回斜面时的坐标。

问13：小球从抛出到距离最远的时间和从距离最远处落回斜面的时间是什么关系？

通过问5到问13的思考，学生可以发现求最远距离所需时间的多种解法，实现了一题多解。多解过程中学生对平抛运动的认识会得到升华，对其规律会掌握得更好，能够促进学生对所学知识的融会贯通和方法的迁移。为了促进学生对物理与数学紧密联系的理解，可以设置如下问题。

问14：小球离斜面最远的距离是多少？(引导学生利用几何关系和函数关系求解)

如果学生已经学习了功能关系，可以设问引导学生从功能关系的视角思考平抛运动，求解小球落回斜面时的速度大小、离斜面最远时的竖直分位移等。

3 深挖解法

高中物理的不少习题解法灵活，往往有多种不同的解法。不同的解法反映了看待事物、分析过程思路的差异，用到的物理知识不同，甚至用到的物理方法、体现的物理思想也不一样。为此，教学中可以深挖习题的不同解法，让学生从不同视角思考问题，最后殊途同归。在采用多种解法的过程中，复习巩固不同的知识，运用不同的方法。

本题中，可以从如下几个方面深挖解法。

图2 速度分解示意图

求解最远距离的解答过程略。

4 深挖教法

经过上述引导审题、解读已知条件、设问引导思考、探寻多种不同的解法等，学生已经对本题有了深刻的认识。但是，学生是否已经掌握平抛运动的求解？学生遇到平抛运动的新情境、新问题时是否能够迁移知识与方法，才是习题教学的最终目的。所以，在上述深挖设问、深挖解法的基础上，有必要进行多解归一，对解决平抛运动的思路进行梳理、归纳，使学生的学习得到升华，让学生掌握求解平抛运动一般的方法。求解平抛运动的一般思路如下：

第一，求解平抛运动按照先分解后合成的思路。

第二，对运动进行分解，其实是分解描述运动的物理量（位移、速度、加速度）。观察作图法分解末速度，另类分解法分解初速度和加速度，对称法分解位移，函数法分解位移。无论什么试题，什么情境，分解的量不外乎速度、位移、加速度，具体分解哪一个物理量就看题目的条件和要求的物理量，题目已知什么或者要求什么就分解什么物理量。

通过上述总结和归纳，学生遇到平抛运动问题时，思路会更清晰，明白整体思路是先分解后合成，且知道如何分解，分解什么，满足什么规律，这样学生面对新问题时会胸有成竹。

5 深挖习题价值教学效果分析

5.1 构建知识网络

通过本题的深挖，学生可以建立平抛运动的定义、条件、分解、规律、功能关系、求解思路、竖直上抛、匀速直线运动、自由落体运动、牛顿第二定律等方面的联系。学生如果能将图3与前述的9个方程相联系，平抛运动的知识网络就会顺利构建，为解决新问题奠定知识基础。在问13引导学生思考小球从抛出到距离最远的时间和从距离最远的处落回斜面的时间是什么关系时，让学生建立平抛运动分运动与竖直上抛规律的联系。在引导学生利用函数法求解时，构建数学和物理之间的联系。

图3 平抛运动速度分解示意图

5.2 培养学生思维

深挖条件时不仅能巩固知识，也是对学生思维严密性的训练，只有学生具备物理知识，逻辑严密，考虑周全，才能够正确解读条件，运用物理规律。深挖设问时，学生需要对教师的设问独立思考，认真推理，这一过程学生思维的灵活性、严密性、发散性、独创性都会得到有效训练，比如前述的问9、问10，可以引导学生另辟蹊径分解平抛运动，培养了学生思维的独创性，为学生创新素养的培养奠定基础。

5.3 凸显思想方法

教学中将物理思想方法的教育凸显出来，让学生掌握物理方法、领悟物理思想，促进知识理解的深化、活化，才能迁移知识、方法到新的物理问题解决中，达到融会贯通的目标。在深挖习题教学价值的过程中，深挖条件凸显了审题方法，凸显了抓关键词的重要性。在深挖设问、深挖解法时，凸显了作图法、对称思想、函数法、数理结合思想。

5.4 破解思维定势

“物理学习的思维定势是指学生根据已经掌握的物理知识和学习物理知识的方法、经验，在学习心理上形成的一种预备的、特定的学习方式。”[2]学生在学习过程中由于生活经验、解题经验迁移，会产生思维定势，有些思维定势不破除会影响学生学习、构建新知识，阻碍学生解决新问题。在平抛运动的学习中，由于教材上将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，再加上很多习题也是这样分解，且这样分解比较简单，于是学生认为平抛运动只能这样分解。本题中通过深挖条件，解读题目建立的坐标，设问引导，深挖另类分解解法，让学生知道平抛运动除了常规的分解在水平方向和竖直方向，还可以有别的分解方法，从而破除学生的思维定势。