不同土性地基考虑SSI效应的隔震结构地震响应分析

陈启冬，许立英，刘 阳，吴应雄

(1.华侨大学 土木工程学院， 福建 厦门 361021；2.西南科技大学 土木工程与建筑学院， 四川 绵阳 621010；3.福州大学 土木工程学院， 福建 福州 350108)

结构隔震设计通常没有考虑土-结构动力相互作用效应(简称SSI效应)[1-3]。实践和研究表明，由于SSI效应的存在，改变了地震动特性和结构的动力特性等，将导致在刚性地基假定下设计的结构与实际土层地基上的结构动力反应产生差异[4-5]。

Constantinou等[6]对单自由度基础隔震体系进行分析，指出SSI效应使结构的基频发生了明显变化。Saha等[7]等在软黏土地基上进行了桩-土-结构的振动台试验，结果表明结构的自振周期延长。杜东升等[8]对高层隔震结构进行分析，认为SSI效应增大了隔震层位移。李昌平等[9]对高层隔震模型进行振动台试验，得出软土地基上隔震结构能够有效减轻结构地震反应，但隔震效果有降低。陈跃庆等[10]通过振动台试验研究高层结构在不同土性地基条件下的响应，结果表明不同土性地基的SSI效应存在较大差异。刘伟庆等[11]研究不同土性地基上高层隔震结构的响应规律，指出SSI效应改变了结构体系的阻尼比，软土地基上体系的阻尼比增加。Zhuang等[12-13]和于旭等[14]等通过振动台试验探究不同地基上SSI效应对基础隔震结构的影响机理，发现当软土地基考虑SSI效应后，地基土性质对隔震效果的影响显著。

《建筑抗震设计规范》[15](GB 50011—2010)指出，隔震结构建设在软土地基上应进行专门研究。目前少见不同土性地基的SSI效应对层隔结构的影响机理与动力响应规律研究，以及桩-土-层隔结构的振动台试验研究。本文选择典型的大底盘单塔楼层隔结构作为研究对象，通过缩尺模型开展试验研究，探究层隔结构在硬土、软土这两种不同地基土条件下，SSI效应对其动力特性的影响机理及响应规律。

1 试验设计

1.1 模型相似关系

选取一个典型的大底盘单塔楼建筑，经过合理简化后的设计信息有：结构长向为三跨、短向为单跨，底盘2层，层高4.8 m，柱网尺寸为7.2 m×7.2 m和7.2 m×3.6 m。中间塔楼6层，层高3.3 m，建筑总高度为29.4 m。塔楼与底盘的平面面积比为2。

对典型结构进行缩尺，采用钢框架模型，考虑到模型土箱净尺寸和振动台载荷为22 t，将长度相似比定为1/12。缩尺结构模型X向为1 200 mm(300 mm+600 mm+300 mm)，Y向为600 mm，模型介绍详见下一节。桩基承台尺寸为1 400 mm×800 mm。承台与土箱面积比为1.0∶5.7，土箱和模型平面尺寸见图1。

图1 模型平面图(单位：mm)

试验中涉及到多种材料，根据试验目的选出对试验起决定作用的参数，主要参数相似比完全统一。其中模型设计考虑前二阶振型和高宽比的相似性，而模型土层考虑剪切模量的相似性。根据黏土最大剪切模量经验公式、土体性质和围压等计算[12-14]，确定模型土的模量相似比约为1/4。考虑到隔震支座应力以及土体动力反应的相似，选取加速度、长度、弹性模量相似比为基本相似参数，其他参数根据Bockinghamπ定律导出，相似关系有：长度、线位移为1/12；弹性模量、等效密度、应力、加速度为1；质量为1/144；时间为0.288。

1.2 试验模型和土箱

模型设计和完成图见图2，梁柱均采用Q235级50 mm×50 mm×3 mm空心方钢管。塔楼考虑到隔震上部结构在地震作用下基本表现为平动，将六层简化为三层，层高为550 mm。楼板均采用10 mm厚钢板。振动台试验的激振方向为X向，其高宽比为2.75。试验中模型每层配重0.4 t，总重量为3.3 t。

图2 模型设计图(单位：mm)

模型下部的承台和桩基采用C30混凝土，其设计信息见图3，为确保试验过程中群桩桩基不能破坏，加强了桩基承载力。承台中预留了孔洞，便于对承台下土体进行夯实及埋设传感器。

图3 桩基和承台(单位：mm)

结构动力相互作用振动台试验，国内外采用了多种类型土箱，其中陈国兴等[16]研制的土箱，已被证明可较好地消除边界效应。本文参照文献[3]设计制作了剪切型土箱，见图4，本文课题组在试验前对土箱进行测试，表明土箱能有效地消除边界效应的影响。

图4 剪切型土箱(单位：mm)

1.3 隔震支座设计测试

综合考虑国内相关试验成果[12-14,17-18]，确定试验采用直径为70 mm的铅芯橡胶支座(LRB70-5)，橡胶剪切模量为0.392，算得竖向面压为1.02 MPa，其参数见表1。委托生产制作8个同等规格的支座。对8个隔震支座进行压剪试验，支座的滞回曲线见图5，选择两组误差较小的4个LRB用于后续试验。

1.4 测点布置

试验采用DH610型加速度传感器和BL80-V型拉线位移计来测量结构响应。共布置11个加速度传感器和7个位移传感器，见图6。

图5 隔震支座滞回曲线

表1 LRB70-5隔震支座性能参数

图6 传感器布置图

1.5 土体制备及模型组装

两种地基土均采用颗粒级配良好的黏性土来制备，采用人工分层装填的方法：每层土厚度150 mm，加水后静置7 d，再采用电动冲击夯夯实至预设深度。在试验前后分别对试验土体进行取样，综合给出模型试验软土、硬土的各项物理指标，见表2。模型组装连接后见图7。

表2 地基土样物理性质

1.6 地震波选取和试验工况

分别选取Ⅱ、Ⅲ类场地常用的El Centro波、Taft波、Kobe天然波以及常用的人工合成Tongan波，将这4条波加速度峰值分别调幅至0.2g和0.4g，分别对应烈度为8度时的设防地震与罕遇地震时的加速度峰值。将原始地震波进行压缩，边界输入(X向)。数值计算中工况见表3。

图7 模型组装

表3 试验工况表

2 试验结果分析

通过振动台试验结果对比，对建立在硬土、软土地基的结构进行动力响应分析，探究隔震结构在地震作用下的自振周期、加速度和位移反应规律。

为分析隔震结构的减震效果，引入地震反应减震率θ，定义：

(1)

式中:Δi为隔震结构的响应峰值;Δ为所对应的抗震结构的响应峰值。

为直观表达土放大作用对结构加速度响应的影响规律，引入加速度放大系数λ概念，定义：

(2)

式中:as为各测点的加速度峰值;a为地震波输入的加速度峰值。

2.1 试验现象

试验结束后，钢结构模型未出现损伤。在软土地基上，桩基承台表面产生明显的不均匀沉降，模型结构发生轻微的倾斜现象。在硬土地基上，则只产生轻微沉降，上部结构未发生倾斜，如图8、图9所示。随着试验多工况的进行，软土地基上发现有少量水析出，其土表变得略微湿润；而在硬土地基上没有观察到此现象。

图8 承台沉降

图9 模型倾斜

2.2 土-结构模型的动力特性

表4给出了模型在不同地基上的自振周期对比，可得到：两种地基土隔震结构的自振周期较抗震结构均有延长，延长倍数随着地基的变柔而减小。硬土地基上，隔震结构自振周期较抗震结构延长2.36倍；软土地基上为1.98倍。表明地基土性的软硬程度对隔震结构的隔震效果会产生一定影响。

表4 结构自振周期

2.3 土表加速度响应分析

表5和表6列出了地震波在硬土和软土地基土表加速度峰值放大系数，从中可以看出不同地基土的放大效应存在差异，规律有：

(1) 均匀黏土形成的两种不同地基上地震动峰值均是放大的。总体来看，4条地震波在土表的加速度放大系数均分布在1.22～2.32之间。

(2) 地震波在不同地基上的土表加速度放大程度具有差异。El Centro波和Tongan人工波在硬土地基土表的放大效应更大，而Taft波和Kobe波在软土地基土表更大，这表明地基土的放大作用与地震波特性有关。

(3) 地基土的放大效应与地震波强度有关。随着输入地震波加速度峰值增加，两种地基的土表加速度放大系数减小。

表5 硬土地基土表加速度对比

表6 软土地基土表加速度对比

2.4 结构加速度响应分析

结构在不同地基上的加速度绝对响应，按照式(1)计算上部结构的加速度减震率，减震率分析中的“1”层为模型中底盘第二层楼面，结果见表7。

由表7可得，层隔结构在不同地基上减震率存在差异，规律有：

(1) SSI效应对层隔结构加速度减震效果的影响与地基土性密切相关。硬土地基上塔楼减震率明显高于软土地基，表明地基土越软，隔震结构的减震效果变差。

(2) 不同地基上考虑SSI效应对加速度减震效果的影响与输入地震动强度有关。输入地震波峰值越大，硬土地基上结构的减震效果越好；软土地基上楼层减震率反而降低。

综上，软土地基减震率较差可推断为：软土地基使隔震结构的自振周期延长，可能增强结构与地震波的长周期分量产生共振效应，使隔震结构地震反应增大。上述分析结果说明了软弱地基上考虑SSI效应的必要性，基于刚性假定得出的计算结论可能不安全。

2.5 结构位移响应分析

将两种模型在不同地基上的层间位移响应按照式(1)计算上部结构的层间位移减震率，最终结果见表8。

表8 层间位移减震率对比

从表8分析可得：

(1) 隔震结构的层间位移减震效果与地基土的性质相关。建立在硬土地基上隔震结构的层间位移减震率优于软土地基。

(2) 隔震结构的层间位移减震效果与地震动强度相关。随着输入地震波加速度峰值的增大，硬土地基减震率有所提升，而软土地基减震率出现下降。

(3) 随着地震波加速度峰值的增大，硬土地基上层间位移减震率基本不变，而软土地基上减震率明显降低，表明随着激振的不断增强，软土地基上隔震结构的减震效果变差。

3 不同土性地基SSI效应分析

为定量分析考虑SSI效应后硬土地基和软土地基对层隔结构地震响应影响程度，引入SSI效应影响率μ来进行考量，定义其表达式为：

(3)

式中:μ为SSI影响率;Rs为软土地基上结构响应;Rh为硬土地基上结构响应。

分别对加速度和层间位移响应均值进行SSI效应分析，将软土地基上层隔结构的SSI效应影响率列于表9和表10。限于篇幅仅列出输入峰值0.4g作用下的数值。

表9 输入峰值0.4g作用下SSI效应加速度影响率

表10 输入峰值0.4g作用下SSI效应层间位移影响率

由表9和表10可得，SSI效应对隔震结构影响明显，可归纳为：

(1) 从加速度响应分析，软土地基对结构塔楼的影响明显，影响率为22.75%～84.78%，隔震层影响率达到62.62%。底盘影响率为负值，表明相比于硬土地基，软土地基对底盘的加速度响应具有减小作用。地基土由硬变软，塔楼容易成为薄弱部位。

(2) 从层间位移响应分析，软土地基对层隔结构的影响率均为正值，表明随着地基土变软，层间位移增大。其中软土对塔楼的影响显著，影响率达到118.87%。

4 结 论

(1) 地基土性对结构的自振周期影响明显，随着地基土由硬变软，隔震结构周期延长倍数降低。

(2) 地基土体对地震波存在明显的放大作用，与地基土性质和地震波特性均相关。硬土地基和软土地基的土表加速度峰值相对于输入峰值均增大。

(3) 隔震结构的减震效果与地基土性有关。硬土地基上隔震结构的减震率高于软土地基，能发挥较好的隔震效果，而软土地基上隔震结构的减震效果较差。

(4) 软土地基对隔震结构塔楼的放大作用显著。地基土由硬变软，塔楼的加速度、层间位移响应逐渐增大，塔楼容易成为薄弱部位。