有关“频数与频率”的常见失误

万广磊

一、考虑不全面

例1 甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校總人数的50%，则女生人数（）。

A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校

C.不能确定 D.两校一样多

【解析】本题考查对频率的理解。因为54%比50%大，所以有些同学认为甲校的女生较多。而甲校与乙校的总人数不确定，那么甲校女生人数与乙校女生人数也不能确定。两个学校的总人数确定了才能进行比较。应选C。

例2 为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，某小组从中随机抽查了50名女生参加测试。被抽查的女生中有90%的女生的次数不小于30次，绘制的频数分布直方图如图1，那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是             。

【解析】有的同学认为在40～45次之间的频数是50-3-5-6=36，导致出错。本题考查了频数分布直方图，读懂统计图是解题关键。仰卧起坐次数不小于30次的人数应是50×90%=45（人），在40～45次之间的频数是45-3-5-6=31，频率是[3150]=0.62。

二、理解题意偏差

例3 某市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系。“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利。小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成4组，绘制了如下统计图。如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是             。

【解析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息。路程是6km时所用的时间是6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数为总人数减去D组的4人，则所占的百分比是[50-450]×100%=92%。

（作者单位：江苏省南京市鼓楼实验中学）